浙江省杭州市2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【含答案】

1、浙江省杭州市2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號(hào)等信息2請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、單選題1一種花粉顆粒直徑約為0.0000065米，數(shù)字0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.65105B65107C6.5106D6.51052如圖，B的同位角是()A1B2C3D43下列計(jì)算正確的是（）Aa3+a32a6B（a2）3a6Ca6a2a3Da5a3a84下列方程組中是二元一次方程組的是（）ABCD5若下列算式能用平方差公式計(jì)算的是（）A（2a+b）（2ba）B（1）（1）C（mn）（m+n）D（ab）（a

2、+b）6若，則的值為（）A0B1C2D37如圖，沿所在直線向右平移得到，已知，則平移的距離為（）A5B4C3D68某地響應(yīng)國家號(hào)召，實(shí)施退耕還林政策退耕還林之前，該地的林地面積和耕地面積共有180km2退耕還林之后，該地的耕地面積是林地面積的30%設(shè)退耕還林之后該地的耕地面積為xkm2，林地面積為ykm2，則可列方程組（）ABCD9如圖，ABCD，點(diǎn)P在AB，CD之間，ACP2PCD40，連結(jié)AP，若BAP=，CAP+下列說法中正確的是（）A當(dāng)P60時(shí)，30B當(dāng)P60時(shí)，40C當(dāng)20時(shí)，P90D當(dāng)0時(shí)，P9010已知關(guān)于x，y的方程組以下結(jié)論：當(dāng)k0時(shí)，方程組的解也是方程x2y4的解；存在實(shí)數(shù)

3、k，使得x+y0；不論k取什么實(shí)數(shù)，x+3y的值始終不變；若3x+2y6則k1其中正確的是（）ABCD評卷人得分二、填空題11計(jì)算：=_12如圖，已知ABCE，A110，則ADE的度數(shù)為_ 13已知二元一次方程x2y10，若用含x的代數(shù)式表示y，可得 y_14若5x18，5y3，則5x2y_15已知關(guān)于x，y的二元一次方程（a3）x（2a5）y6a0，當(dāng)a每取一個(gè)值時(shí)就有一個(gè)方程，這些方程有一個(gè)公共解，則這個(gè)公共解是_16設(shè)b2am，當(dāng)m=_時(shí)，可使得（a+2b）2+（2a+b）（2ab）4b（a+b）能化簡為a2評卷人得分三、解答題17計(jì)算：(1)化簡（2a2）3+3a2a4；(2)化簡（4

4、x7）（x+1）4（x3）（x+3）18解方程組(1)；(2)19在所給網(wǎng)格圖（每個(gè)小格均為邊長是1的正方形）中完成下列各題：(1)作出ABC向右平移4格，向下3格后所得的A1B1C1；(2)連接AA1，BB1，判斷AA1，BB1的關(guān)系，并求A1B1C1的面積20如圖，點(diǎn)F在線段AB上，點(diǎn)E，G在線段CD上，F(xiàn)GAE，1=2（1）求證：ABCD；（2）若BC平分ABD，D=112，求C的度數(shù) 21（1）先化簡再求值：（a+2）（a2）（a1）2（其中a=2）（2）已知，求 的值22目前，新型冠狀病毒在我國雖可控可防，但不可松懈天府新區(qū)某校欲購置規(guī)格分別為300ml和500ml的甲、乙兩種免洗手

5、消毒液共300瓶，其中甲消毒液15元/瓶，乙消毒液20元/瓶（1）如果購買這兩種消毒液共5550元，求甲、乙兩種消毒液各購買多少瓶？（2）在（1）的條件下，若該校在校師生共1320人，平均每人每天都需使用10ml的免洗手消毒液，則這批消毒液可使用多少天？23如圖，已知直線CBOA，COAB100，點(diǎn)E、F在線段BC上，滿足FOBFBO，OE平分COF(1)OC與AB是否平行？請說明理由(2)用含有的代數(shù)式表示COE的度數(shù)；(3)若左右平移線段AB，是否存在OECOBA的可能？若存在，求出此時(shí)的值；若不存在，請說明理由答案：1C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時(shí)，n是

6、正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：0.0000065的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)6位得到6.5，所以數(shù)字0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為6.5106，故選C本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值2A【分析】兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角，據(jù)此解答即可【詳解】解：B與1是DE、BC被AB所截而成的同位角，故選：A本題主要考查了同位角，解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成

