壓電陶瓷振動(dòng)的有限元分析ansys

1、 第三章運(yùn)用ANSYS有限元軟件建立發(fā)電模型3.1概述本文提出一種發(fā)電方式，在懸臂梁自由端加質(zhì)量塊，在固定端施加頻率為其固有頻率的正弦激勵(lì)，將壓電陶瓷片粘于板的上下兩側(cè)構(gòu)成雙晶壓電懸臂板，在懸臂梁末端加上質(zhì)量塊可以降低整體結(jié)構(gòu)的固有頻率，質(zhì)量塊越大，固有頻率就越小，但質(zhì)量塊不能過大，一方面整體的固有頻率應(yīng)盡量接近環(huán)境中振源的固有頻率，另一方面，質(zhì)量塊過大，會(huì)影響懸臂梁的振動(dòng)，減少壓電片的發(fā)電量，本文選取質(zhì)量塊的質(zhì)量大小為30g。運(yùn)用ansys有限元軟件對(duì)懸臂板上布置的壓電陶瓷以及基板的尺寸進(jìn)行參數(shù)化研究，分析壓電陶瓷的數(shù)量、厚度、排列方式等參數(shù)以及基板尺寸變化對(duì)輸出應(yīng)變大小的影響，最終確定合理

2、的設(shè)計(jì)方案。在這里懸臂梁基板和質(zhì)量塊采用solid45單元建模，壓電陶瓷片采用solidl85建模，其中懸臂基板和陶瓷片的基本參數(shù)如下表3.l懸臂基板和陶瓷片的基本參數(shù)材料密度彈性模量泊松比kg/m*m*mGPa青銅78301180.35陶瓷片750076.50.32壓電陶瓷片的參數(shù)化研究壓電陶瓷片的尺寸變化直接影響其發(fā)電性能，這一節(jié)將對(duì)陶瓷片的數(shù)量，厚度，長度，寬度進(jìn)行參數(shù)化研究，在分析的基礎(chǔ)上提出一種最佳方案。3.2.l懸臂基板尺寸的選擇先對(duì)壓電陶瓷片進(jìn)行參數(shù)化研究，故先選定基板的一種尺寸。本文預(yù)先選擇懸臂板的尺寸為長、寬、高分別為45mm、20mm、0.4mm。3.2.2壓電陶瓷片粘貼位

3、置的確定在梁的振動(dòng)理論中，壓電陶瓷片的粘貼位置對(duì)振動(dòng)性能的影響是非常大的。由于粘結(jié)層厚度很小，對(duì)發(fā)電量影響不大，因此可以不考慮粘結(jié)層的影響，那么可以認(rèn)為陶瓷片和懸臂基板間的應(yīng)變是連續(xù)的，因此要提高陶瓷片的發(fā)電量，應(yīng)該將其粘貼于懸臂板的最大應(yīng)變處。懸臂梁壓電振子主要是收集環(huán)境中的振動(dòng)所產(chǎn)生的能量，因此整體結(jié)構(gòu)的固有頻率應(yīng)該盡量接近環(huán)境中振源的頻率。由于自然環(huán)境中振源的振動(dòng)頻率較低，這也要求整個(gè)裝置的固有共振頻率較低。因此本文所提出的激勵(lì)的固有頻率是振動(dòng)模型的第一階固有頻率。對(duì)懸臂基板進(jìn)行有限元分析，得出其第一階應(yīng)變曲線如下圖：P0ST1STEP=1P0ST1STEP=1SUB=20TIME=.0

