2022屆山東省臨清、高唐兩地中考數(shù)學(xué)猜題卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，ABCD，F(xiàn)H平分BFG，EFB58，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）AEGD58BGFGHCFHG61DFGFH2如圖，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BGAE，垂足為G，若BG=，則CEF的面積是（）ABCD3把三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中

2、第個(gè)圖案中有1個(gè)三角形，第個(gè)圖案中有4個(gè)三角形，第個(gè)圖案中有8個(gè)三角形，按此規(guī)律排列下去，則第個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)為（）A15B17C19D244一個(gè)多邊形內(nèi)角和是外角和的2倍，它是( )A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形5若x是2的相反數(shù)，|y|=3，則的值是（）A2B4C2或4D2或46吉林市面積約為27100平方公里，將27100這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A27.1102 B2.71103 C2.71104 D0.27110571.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD8青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積是 2500000 平方千米將 250000

3、0 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）ABCD9如圖，在ABC中，CDAB于點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為AC，BC的中點(diǎn)，AB=10，BC=8，DE=4.5，則DEF的周長(zhǎng)是（）A9.5B13.5C14.5D1710如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中表示互為倒數(shù)的點(diǎn)是（）A點(diǎn)A與點(diǎn)BB點(diǎn)A與點(diǎn)DC點(diǎn)B與點(diǎn)DD點(diǎn)B與點(diǎn)C二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知折痕AE5cm， 且tanEFC，那么矩形ABCD的周長(zhǎng)_cm12下列圖形是用火柴棒擺成的“金魚(yú)”，如果第1個(gè)圖形需要8根火柴，則第2個(gè)圖形需要14根火柴，第根圖形需要_根

4、火柴.13點(diǎn)A（a，3）與點(diǎn)B（4，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則a+b（）A1B4C4D114如圖,點(diǎn)A、B、C是圓O上的三點(diǎn),且四邊形ABCO是平行四邊形,OFOC交圓O于點(diǎn)F，則BAF=_15把兩個(gè)同樣大小的含45角的三角尺按如圖所示的方式放置，其中一個(gè)三角尺的銳角頂點(diǎn)與另一個(gè)的直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)A，且另三個(gè)銳角頂點(diǎn)B，C，D在同一直線上若AB=，則CD=_16九章算術(shù)是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，其中方程術(shù)是重要的數(shù)學(xué)成就.書(shū)中有一個(gè)方程問(wèn)題：今有醇酒一斗，直錢(qián)五十；行酒一斗，直錢(qián)一十.今將錢(qián)三十，得酒二斗.問(wèn)醇、行酒各得幾何？意思是：今有美酒一斗，價(jià)格是50錢(qián)；普通酒

5、一斗，價(jià)格是10錢(qián).現(xiàn)在買(mǎi)兩種酒2斗共付30錢(qián)，問(wèn)買(mǎi)美酒、普通酒各多少？設(shè)買(mǎi)美酒x斗，買(mǎi)普通酒y斗，則可列方程組為_(kāi).三、解答題（共8題，共72分）17（8分）已知：如圖，梯形ABCD中，ADBC，DEAB，與對(duì)角線交于點(diǎn)，且FG=EF.（1）求證：四邊形是菱形；（2）聯(lián)結(jié)AE，又知ACED，求證： .18（8分）如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CP，過(guò)點(diǎn)P作PC的垂線交AD于點(diǎn)E，以 PE為邊作正方形PEFG，頂點(diǎn)G在線段PC上，對(duì)角線EG、PF相交于點(diǎn)O（1）若AP=1，則AE= ；（2）求證：點(diǎn)O一定在APE的外接圓上；當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)O也隨

6、之運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)；（3）在點(diǎn)P從點(diǎn)A到點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，APE的外接圓的圓心也隨之運(yùn)動(dòng)，求該圓心到AB邊的距離的最大值19（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中m是方程的根20（8分）小張同學(xué)嘗試運(yùn)用課堂上學(xué)到的方法，自主研究函數(shù)y=的圖象與性質(zhì)下面是小張同學(xué)在研究過(guò)程中遇到的幾個(gè)問(wèn)題，現(xiàn)由你來(lái)完成：（1）函數(shù)y=自變量的取值范圍是 ；（2）下表列出了y與x的幾組對(duì)應(yīng)值：x2m12y1441表中m的值是 ；（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以表中各組對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，試由描出的點(diǎn)畫(huà)出該函數(shù)的圖象；（4）結(jié)合函數(shù)y=的圖象，寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)： （只需寫(xiě)一個(gè)）21（8分）九（3）班“2