7、“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形3D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則、冪的乘方法則、同底數(shù)冪的除法法則、同底數(shù)冪的乘法法則分別進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】Aa3+a3=2a3，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；B（a2）3=a6，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；Ca6a2=a4，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；Da5a3=a8，故原題計(jì)算正確故選D本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法、合并同類項(xiàng)、積的乘方，關(guān)鍵是掌握各計(jì)算法則4D【分析】二元一次方程是指含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程兩個(gè)結(jié)合在一起的共含有兩個(gè)未知數(shù)的一次方程叫二元一次方程組【詳解】A選項(xiàng)中最高次數(shù)為2次，則不是；B選項(xiàng)中第二個(gè)方程不是整式方程，則不是；C選項(xiàng)中含有3個(gè)未

8、知數(shù)，則不是；故選：D本題主要考查的就是二元一次方程組的定義問題在解決定義問題的時(shí)候特別要注意所有方程都必須是整式方程，否則就不是二元一次方程組5B【分析】根據(jù)平方差公式和完全平方公式對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】解：A（2a+b）（2ba）不能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故選項(xiàng)不符合題意；B（1）（1）（1）（1）（1）2（）2，故選項(xiàng)符合題意；C（mn）（m+n）（mn）（mn）（mn）2，故選項(xiàng)不符合題意；D（ab）（a+b）（a+b）（a+b）（a+b）2，故選項(xiàng)不符合題意故選：B本題考查了平方差公式和完全平方公式，熟練掌握乘法公式是解題的關(guān)鍵6A【分析】首先將多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式展開，然后再整體代入

9、求值【詳解】解：m+n=3，mn=2，（1-m）（1-n）=1-n-m+mn=1-（m+n）+mn=1-3+2=0故選：A這道題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，解題的關(guān)鍵是學(xué)生要掌握整體代入的方法，此類試題一般方法都要先將多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式展開7C【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得BE=CF，再由已知BF=2BE+EC=8，即可求得BE的長即為平移的距離【詳解】解：由平移的性質(zhì)可得：BE=CF，BF=2BE+EC=8，EC=2，BE=3，即平移的距離為3故選：C本題考查了平移的性質(zhì)，線段的和差關(guān)系等知識(shí)，關(guān)鍵是掌握平移的性質(zhì)8B【分析】設(shè)耕地面積x平方千米，林地面積為y平方千米，根據(jù)該地的林地面積和耕地

10、面積共有180km2，退耕還林之后，該地的耕地面積是林地面積的30%列出方程即可.【詳解】解：設(shè)耕地面積x平方千米，林地面積為y平方千米，根據(jù)題意列方程組.故選B本題主要考查了根據(jù)實(shí)際問題列二元一次方程組，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確根據(jù)題意找到等量關(guān)系.9B【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出+=120-，=120-2，根據(jù)三角形內(nèi)角和得出P=20+，再逐項(xiàng)分析即可【詳解】解：ACP2PCD40，PCD=20，ACD=60AB/CD，CAB=180-ACD=120BAP=，CAP+，CAB=2+，2+=120，+=120-，=120-2P+CAP+ACP=180，P=180-(+40)=+20A. 當(dāng)P

11、60時(shí)，=60-2040，故錯(cuò)誤；B. 當(dāng)P60時(shí)，=40，=120-240，正確；C. 當(dāng)20時(shí)，20=120-2，=50，P+20=70，故錯(cuò)誤；D. 當(dāng)0時(shí)，0=120-2，=60，P+20=80，故錯(cuò)誤；故選B本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和等于180等知識(shí)，熟練掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解答本題的關(guān)鍵10A【分析】直接利用二元一次一次方程組的解法表示出方程組的解進(jìn)而分別分析得出答案【詳解】解：當(dāng)時(shí)，原方程組可整理得：，解得：，把代入得：，即正確，解方程組，得：，若，則，解得：，即存在實(shí)數(shù)，使得，即正確，解方程組，得：，不論取什么實(shí)數(shù)，的值始終不變，故正確；解方程組，得：，若，

12、故錯(cuò)誤，故選：A本題主要考查解二元一次方程組的能力，熟練掌握解二元一次方程組的技能和二元一次方程的解得定義118#【分析】先計(jì)算乘方、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再計(jì)算加減法【詳解】解：91 8，故8此題主要考查了乘方、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵12110#110度【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可得到ADE的大小【詳解】解：ABCE，AADE，又A110，ADE110，故110本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”是解題的關(guān)鍵13【分析】將2y移到方程的右邊，再兩邊除以2即可得【詳解】解：x2y10，x12y，y故本題主要考查解二元一次方程

13、，熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵142【分析】先把5x-2y化成5x（5y）2，再代值計(jì)算即可得出答案【詳解】解：5x=18，5y=3，5x-2y=5x52y=5x（5y）2=1832=2故2此題考查了同底數(shù)冪的除法和冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵15【分析】把原方程整理得：a（x+2y-1）+（6-3x-5y）=0，根據(jù)“當(dāng)a每取一個(gè)值時(shí)就有一個(gè)方程，這些方程有一個(gè)公共解”，可知這個(gè)公共解與a無關(guān)，得到關(guān)于x和y的二元一次方程組，解之即可【詳解】解：原方程可整理得：a（x+2y-1）+（6-3x-5y）=0根據(jù)題意得：解得：故本題考查了二元一次方程組的解，正確掌握解二元一次

