2019年結(jié)構(gòu)工程師基礎(chǔ)課下午04注冊巖土論壇a

1、二、評定精度的標(biāo)準(zhǔn)（一）為了衡量在一定觀測條件下觀測結(jié)果的精度，取標(biāo)準(zhǔn)差作為依據(jù)是比較合適的。但是在實際測量工作中，不可能對某一量作無窮多次觀測，因此定義按有限次觀測的偶然誤差求得的標(biāo)準(zhǔn)差為中誤差 m ，即（二）相對誤差在某些測量工作中，用中誤差這個標(biāo)準(zhǔn)還出觀測的質(zhì)量。例如距離測量，誤差的大小還與長度有關(guān)。因此，將觀測值的中誤差除觀測的量，化為分子為 1 的分式，稱為相對中誤差，或簡稱相對誤差。距離測量的精度一般以相對誤差的形式來表示。（三）極限誤差根據(jù)正態(tài)分布曲線可以求得誤差出現(xiàn)在小區(qū)間 d 中的概率：按上式積分可以得到偶然誤差在任意區(qū)間出現(xiàn)的概率，設(shè)以 k 倍中誤差作為區(qū)間，則在此區(qū)間中誤

2、差出現(xiàn)的概率為：以 k = 1 、 2 、 3 代入上式，得到偶然誤差的絕對值不大于中誤差、 2 倍中誤差和 3 倍中誤差的概率：由此可見，偶然誤差的絕對值大于 2 倍中誤差的約占誤差總數(shù)的 5 % ，而大于 3 倍中誤差的僅占誤差總數(shù)的 0 . 3 。一般進量的次數(shù)有限， 2 倍中誤差以上的情況很少遇到。因此，在測量工作中以 2倍中誤差作為極限誤差，稱為允許誤差或稱為限差：三、觀測值算術(shù)平均值及精度評定（一）算術(shù)平均值（二）觀測值的改正值算術(shù)平均值與觀測值之差，稱為觀測值的改正值：觀測值的改正值之和應(yīng)等于零，可以作為計算上的檢核：（三）按觀測值的改正值計算觀測值的中誤差則算術(shù)平均值的實用計算

3、公式為：四、誤差定律（一）一般函數(shù)的中誤差在測量工作中，有一些量并非直接觀測值，而是根據(jù)直接觀測值按一定的數(shù)學(xué)公式計算而得，與觀測值存在函數(shù)關(guān)系。因此，稱這些量為觀測值的函數(shù)。由于觀測值中含有誤差，使函數(shù)受其影響也含有誤差，稱之為誤差。設(shè)有多元函數(shù)：（二）線性函數(shù)的中誤差設(shè)有線性函數(shù)：按（ 13 - 5 - 17 ）式，得到例如，算術(shù)平均值的計算式（ 13-5-10 ）式，可以寫成線性函數(shù)式：按（ 13 - 5 - 19 ）式，得到由于是等精度觀測，m1=m2 mnm , ，為觀測值的中誤差，由此得到計算算術(shù)平均值的中誤差的公式：由此可見，算術(shù)平均值的中誤差是觀測值中誤差的。因此，進行多次觀測

4、取其算術(shù)平均值是提高觀測成果精度的有效方法。（三）和差函數(shù)的中誤差設(shè)有和差函數(shù)：按（ 13 - 5 - 19 ）式，得到和差函數(shù)的中誤差：在和差函數(shù)中，如果各個自變量具有相同的精度 m ，稱等精度的和差函數(shù)的中誤差：在測量工作中，一個觀測結(jié)果往往受到幾種誤差的共同影響，例如進行水平角觀測時，每一方向同時受到對中、瞄準(zhǔn)、讀數(shù)、儀器誤差和大氣折光等影響，可以援引和差函數(shù)的誤差公式（ 13 5-22 ） ，設(shè)以上各種的中誤差為 m中、 m 瞄、 m 讀、m 儀、 m 氣，則每一觀測方向的中誤差：水平角由兩個方向觀測值相減而得，按計算等精度的和差函數(shù)中誤差的公式（ 13-5-23 ） ，得到：第六節(jié)