4、19354PATHPLOTNOD1=7983NOD2=79402.359EPELEQV2127、RQS6634：-；l1999677：-IS503271039J.511.5ANMAY9201121:49:13i：x10*-2：i342.53.-54.5ST5圖3.2.1懸臂基板在第一階響應(yīng)下的應(yīng)變曲線由上圖可知，要增大陶瓷片的輸出應(yīng)變的大小，應(yīng)盡量將壓電陶瓷片粘貼于固定端附近處。3.2.3壓電陶瓷片數(shù)量的確定在懸臂梁上采用壓電雙晶片是為了提高發(fā)電量，并且可以貼多列壓電片來提高，但是壓電片不能貼的過多，一方面，貼過多的壓電片不能保證都在懸臂梁應(yīng)變的最大處，除了在應(yīng)變最大處，其余地方壓電片的發(fā)電量

5、非常小，對(duì)于提高發(fā)電量根本沒有作用，另一方面，也會(huì)導(dǎo)致材料的浪費(fèi)。因此，可以先設(shè)計(jì)一種模型方案，在基板上下兩側(cè)各粘貼3片陶瓷片其中第一片離固定端2mm,預(yù)留2mm是為了實(shí)驗(yàn)時(shí)用于夾緊懸臂板，第二片距離第一片和第三片均為1mm。其中陶瓷片尺寸：長、寬、高分別為10mm、20mm、0.55mm，建模過程如下：制定工作名(liaohuosheng)和標(biāo)題(ydxuanbiban)，并用于模型文件中;同時(shí)設(shè)定目標(biāo)路徑，便于找到保存文件。單元類型的選擇：preprocessorelementtypeadd/edit/deletefaddfsolidfbrick8node45fapplyfsolidfbr

6、ick8node185fapplyfsolidfbrick8node45fokfclose材料類型的定義：materialpropsfmaterialmodelsfstructuralflinearfelasticfIsotropicfEX:118e9PRXY:0.35fokfdensityfDENS:7830fmaterialfnewmodelfstructuralflinearfelasticfIsotropicfEX:76.5e9PRXY:0.32fokfdensityfDENS:7500fmaterialfnewmodelfstructuralflineatfelasticfIsotr

7、opicfEX:120e15PRXY:0.3fdensityfDENS:25000fok模型的建立：modelingfcreatefvolumesfblockfBydimensionsfX1,X2:0.01,-0.01；Y1,Y2:0,0.045；Z1,Z2:-0.0002,0.0002fapply（基板）fX1,X2:0.01,-0.01；Y1,Y2:0.002,0.012；Z1,Z2:0.0002,0.00075f（上側(cè)第一塊陶瓷片）applyfX1,X2:0.01,-0.01；Y1,Y2:0.002,0.012；Z1,Z2:-0.0002,-0.00075（下側(cè)第一塊陶瓷片）fapply

8、fX1,X2:0.01,-0.01；Y1,Y2:0.013,0.023；Z1,Z2:0.0002,0.00075（上側(cè)第二塊陶瓷片）fapplyfX1,X2:0.01,-0.01；Y1,Y2:0.013,0.023；Z1,Z2:-0.0002,-0.00075（下側(cè)第二塊陶瓷片）fapplyfX1,X2:0.01,-0.01；Y1,Y2:0.024,0.034；Z1,Z2:0.0002,0.00075（上側(cè)第三塊陶瓷片）fapplyfX1,X2:0.01,-0.01；Y1,Y2:0.024,0.034；Z1,Z2:-0.0002,-0.00075fapply（下側(cè)第三塊陶瓷片）fX1,X2:0

9、.01,-0.01；Y1,Y2:0.045,0.051；Z1,Z2:-0.005,0.005fok（質(zhì)量塊）模型如下圖：分網(wǎng)：meshingfmeshattributes（材質(zhì)分配）一pickedvolumsf選中基板,將1號(hào)材質(zhì)賦予基板一applyf選中六塊陶瓷片，將2號(hào)材質(zhì)賦予陶瓷片fapplyf選中質(zhì)量塊，將3號(hào)材質(zhì)賦予質(zhì)量塊fokfmeshtoolfset（global）,elementedgelength:0.0005（設(shè)置網(wǎng)格大?。ゝshape:Hexfsweeppickall分網(wǎng)之后的模型如下圖：1ELEMENTSNAY2.52011圖3.2.3分網(wǎng)后的模型對(duì)模型進(jìn)行模態(tài)分析,其

