信息技術(shù)2.0微能力：小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上（多邊形的面積）認(rèn)識(shí)公頃-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽獲獎(jiǎng)優(yōu)秀作品-《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》

1、 小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上（多邊形的面積）認(rèn)識(shí)公頃義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）微能力2.0認(rèn)證-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽目 錄作業(yè)設(shè)計(jì)方案撰寫(xiě)：TFCF優(yōu)秀獲獎(jiǎng)作品第 PAGE 9 頁(yè) 共 75 頁(yè)目錄一、單元作業(yè)總論3二、第 1 課時(shí)平行四邊形的面積作業(yè)13三、第 2 課時(shí)三角形的面積作業(yè)19四、第 3 課時(shí)梯形的面積作業(yè)25五、第 4 課時(shí)認(rèn)識(shí)公頃作業(yè)31六、第 5 課時(shí)認(rèn)識(shí)平方千米作業(yè)36七、第 6 課時(shí)簡(jiǎn)單組合圖形的面積作業(yè)41八、第 7 課時(shí)不規(guī)則圖形的面積作業(yè)47九、單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)52十、單元實(shí)踐長(zhǎng)作業(yè)60十一、單元作業(yè)屬性表63十二、單元作業(yè)評(píng)價(jià)反饋與改進(jìn)65十三、參考答案73“多邊

2、形的面積”單元作業(yè)設(shè)計(jì)總論一、單元信息基本信息學(xué)科年級(jí)學(xué)期教材版本所屬模塊/主題單元名稱(chēng)數(shù)學(xué)五年級(jí)第一學(xué)期蘇教版（2013）圖形與幾何/圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量多邊形的面積單元組織方式自然單元重組單元課時(shí)信息序號(hào)課時(shí)名稱(chēng)對(duì)應(yīng)教材內(nèi)容1平行四邊形的面積例 1、例 2、例 3（第 7-8 頁(yè)）2三角形的面積例 4、例 5（第 9-10 頁(yè)）3梯形的面積例 6、例 7（第 14-15 頁(yè)）4認(rèn)識(shí)公頃例 8（第 16 頁(yè)）5認(rèn)識(shí)平方千米例 9（第 17 頁(yè)）6簡(jiǎn)單組合圖形的面積例 10（第 21 頁(yè)）7不規(guī)則圖形的面積例 11（第 22 頁(yè)）二、單元分析【所屬模塊/主題】圖形與幾何/圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量【單元課標(biāo)

3、分析】義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022 年版)將原先的四大學(xué)習(xí)主題：圖形的認(rèn)識(shí)、圖形的測(cè)量、圖形的位置和圖形的運(yùn)動(dòng)，整合成兩大學(xué)習(xí)主題：圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量、圖形的位置與運(yùn)動(dòng)。本單元屬“圖形與幾何”領(lǐng)域的圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量學(xué)習(xí)主題。具體要求如下：“多邊形的面積”是圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”學(xué)習(xí)主題中的重要內(nèi)容。通過(guò)本單元的教學(xué),要引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式,會(huì)計(jì)算組合圖形的面積,在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中, 滲透平移、旋轉(zhuǎn)、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法,發(fā)展合情推理能力,促進(jìn)學(xué)生空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展、感受幾何直觀和符號(hào)意識(shí)的作用,滲透估測(cè)意識(shí),了解解決問(wèn)題方法的多樣性,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)

4、和創(chuàng)新意識(shí)?！締卧滩姆治觥俊岸噙呅蔚拿娣e”是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了三角形、平行四邊形和梯形，理解了圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，掌握了長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上編排，是小學(xué)階段“圖形與幾何”領(lǐng)域，特別是圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量方面的重要教學(xué)內(nèi)容。本單元內(nèi)容及其前后聯(lián)系如下左圖：其中圖形測(cè)量的兩個(gè)方面：直接測(cè)量和間接測(cè)量交互呈現(xiàn)，豐富了測(cè)量的內(nèi)涵，有利于空間觀念的培養(yǎng)。如上右圖。教材以轉(zhuǎn)化這一數(shù)學(xué)思想方法為明線(xiàn)，編排了一系列教學(xué)內(nèi)容，同時(shí)也輔之以數(shù)學(xué)文化滲透的暗線(xiàn)，比如“出入相補(bǔ)”、“無(wú)限分割”等，既豐富了方法多樣性，拓展學(xué)生思維，又增強(qiáng)學(xué)生的文化自信！（具體如下圖）通過(guò)以上的分析確定單元教學(xué)重點(diǎn):一是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)

