人教版九上數(shù)學(xué) 第二十三章 圖形研究 知旋轉(zhuǎn)用性質(zhì)

1、人教版九上數(shù)學(xué) 第二十三章 圖形研究 知旋轉(zhuǎn)，用性質(zhì)如圖，ADE 由 ABC 繞點(diǎn) A 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90 得到，且點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) D 恰好落在 BC 的延長(zhǎng)線上，AD，EC 相交于點(diǎn) P(1) 求 BDE 的度數(shù)；(2) F 是 EC 延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且 CDF=DAC判斷 DF 和 PF 的數(shù)量關(guān)系，并證明如圖，在 ACB 中，ACB=90，CA=CB，將 ACB 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至 ADE，使點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) E 落在 AC 的延長(zhǎng)線上，連接 DC 并延長(zhǎng)交 BE 于點(diǎn) H求證：AHBE在 RtABC 中，ABC=90，ACB=30，將 ABC 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度 得

2、到 DEC，點(diǎn) A，B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是 D，E(1) 當(dāng)點(diǎn) E 恰好在 AC 上時(shí)，如圖 1，求 ADE 的大??；(2) 若 =60 時(shí)，點(diǎn) F 是邊 AC 中點(diǎn)，如圖 2，求證：四邊形 BEDF 是平行四邊形答案1. 【答案】(1) ADE 由 ABC 繞點(diǎn) A 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90 得到， AB=AD，BAD=90，ABCADE，在 RtABD 中 B=ADB=45， ADE=B=45， BDE=ADB+ADE=90；(2) DF=PF證明：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AC=AE，CAE=90，在 RtACE 中，ACE=AEC=45， CDF=CAD，ACE=ADB=45， ADB+CDF=AC

3、E+CAD，即 FPD=FDP， DF=PF2. 【答案】 ACB=90，CA=CB， CAB=CBA=45 CABDAE， DA=CA，EA=AB， DAE=CAB=45 ACD=ADC=67.5， AEB=ABE=67.5 ECH=ACD=AEB=67.5，HE=HC HCB=22.5，HBC=HBC HC=HB EH=HC， EH=HB AE=AB， AHBE3. 【答案】(1) 由題意，CA=CD，ECD=BCA=30，DEC=ABC=90， CA=CD， CAD=CDA=12180-30=75， ADE=90-75=15；(2) 點(diǎn) F 是邊 AC 中點(diǎn)， BF=12AC， ACB=30， AB=12AC， BF=AB， ABC 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60 得到 DEC， BCE=ACD=60，CB=CE，DE=AB， DE=BF，ABF 和 BCE 都為等邊三角形， BE=CB， 點(diǎn) F 為 ACD 的邊 AC 的中點(diǎn)， D