10、過程大致如下：新建分析類型：solutionanlysistypenewanlysismodal設(shè)置分析選項(xiàng)：solutionanlysistypeNo.ofmodetoextract:3；No.ofmodetoexpand：3；calculateelemresults：yes（其余默認(rèn)設(shè)置）施加約束：defineloadsapplystructuraldisplacementonareas選中固定端面，okdofstobeconstrained：ALLDOFok求解：solvecurrentLS后置處理：generalpostprocresultssummary（查看前三階固有頻率）得到其前

11、三階固有頻率分別為36.174Hz、281.42Hz、324.46Hz,其中第一階振型ANMAY202011ANMAY2020119:4.5:31NODALSOLUTIONSTEP=1SUB=1FREQ=36.174USUNi：AVG：iRSYS=ODMS=6.289SMS=6.28901.3982.7954.19301.3982.7954.1935.59.6987812.0963.4944.8916.289圖3.2.4第一階振型對(duì)模型進(jìn)行瞬態(tài)分析，在固定端施加振幅為10mm,頻率為36.174Hz的正弦激勵(lì)（兩個(gè)周期）。激勵(lì)位移圖如下圖：grphplt.（2）grphplt.（2）COL21

12、.251.5/Y0.-.25-.F,L-.751；-1.2.S3.131.62.43.2ANMAY17201115:32:16l：K10_E：I/4.86.445.67.23圖3.2.5激勵(lì)位移-時(shí)間曲線瞬態(tài)分析過程大致如下：新建分析類型：solutionanlysistypenewanlysistransient定義激勵(lì)函數(shù)：parametersfunctionsdefine/edit輸入激勵(lì)函數(shù)：0.01*sin（2*3.1415*36.174*time）graph（繪制函數(shù)曲線）一filesave（保存函數(shù)）一close讀取激勵(lì)函數(shù)：parametersfunctionsreadfrom

13、file選中剛剛定義的函數(shù)一ok設(shè)置分析選項(xiàng)：solncontrolstimeatendofloadstep:2/36.174Numberofsteps:40,40,30frequency:writeeveryNthsubstep;whereN=1（其他設(shè)置默認(rèn)）ok施加約束：defineloadsapplystructuraldisplacementonareas選中固定端面，okdofstobeconstrained：UXapply選中固定端面，okdofstobeconstrained：UYapply選中固定端面，okdofstobeconstrained：UZ,applyas:exis

14、tingtableok求解：solvecurrentLS后置處理：（1）查看陶瓷片上的節(jié)點(diǎn)在激勵(lì)位移方向上的位移時(shí)間響應(yīng):TimehistpostprocAdddataDOFsolutionfZ-componentofdisplacementfok選上側(cè)陶瓷片表面上以及末端基板上的節(jié)點(diǎn)fokGraphdata，得到三片陶瓷片以及基板末端位移時(shí)間響應(yīng)曲線，結(jié)果如下圖：POST261POST26123Q(xl0*-2)543/1VALUQ0冬r丿L2飛J.81.62.43.2TIANMAY17201120:10:42i：x10*-2：i?L/vvME4.85.66.47.2圖3.2.6位移時(shí)間響應(yīng)

