特殊的平行四邊形(練習(xí))

1、特殊平行四邊形一、選擇題（每題 4分，共40分）（下列每小題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的序號(hào) 填在括號(hào)內(nèi)）（4分）（2014秋？南華縣校級(jí)月考）下列條件能判定四邊形是菱形的是（）A.對(duì)角線相等的四邊形B.對(duì)角線互相垂直的四邊形C.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形D.對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形（4分）（2014秋？即墨市校級(jí)期中）下列對(duì)矩形的判定：（1）對(duì)角線相等的四邊形是矩 TOC o 1-5 h z 形；（2）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（3）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（4）有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（5）四個(gè)角都相等的四邊形是矩形；（6）對(duì)角線相等，且有一個(gè)直角的四邊形是矩

2、形；（7） 一組鄰邊垂直，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是矩形；（8）對(duì)角線相等且互垂直的四邊形是矩形”中，正確的個(gè)數(shù)有（）A. 3個(gè)B. 4個(gè)C. 5個(gè)D. 6個(gè)（4分）（2012春？西城區(qū)校級(jí)期中）已知：如圖，過四邊形 ABCD的頂點(diǎn)A、C、B、D 分另I作BD、AC的平行線圍成四邊形 EFGH,如果EFGH成菱形，那么四邊形 ABCD必定是（）A.菱形B.平行四邊形C.矩形D.對(duì)角線相等的四邊形（4分）（2014春？岑溪市期末）在菱形ABCD中，AE JBC , AFJCD,且E, F分別為BC , TOC o 1-5 h z CD的中點(diǎn)，那么JEAF的度數(shù)為（）A. 75B. 60C. 4

3、5D, 30（4分）（2010秋？福安市校級(jí)月考）矩形的一條長(zhǎng)邊的中點(diǎn)與另一條長(zhǎng)邊構(gòu)成等腰直角三角形，已知矩形的周長(zhǎng)是 36,則矩形一條對(duì)角線長(zhǎng)是（）A.跖B. 5詬C. W5D. 3再（4分）（2010秋？福安市校級(jí)月考）矩形的內(nèi)角平分線能夠組成一個(gè)（）A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四邊形（4分）（2007秋？滕州市期中）以正方形 形ADE、CDF ,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（A. BD 平分正BFB. JDEF=30 ABCD的一組鄰邊AD、CD向形外作等邊三角 ）BDdEF_LBFD=45四、（第1、2小題各6分，第3小題7分，共19分）三、解答題（第1、2小題各10分，第3、4小題各5

4、分，共30分）（4分）（2014秋？棗莊校級(jí)期中）已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是10cm,必PQ是等邊三角形，點(diǎn)P在BC上，點(diǎn)Q在CD上，則BP的邊長(zhǎng)是（Er/5cmmC.(2Q-1Q收 | D. cm(20+10V3)cm2: 1,則一組對(duì)邊（4分）（2014秋？平川區(qū)校級(jí)期中）菱形的周長(zhǎng)為20,兩鄰角的比為的距離為（D.10.A.C.（4分）（2009秋?太原期中）正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（四個(gè)角都是直角內(nèi)角和為360B.兩組對(duì)邊分別相等D.對(duì)角線平分對(duì)角二、填空題（每空1分，共11分）（1分）（2010秋？福安市校級(jí)月考）將長(zhǎng)為 12,寬為5的矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC 對(duì)折后，AD

5、與BC交于點(diǎn)E,則DE的長(zhǎng)度為 .（1分）（2014秋?滕州市月考）從矩形的一個(gè)頂點(diǎn)作一條對(duì)角線的垂線，這條垂線分這 條對(duì)角線成1 : 3兩部分，則矩形的兩條對(duì)角線夾角為 .（1分）（2014秋刎華區(qū)校級(jí)月考）菱形兩條對(duì)角線長(zhǎng)度比為1:血，則菱形較小的內(nèi)角的度數(shù)為 度.（1分）（2010秋?福安市校級(jí)月考）正方形的一條對(duì)角線和一邊所成的角是 度.（1分）（2008?白云區(qū)一模）已知四邊形 ABCD是菱形， 必EF是正三角形，E、F分另 在 BC、CD 上，且 EF=CD ,貝U dBAD=度.（10分）（2010秋？福安市校級(jí)月考）如圖，AB JCD,必CB=90 ,E是AB的中點(diǎn)，CE=CD

6、 , DE和AC相交于點(diǎn)F.求證：（1） DE 必C; （2） !ACD=JACE.（10分）（2010秋？福安市校級(jí)月考）如圖， ABCD為平行四邊形，DFEC和BCGH為 正方形.求證：ACJEG.G（5分）（2011秋?惠山區(qū)校級(jí)期末）證明：如果一個(gè)三角形一邊上的中線等于這邊的一 半，那么這個(gè)三角形是直角三角形.（5分）（2010秋？福安市校級(jí)月考）從菱形鈍角的頂點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，且垂線平分對(duì)邊,求菱形各角的度數(shù).（6分）（2010秋？福安市校級(jí)月考）如圖，正方形紙片ABCD的邊BC上有一點(diǎn)E,AE=8cm , 若把紙片對(duì)折，使點(diǎn) A與點(diǎn)E重合，則紙片折痕的長(zhǎng)是多少？（6分）（2013?雁塔區(qū)校級(jí)一模）如圖，在矩形 ABCD中，E是BC上一點(diǎn)且AE=AD , 又DF1AE于點(diǎn)F,證明：EC=EF.（7分）（2010秋?福安市校級(jí)月考）如圖，已知 P是矩形ABCD的內(nèi)的一點(diǎn).求證：pa2+pc2=pb2+pd2.月一一、選擇題（每題填在括號(hào)內(nèi)）1. C2. B4分，共40分）（下列每小題