七上數(shù)軸教案

1、2.2數(shù)軸教學(xué)目標：知識目標: 識記數(shù)軸的三要素并會畫數(shù)軸；能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上的已知點所表示的數(shù).能力目標：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，推理能力以及有條理表達的能力. 培養(yǎng)學(xué)生把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的能力，并向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.情感目標： 經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動,感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,體會數(shù)學(xué)的價值,激發(fā)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣.重點: 經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動深刻理解數(shù)軸的概念及其應(yīng)用.難點：數(shù)軸的建模過程.教法及學(xué)法指導(dǎo)：1.依據(jù)構(gòu)建主義認知原理，體現(xiàn)發(fā)現(xiàn)學(xué)習法,主要通過：動師生互動,共同探討.導(dǎo)知識類比，合理引導(dǎo)等突出學(xué)生主體地位，教

2、師成為學(xué)生學(xué)習的組織者、引導(dǎo)者、合作者.對學(xué)習有困難的學(xué)生及時給予幫助，讓他們在學(xué)習的過程中獲得愉快和進步.實現(xiàn)了課堂教學(xué)的“新”、“活”、“實”.2.利用課件輔助教學(xué)，一方面能夠生動直觀地反映情境， 增加課堂容量， 同時有利于突出重點，化解難點，更好地提高課堂效率. 3.把全班分成6個小組（每小組7人）進行小組競學(xué)，合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力與合作交流意識，提高分析問題、解決問題的能力.課前準備：教師準備：制作課件, 溫度計.學(xué)生準備：（提前一天布置）預(yù)習課文2729頁數(shù)軸,想一想:本節(jié)講述了哪幾個知識點?你最多能掌握哪幾個?還有什么困惑?完成隨堂練習及習題2.2【設(shè)計意圖】意在讓學(xué)生提前

3、預(yù)習，提前做課后隨堂練習及習題，提高課堂教學(xué)效率，拒絕低效課堂【實際效果】由于長期堅持，學(xué)生養(yǎng)成了良好的習慣，學(xué)生能夠按教師的要求預(yù)習與完成課后習題.不會做的做好記號.教學(xué)過程：一、預(yù)習檢測，展示目標師：請你完成預(yù)習檢測（課件展示）:預(yù)習檢測：（1）在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做 （2）通常規(guī)定直線上從原點向右（或向上）為 ，從原點向 為負方向（3）選取適當?shù)拈L度作為 ，從直線上原點向右，每隔一個單位長度取一個點依次表示1，2，3，；從原點向左，用類似方法表示-1，-2，-3，；那么根據(jù)以上的問題，我們就可以得出以下的結(jié)論：規(guī)定了 、 和 的直線叫做數(shù)軸. 【設(shè)計意圖】檢查學(xué)生的預(yù)習情

4、況，以及學(xué)生思考的深度和廣度. 培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、樂于探索研究的學(xué)習品質(zhì)及全面思考的能力.【實際效果】大大提高了學(xué)生的學(xué)習效率，也由此告知學(xué)生數(shù)學(xué)來源于生活的道理.二、創(chuàng)設(shè)情境,引入課題教師通過課件演示溫度計讀數(shù),并且讓學(xué)生回答以下問題：問題:溫度計是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎？請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度？ 讓學(xué)生仔細觀察溫度計，對比學(xué)生所畫圖形與溫度計的區(qū)別，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，溫度計上有0刻度，0刻度以上為正數(shù)，0刻度以下為負數(shù)， 那我們能否用類似溫度計的圖形來表示有理數(shù)呢？從而引出課題數(shù)軸.師：提問并引導(dǎo)學(xué)生 生：動腦 動手 動口師：（課件展示學(xué)習目標）【設(shè)

5、計意圖】激發(fā)學(xué)生探索新知識的欲望， 讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)知識無處不在，應(yīng)用數(shù)學(xué)無時不有， 符合“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從生活經(jīng)驗出發(fā)”的新課程標準要求.【實際效果】激發(fā)了學(xué)生學(xué)習興趣,學(xué)生對此內(nèi)容很感興趣.三、動手動腦，探索新知1探究活動一（數(shù)軸的定義）師：仿照溫度計，如何表示有理數(shù)呢？生：畫一條射線，用其上面的點可以表示.生：我認為不可以，射線是向一方延伸,而有理數(shù)是無限的,應(yīng)該采用直線.生：為了區(qū)分正有理數(shù)和負有理數(shù),必須在直線上先確定零點,即原點.生：還需要正方向以及像溫度計刻度一樣的單位長度.師：那如何畫出來呢？生：先畫一條水平直線，在水平直線上取一點表示0（叫做原點），選取某一長度作為單位長度，規(guī)定向