15、圖由上圖可知，從固定端至自由端，位移時(shí)間響應(yīng)的相位差越來越大，由于質(zhì)量塊的作用產(chǎn)生慣性力，故靠近自由端的節(jié)點(diǎn)位移時(shí)間響應(yīng)的振幅大于激勵(lì)的振幅，這符合實(shí)際情況。查看陶瓷片長度方向的應(yīng)變時(shí)間響應(yīng)：TimehistpostprocAdddataElasticstrainY-componentofelasticstrainok選中陶瓷片表面一節(jié)點(diǎn)okgraph由于上下兩側(cè)陶瓷片的應(yīng)變大小相同，符號(hào)相反，故取上側(cè)三片陶瓷片表面長度方向應(yīng)變情況作比較，從陶瓷片離固定端最近至最遠(yuǎn)處（分別對(duì)于圖中藍(lán)、紫、紅三色），應(yīng)變隨時(shí)間變化的規(guī)律如下圖：P0ST26EPELY_4P0ST26EPELY_4EFELY_5E

16、PELY_67.E6.253.7.57VALU1.25.(y/一二-z.sJf:i.81.6Z.43.ZTIANMAY2520111U：11:45/1VME4.86.47.2圖3.2.7不同陶瓷片表面一節(jié)點(diǎn)的應(yīng)變時(shí)間響應(yīng)圖由圖可知，距離固定端最近的第一片陶瓷片的應(yīng)變峰、谷值大，而其余兩片應(yīng)變較小，且同一時(shí)刻應(yīng)變的絕對(duì)值大小也如此，根據(jù)壓電陶瓷片發(fā)電量與應(yīng)變的關(guān)系可知，第一片的發(fā)電性能高于其余兩片，因此實(shí)際陶瓷片的數(shù)量選用兩片并分布于上下兩側(cè)，并且粘貼位置盡量靠近固定端。壓電陶瓷片厚度值的確定現(xiàn)討論壓電陶瓷片的厚度對(duì)其輸出應(yīng)變、應(yīng)力大小的影響，為此，在其長、寬值確定的前提下，陶瓷片數(shù)目由3.2知

17、選定為兩片分布于上下兩側(cè)，設(shè)定四組厚度值分別為0.55mm,0.45mm,0.35mm,0.25mm,建模過程如3.2.3,四個(gè)模型如下圖：利用ansys進(jìn)行模態(tài)分析，分析步驟如323,得出五種條件下一階固有頻率分別為21.844Hz,22.619Hz,22.621Hz,23.378Hz,振子固有頻率隨壓電陶瓷片厚度的變化規(guī)律如下圖：5323525323522L222率頻有固V.21.500.10.20.30.40.50.6厚度_固有頻率Hz圖3.2.9振子固有頻率隨陶瓷片厚度的變化規(guī)律分別對(duì)以上四種情況進(jìn)行瞬態(tài)分析，分析步驟如3.2.3，選同一陶瓷片表面上同一點(diǎn)作為研究對(duì)象，得出其長度方向應(yīng)

18、變隨時(shí)間的變化規(guī)律分別如下：由以上四圖可知，當(dāng)厚度為0.25mm時(shí)，應(yīng)變時(shí)間響應(yīng)峰（谷）值最大，厚度為0.45mm時(shí)次之，再考慮固有頻率的因素，盡量使固有頻率較小，另外，由于陶瓷片要承受一定的應(yīng)力，故厚度值不能太小，因此在設(shè)定的幾組厚度值當(dāng)中選擇厚度為0.45mm左右的陶瓷片更合適。壓電陶瓷片長度值的確定現(xiàn)討論壓電陶瓷片的長度對(duì)其輸出應(yīng)變、應(yīng)力大小的影響。為此，在其寬和高不變（20mm和0.55mm）的前提下，設(shè)定四組長度值分別為10mm,15mm,20mm,25mm,建模過程如3.2.3,四個(gè)模型如下圖：UjSHO*v.vnv.vn圖3.2.14陶瓷片不利用ansys進(jìn)行模態(tài)分析，分析步驟如

