2022年天津市河北區(qū)八下期中數(shù)學(xué)試卷

1、2022年天津市河北區(qū)八下期中數(shù)學(xué)試卷計(jì)算 322 等于 A 6 B 92 C 18 D 36 計(jì)算 36 等于 A 23 B 32 C 26 D 36 計(jì)算 155 等于 A 53 B 5 C 3 D 3 如圖，ABC 中，AB=AC，AD 是 BAC 的平分線，已知 AB=5，AD=3，則 BC 的長(zhǎng)為 A 8 B 6 C 5 D 4 如圖在平行四邊形 ABCD 中，已知 AC=4cm，若 ACD 的周長(zhǎng)為 13cm，則平行四邊形 ABCD 的周長(zhǎng)為 A 26cm B 24cm C 20cm D 18cm 已知平行四邊形 ABCD，下列條件中，不能判定這個(gè)平行四邊形為矩形的是 A A=B

2、B A=C C AC=BD D ABBC 菱形不具備的性質(zhì)是 A對(duì)角線一定垂直B對(duì)角線一定相等C是軸對(duì)稱(chēng)圖形D對(duì)角相等如圖，圓柱形玻璃杯高為 7cm，底面周長(zhǎng)為 20cm 在杯內(nèi)壁離杯底 2cm 的點(diǎn) B 處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿 3cm 與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn) A 處，則螞蟻從外壁 A 處到內(nèi)壁 B 處的最短距離為 （杯壁厚度不計(jì)）A 226cm B 149cm C 241cm D 429cm 式子 -2a+6 有意義，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 當(dāng) a0，b0 時(shí)，化簡(jiǎn) 8a3b2= 計(jì)算：312-48= 在直角三角形中，若勾為 3，股為 4，則弦為 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中

3、，A4,0，B0,3，以點(diǎn) A 為圓心，AB 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交 x 軸的負(fù)半軸于點(diǎn) C，則點(diǎn) C 坐標(biāo)為 九章算術(shù)是我國(guó)古代最重要的數(shù)學(xué)著作之一，在“勾股”章中記載了一道“折竹抵地”問(wèn)題：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問(wèn)折者高幾何？”翻譯成數(shù)學(xué)問(wèn)題是：如圖：ABC 中，ACB=90，AC+AB=10，BC=3，求 AC 的長(zhǎng)如果設(shè) AC=x，則可列方程為 “趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為 a，較短直角邊長(zhǎng)為 b，若 ab=8，大正方形的面積為 25，

4、則小正方形的邊長(zhǎng)為 已知正方形 ABCD，以 AD 為邊作等邊 ADE，則 BEC 的度數(shù)是 回答下列問(wèn)題(1) 計(jì)算：1+22-27-63(2) 計(jì)算：-26+1-3+4-0如圖，平行四邊形 ABCD 中，E，F(xiàn) 分別是邊 BC，AD 的中點(diǎn)，求證：1=2在矩形 ABCD 中，點(diǎn) E 在 BC 上，AE=AD，DFAE，垂足為 F，求證：DF=AB如圖，點(diǎn) M 是正方形 ABCD 邊 CD 上一點(diǎn)，連接 AM，作 DEAM 于點(diǎn) E，作 BFAM 于點(diǎn) F求證：BF=AE已知 CD 是 ABC 的邊 AB 上的高，CD=3，AD=1，AB=2AC請(qǐng)畫(huà)圖并計(jì)算邊 BC 的長(zhǎng)如圖，已知 A，F(xiàn)，

5、C，D 四點(diǎn)在同一條直線上，AF=CD，AB=DE，且 ABDE(1) 求證：ABCDEF(2) 若 EF=3，DE=4，DEF=90，請(qǐng)求出使四邊形 EFBC 為菱形時(shí) AF 的長(zhǎng)度答案1. 【答案】C【解析】 322=3232=92=182. 【答案】B【解析】 36=36=332=323. 【答案】D4. 【答案】A【解析】 AB=AC，AD 是 BAC 的平分線， ADBC，BD=CD， AB=5，AD=3， BD=AB2-AD2=4， BC=2BD=85. 【答案】D【解析】 AC=4cm，若 ADC 的周長(zhǎng)為 13cm， AD+DC=13-4=9cm又 四邊形 ABCD 是平行四邊

6、形， AB=CD，AD=BC， 平行四邊形的周長(zhǎng)為 2AB+BC=18cm6. 【答案】B【解析】AA=B，A+B=180，所以 A=B=90，可以判定這個(gè)平行四邊形為矩形，正確BA=C 不能判定這個(gè)平行四邊形為矩形，錯(cuò)誤CAC=BD，對(duì)角線相等，可推出平行四邊形 ABCD 是矩形，故正確DABBC，所以 B=90，可以判定這個(gè)平行四邊形為矩形，正確7. 【答案】B【解析】菱形性質(zhì)有：內(nèi)角和 360，對(duì)邊平行且相等，鄰邊相等，對(duì)角線互相垂直，平分，對(duì)角相等，是軸對(duì)軸圖形8. 【答案】C【解析】圓柱展開(kāi)如圖所示，由題意可知螞蟻從 A 點(diǎn)爬到 ME 上某點(diǎn)再爬到 B 點(diǎn)最短路徑，作 A 關(guān)于 ME

