中位數(shù)與眾數(shù)

1、 中位數(shù)與眾數(shù) 授課人 高峻青北師大版初中數(shù)學(xué)八年級（上）第八章第2課時版權(quán)所有高等教育出版社 高等教育電子音像出版社1教學(xué)過程 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題合作交流，探索問題理性概括，構(gòu)建新知實踐應(yīng)用，鼓勵創(chuàng)新歸納小結(jié)，反思提高 21創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 問題1：數(shù)據(jù)誤導(dǎo) 某次數(shù)學(xué)考試，小明得了78分。 全班共30人, 其他同學(xué)的成績?yōu)?個100分，4個90分, 22個80分,以及一個2分和一個10分。 小明計算出全班的平均分為77分，所以小明告訴媽媽說，自己這次成績在班上處于“中上水平”。3問題2 阿沖應(yīng)聘42合作交流，探索問題 中位數(shù)把n個數(shù)據(jù)按大小、順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個

2、數(shù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（median）.眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，叫做這批數(shù)據(jù)的眾數(shù)（mode）. 53理性概括，尋找差異平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是用來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢。眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多數(shù)據(jù)；一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)可能不止一個。中位數(shù)是指：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），一組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是惟一的。 64實踐應(yīng)用，鼓勵創(chuàng)新課文前面引例的解決：經(jīng)理的工資數(shù)據(jù)與其他數(shù)據(jù)大小懸殊，用平均數(shù)不能反映工人的真實工資水平。這時用眾數(shù)（1100元）或中位數(shù)（1200元）來表示工人的真實工資水平比較合適。75歸納小結(jié)，反思提高1.中

3、位數(shù)、眾數(shù)的概念及舉例。 中位數(shù)就是把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間位置的數(shù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)。如3，2，3，5，3，4中3是眾數(shù)。2.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的特征：（1）平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是表示一組數(shù)據(jù)“平均水平”的平均數(shù)。（2）用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較可靠和穩(wěn)定，它與這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都有關(guān)系，對這組數(shù)據(jù)所包含的信息的反映最為充分，因而其應(yīng)用最為廣泛，特別是在進(jìn)行統(tǒng)計推斷時有重要的作用；但計算時比較煩瑣，并且容易受到極端數(shù)據(jù)的影響。 （3）用眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，可靠性比較差，但眾數(shù)不受極端數(shù)據(jù)的影響當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，其眾數(shù)往往是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計量。（4）中位數(shù)的優(yōu)點是計算簡單，受極端數(shù)字影響較小，但不能充分利用所有數(shù)字的信息，所以，用中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性也比較差，但中位數(shù)也不受極端數(shù)據(jù)的影響，求法簡便，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)變