高一數(shù)學(xué)必修1知識點總結(jié)-高中知識點總結(jié)

1、Word 高一數(shù)學(xué)必修1知識點總結(jié)_高中知識點總結(jié)高一數(shù)學(xué)必修1學(xué)問點數(shù)學(xué)高一學(xué)問點 進(jìn)入高中后，許多新生有這樣的心理落差，比自己成果優(yōu)秀的大有人在，很少有人留意到自己的存在，心理因此失衡，這是正常心理，但是應(yīng)盡快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。下面給大家共享一些高一數(shù)學(xué)學(xué)問點，盼望對大家有所關(guān)心。 高一數(shù)學(xué)必修1學(xué)問點 集合的分類 (1)按元素屬性分類，如點集，數(shù)集。 (2)按元素的個數(shù)多少，分為有/無限集 關(guān)于集合的概念： (1)確定性：作為一個集合的元素，必需是確定的，這就是說，不能確定的對象就不能構(gòu)成集合，也就是說，給定一個集合，任何一個對象是不是這個集合的元素也就確定了。 (2)互異性：對于一個給定的

2、集合，集合中的元素肯定是不同的(或說是互異的)，這就是說，集合中的任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入同一個集合時只能算作集合的一個元素。 (3)無序性：推斷一些對象時候構(gòu)成集合，關(guān)鍵在于看這些對象是否有明確的標(biāo)準(zhǔn)。 集合可以依據(jù)它含有的元素的個數(shù)分為兩類： 含有有限個元素的集合叫做有限集，含有無限個元素的集合叫做無限集。 非負(fù)整數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做自然數(shù)集，記作N; 在自然數(shù)集內(nèi)排解0的集合叫做正整數(shù)集，記作N+或N-; 整數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做整數(shù)集，記作Z; 有理數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做有理數(shù)集，記作Q;(有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，一切有理數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)的形式。) 實數(shù)全體構(gòu)成的

3、集合，叫做實數(shù)集，記作R。(包括有理數(shù)和無理數(shù)。其中無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)就包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)。數(shù)學(xué)上，實數(shù)直觀地定義為和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的數(shù)。) 1.列舉法：假如一個集合是有限集，元素又不太多，經(jīng)常把集合的全部元素都列舉出來，寫在花括號“”內(nèi)表示這個集合，例如，由兩個元素0，1構(gòu)成的集合可表示為0，1. 有些集合的元素較多，元素的排列又呈現(xiàn)肯定的規(guī)律，在不致于發(fā)生誤會的狀況下，也可以列出幾個元素作為代表，其他元素用省略號表示。 例如：不大于100的自然數(shù)的全體構(gòu)成的集合，可表示為0，1，2，3，100. 無限集有時也用上述的列舉法表示，例如，自然數(shù)集N可表示為1，2，3，n，. 2.

4、描述法：一種更有效地描述集合的方法，是用集合中元素的特征性質(zhì)來描述。 例如：正偶數(shù)構(gòu)成的集合，它的每一個元素都具有性質(zhì)：“能被2整除，且大于0” 而這個集合外的其他元素都不具有這種性質(zhì)，因此，我們可以用上述性質(zhì)把正偶數(shù)集合表示為 xRx能被2整除，且大于0或xRx=2n，nN+， 大括號內(nèi)豎線左邊的X表示這個集合的任意一個元素，元素X從實數(shù)集合中取值，在豎線右邊寫出只有集合內(nèi)的元素x才具有的性質(zhì)。 一般地，假如在集合I中，屬于集合A的任意一個元素x都具有性質(zhì)p(x),而不屬于集合A的元素都不具有的性質(zhì)p(x)，則性質(zhì)p(x)叫做集合A的一個特征性質(zhì)。于是，集合A可以用它的性質(zhì)p(x)描述為xI

5、p(x) 它表示集合A是由集合I中具有性質(zhì)p(x)的全部元素構(gòu)成的，這種表示集合的方法，叫做特征性質(zhì)描述法，簡稱描述法。 例如：集合A=xRx2-1=0的特征是X2-1=0 高一數(shù)學(xué)必修1學(xué)問點匯總 一、集合有關(guān)概念 1、集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。 2、集合的中元素的三個特性： 1.元素的確定性; 2.元素的互異性; 3.元素的無序性 說明： (1)對于一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。 (2)任何一個給定的集合中，任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入一個集合時，僅算一個元素。 (3)集合中