7、 對(duì)稱(chēng)點(diǎn) A 連接 AB， AB 即作求最短路徑，過(guò) B 作 BOMN 與 O，則四邊形 OBFN 為矩形， OB=NF，ON=BF， MQ=NP=20，MN=EF=7，BF=2，MA=3， E，F(xiàn) 分別 MQ，NP 中點(diǎn)， NF=12NP=10=OB，ON=BF=2， MO=MN-ON=5， A，A 關(guān)于 MN 對(duì)稱(chēng)， AM=AM=3， AO=AM+MO=8， AO=AO2+OB2=82+102=221， 最短路徑為 2219. 【答案】 a-3 【解析】若使 -2a+6 有意義，則 2a+60， a-310. 【答案】 2ab2a 【解析】 a0，b0， 8a3b2=2ab2a11. 【答

8、案】 23 【解析】 原式=63-43=2312. 【答案】 5 【解析】弦 =32+42=513. 【答案】 (-1,0) 【解析】 點(diǎn) A，B 的坐標(biāo)分別為 4,0，0,3， OA=4，OB=3，在 RtAOB 中，由勾股定理得：AB=32+42=5， AC=AB=5， OC=5-4=1， 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 -1,014. 【答案】 x2+32=(10-x)2 【解析】設(shè) AC=x， AC+AB=10， AB=10-x 在 RtABC 中，ACB=90， AC2+BC2=AB2，即 x2+32=10-x215. 【答案】 3 【解析】方法一：設(shè)小正方形邊長(zhǎng)為 x，由面積關(guān)系可得： 412a

9、b+x2=25，解得 x=3方法二：由題意可知：中間小正方形的邊長(zhǎng)為：a-b， 每一個(gè)直角三角形的面積為：12ab=128=4， 412ab+a-b2=25， a-b2=25-16=9， a-b=3 或 a-b=-3（舍去）16. 【答案】 150 或 30 【解析】如圖 四邊形 ABCD 是正方形， AB=CD=AD，BAD=ADC=90 ADE 是等邊三角形， AE=AD=DE，DAE=ADE=AED=60 BAE=CDE=30，AB=AE，CD=DE AEB=180-BAE2=180-302=75，DEC=75 BEC+AEB+AED+DEC=360， BEC=150如圖 四邊形 ABC

10、D 是正方形， AB=CD=AD，BAD=ADC=90 ADE 是等邊三角形， AE=AD=DE，DAE=ADE=AED=60 BAE=150，AE=AB AEB=ABE=15同理 CED=15 BEC=AED-AEB-CED， BEC=3017. 【答案】(1) 原式=1+22+2-33-66=3+22-3-2=3+22-3+2=32. (2) 原式=23+3-1+1=-3. 18. 【答案】因?yàn)樗倪呅?ABCD 是平行四邊形，所以 AB=CD，AD=CB，A=C，又因?yàn)?E，F(xiàn) 分別是 BC，AD 的中點(diǎn)，所以 AF=CE，所以在 ABF 和 CED 中， AB=CD,A=C,AF=CE,

11、 所以 ABFCEDSAS，所以 1=219. 【答案】在矩形 ABCD 中， ADBC， AEB=DAF，又 DFAE， DFA=90， DFA=B，又 AD=EA， ADFEAB， DF=AB20. 【答案】 四邊形 ABCD 為正方形， BA=AD，BAD=90 DEAM 于點(diǎn) E，BFAM 于點(diǎn) F， AFB=90，DEA=90 ABF+BAF=90，EAD+BAF=90， ABF=EAD在 ABF 和 DEA 中 BFA=DEA,ABF=EAD,AB=DA, ABFDAE， BF=AE21. 【答案】如圖 1， CD 是 ABC 的邊 AB 上的高， CDAB， ADC=BDC=90

12、， CD=3，AD=1， AC=CD2+AD2=32+12=2， AB=2AC， AB=4， BD=AB-AD=4-1=3， BC=CD2+BD2=32+32=23如圖 2， CD 是 ABC 的邊 AB 上的高， CDAB， ADC=90， CD=3，AD=1， AC=CD2+AD2=32+12=2， AB=2AC， AB=4， BD=AB+AD=4+1=5， BC=CD2+BD2=32+52=27， BC 的長(zhǎng)為 23 或 2722. 【答案】(1) ABDE， A=D，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等， AF=CD， AF+FC=CD+FC，即 AC=DF，在 ABC 和 DEF 中， AB=DE