2021-2022學(xué)年高二物理競賽課件：角動(dòng)量守恒定律習(xí)題

1、角動(dòng)量守恒定律習(xí)題課件12近日點(diǎn)遠(yuǎn)日點(diǎn)解：在彗星繞太陽軌道運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，只受萬有引力作用，萬有引力不產(chǎn)生力矩，系統(tǒng)角動(dòng)量守恒。由質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定義：即例：彗星繞太陽作橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，太陽位于橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上，問系統(tǒng)的角動(dòng)量是否守恒？近日點(diǎn)與遠(yuǎn)日點(diǎn)的速度誰大？3即近日點(diǎn)遠(yuǎn)日點(diǎn)近日點(diǎn) r 小 v 大，遠(yuǎn)日點(diǎn) r 大 v 小， 這就是為什么彗星運(yùn)轉(zhuǎn)周期為幾十年，而經(jīng)過太陽時(shí)只有很短的幾周時(shí)間。彗星接近太陽時(shí)勢能轉(zhuǎn)換成動(dòng)能，而遠(yuǎn)離太陽時(shí)，動(dòng)能轉(zhuǎn)換成勢能。4例： 一物體繞一質(zhì)量為M的行星作橢圓運(yùn)動(dòng)。若物體距行星的距離為r，該橢圓的長半軸為a，試證明：該物體的速率滿足關(guān)系式證明：物體運(yùn)動(dòng)過程中，只有保守內(nèi)力

2、作用，能量及角動(dòng)量均守恒。近日點(diǎn)遠(yuǎn)日點(diǎn)5近日點(diǎn)遠(yuǎn)日點(diǎn)應(yīng)用到近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)6由（1）和（3）式可得由（2）和（3）式可得由（4）和（5）式可得7消去了x ?。ㄗC畢）8例. 用角動(dòng)量守恒定律導(dǎo)出開普勒第二定律 行星單位時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等。Oabc解：設(shè)行星繞太陽運(yùn)動(dòng),在時(shí)間 內(nèi)，從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，其速率為 。t作直線bc垂直于oa，因t很小t時(shí)間內(nèi)掃過的面積(行星質(zhì)量為m)9Oabct時(shí)間內(nèi)掃過的面積（證畢）因?yàn)樾行鞘窃谟行牧Φ淖饔孟逻\(yùn)動(dòng)的，故角動(dòng)量守恒（L不變），行星的質(zhì)量是常數(shù).所以10例. 計(jì)算氫原子中電子繞原子核作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí) 的角動(dòng)量。 已知：求：L解：以原子核為參考點(diǎn)此值為普朗克常數(shù)：M11xLOMy例. 已知棒長L ,質(zhì)量M ，在摩擦系數(shù)為 的桌面轉(zhuǎn)動(dòng) (如圖)，求摩擦力對 y 軸的力矩解：根據(jù)力矩xdx例，一小球從h處自由下落，不計(jì)空氣阻力，與水平桌面碰后又回升到h1，問n次后碰后小球的回升高度？解：由自由下落及豎直上拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)有hh1hn例，一小球m與物體M作完全彈性碰撞，求彈簧的最大壓縮量。m1kg, M5