19、323,得出四種條件下一階固有頻率分別為21.844Hz,28.694Hz,31.552Hz,35.788Hz，振子固有頻率隨壓電陶瓷片長度的變化規(guī)律如下圖：圖3.2.15振子固有頻率隨陶瓷片長度的變化規(guī)律分別對(duì)以上四種情況進(jìn)行瞬態(tài)分析，分析步驟如3.2.3，選同一陶瓷片表面上同一點(diǎn)作為研究對(duì)象，得出其長度方向應(yīng)變隨時(shí)間的變化規(guī)律分別如下：由以上各種情況的應(yīng)變時(shí)間響應(yīng)圖可知，當(dāng)陶瓷片長度越大時(shí)應(yīng)變時(shí)間響應(yīng)峰（谷）值越大，而固有頻率則隨著長度增大而增大，因此在滿足固有頻率的前提下，可以盡量選則較大的長度值，這樣可以提高壓電陶瓷的發(fā)電量，本文選擇長度值為15mm左右。3.2.6壓電陶瓷片寬度值的確

20、定由于在基板長度方向上，任一點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)變?cè)趯挾确较蛏鲜窍嗤?，因此陶瓷片的寬度?yīng)該和基板寬度一致，這樣可以提高壓電陶瓷的發(fā)電量。3.2.7壓電陶瓷片最終尺寸的確定由以上分析可以得出陶瓷片的一種較好的尺寸參數(shù)方案，數(shù)量：基板上下各一片；位置：盡量靠近固定端；寬度：與基板寬度相等；厚度：0.45mm左右;長度：15mm左右?；宓膮?shù)化研究前一節(jié)對(duì)壓電陶瓷片進(jìn)行參數(shù)化研究，由于基板的尺寸變化（長、寬、高的數(shù)值比例變化）也會(huì)影響到陶瓷片的發(fā)電性能，因此這一節(jié)將用以上一節(jié)得出的陶瓷片的尺寸作為常量，對(duì)基板的長度、寬度和厚度進(jìn)行參數(shù)化研究，在分析的基礎(chǔ)上提出一種最佳方案。3.3.1基板長度值的確定先取

21、壓電振子基板的寬度為20mm,厚度為0.4mm,在其他性能參數(shù)值同3.2的情況下，將基板的長度作為變量，設(shè)定一組值35mm、40mm、45mm，50mm用ansys分別做模態(tài)分析和瞬態(tài)分析。建模過程如3.2,四種情況下的模型如下圖：圖3.3.1基板不同長度值的模型分別對(duì)以上四種情況進(jìn)行模態(tài)分析,得到其一階固有頻率分別為：42.352Hz,33.437Hz,26.192Hz,22.910Hz,振子一階固有頻率隨基板長度變化的規(guī)律如下圖：圖3.3.2振子固有頻率隨基板長度的變化規(guī)律對(duì)以上四種固有頻率下的振子進(jìn)行瞬態(tài)分析，選同一陶瓷片表面上同一點(diǎn)作為研究對(duì)象，得出其長度方向應(yīng)變隨時(shí)間的變化規(guī)律分別如

22、下：POST26EPELY_2(xl0*-3)1.25ANMAY2-521121:17:2.5:.5.25-VALUn25.-.575.-1.25A211rr7.10.02.04.06.08.01.03.05.07.09TIME圖3.3.6基板長度為50mm時(shí)的應(yīng)變時(shí)間響應(yīng)由上圖可知，隨著基板長度的增大，應(yīng)變時(shí)間響應(yīng)的峰（谷）值減小，因此應(yīng)盡量選長度較小值，但是考慮到長度小時(shí)，振子固有頻率值較大，因此長度值不能選太小，這里選定長度值為45mm左右。3.3.2基板厚度值的確定現(xiàn)討論基板的厚度對(duì)陶瓷片輸出響應(yīng)的影響，基板長度選用3.3.1的結(jié)論45mm,寬度值選用20mm，厚度設(shè)定一組值0.3mm

