初中數(shù)學(xué) 北師大版 九上 《特殊平行四邊形》回顧與思考 課件

1、七彩數(shù)學(xué) 北師大版-九上-第一章特殊平行四邊形 回顧與思考 1學(xué) 習(xí) 導(dǎo)航12了解矩形、菱形、正方形的相互聯(lián)系 體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、方程思想熟悉知識(shí)，熟練技能，掌握方法，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，解決問題掌握特殊平行四邊形的性質(zhì)和判定 (重點(diǎn)）綜合應(yīng)用，積累經(jīng)驗(yàn)，獲得成功體驗(yàn)(重、難點(diǎn)）3復(fù)習(xí)特殊平行四邊形：矩形、菱形、正方形及中點(diǎn)四邊形2 1、菱形ABCD的對(duì)角線AC=6和BD=8，則菱形的邊長，面積是. 524ABCDO筆記：菱形的面積等于它的兩條對(duì)角線乘積的一半.3特殊平行四邊形 熱身練1考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)方法：菱形對(duì)角線的互相垂直平分2、矩形的對(duì)角線長為8，兩對(duì)角線的夾角為60，則矩形的兩鄰

2、邊分別長和. 4AOBCD此題還可以解決矩形：周長？面積？等問題。4考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)經(jīng)驗(yàn)：橫向拓展，縱向貫通學(xué)會(huì)把 “邊-角-對(duì)角線-周長-面積”相互轉(zhuǎn)化。特殊平行四邊形 熱身練1方法：用矩形對(duì)角線相等且互相平分的性質(zhì) +對(duì)角線夾角為60得等邊三角形為突破口經(jīng)驗(yàn)：一線三直角模型+數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化思想圖6 3、如圖，四邊形ABCD是正方形，AB=4，CEA和 FBA都是直角，且點(diǎn)E、A、B三點(diǎn)在同一直線上,則圖中陰影部分的面積是 。 8 5考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)特殊平行四邊形 熱身練1方法：用正方形邊角條件證三角形全等 轉(zhuǎn)化等線段求三角形陰影面積性質(zhì)、判定和相互聯(lián)系邊、角、對(duì)角線6矩形菱形正方形平行四

3、邊形特殊平行四邊形 性質(zhì)、判定和相互聯(lián)系2有一個(gè)內(nèi)角是直角有一組鄰邊相等有一組鄰邊相等有一個(gè)內(nèi)角是直角對(duì)角線相等對(duì)角線互相垂直對(duì)角線互相垂直對(duì)角線相等對(duì)角線相等互相垂直平分順次連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)，構(gòu)成“中點(diǎn)四邊形”。則這個(gè)中點(diǎn)四邊形是 。（1）使四邊形EFGH為菱形；AC BDAC=BDAC=BD且AC BD（2）使四邊形EFGH為矩形；（3）使四邊形EFGH為正方形；7特殊平行四邊形 中點(diǎn)四邊形3經(jīng)驗(yàn)：1、熟練應(yīng)用三角形中位線定理, 2、善于挖掘已知圖形的對(duì)角線條件，再作準(zhǔn)確判斷.平行四邊形試探討AC與BD關(guān)系，確定中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀？ 解析（1）證四邊形AOED是平行四邊形得

4、AD=OE 又菱形ABCD中 AD=CD ， 則有：OE=CD 特殊平行四邊形 綜合應(yīng)用 提高解題能力48考點(diǎn)：菱形、平行四邊形、矩形的的性質(zhì)和判定ABCEDOF經(jīng)驗(yàn)：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、方程思想熟練應(yīng)用特殊平行四邊形的性質(zhì)和判定。例2.如圖，將角尺放在正方形ABCD上，使角尺的直角頂點(diǎn)E與正方形ABCD的頂點(diǎn)D重合，角尺的一邊交CB于點(diǎn)F，另一邊交BA延長線于點(diǎn)G. （1）求證：EF=EG。9經(jīng)驗(yàn)：善于把正方形的等邊直角，轉(zhuǎn)化為三角形全等的條件。解析：證AEGCEF,可得EF=EG 考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)特殊平行四邊形 一題多變 培養(yǎng)應(yīng)變能力4GACFE(D)B變式1：如圖，移動(dòng)角尺，使角尺的頂點(diǎn)E

5、始終在正方形ABCD的對(duì)角線BD上，其余條件不變。 請(qǐng)判斷EF=EG是否成立，說明理由。11經(jīng)驗(yàn)：1善用作垂法為三角形全等創(chuàng)造條件， 2常用正方形對(duì)角線性質(zhì)轉(zhuǎn)化邊角關(guān)系。解析：過點(diǎn)E分別向AB、BC邊作垂線 得EM=EN 再證MEGNEF,可得EF=EG 考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)+全等三角形GACFDBEGACFDBEMN變式11考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)+全等三角形變式OA（G）CFDBE經(jīng)驗(yàn)：作垂法+等腰直角三角形+角的轉(zhuǎn)化。經(jīng)驗(yàn)：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、方程思想用旋轉(zhuǎn)的不變性+正方形的性質(zhì)轉(zhuǎn)化邊角關(guān)系12EBDFACEBDFACP方法1：旋轉(zhuǎn)90造全等構(gòu)造直角三角形。特殊平行四邊形 一題多解 培養(yǎng)發(fā)散思維4考點(diǎn)：折疊+全等三角形+勾股定理13EBDFACH方法2：向內(nèi)折疊。特殊平行四邊形 一題多解 培養(yǎng)發(fā)散思維4經(jīng)驗(yàn)：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、方程思想用折疊的不變性+正方形的性質(zhì)-轉(zhuǎn)化邊角關(guān)系 課 堂 小 結(jié)1、請(qǐng)理解并熟記特殊平行四邊形的性質(zhì)和判定. （從邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱性等方面） 2、