《數(shù)與形》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、數(shù)與形教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，發(fā)現(xiàn)算式中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律。2、能運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想來分析具體的數(shù)學(xué)問題，提高分析問題的能力。3、在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想分析問題的過程中，感受數(shù)形的形式美。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，發(fā)現(xiàn)算式中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律。難點(diǎn)：運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想分析具體的數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生分析問題的能力。 教學(xué)過程一、談話導(dǎo)入你認(rèn)為數(shù)學(xué)是什么？（加減乘除、符號(hào)、解決問題的方法）那你想知道在老師心里數(shù)學(xué)是什么嗎？（想）出示多媒體（數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和 空間形式的科學(xué)。）今天這節(jié)課，我們一起在數(shù)與形的世界里再次體會(huì)數(shù)學(xué)。（板書課題：數(shù)與形）我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說：“數(shù)缺

2、形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微。” 數(shù)與形是有密切關(guān)系的。二、探索新知1、形化數(shù)先后出示四組不同顏色、數(shù)量不一、雜亂無章的小正方形師：觀察圖形，請(qǐng)同學(xué)們說出小正方形的個(gè)數(shù)。生：依次是1、4、9、160 師：你是怎么得到的？ 生：小正方形的個(gè)數(shù)依次增加，可以列式為:1 1+3=4 1+3+5=9 1+3+5+7=16師：16是怎么算的？你猜到了 9這個(gè)數(shù)嗎？生：前面幾次出現(xiàn)了 1、3、5,每次都增加2。師：他利用前面猜，說明這里面有什么啦？生：規(guī)律師：感情這里有規(guī)律了，這是一列連續(xù)的奇數(shù)?，F(xiàn)象 11+3=41+3+5=9規(guī)律 1+3+5+7=16 師：請(qǐng)問等式右邊的1、4、9、16、25、36.有什

3、么特點(diǎn)嗎？ 生：獨(dú)立思考，交流學(xué)習(xí)生1 ：奇偶奇偶奇偶.生2：結(jié)果每次增加3、5、7、9.生 3： 1=12, 4=22,9=32, 16=42, 25=52.師：說的真好！看到產(chǎn)、22、32這些數(shù)，你們會(huì)想到什么圖形?生：正方形。師：你為什么想到正方形？生：因?yàn)檎叫蚊織l邊相等，面積S=a2。師：甘表示邊長是1的正方形的大小。那22呢？生：自己說說！2、數(shù)化形師：我們嘗試著能不能把這些數(shù)轉(zhuǎn)化為形？師：你怎么知道邊長是7?生1：數(shù)的。生2：根據(jù)前面的5、6,我就想到7。生3：前面有7個(gè)數(shù)相加，所以邊長是7。也就是有幾個(gè)這樣的加數(shù)就是幾的平方。引導(dǎo)歸納：從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和正好就是其加數(shù)個(gè)數(shù)的平方。三、鞏固練習(xí)1、你能利用規(guī)例直接填一填嗎？如果有困難可以畫圖。1+3+5+7=(產(chǎn)13+11+9+7+5+3+1= ( ) 2=92課堂練習(xí)2、教材第108頁“做一做”第1題。這道題是例題1的擴(kuò)展，每個(gè)算式都可以看成是兩個(gè)局部的和。如“ 1+3+5+7+5+3+1 ”可以看成“ 1+