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文檔簡介
1、鏡像法鏡像法理論依據(jù):唯一性定理實質(zhì):等效代替思路：用假想的鏡像電荷代替邊界上的感應電荷保持求解區(qū)域中場方程和邊界條件不變范圍：界面幾何形狀較規(guī)范，電荷個數(shù)有限，且離散分布于有限區(qū)域求解步驟：1.確定鏡像電荷的大小和位置2.去掉界面，按原電荷和鏡像電荷求解所求區(qū)域場3.求解邊界上的感應電荷例1 接地無限大平面導體板附近有一點電荷Q ,求空間中的電場.yx(a,0,0)- - - - - - - +Q（1）界面為無限大平面的情況導體表面的感應電荷密度（2）界面為球面的情況例2有一半徑為Ro的接地導體球，距球心為a(aRo)處有一點電荷Q，求空間的電勢分布。aQRo解：取球心為坐標原點，球心到點電
2、荷Q的方向為x軸，設Q的坐標為（a,0,0)。根據(jù)靜電平衡條件。球內(nèi)的電勢為零。故只討論外空間的電勢即可。 球外空間的電勢由Q及球面上感應電荷共同激發(fā)的，其電勢所滿足的定解條件為：用一個象電荷Q來代替球面上的感應電荷，為了不改變原方程，Q必須在球內(nèi)，并距球心為b，故等效為：球外空間一點的電勢為RobQaQxrrP(x,y,z)因此，球外空間任一點的電勢為球面上的感應電荷面密度：即感應電荷的大小等于象電荷Q的大小總感應電荷為此結果對接地導體殼內(nèi)有一點電荷情形適用（自己證明）例3 有一半徑為Ro的導體球，其帶電量為q，距球心為a(aRo)處有一點電荷Q，求空間的電勢分布。RobQaQxrrPq-Q球心有電荷（q- Q) ，則P點的電勢為由 得到（3）界面為劈形的情況例4有兩個相交的接地導體平面，其夾角為 ，若在所夾區(qū)域內(nèi)有一電量為Q的點電荷，求下
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