6、右的方向為正方向這就是數(shù)軸.師：請再次仔細觀察溫度計, 并動手畫一條數(shù)軸.教師利用實物投影展示學(xué)生的作品，并引導(dǎo)學(xué)生歸納所畫圖形的共同點，不同點,找出它們的共性.教師：演示利用多媒體演示畫數(shù)軸的過程（略）學(xué)生：最后歸納總結(jié)數(shù)軸的定義.定義:規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫數(shù)軸.【設(shè)計意圖】以上設(shè)計是源于新課標中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習的問題情境，并引導(dǎo)學(xué)生通過“觀察類比思考概括表達”展現(xiàn)數(shù)軸的形成是由感性認識上升到理性認識的過程，讓學(xué)生在獲取知識的過程中，領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想和思維方法，并有意識的培養(yǎng)學(xué)生歸納概括和口頭表達的能力.【實際效果】1探究活動一讓學(xué)生獨立觀察，自主

7、探究，培養(yǎng)獨立思考的習慣和能力；2通過探索發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生得到成功體驗，進一步激發(fā)探究的熱情和愿望.2探究活動二（有理數(shù)與數(shù)軸上點的關(guān)系） 如圖：溫度計（略） 你能讀出溫度計的溫度值嗎？試一試 溫度計上有0刻度，單位刻度它是一條數(shù)軸嗎？ 如果不是數(shù)軸，你能將它抽象成一條數(shù)軸嗎？ 如果是-7，你能在數(shù)軸上找到它的位置嗎？5.5呢？接下來，我們進一步得來認識數(shù)軸，看看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 觀察數(shù)軸， 思考以下問題原點表示什么數(shù)？原點右邊表示什么性質(zhì)的數(shù)？原點左邊呢？請在上面的數(shù)軸上表示出+3，-4，1/4， 1.5，-0.1結(jié)論：數(shù)軸上原點右邊的數(shù)表示正數(shù)原點左邊的數(shù)表示負數(shù).任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上

8、的一個點來表示.做一做：1.指出數(shù)軸上A，B，C，D各點分別表示什么數(shù) 2.畫出數(shù)軸,并用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù) 3/2 ，-5，0，5，-4，-3/2生：說出第1題中數(shù)軸上的已知點表示的數(shù);把第2題中給定的有理數(shù)用數(shù)軸上的點表示.師：完善【設(shè)計意圖】兩道題目從各自不同的側(cè)面體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合,進一步強化了數(shù)形之間相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想. 【實際效果】通過幾個問題的訓(xùn)練學(xué)生基本掌握了數(shù)軸的畫法，掌握了有理數(shù)可用數(shù)軸上的點來表示.四、仔細觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律活動內(nèi)容：學(xué)生觀察數(shù)軸并回答問題：問題1：數(shù)軸上的兩個點，右邊點表示的數(shù)與左邊點表示的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？問題2：正數(shù)、負數(shù)在數(shù)軸的什么位置？判斷它們的大

9、??？ 利用結(jié)論練習：比較下列每組數(shù)的大小，并說明理由.-2 和 +6；0和 -1.8； 和 -4.【設(shè)計意圖】思考數(shù)軸的應(yīng)用價值，觀察數(shù)軸上兩個點所表示的數(shù)的大小情況.得出結(jié)論：數(shù)軸上兩個點所表示數(shù)，右邊的總比左邊的大.正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù).通過練習，借助數(shù)軸比較數(shù)的大小.【實際效果】學(xué)生通過練習掌握了利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，在訓(xùn)練中靈活運用今天所學(xué)知識.師：比一比，賽一賽，看誰做的對又快（課件展示，以小組競賽的方式做練習）.五、運用新知，拓展創(chuàng)新師：數(shù)學(xué)來源與生活，同時又使用于生活，請同學(xué)們欣賞一組圖片和一個瓢蟲回家游戲.一.圖片欣賞（圖片略）二.瓢蟲回家游戲如圖：（略）1.一