23、,0.35mm,0.4mm,0.45mm,四種情況下，振子模型如下圖：toiltoil5050505332211勒頻有固000.1圖3.3.7基板不同厚度值的模型分別對(duì)以上四種情況進(jìn)行模態(tài)分析，得到其一階固有頻率分別為：16.46Hz,24.169Hz,26.192Hz,32.333Hz，振子一階固有頻率隨基板長度變化的規(guī)律如下圖：0.20.30.40.5基板厚度mm頻率圖3.3.8振子固有頻率隨基板厚度的變化規(guī)律對(duì)以上四種固有頻率下的振子進(jìn)行瞬態(tài)分析，選同一陶瓷片表面上同一點(diǎn)作為研究對(duì)象，得出其長度方向應(yīng)變隨時(shí)間的變化規(guī)律分別如下：POST26EPELY_2(xl0*-3)1.51,.F,V

24、ALU/S/2r-.5V:i01.02.03.04TI1ANMAY2-521122:44:38/1f!.05ME.06.08.07.09.1圖3.3.10基板厚度為0.35mm時(shí)的應(yīng)變時(shí)間響應(yīng)POST26EPELY_2(xl0*-3)2.41.2.13VALU一:-.8-1.2-1.6A/Az01.63.2.132.4TIANMAY2621113:16:49|：:10E：i/L/4.86.445.67.2ME3圖3.3.11基板厚度為0.4mm時(shí)的應(yīng)變時(shí)間響應(yīng)POST26EPELY_2(xl0*-3)21,f,1.2.8JVALUQ/2/J-1.2./-1.f,081.62.43.2TilAN

25、MAY2621113:39:16l：K10E：lJ11ME4.85.66.47.23圖3.3.12基板厚度為0.45mm時(shí)的應(yīng)變時(shí)間響應(yīng)由上圖可知，隨著基板厚度的增大，應(yīng)變時(shí)間響應(yīng)的峰（谷）值增大，因此應(yīng)盡量選厚度較小值，但是考慮到厚度增大時(shí)，振子固有頻率值較大，因此厚度值不能選太大，這里選定厚度值為0.4mm左右。3.3.3基板寬度值的確定現(xiàn)討論基板的寬度對(duì)陶瓷片輸出響應(yīng)的影響，基板長度選用3.3.1的結(jié)論vocranvocran45mm,厚度值選用3.3.2的結(jié)論0.4mm,寬度設(shè)定一組值10mm,15mm,20mm,25mm，四種情況下，振子模型如下圖：/oitnas圖3.3.13基板不

26、同寬度值的模型分別對(duì)以上四種情況進(jìn)行模態(tài)分析,得到其一階固有頻率分別為：18.714Hz,23.204Hz,26.192Hz,29.688Hz，振子一階固有頻率隨基板長度變化的規(guī)律如下圖：頻率基板寬度mm|一頻率圖3.3.14振子固有頻率隨基板寬度的變化規(guī)律對(duì)以上四種固有頻率下的振子進(jìn)行瞬態(tài)分析,選同一陶瓷片表面上同一點(diǎn)作為研究對(duì)象，得出其長度方向應(yīng)變隨時(shí)間的變化規(guī)律分別如下：POST26EPELY_2(xl0*-3)1.51.25.5VALU5-.575,/廠、!f10.026.052.013.039TIMANMAY2621121:2.5:101丿T.078.104.065.091.117E

27、.125圖3.3.15基板寬度為10mm時(shí)的應(yīng)變時(shí)間響應(yīng)由上圖可知，基板寬度變化對(duì)輸出應(yīng)變的影響不大，應(yīng)變時(shí)間響應(yīng)的峰（谷）值相差不大，寬度增大時(shí)，振子固有頻率值增大，但在基板長度方向上，任一點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)變?cè)趯挾确较蛏鲜窍嗤模虼藶樘岣甙l(fā)電量，可以在滿足固有頻率的條件下盡量選用較大寬度值，這里選定20mm。討論激勵(lì)頻率對(duì)輸出應(yīng)力應(yīng)變的影響在以上的分析過程中，所加激勵(lì)頻率均為振子的固有頻率，但在自然條件下，振源頻率未必能達(dá)到固有頻率值，因此，有必要對(duì)振子在固有頻率以及非固有頻率激勵(lì)條件下的輸出應(yīng)力應(yīng)變情況進(jìn)行比較。以基板尺寸：長、寬、高分別為45mm、20mm、0.4mm；壓電片尺寸：長、寬、