14、方程組是解題的關(guān)鍵161【分析】先將整式化簡，再將b2am代入進(jìn)一步化簡，最后根據(jù)化簡結(jié)果為a2求m的值即可【詳解】解：當(dāng)b2am時(shí)，（a+2b）2+（2a+b）（2ab）4b（a+b）=a2+4ab+4b2+4a2-b2-4ab-4b2= 5a2-b2= 5a2-4a2m2，化簡結(jié)果為a2，m2=1，故m=1本題考查整式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練掌握整式的混合運(yùn)算法則17(1)(2)【分析】（1）先計(jì)算積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，再合并同類項(xiàng)即可；（2）先計(jì)算多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，再合并同類項(xiàng)即可（1）解：原式=8a6+3a6=5a6；（2）原式=4x2+4x-7x-7-4(x2-9)=4x2-3x

15、-7-4x2+36=-3x+29 本題考查整式的混合運(yùn)算，平方差公式，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方等，解題關(guān)鍵是熟練掌握整式的混合運(yùn)算法則18(1)(2)【分析】(1)直接用加減消元法解即可；(2)將方程化簡得，再將方程整體代入即可（1）解：-得6y=-6y=-1將y=-1代入得x-2(-1)=3x=1方程組的解為；（2）方程可化為3x+2y=7將方程代入得x+24=7解得x=-1將x=-1代入得-1+y=4解得y=5方程組的解為本題考查加減消元法與代入消元法，解題關(guān)鍵是掌握二元一次方程組的解法19(1)見解析(2)AA1BB1且AA1=BB1，3.5【分析】（1）分別作出A，B，C的平移后的對應(yīng)

16、點(diǎn)、，再順次連接即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)即可判斷A，B的關(guān)系，利用分割法求面積即可（1）解：如圖A1B1C1即為所求（2）解：由平移的性質(zhì)可知AB且A= B；的面積3.5此題考查作圖平移變換、平移的性質(zhì)、三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移的性質(zhì)20（1）見解析；（2）34【分析】（1）根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)即可進(jìn)行證明；（2）根據(jù)BC平分ABD，D=112，即可求C的度數(shù)【詳解】解：（1）證明：FGAE，F(xiàn)GC=2，1=2，1=FGC，ABCD；（2）ABCD，ABC+D=180，D=112，ABD=180-112=68，BC平分ABD，ABC=ABD=34，ABCD，C=ABC=

17、34所以C的度數(shù)為34本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確區(qū)分平行線的判定與性質(zhì)，并熟練運(yùn)用21（1），-1；（2）56【分析】（1）先將整式化簡，再代值計(jì)算即可；（2）利用完全平方公式進(jìn)行變形，再代值計(jì)算即可【詳解】解：（1）原式=，當(dāng)a=2時(shí)，原式=2a-5=；（2），本題考查整式的化簡求值，平方差公式，完全平方公式，解題關(guān)鍵是掌握整式的混合運(yùn)算及完全平方公式的變形22（1）甲種消毒液購買90瓶，乙種消毒液購買210瓶；（2）這批消毒液可使用10天【分析】（1）設(shè)甲種消毒液購買x瓶，乙種消毒液購買y瓶，由甲、乙兩種免洗手消毒液共300瓶，其中甲消毒液15元/瓶，乙消毒液20元

18、/瓶，列出方程組，即可求解；（2）設(shè)這批消毒液可使用a天，由該校在校師生共1320人，平均每人每天都需使用10ml的免洗手消毒液，列出方程可求解【詳解】解：（1）設(shè)甲種消毒液購買x瓶，乙種消毒液購買y瓶，由題意可得：，解得：，答：甲種消毒液購買90瓶，乙種消毒液購買210瓶；（2）設(shè)這批消毒液可使用a天，由題意可得：132010a90300+500210，解得：a10，答：這批消毒液可使用10天本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程和方程組是解答本題的關(guān)鍵23(1)OCAB，理由見解析(2)COE=40；(3)存在，=20【分析】（1）由CBOA，C100求得AOC80，再利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，即可得到結(jié)論；（2）由CBOA，求得FBOAOB，AOC80，又由FOBFBO，得到AOF2，由OE平分COF得到COF2COE，進(jìn)一步由AOCAOFCOF22COE80，即可得到答案；（3）先求得OEC40，OBA80，再列方程即可求出得值（1）O