2022年深圳市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2022年深圳市中考數(shù)學(xué)試卷下列四個數(shù)中，最小的正數(shù)是 A-1B0C1D2把下列圖形折成一個正方體的盒子，折好后與“中”相對的字是 A祝B你C順D利下列運算正確的是 A8a-a=8B-a4=a4Ca3a2=a6Da-b2=a2-b2下列圖形中，是軸對稱圖形的是 ABCD據(jù)統(tǒng)計，從2005年到2022年中國累積節(jié)能 1570000000 噸標(biāo)準(zhǔn)煤1570000000 這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 A0.1571010B1.57108C1.57109D15.7108如圖，已知 ab，直角三角板的直角頂點在直線 b 上，若 1=60，則下列結(jié)論錯誤的是 A2=60B3=60C4=120D5=40數(shù)學(xué)老師

2、將全班分成 7 個小組開展小組合作學(xué)習(xí)，采用隨機抽簽法確定一個小組進(jìn)行展示活動，則第 3 小組被抽到的概率是 A17B13C121D110下列命題正確的是 A一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B兩邊及其一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等C16 的平方根是 4D一組數(shù)據(jù)是 2，0，1，6，6 的中位數(shù)和眾數(shù)分別是 2 和 6施工隊要鋪設(shè)一段全長 2000 米的管道，因在中考期間需停工兩天，實際每天施工需比原計劃多 50 米，才能按時完成任務(wù)，求原計劃每天施工多少米設(shè)原計劃每天施工 x 米，則根據(jù)題意所列方程正確的是 A2000 x-2000 x+50=2B2000 x+50-2000 x

3、=2C2000 x-2000 x-50=2D2000 x-50-2000 x=2給出一種運算：對于函數(shù) y=xn，規(guī)定 y=nxn-1若函數(shù) y=x4，則有 y=4x3，已知函數(shù) y=x3，則方程 y=12 的解是 Ax1=4，x2=-4Bx1=2，x2=-2Cx1=x2=0Dx1=23，x2=-23如圖，在扇形 AOB 中 AOB=90，正方形 CDEF 的頂點 C 是 AB 的中點，點 D 在 OB 上，點 E 在 OB 的延長線上當(dāng)正方形 CDEF 的邊長為 22 時，則陰影部分的面積為 A2-4B4-8C2-8D4-4如圖，CB=CA，ACB=90，點 D 在邊 BC 上（與 B 、

4、C 不重合)，四邊形 ADEF 為正方形，過點 F 作 FGCA，交 CA 的延長線于點 G，連接 FB，交 DE 于點 Q，給出以下結(jié)論： AC=FG； SFAB:S四邊形CBFG=1:2； ABC=ABF； AD2=FQAC其中正確結(jié)論的個數(shù)是 A1B2C3D4分解因式：a2b+2ab2+b3= 已知一組數(shù)據(jù) x1，x2，x3，x4 的平均數(shù)是 5，則數(shù)據(jù) x1+3，x2+3，x3+3，x4+3 的平均數(shù)是 如圖，在平行四邊形 ABCD 中，AB=3，BC=5，以點 B 為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交 BA 、 BC 于點 P 、 Q，再分別以 P 、 Q 為圓心，以大于 12PQ 的

5、長為半徑作弧，兩弧在 ABC 內(nèi)交于點 M，連接 BM 并延長交 AD 于點 E，則 DE 的長為 如圖，四邊形 ABCO 是平行四邊形，OA=2，AB=6，點 C 在 x 軸的負(fù)半軸上，將平行四邊形 ABCO 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn)得到平行四邊形 ADEF，AD 經(jīng)過點 O，點 F 恰好落在 x 軸的正半軸上，若點 D 在反比例函數(shù) y=kxx0 的圖象上，則 k 的值為 計算：-2-2cos60+16-1-30解不等式組：5x-13x+1,2x-13-15x+12.深圳市政府計劃投資 1.4 萬億元實施東進(jìn)戰(zhàn)略，為了解深圳市民對東進(jìn)戰(zhàn)略的關(guān)注情況，某校數(shù)學(xué)興趣小組隨機采訪部分深圳市民，對采訪

6、情況制作了統(tǒng)計圖表的一部分如下：關(guān)注情況頻數(shù)頻率A.高度關(guān)注m0.1B.一般關(guān)注1000.5C.不關(guān)注30nD.不知道500.25 (1) 根據(jù)上述統(tǒng)計圖表可得此次采訪的人數(shù)為 人，m= ，n= ；(2) 根據(jù)以上信息補全條形統(tǒng)計圖；(3) 根據(jù)上述采訪結(jié)果，請估計在 15000 名深圳市民中，高度關(guān)注東進(jìn)戰(zhàn)略的深圳市民約有 人某興趣小組借助無人飛機航拍校園如圖，無人飛機從 A 處水平飛行至 B 處需 8 秒，在地面 C 處同一方向上分別測得 A 處的仰角為 75，B 處的仰角為 30，已知無人飛機的飛行速度為 4 米/秒，求這架無人飛機的飛行高度(結(jié)果保留根號)荔枝是深圳的特色水果，小明的媽

7、媽先購買了 2 千克桂味和 3 千克糯米糍，共花費 90 元；后又購買了 1 千克桂味和 2 千克糯米糍，共花費 55 元(每次兩種荔枝的售價都不變)(1) 求桂味和糯米糍的售價分別是每千克多少元；(2) 如果還需購買兩種荔枝共 12 千克，要求糯米糍的數(shù)量不少于桂味數(shù)量的 2 倍，請設(shè)計一種購買方案，使所需總費用最低如圖，已知 O 的半徑為 2，AB 為直徑，CD 為弦，AB 與 CD 交于點 M，將 CD 沿 CD 翻折后，點 A 與圓心 O 重合，延長 OA 至 P，使 AP=OA，連接 PC(1) 求 CD 的長；(2) 求證：PC 是 O 的切線；(3) 點 G 為 ADB 的中點，