7、017年新年聯(lián)歡會(huì)”中，有一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲，規(guī)則如下：有4張紙牌，背面都是喜羊羊頭像，正面有2張笑臉、2張哭臉現(xiàn)將4張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，然后讓同學(xué)去翻紙牌（1）現(xiàn)小芳有一次翻牌機(jī)會(huì)，若正面是笑臉的就獲獎(jiǎng)，正面是哭臉的不獲獎(jiǎng)她從中隨機(jī)翻開(kāi)一張紙牌，求小芳獲獎(jiǎng)的概率（2）如果小芳、小明都有翻兩張牌的機(jī)會(huì)小芳先翻一張，放回后再翻一張；小明同時(shí)翻開(kāi)兩張紙牌他們翻開(kāi)的兩張紙牌中只要出現(xiàn)一張笑臉就獲獎(jiǎng)他們獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)相等嗎？通過(guò)樹(shù)狀圖分析說(shuō)明理由22（10分）如圖，小華和同伴在春游期間，發(fā)現(xiàn)在某地小山坡的點(diǎn)E處有一棵盛開(kāi)的桃花的小桃樹(shù)，他想利用平面鏡測(cè)量的方式計(jì)算一下小桃樹(shù)到山腳下的距離，即DE的長(zhǎng)

8、度，小華站在點(diǎn)B的位置，讓同伴移動(dòng)平面鏡至點(diǎn)C處，此時(shí)小華在平面鏡內(nèi)可以看到點(diǎn)E，且BC2.7米，CD11.5米，CDE120，已知小華的身高為1.8米，請(qǐng)你利用以上的數(shù)據(jù)求出DE的長(zhǎng)度（結(jié)果保留根號(hào)）23（12分）已知直線ymx+n（m0，且m，n為常數(shù)）與雙曲線y（k0）在第一象限交于A，B兩點(diǎn)，C，D是該雙曲線另一支上兩點(diǎn)，且A、B、C、D四點(diǎn)按順時(shí)針順序排列（1）如圖，若m，n，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為，求k的值；作線段CD，使CDAB且CDAB，并簡(jiǎn)述作法；（2）若四邊形ABCD為矩形，A的坐標(biāo)為（1，5），求m，n的值；點(diǎn)P（a，b）是雙曲線y第一象限上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)SAPC24時(shí)，則a的取值范

9、圍是 24如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P是半圓上不與點(diǎn)A，B重合的動(dòng)點(diǎn)，PCAB，點(diǎn)M是OP中點(diǎn)（1）求證：四邊形OBCP是平行四邊形；（2）填空：當(dāng)BOP 時(shí)，四邊形AOCP是菱形；連接BP，當(dāng)ABP 時(shí)，PC是O的切線參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，即可得到正確的結(jié)論【詳解】解：，故A選項(xiàng)正確；又故B選項(xiàng)正確；平分，故C選項(xiàng)正確；，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等2、A【解析】解：AE平分BAD，DAE=BAE；又四邊形ABCD是平行四邊形，

10、ADBC，BEA=DAE=BAE，AB=BE=6，BGAE，垂足為G，AE=2AG在RtABG中，AGB=90，AB=6，BG=，AG=2，AE=2AG=4；SABE=AEBG=BE=6，BC=AD=9，CE=BCBE=96=3，BE：CE=6：3=2：1，ABFC，ABEFCE，SABE：SCEF=（BE：CE）2=4：1，則SCEF=SABE=故選A【點(diǎn)睛】本題考查1相似三角形的判定與性質(zhì)；2平行四邊形的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，掌握相關(guān)性質(zhì)定理正確推理論證是解題關(guān)鍵3、D【解析】由圖可知：第個(gè)圖案有三角形1個(gè)，第圖案有三角形1+34個(gè)，第個(gè)圖案有三角形1+3+48個(gè)，第個(gè)圖案有三角形1+3+4+

