經(jīng)濟數(shù)學基礎12考試A及答

1、經(jīng)濟數(shù)學基礎12考試A及答作者:日期:經(jīng)濟數(shù)學基礎12試題A卷及答案、單項選擇題(共20題，每題2分，共40分)1,下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是().(A) y = xsinx(B) y = x2 + x(C) y = 26.已知f (x)=-1,當( sin x- 2-x(D) y = x COSx2,下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是(A) y = xsin x(C) y = ex + e- x(B)(D).y=ln x + 13,下列各函數(shù)對中，()中的兩個函數(shù)相等.f (x) = (、.x)2, g(x) = xx2 - 1f (x) =, g(x) =x+1x- 12f (x) = ln x , g(

2、x) = 2ln x22f (x) = Sin x + cos x , g (x) = 14,下列結論中正確的是().(A)周期函數(shù)都是有界函數(shù)(B)基本初等函數(shù)都是單調函數(shù)(C)奇函數(shù)的圖形關于坐標原點對稱(D)偶函數(shù)的圖形關于坐標原點對稱 TOC o 1-5 h z 5.下列極限存在的是().12x 12 x A. limBx x 11)時，f(x)為無窮小量.C. limsin x D. limex xx 0D. xA. x 0 B. x 1 C. x正確答案：A7.當x 時，下列變量為無窮小量的是()sin x2-1A ln(1+x) B . C . e2 D. x +18.函數(shù)f(x

3、)A. -2B.1 .1 2x,x xk,x-1 C . 10在x = 0處連續(xù),0D . 2 TOC o 1-5 h z 9.曲線y =sinx在點(兀,0)處的切線斜率是()._/(A) 1(B) 2(C) (D)-12，一 1.曲線y =-=在點(0, 1 )處的切線斜率為() 、x+1-C . 二22,(x+1)312(x + 1)3 TOC o 1-5 h z .若 f(x) = cos2x,則 f (萬)().0 B . 1 C . 4 D . -4.下列函數(shù)在區(qū)間(，)上單調減少的是().(A) cosx (B)2- x (C)2x(D)x2.下列結論正確的是().(A)若f (

4、x0) 0 ,則x0必是f(x)的極值點(B)使f (x)不存在的點xo , 一定是f (x)的極值點xo是f (x)的極值點，且f(x0)存在，則必有f (Xo) 0X0是f(x)的極值點,則Xo必是f(x)的駐點14.設某商品的需求函數(shù)為p-).q(p) =10e 2 ,則當p=6時，需求彈性為(A. -5e-3B . - 3 C . 3 D1 - x.右函數(shù) f (x) =, g(x) = 1 + x, WJxfg(-2)=().A. -2 B . -1 C . -1.5 D . 1.5一一 1.函數(shù)y =的連續(xù)區(qū)間是().ln(x- 1)A. (12) (2,) B . 1,2) (2

5、,)C. (1) D . 1,)ln x TOC o 1-5 h z .設 f(x)dx c,則 f(x)=().xA, ,- lnx c 1- ln x -2A.ln ln xB. C.2 D. ln2 xxx18.下列積分值為0的是().ex e x .A.x sin xdx B .dx-12C.1 e-1xdx(cos x x)dx19.若F(x)是f(x)的一個原函數(shù)，則下列等式成立的是()xf (x)dx F (x) a xf (x)dx F(x) F(a) a bF(x)dx f (b) f (a) a bf (x)dx F(b) F(a) a20.設 A = (12), B =

6、(-13),I是單位矩陣，則ATB- I =A.二、填空題(共20題，每題1.5分，共30分)一- 4- x2.函數(shù)y = $4 x的定義域是 ln(x+1).函數(shù)y = J4 - x + -的定義域是 X + 1.若函數(shù) f(x-1) = x2-2x+6 ,則 f(x) =、門10 x +10-x ,對稱.設f(x)=U史一，則函數(shù)的圖形關于220 2.已知需求函數(shù)為 q = - 一 p ,則收入函數(shù) R(q)= 336.x lim xsinx x7.已知f(x)x2 1x 1)內連續(xù)，則a =.曲線f (x) = x2 +1在(1,2)處的切線斜率是.過曲線y=e-2x上的一點(0, 1)

7、的切線方程為 .函數(shù)y = (x-2)3的駐點是11 .設 A時，A是對稱矩陣.tan x.已知f(x)=1-一,當 時，f(x)為無窮小量.x.齊次線性方程組AX=0 (A是m n)只有零解的充分必要條件 是.若 f(x)dx F(x) c,則 e xf (e x)dx=.0 3x. e dx =.一 1正確答案：- 3.設線性方程組 AX = b ,且1116A 0132，則t時，方程組有唯一解.0 0 t 1 0.設齊次線性方程組 Am nXn 1 0ml，且r(A) = r n,則其一般解中的自由 未知量的個數(shù)等于.線性方程組AX =b的增廣矩陣A化成階梯形矩陣后為則當d =時，方程組

8、AX二b有無窮多解.已知齊次線性方程組AX=O中A為3 5矩陣，則r（A）的間斷點是 e一、一一 1.函數(shù)f x 1三、計算題（共2題,每題10分，共20分）.已知=2xsin x2,求.設 y = cos2x- sin x2,求 y .四、應用題（共10分）1.設生產(chǎn)某產(chǎn)品的總成本函數(shù)為C（x）=3 + x （萬元），其中x為產(chǎn)量，單位：百噸.銷售x百噸時的邊際收入為 R（x） 15 2x （萬元/百噸），求：（1）利潤最大時的產(chǎn)量；（2）在利潤最大時的產(chǎn)量的基礎上再生產(chǎn)1百噸，利潤會發(fā)生什么變化？經(jīng)濟數(shù)學基礎12 A 答案一、單項選擇題(共20題，每題2分，共40分)1 . A2 . B3

9、 . D4 . C5 . A6 . A7 . D8 . B 9. D 10. B11 . C 12 . B13. C14. B15 . A16. A17. C18 . C19. B20. A二、填空題(共20題，每題1.5分，共30分)3 o (-1,2 2 . ： -2, -1) U (-1,2 3 . ： x +5 4 . : y 軸 5 . ： 10q - - q: 11： 2 8. : - 9 . : y=-2x + 1 10 . : x = 2 11 .112. ： x 022x In 2sin x2 2xcosx2(x2)=2X In 2sin x + 2x2x cosx22.設

10、y = cos2x - sin x2 ,求 y .x x2斛；y sin 2 2 In 2 2xcosx四、應用題(共10分)1.設生產(chǎn)某產(chǎn)品的總成本函數(shù)為C(x)=3+x (萬元)，其中x為產(chǎn)量，單位：百噸.銷售x百噸時的邊際收入為 R(x) 15 2x(萬元/百噸)，求：(1)利潤最大時的產(chǎn)量；(2)在利潤最大時的產(chǎn)量的基礎上再生產(chǎn)1百噸，利潤會發(fā)生什么變化？解：(1)因為邊際成本為C (x) 1,邊際利潤L(x) R(x) C (x) 14 2x令 L (x) 0 ,得 x = 7由該題實際意義可知，x = 7為利潤函數(shù)L(x)的極大值點，也是最大值點.因此，當產(chǎn)量為7百噸時利潤最大.當產(chǎn)量由7百噸增加至8百噸時，利潤改變量為828L7(14 中(14x x I,(萬元)112 64 98 491即當產(chǎn)量由7百噸增加至8百噸時，利潤將減少 1萬元。10113.: r(A) = n 14.- F(e