5、控制測量一、平面控制網(wǎng)的定位與定向（一）國家和城市的平面控制網(wǎng)我國在范圍內(nèi)首先建立一等天文大地網(wǎng)，其基本圖形為沿經(jīng)線與緯線方向布設(shè)、長度約 200km 的三角形鎖段所組成的方格形的控制網(wǎng)，然后用二等三角網(wǎng)布滿各個方格，再用三、四等網(wǎng)逐級進行加密。近年來。平面控制網(wǎng)的布網(wǎng)形式有較大的改進，已基本上不采用傳統(tǒng)的三角網(wǎng)，而采用利用定位的全球GPS 控制網(wǎng)，再用導(dǎo)線網(wǎng)等常規(guī)控制網(wǎng)加密。我國的城市占有大小不等的面積，但是都需要測繪大比尺地形圖，為城市的規(guī)劃、設(shè)計和工程建筑施工用。城市平面控制網(wǎng)分為二、三、四等網(wǎng)，以下還有一、二、三級導(dǎo)線網(wǎng)等。城市平面控制以國家控制點進行定位和定向。下級網(wǎng)的加密布設(shè)時，以

6、網(wǎng)為起始數(shù)據(jù)，也就是控制網(wǎng)的定位和定向。（二）平面控制網(wǎng)的坐標(biāo)和坐標(biāo)換算1 地面點的坐標(biāo)和坐標(biāo)增量建立平面控制網(wǎng)的目的是在地面上確定一系列點的平面位置，包括點的坐標(biāo)，點與點之間的距離與方向關(guān)系。為了確定地球表面的點位，用分帶投影的方法建立全球的平面直角坐標(biāo)系。對于某一投影帶，子午線投影到平面后為 X 軸，與之相垂直的赤道為 Y 軸。處于該投影帶中任一地面點的位置可用一對平面直角坐標(biāo)（ x ，y）來表示。如圖 13-6 - 1 所示， 1 、 2 兩點的平面直角坐標(biāo)為： （ x , , y , ）、（x2,y2）。兩點坐標(biāo)值之差為坐標(biāo)增量：如果已知其中一點的坐標(biāo)及至另一點的坐標(biāo)增量，則可以計算另

7、一點坐標(biāo)，例如：2 兩點間的邊長和坐標(biāo)方位角地面上兩點間的連線投影在水平面上的長度，稱為水平距離或邊長 D 。在已知兩點坐標(biāo)時可按下式計算：在平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)中，以平行于 X 坐標(biāo)軸方向為基準(zhǔn)方向，順時針轉(zhuǎn)至兩點間連線的水平角（從 0360）稱為坐標(biāo)方位角，或簡稱為方位角 。如圖 13-6 - l所示，l , 2 和處，為1 、 2 兩點間的正、反坐標(biāo)方位角。兩者存在下列關(guān)系：兩點連線的方位角和坐標(biāo)增量之間存在下列關(guān)系：3 直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)的換算在平面控制網(wǎng)中，任意兩點間在平面直角坐標(biāo)系中的位置關(guān)系有兩種表示方法：直角坐標(biāo)表示法用兩點間的坐標(biāo)增量x、y 表示，某點的坐標(biāo)也可以看作是坐標(biāo)原點 （ 0 , 0 ）至該點的坐標(biāo)增量。極坐標(biāo)表示法用兩點連線的方位角 和邊長 D 表示。在平面控制網(wǎng)的計算中，經(jīng)常要用到這兩種坐標(biāo)的換算。（ 1 ）極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)（坐標(biāo)正算）極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)又稱坐標(biāo)正算，是已知兩點間的邊長和方位角，計算兩點間的坐