10、只瓢蟲在數(shù)軸上的原點位置，知道瓢蟲的家距離原點4個單位長度，請你在數(shù)軸上把它的家表示出來，并指出所表示的數(shù).2.實際上瓢蟲的家在原點的右側(cè)，請確定瓢蟲家的位置.3.這只瓢蟲為了回家， 從數(shù)軸上的原點開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，瓢蟲回到家了嗎？4.如果瓢蟲先向左移動2個單位長度，再向右移動幾個單位長度才能回到自己的家？5.如果瓢蟲第1次先向左移動1個單位長度，第2次再向右移動2個單位長度，第3次再向左移動1個單位長度，第4次再向右移動2個單位長度，如此第8次，瓢蟲回到自己的家了嗎？如此下去，第100次瓢蟲終點表示的數(shù)為_.師：引導(dǎo)學(xué)生分析解決 生：積極動手合作探討【設(shè)計

11、意圖】讓學(xué)生進一步感知數(shù)軸在生活中的普遍存在.【實際效果】結(jié)果一石激起千層浪， 學(xué)生紛紛動手探究，使課堂教學(xué)達到了高潮，真正體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習的主人，在學(xué)生探索過程中，不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性和熱情，提高學(xué)生的能力，體現(xiàn)了人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)和人人能學(xué)好數(shù)學(xué)的理念.本題改變了以往問題呈現(xiàn)的形成，自然賦予題目的實際性，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的生活化和生活的數(shù)學(xué)化. 六、歸納升華，提煉反思活動內(nèi)容：師生共同總結(jié)這節(jié)課的知識內(nèi)容,讓學(xué)生暢所欲言談這節(jié)課收獲.【設(shè)計意圖】鼓勵學(xué)生積極大膽發(fā)言，可增進師生、生生之間的交流、互動提高學(xué)生歸納能力，充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則.本環(huán)節(jié)的設(shè)置使學(xué)生學(xué)會從系統(tǒng)

12、的角度把握知識方法，努力使知識結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)絡(luò)化.【實際效果】通過暢談收獲和體會，意在培養(yǎng)學(xué)生口頭表達和交流的能力，增強不斷反思總結(jié)的意識，并再次感受到了合作學(xué)習的快樂. 七、當堂評價，展示自我?guī)煟菏炷苌?，業(yè)精于勤.請你快速完成下列各題(課件展示)，看誰做的對又快. 當堂檢測：1（1）原點表示什么數(shù)？_（2）表示2的點在什么位置？_表示1的點在什么位置？_2下面正確的是（ ）A.數(shù)軸是一條規(guī)定了原點，正方向和長度單位的射線B.離原點近的點所對應(yīng)的有理數(shù)較小C.數(shù)軸可以表示任意有理數(shù) D.原點在數(shù)軸的正中間3是不是所有的有理數(shù)都能在數(shù)軸上表示？畫一個數(shù)軸，并在數(shù)軸上標出表示下列各數(shù)的點：1，-3，

13、-3.5，2.5，0.4指出數(shù)軸上A，B，C，D，E各點分別表示什么數(shù)，并用“”將它們連接起來. 【設(shè)計意圖】當堂評價不僅基礎(chǔ)性較強，而且給了學(xué)生更廣闊的提升空間，激勵學(xué)生為了獲得“展示”而積極投入到學(xué)習中，從而使每個學(xué)生都能學(xué)到了有價值的數(shù)學(xué)！2. 采取“賞識教育”的做法, 激勵學(xué)生為了獲得“展示”而積極的投入到學(xué)習中,使每個學(xué)生都能學(xué)有價值的數(shù)學(xué).【實際效果】題目由易到難，層層深入，收到了較好的教學(xué)效果.而且學(xué)生通過解題，鞏固了所學(xué)的知識，培養(yǎng)了學(xué)生熟練、準確、快速、合理的運算能力.八、布置作業(yè)作業(yè)：預(yù)習3033頁絕對值，思考：本節(jié)課講述了哪幾個知識點？你最多能掌握哪幾個？完成第29頁隨堂