28、高分別為15mm、20mm、0.45mm時(shí)的模型為例進(jìn)行上述討論。模型如下：圖3.4.1模型在激勵(lì)頻率為固有頻率的條件下，前面已做過分析，其輸出應(yīng)變隨時(shí)間變化的規(guī)律如下：在輸出應(yīng)變最大的時(shí)刻，振子應(yīng)力云圖如下：NODALSOLUTIONSTEP=1SUB=4LiTIME=.O67367SEQVi：AVG：iDMX=.068463SMN=31347SMX=.452E+10ANMAY29201110:10:3931347.101E+10.201E+10.302E+10.402E+10.5O3E+O9.1.51E+10.251E+10.3.52E+10.452E+10圖3.4.2激勵(lì)頻率為固有頻率2

29、6.192Hz時(shí)的應(yīng)力云圖現(xiàn)在改變激勵(lì)的頻率，由前面已知振子的固有頻率為26.192Hz，令激勵(lì)的頻率為20Hz,同樣進(jìn)行瞬態(tài)分析。得出其輸出應(yīng)變隨時(shí)間的變化規(guī)律為：POST26EPELY_2i：xlO*6.253.752.51.25VALUf|-1.25-2.5-3.75-6.25/AiJ/VJ(J.02.04.01.03TIANMAY29201110:00:37卜A/rJ1.06.08.05.07.09ME.1圖3.4.3激勵(lì)頻率為20Hz時(shí)的應(yīng)變時(shí)間響應(yīng)在輸出應(yīng)變最大的時(shí)刻，振子應(yīng)力云圖如下：MAY29211NODALSOLUTIONSTEF=110:08:47SUB=23TIME=.0

30、-575Sim=54.5.5SEQVI：AV，DMS=.02602-5圖3.4.4激勵(lì)頻率為20Hz時(shí)的應(yīng)力云圖.124E+10通過對(duì)以上兩種情況的應(yīng)變響應(yīng)曲線以及應(yīng)力云圖對(duì)比可只：當(dāng)激勵(lì)頻率達(dá)到振子固有頻率值的時(shí)候，振子的振動(dòng)最劇烈，陶瓷片輸出應(yīng)變最大，陶瓷片以及基板的最大應(yīng)力是激勵(lì)頻率未達(dá)到固有頻率時(shí)的數(shù)倍。因此，理想情況下，應(yīng)使激勵(lì)的頻率為振子的固有頻率值，而實(shí)際情況下，想要使激勵(lì)的頻率恰好為振子固有頻率值未必容易，且能做到這一點(diǎn)時(shí)，材料也可能已經(jīng)由于共振而發(fā)生破壞。因此，使激勵(lì)頻率盡量接近振子固有頻率是比較符合實(shí)際情況的，具有更大的實(shí)際意義。本章總結(jié)由以上的分析，振子的尺寸可以最終選定