8、在 PC 延長線上有一動點 Q，連接 QG 交 AB 于點 E，交 BC 于點 F ( F 與 B，C 不重合)，問 GEGF 是否為定值？如果是，求出該定值；如果不是，請說明理由如圖，拋物線 y=ax2+2x-3 與 x 軸交于 A 、 B 兩點，且 B1,0(1) 求拋物線的解析式和點 A 的坐標(biāo)；(2) 如圖1，點 P 是直線 y=x 上的動點，當(dāng)直線 y=x 平分 APB 時，求點 P 的坐標(biāo)；(3) 如圖2，已知直線 y=23x-49 分別與 x 軸、 y 軸交于 C 、 F 兩點，點 Q 是直線 CF 下方的拋物線上的一個動點，過點 Q 作 y 軸的平行線，交直線 CF 于點 D，

9、點 E 在線段 CD 的延長線上，連接 QE，問：以 QD 為腰的等腰 QDE 的面積是否存在最大值？若存在，請求出這個最大值；若不存在，請說明理由答案1. 【答案】C2. 【答案】C3. 【答案】B4. 【答案】B5. 【答案】C6. 【答案】D7. 【答案】A8. 【答案】D9. 【答案】A10. 【答案】B11. 【答案】A【解析】C 為 AB 的中點，CD=22， COD=45，OC=4 S陰影=S扇形OBC-SOCD=1842-12222=2-412. 【答案】D【解析】G=C=FAD=90 CAD=AFG AD=AF FGAACD AC=FG，故正確 FG=AC=BC，F(xiàn)GBC，C

10、=90 四邊形 CBFG 為矩形 SFAB=12FBFG=12S四邊形CBFG，故正確 CA=CB，C=CBF=90 ABC=ABF=45，故正確 FQE=DQB=ADC，E=C=90 ACDFEQ AC:AD=FE:FQ ADFE=AD2=FQAC，故正確13. 【答案】b(a+b)214. 【答案】815. 【答案】216. 【答案】43【解析】如圖，作 DMx 軸，由題意 BAO=OAF，AO=AF，ABOC BAO=AOF=AFO=OAF BAO=60=DOM OD=AD-OA=AB-OA=6-2=4 MO=2，MD=23 D-2,-23 k=-2-23=4317. 【答案】原式 =2

11、-1+6-1=618. 【答案】5x-13x+1,2x-13-15x+12. 由得5x-13x+3.x2.由得4x-2-615x+3.x-1.所以-1x2.19. 【答案】(1) 200；20；0.15；(2) 如下圖所示；(3) 1500 【解析】(1) 此次采訪的人數(shù)為 1000.5=200（人）；m=2000.1=20，n=30200=0.15(3) 150000.1=1500（人）20. 【答案】如圖，作 ADBC，BH 水平線由題意 ACH=75，BCH=30，ABCH ABC=30，ACB=45 AB=48=32m AD=CD=ABsin30=16m BD=ABcos30=163m

12、 BC=CD+BD=16+163m BH=BCsin30=8+83m21. 【答案】(1) 設(shè)桂味售價為每千克 x 元，糯米糍售價為每千克 y 元則：2x+3y=90,x+2y=55. 解得：x=15,y=20. 答：桂味售價為每千克 15 元，糯米糍售價為每千克 20 元(2) 設(shè)購買桂味 t 千克，總費用為 w 元，則購買糯米糍 12-t 千克， 12-t2t t4 w=15t+2012-t=-5t+240. k=-50 w 隨 t 的增大而減小 當(dāng) t=4 時，wmin=220. 答：購買桂味 4 千克，糯米糍 8 千克時，總費用最少22. 【答案】(1) 如答圖1，連接 OC CD 沿

13、 CD 翻折后，A 與 O 重合， OM=12OA=1，CDOA OC=2， CD=2CM=2OC2-OM2=23(2) PA=OA=2，AM=OM=1，CM=3，又 CMP=OMC=90， PC=MC2+PM2=23 OC=2，PO=4， PC2+OC2=PO2 PCO=90 PC 與 O 相切(3) GEGF 為定值證明如下：如答圖2，連接 GA，AF，GB G為ADB中點， GA=GB BAG=AFG AGE=FGA， AGEFGA AGGE=FGAG GEGF=AG2 AB 為直徑，AB=4， BAG=ABG=45 AG=22 GEGF=AG2=823. 【答案】(1) 把 B1,0

14、代入 y=ax2+2x-3，得 a+2-3=0，解得 a=1 y=x2+2x-3，A-3,0(2) 若 y=x 平分 APB，則 APO=BPO如答圖1，若 P 點在 x 軸上方，PA 與 y 軸交與 B 點 POB=POB=45，APO=BPO，PO=PO， OPBOPB BO=BO=1，B0,1 PA:y=13x+1 P32,32若 P 點在 x 軸下方時，BPO=BPOAPO，綜上所述，點 P 的坐標(biāo)為 32,32(3) 如答圖2，作 QHCF， CF:y=23x-49， C23,0，F(xiàn)0,-49 tanOFC=OCOF=32 DQy 軸， QDH=MFD=OFC tanHDQ=32不妨記 DQ=t，則 DH=213t，HQ=313t QDE 是以 DQ 為等腰的等腰三角形， 若 DQ=D