6、的元素是公平的，沒有先后挨次，因此判定兩個集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列挨次是否一樣。 (4)集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。 3、集合的表示：如我校的籃球隊員，太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋 1.用拉丁字母表示集合：A=我校的籃球隊員,B=1,2,3,4,5 2.集合的表示方法：列舉法與描述法。 留意?。撼Ｓ脭?shù)集及其記法： 非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：N 正整數(shù)集N-或N+整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實數(shù)集R 關(guān)于“屬于”的概念 集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬于集合A記作aA，相反，a不屬于集合A記作a?A 列舉法：把集合

7、中的元素一一列舉出來，然后用一個大括號括上。 描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合的方法。用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法。 語言描述法：例：不是直角三角形的三角形 數(shù)學(xué)式子描述法：例：不等式x-32的解集是x?Rx-32或32 4、集合的分類： 1.有限集含有有限個元素的集合 2.無限集含有無限個元素的集合 3.空集不含任何元素的集合例：-2=-5 二、集合間的基本關(guān)系 1.“包含”關(guān)系子集 留意：有兩種可能(1)A是B的一部分，;(2)A與B是同一集合。 反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA 2.“相等”關(guān)系(55，且55

8、，則5=5) 實例：設(shè)A=-2-1=0B=-1,1“元素相同” 結(jié)論：對于兩個集合A與B，假如集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時,集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，即：A=B 任何一個集合是它本身的子集。AA 真子集:假如AB,且A1B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA) 假如AB,BC,那么AC 假如AB同時BA那么A=B 3.不含任何元素的集合叫做空集，記為 規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集 高一數(shù)學(xué)必修1學(xué)問點歸納 一、高中數(shù)學(xué)函數(shù)的有關(guān)概念 1.高中數(shù)學(xué)函數(shù)函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，假如根據(jù)某個確定的對應(yīng)關(guān)

9、系f，使對于函數(shù)A中的任意一個數(shù)x，在函數(shù)B中都有確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：AB為從函數(shù)A到函數(shù)B的一個函數(shù).記作：y=f(x)，xA.其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域;與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的函數(shù)f(x)|xA叫做函數(shù)的值域. 留意： 函數(shù)定義域：能使函數(shù)式有意義的實數(shù)x的函數(shù)稱為函數(shù)的定義域。 求函數(shù)的定義域時列不等式組的主要依據(jù)是： (1)分式的分母不等于零; (2)偶次方根的被開方數(shù)不小于零; (3)對數(shù)式的真數(shù)必需大于零; (4)指數(shù)、對數(shù)式的底必需大于零且不等于1. (5)假如函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過四則運算結(jié)合而成的.那么，它的定義域

10、是使各部分都有意義的x的值組成的函數(shù). (6)指數(shù)為零底不行以等于零， (7)實際問題中的函數(shù)的定義域還要保證明際問題有意義. ?相同函數(shù)的推斷方法：表達(dá)式相同(與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān));定義域全都(兩點必需同時具備) 2.高中數(shù)學(xué)函數(shù)值域:先考慮其定義域 (1)觀看法 (2)配方法 (3)代換法 3.函數(shù)圖象學(xué)問歸納 (1)定義：在平面直角坐標(biāo)系中，以函數(shù)y=f(x),(xA)中的x為橫坐標(biāo)，函數(shù)值y為縱坐標(biāo)的點P(x，y)的函數(shù)C，叫做函數(shù)y=f(x),(xA)的圖象.C上每一點的坐標(biāo)(x，y)均滿意函數(shù)關(guān)系y=f(x)，反過來，以滿意y=f(x)的每一組有序?qū)崝?shù)對x、y為坐標(biāo)的點

11、(x，y)，均在C上. (2)畫法 A、描點法： B、圖象變換法 常用變換方法有三種 1)平移變換 2)伸縮變換 3)對稱變換 4.高中數(shù)學(xué)函數(shù)區(qū)間的概念 (1)函數(shù)區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間 (2)無窮區(qū)間 5.映射 一般地，設(shè)A、B是兩個非空的函數(shù)，假如按某一個確定的對應(yīng)法則f，使對于函數(shù)A中的任意一個元素x，在函數(shù)B中都有確定的元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f：AB為從函數(shù)A到函數(shù)B的一個映射。記作“f(對應(yīng)關(guān)系)：A(原象)B(象)” 對于映射f：AB來說，則應(yīng)滿意： (1)函數(shù)A中的每一個元素，在函數(shù)B中都有象，并且象是的; (2)函數(shù)A中不同的元素，在函數(shù)B中對應(yīng)的象可以是同一個; (3)不