11、412，第n個(gè)圖案有三角形4（n1）個(gè)（n1時(shí)），由此得出規(guī)律解決問(wèn)題【詳解】解：解：第個(gè)圖案有三角形1個(gè)，第圖案有三角形1+34個(gè)，第個(gè)圖案有三角形1+3+48個(gè)，第n個(gè)圖案有三角形4（n1）個(gè)（n1時(shí)），則第個(gè)圖中三角形的個(gè)數(shù)是4（71）24個(gè)，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)，根據(jù)給定圖形中三角形的個(gè)數(shù)，找出an4（n1）是解題的關(guān)鍵4、B【解析】多邊形的外角和是310，則內(nèi)角和是2310720設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，內(nèi)角和是（n2）180，這樣就得到一個(gè)關(guān)于n的方程，從而求出邊數(shù)n的值【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意得：（n2）1802310解得：n1故選B【點(diǎn)睛】本題

12、考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問(wèn)題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問(wèn)題來(lái)解決5、D【解析】直接利用相反數(shù)以及絕對(duì)值的定義得出x，y的值，進(jìn)而得出答案【詳解】解：x是1的相反數(shù)，|y|=3，x=-1，y=3，y-x=4或-1故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確得出x，y的值是解題關(guān)鍵6、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】將27100

13、用科學(xué)記數(shù)法表示為：. 2.71104.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。7、D【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸【詳解】A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故A不符合題意；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故B不符合題意；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故C不符合題意；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故D符合題意故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的知識(shí)點(diǎn)確定軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合8、C【解析】分析：在實(shí)際生活中，許多比較大的數(shù)，我們習(xí)慣上都用科學(xué)記數(shù)法表示，使書(shū)寫(xiě)、計(jì)算簡(jiǎn)便解答：解：根據(jù)題意：2500000=2

14、.51故選C9、B【解析】由三角形中位線定理和直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答【詳解】在ABC中，CDAB于點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為AC，BC的中點(diǎn)，DE=AC=4.1，DF=BC=4，EF=AB=1，DEF的周長(zhǎng)=（AB+BC+AC）=（10+8+9）=13.1故選B【點(diǎn)睛】考查了三角形中位線定理和直角三角形斜邊上的中線，三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半10、A【解析】試題分析：主要考查倒數(shù)的定義和數(shù)軸，要求熟練掌握需要注意的是：倒數(shù)的性質(zhì)：負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒(méi)有倒數(shù)倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)根據(jù)倒數(shù)定義可知，-2的倒數(shù)是-

15、，有數(shù)軸可知A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-2，B對(duì)應(yīng)的數(shù)為-，所以A與B是互為倒數(shù)故選A考點(diǎn)：1倒數(shù)的定義；2數(shù)軸二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、36.【解析】試題分析：AFE和ADE關(guān)于AE對(duì)稱(chēng)，AFED90，AFAD，EFDE.tanEFC，可設(shè)EC3x，CF4x，那么EF5x，DEEF5x.DCDECE3x5x8x.ABDC8x.EFCAFB90, BAFAFB90,EFCBAF.tanBAFtanEFC，.AB8x,BF6x.BCBFCF10 x.AD10 x.在RtADE中，由勾股定理，得AD2DE2AE2.（10 x）2（5x）2（5）2.解得x1.AB8x8,AD10

16、x10.矩形ABCD的周長(zhǎng)8210236.考點(diǎn)：折疊的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；銳角三角函數(shù)；勾股定理.12、【解析】根據(jù)圖形可得每增加一個(gè)金魚(yú)就增加6根火柴棒即可解答.【詳解】第一個(gè)圖中有8根火柴棒組成，第二個(gè)圖中有8+6個(gè)火柴棒組成，第三個(gè)圖中有8+26個(gè)火柴組成，組成n個(gè)系列正方形形的火柴棒的根數(shù)是8+6（n-1）=6n+2.故答案為6n+2【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字規(guī)律問(wèn)題，通過(guò)歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律是解題關(guān)鍵.13、1【解析】據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反可得a、b的值，然后再計(jì)算a+b即可【詳解】點(diǎn)A（a，3）與點(diǎn)B（4，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，a=4，b=3，a+b=1，故選D【點(diǎn)睛

