高一數(shù)學(xué)反函數(shù)教案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)一. 教學(xué)內(nèi)容：反函數(shù)二. 本周重難點：1. 重點： 反函數(shù)的概念，互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系。2. 難點：求反函數(shù)的方法，解決有關(guān)反函數(shù)的問題?！镜湫屠}】例1 求下列函數(shù)的反函數(shù)。（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）解：（1）由得 又時，即原函數(shù)的值域（2）（）由得 又 在上是增函數(shù) 值域為 所求反函數(shù)（）（3）由得 又 時，為減函數(shù) 值域為 所求反函數(shù)為（）（4）由，有 又 時，為減函數(shù) 值域為例2 已知和互為反函數(shù)，求m，n的值。解：由 得 的反函數(shù)是（）

2、 與表示同一函數(shù) 例3 已知：，求的表達式。解：（）例4 ，求的值。 解：方法一：由得 方法二： 例5 若點（1，2）既在的圖象上，又在其反函數(shù)的圖象上，求、的值。解： 點（1，2）（2，1）都在的圖象上 例6 已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，求實數(shù)m的值。解： 函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱 它的反函數(shù)是它本身在中，令得，于是點（5，0）在函數(shù)的圖象上，所以點（5，0）關(guān)于直線的對稱點（0，5）也在函數(shù)的圖象上。將，代入得例7 設(shè)，的圖象與的圖象關(guān)于直線對稱，求的值。解： 將、互換應(yīng)該就是即 例8 已知的反函數(shù)的圖象的對稱中心是（，3），求的值。解： 的對稱中心為（，3） 圖象的對稱中心為（3，）又 即

3、【模擬試題】（答題時間：30分鐘）一. 選擇題：1. 函數(shù)的反函數(shù)是（ ）A. B. C. D. 2. 已知函數(shù)，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則等于（ ） A. B. C. D. 3. 已知（a、b、c是常數(shù)）的反函數(shù)，那么（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，4. 函數(shù)的反函數(shù)為，則的反函數(shù)是（ ）A. B. C. D. 二. 填空題：1. 已知函數(shù)有反函數(shù)，則 2. 點P在的圖象上，又在其反函數(shù)的圖象上，則P點的坐標為 3. 直線與直線關(guān)于直線對稱，則 ， 4. 若，則 三. 解答題：1. 求下列函數(shù)的反函數(shù)。 （1） （2）2. 已知函數(shù)（1）求函數(shù)的反函數(shù)的值域（2）若（2，3）是反函數(shù)圖象上的一點，求函數(shù)的值域3. 若函數(shù)在其定義域上是單調(diào)遞增函數(shù)，求證它的反函數(shù)也是增函數(shù)。試題答案一. 1. D 2. B 3. A 4. C二.1. m 2.（2，2） 3. ；6 4. 三.1.（1） （2）（）2. 解：（1）由函數(shù)得的定義域為 它的反函數(shù)的值域為（2）若（2，3）是反函數(shù)圖象上的一點，則（3，2）在原來的函數(shù)的圖象上，于是，即，所以， 反函數(shù)的定義