31、一種較好的方案，基板的尺寸：長、寬、高分別為45mm、20mm、0.4mm；壓電陶瓷片的數(shù)量為上下兩側(cè)各一片，位置盡量靠近固定端，尺寸：長、寬、高分別為15mm、20mm、0.45mm。第四章結(jié)論和展望4.1工作總結(jié)和結(jié)論本文主要對(duì)壓電陶瓷懸臂板進(jìn)行模態(tài)分析和瞬態(tài)分析，主要研究工作總結(jié)如下：首先，在懸臂板有限元模型建立的基礎(chǔ)上，模擬計(jì)算出其前三階固有頻率，對(duì)第一階振型進(jìn)行瞬態(tài)分析，得出陶瓷片輸出應(yīng)變的變化規(guī)律。其次，分別對(duì)陶瓷片和基板進(jìn)行參數(shù)化研究，分析其尺寸等參數(shù)的變化對(duì)陶瓷片表面輸出應(yīng)變的影響，最終確定一種能提高陶瓷片輸出應(yīng)變的方案。本文得到的主要結(jié)論如下：本文建立了壓電陶瓷片懸臂板合理的

32、有限元模型，這對(duì)實(shí)際的工程分析具有很大的現(xiàn)實(shí)意義。本文采用的有限元分析方法避免了常規(guī)分析時(shí)做的種種假設(shè)，結(jié)果更具有可靠性，壓電陶瓷懸臂板的設(shè)計(jì)人員可以在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中用有限元分析結(jié)果指導(dǎo)樣品試制，樣品做好后進(jìn)行試驗(yàn)分析，用分析所得的參數(shù)，對(duì)有限元模型再進(jìn)行修改，使其更符合實(shí)際，從而提高有限元分析的精度，根據(jù)修改后的分析結(jié)果提出壓電陶瓷懸臂板結(jié)構(gòu)的修改方案，用于指導(dǎo)新產(chǎn)品的批量生產(chǎn)。該方法很容易掌握，對(duì)壓電發(fā)電技術(shù)設(shè)計(jì)人員有一定的幫助。4.2研究展望本課題主要研究了壓電陶瓷懸臂板在振動(dòng)激勵(lì)下的輸出應(yīng)變，分析其發(fā)電性能，通過有限元分析軟件分析陶瓷片和基板的長度，寬度，厚度等參數(shù)對(duì)輸出應(yīng)變的影響，最終確

33、定較好的設(shè)計(jì)方案。然而模擬的數(shù)據(jù)并不是十分的理想，還需要進(jìn)一步探索，以期望得到更理想的數(shù)據(jù)。由材料力學(xué)理論只，對(duì)于等截面梁來說，只有在應(yīng)力為最大值的截面上，應(yīng)力才有可能接近許用應(yīng)力，其余各處的應(yīng)力小，材料沒有充分利用。為此提出一種等強(qiáng)度梁理論，即在應(yīng)力較大處采用較大截面，在應(yīng)力較小處采用較小截面。這種變截面梁各橫截面上的最大應(yīng)力都相等，且都等于許用應(yīng)力，這就是等強(qiáng)度梁。那么，由上面的分析可知，壓電振子采用的等強(qiáng)度梁（基板）應(yīng)該是如下圖的梯形形狀：等強(qiáng)度梁不僅能節(jié)約材料，還能一定程度上提高陶瓷片的應(yīng)變大小，從而提高其發(fā)電性能，等強(qiáng)度梁作為壓電振子的基板將在以后的發(fā)展中得到關(guān)注。從理論上講，為提高壓電陶瓷的發(fā)電量，應(yīng)盡量提高其應(yīng)變值大小。由3.4可知，在共振條件下，陶瓷片以及基板的輸出應(yīng)變都很大。但與此同時(shí)，應(yīng)力值也越大，單從分析結(jié)果上看應(yīng)力值甚至超過了材料的許用應(yīng)力值，這是不允許的。由振動(dòng)理論知識(shí)可知，使激勵(lì)頻率偏離固有頻率時(shí)，可以減小最大應(yīng)力值。本課題主要討論如何提高陶瓷片的輸出應(yīng)變值大小，但是實(shí)際上要同時(shí)考慮許用應(yīng)力的影響。以上的分析對(duì)提高陶瓷片的發(fā)電量具有很大的研究意義，但如果能結(jié)合材料許用應(yīng)力進(jìn)行研究將更加完美，