17、】考查關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).14、15【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和圓的半徑相等得到AOB為等邊三角形，根據(jù)等腰三角形的三線合一得到BOFAOF30，根據(jù)圓周角定理計(jì)算即可【詳解】解答：連接OB，四邊形ABCO是平行四邊形，OC=AB，又OA=OB=OC，OA=OB=AB，AOB為等邊三角形.OFOC,OCAB，OFAB，BOF=AOF=30.由圓周角定理得 ，故答案為15.15、 【解析】先利用等腰直角三角形的性質(zhì)求出BC=2，BF=AF=1，再利用勾股定理求出DF，即可得出結(jié)論【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)A作AFBC于F，在RtABC中，B=45，BC=AB=2，B

18、F=AF=AB=1，兩個(gè)同樣大小的含45角的三角尺，AD=BC=2，在RtADF中，根據(jù)勾股定理得，DF=CD=BF+DF-BC=1+-2=-1，故答案為-1【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線是解本題的關(guān)鍵16、【解析】設(shè)買(mǎi)美酒x斗，買(mǎi)普通酒y斗，根據(jù)“美酒一斗的價(jià)格是50錢(qián)、買(mǎi)兩種酒2斗共付30錢(qián)”列出方程組【詳解】依題意得：故答案為【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組三、解答題（共8題，共72分）17、 (1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析【解析】分析：（1）由兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行

19、四邊形，得到是平行四邊形再由平行線分線段成比例定理得到：， ，即可得到結(jié)論；（2）連接，與交于點(diǎn)由菱形的性質(zhì)得到，進(jìn)而得到 ，即有，得到，由相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論詳解：（1） ，四邊形是平行四邊形，同理 得：，四邊形是菱形（2）連接，與交于點(diǎn)四邊形是菱形，得 同理又是公共角，點(diǎn)睛：本題主要考查了菱形的判定和性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)靈活運(yùn)用菱形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18、（1）34；（2）證明見(jiàn)解析；22；（3）12【解析】試題分析：（1）由正方形的性質(zhì)得出A=B=EPG=90，PFEG，AB=BC=4，OEP=45，由角的互余關(guān)系證出AEP=PBC，得出APEBCP，得出對(duì)應(yīng)邊成

20、比例即可求出AE的長(zhǎng)；（2）A、P、O、E四點(diǎn)共圓，即可得出結(jié)論；連接OA、AC，由勾股定理求出AC=42，由圓周角定理得出OAP=OEP=45，周長(zhǎng)點(diǎn)O在AC上，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，O為AC的中點(diǎn)，即可得出答案；（3）設(shè)APE的外接圓的圓心為M，作MNAB于N，由三角形中位線定理得出MN=12AE，設(shè)AP=x，則BP=4x，由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求出AE的表達(dá)式，由二次函數(shù)的最大值求出AE的最大值為1，得出MN的最大值=12即可試題解析：（1）四邊形ABCD、四邊形PEFG是正方形，A=B=EPG=90，PFEG，AB=BC=4，OEP=45，AEP+APE=90，BPC+APE=90，A

21、EP=PBC，APEBCP，AEBP=APBC，即AE4-1=14，解得：AE=34，故答案為：34；（2）PFEG，EOF=90，EOF+A=180，A、P、O、E四點(diǎn)共圓，點(diǎn)O一定在APE的外接圓上；連接OA、AC，如圖1所示：四邊形ABCD是正方形，B=90，BAC=45，AC=42+42=42，A、P、O、E四點(diǎn)共圓，OAP=OEP=45，點(diǎn)O在AC上，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，O為AC的中點(diǎn)，OA=12AC=22，即點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為22；（3）設(shè)APE的外接圓的圓心為M，作MNAB于N，如圖2所示：則MNAE，ME=MP，AN=PN，MN=12AE，設(shè)AP=x，則BP=4x，由（1）得：A

