新教材新高考一輪復(fù)習(xí)北師大版 高考大題專(zhuān)題研究(四)第1課時(shí) 利用空間向量證明平行、垂直與利用空間向量求距離 課件（36張）

1、第1課時(shí)利用空間向量證明平行、垂直與利用空間向量求距離教材回扣夯實(shí)“四基”題型突破提高“四能”教材回扣夯實(shí)“四基”2空間位置關(guān)系的向量表示位置關(guān)系向量表示直線l1，l2的方向向量分別為u1，u2l1l2u1u2R，使得u1u2l1l2u1u2u1u20直線l的方向向量為u，平面的法向量為nl(l)unun0l,unR，使得unn1，n2分別是平面，的法向量n1n2R，使得n1n2n1n2n1n20題型突破提高“四能”題型一利用空間向量證明平行、垂直例1如圖，在四棱錐P ABCD中，PC平面ABCD，PC2，在四邊形ABCD中，ABCBCD90，AB4，CD1，點(diǎn)M在PB上，PB4PM，PB與平

2、面ABCD所成的角為30.求證：(1)CM平面PAD；(2)平面PAB平面PAD.類(lèi)題通法利用空間向量證明空間垂直、平行的一般步驟鞏固訓(xùn)練1如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面AA1C1C和側(cè)面AA1B1B都是正方形且互相垂直，M為AA1的中點(diǎn)，N為BC1的中點(diǎn)求證：(1)MN平面A1B1C1；(2)平面MBC1平面BB1C1C.(2)若SD平面PAC，側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E，使得BE平面PAC.若存在，求SEEC的值；若不存在，試說(shuō)明理由類(lèi)題通法存在問(wèn)題的兩種探索方式鞏固訓(xùn)練22022北京海淀模擬如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PBC平面ABCD.PBC是等腰三角形，且PBP

3、C3.在梯形ABCD中，ABDC，ADDC，AB5，AD4，DC3.(1)求證：AB平面PDC；證明：因?yàn)锳BDC，AB平面PDC，DC平面PDC，所以AB平面PDC.(2)在線段AP上是否存在點(diǎn)H，使得BH平面ADP？請(qǐng)說(shuō)明理由題型三利用空間向量求空間距離例32022天津南開(kāi)區(qū)模擬如圖，直二面角D AB E中，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，AEEB，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF平面ACE.(1)求證：AE平面BCE；(2)求點(diǎn)D到平面ACE的距離解析：(2)以線段AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)O，OE所在直線為x軸，AB所在直線為y軸，過(guò)O點(diǎn)平行于AD的直線為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系O-xzy，如圖類(lèi)題通法利用向量法求點(diǎn)到平面的距離的步驟鞏固訓(xùn)練3已知邊長(zhǎng)為4的正三角形ABC，E，F(xiàn)分別為BC和AC的中點(diǎn)P