22、PEBCP，AEBP=APBC，即AE4-x=x4，解得：AE=x-14x2 =-14(x-2)2+1，x=2時(shí)，AE的最大值為1，此時(shí)MN的值最大=121=12，即APE的圓心到AB邊的距離的最大值為12【點(diǎn)睛】本題考查圓、二次函數(shù)的最值等，正確地添加輔助線，根據(jù)已知證明APEBCP是解題的關(guān)鍵.19、原式=m是方程的根，即，原式=【解析】試題分析：先通分計(jì)算括號(hào)里的，再計(jì)算括號(hào)外的，化為最簡(jiǎn)，由于m是方程的根，那么，可得的值，再把的值整體代入化簡(jiǎn)后的式子，計(jì)算即可試題解析：原式=.m是方程的根，即，原式=.考點(diǎn):分式的化簡(jiǎn)求值；一元二次方程的解20、（1）x0；（2）1；（3）見(jiàn)解析；（4

23、）圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng).【解析】（1）由分母不等于零可得答案；（2）求出y=1時(shí)x的值即可得；（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，描點(diǎn)、連線即可得；（4）由函數(shù)圖象即可得【詳解】（1）函數(shù)y=的定義域是x0，故答案為x0；（2）當(dāng)y=1時(shí)，=1，解得：x=1或x=1，m=1，故答案為1；（3）如圖所示：（4）圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，故答案為圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)自變量的取值范圍、函數(shù)值的求法、列表描點(diǎn)畫(huà)函數(shù)圖象及反比例函數(shù)的性質(zhì)21、（1）；（2）他們獲獎(jiǎng)機(jī)會(huì)不相等，理由見(jiàn)解析.【解析】（1）根據(jù)正面有2張笑臉、2張哭臉，直接利用概率公式求解即可求得答

24、案；（2）根據(jù)題意分別列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與獲獎(jiǎng)的情況，再利用概率公式求解即可求得他們獲獎(jiǎng)的概率【詳解】（1）有4張紙牌，背面都是喜羊羊頭像，正面有2張笑臉、2張哭臉，翻一次牌正面是笑臉的就獲獎(jiǎng)，正面是哭臉的不獲獎(jiǎng)，獲獎(jiǎng)的概率是；故答案為；（2）他們獲獎(jiǎng)機(jī)會(huì)不相等，理由如下：小芳：笑1笑2哭1哭2笑1笑1，笑1笑2，笑1哭1，笑1哭2，笑1笑2笑1，笑2笑2，笑2哭1，笑2哭2，笑2哭1笑1，哭1笑2，哭1哭1，哭1哭2，哭1哭2笑1，哭2笑2，哭2哭1，哭2哭2，哭2共有16種等可能的結(jié)果，翻開(kāi)的兩張紙牌中只要出現(xiàn)笑臉的有12種情況，P（小芳獲獎(jiǎng)）=；小明：笑1笑2哭

25、1哭2笑1笑2，笑1哭1，笑1哭2，笑1笑2笑1，笑2哭1，笑2哭2，笑2哭1笑1，哭1笑2，哭1哭2，哭1哭2笑1，哭2笑2，哭2哭1，哭2共有12種等可能的結(jié)果，翻開(kāi)的兩張紙牌中只要出現(xiàn)笑臉的有10種情況，P（小明獲獎(jiǎng)）=，P（小芳獲獎(jiǎng)）P（小明獲獎(jiǎng)），他們獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)不相等【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22、DE的長(zhǎng)度為6+1【解析】根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)解答即可【詳解】解：過(guò)E作EFBC，CDE120，EDF60，設(shè)EF為x，DFx，BEFC90，ACBECD，ABCEFC，即，解得：x9+2，DE=6+1，答：DE的長(zhǎng)度為6+1【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用，解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題23、（1）k= 5；見(jiàn)解析，由此AO交雙曲線于點(diǎn)C，延長(zhǎng)BO交雙曲線于點(diǎn)D，線段CD即為所求；（2）；0a1或a5【解析】（1）求出直線的解析式，利用待定系