5、化的方法，在動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上掌握三角形、平行四邊形和梯形面積的計(jì)算公式;二是能靈活應(yīng)用各種圖形面積的計(jì)算公式，求它們的面積和解決有關(guān)面積的實(shí)際問(wèn)題?！締卧獙W(xué)情分析】為更好的了解學(xué)情，我們開(kāi)展了課前學(xué)情前測(cè)。學(xué)情前測(cè)是在單元學(xué)習(xí)前為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況所設(shè)計(jì)。我們一共安排了 3道題，第 1 題通過(guò)問(wèn)答，了解學(xué)生上位知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的掌握情況;第 2 題考察學(xué)生對(duì)多邊形面積相關(guān)知識(shí)的了解和思考;第 3 題是挖掘?qū)W生真實(shí)的疑惑。反饋：1、從第 1 問(wèn)結(jié)果來(lái)，96%的學(xué)生都能夠回顧出相關(guān)的平面圖形的知識(shí)。2、從問(wèn)題 2 可以看出，34%的學(xué)生知道平行四邊形，三角形和梯形的計(jì)算公式，但只有 11%的學(xué)生知道原因，

6、其他學(xué)生則對(duì)公式的推導(dǎo)過(guò)程模糊，不準(zhǔn)確， 知其然而不知其所以然。3、問(wèn)題 3 反映出，學(xué)生對(duì)如何計(jì)算多邊形面積，為什么這樣計(jì)算以及多邊形面積之間有什么關(guān)系充滿(mǎn)疑問(wèn)和好奇。通過(guò)調(diào)研我們分析出學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和認(rèn)知規(guī)律：從學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)看，學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形、三角形、梯形的特征和長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算方法，并會(huì)用數(shù)方格的方法計(jì)算平面圖形的面積。在生活中積累了有關(guān)圖形認(rèn)識(shí)和圖形測(cè)量的經(jīng)驗(yàn)，具有相應(yīng)動(dòng)手實(shí)踐能力，并建立了一定的空間觀念和幾何直觀。從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律看，五年級(jí)的學(xué)生思維逐漸從具體思維向抽象思維發(fā)展， 學(xué)生可以進(jìn)行簡(jiǎn)單的類(lèi)比、抽象、概括等活動(dòng)，但需要大量的具體案例或者圖形為支撐。五年級(jí)學(xué)

7、生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)已初步形成，敢于面臨挑戰(zhàn)，有一定的探究能力，善于提出問(wèn)題和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，能在教師的引導(dǎo)下從不同的途徑和角度思考問(wèn)題?！締卧獙W(xué)習(xí)目標(biāo)】“教、學(xué)、評(píng)一致性”是課程與教學(xué)的邏輯。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)確定教學(xué)目標(biāo)，指導(dǎo)再怎么教；再根據(jù)教學(xué)目標(biāo)確定學(xué)習(xí)目標(biāo)，指導(dǎo)怎么學(xué)；最后根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)，確定課時(shí)作業(yè)評(píng)價(jià)目標(biāo)，明確評(píng)價(jià)質(zhì)量。促進(jìn)教、學(xué)、評(píng)的一致性。目標(biāo)、評(píng)價(jià)與教學(xué)相互匹配，國(guó)家的課程意志才能轉(zhuǎn)化為課堂的實(shí)際活動(dòng)?！締卧鳂I(yè)目標(biāo)】單元名稱(chēng)多邊形的面積課時(shí)12 課時(shí)單元作業(yè)目標(biāo)序號(hào)單元目標(biāo)描述作業(yè)目標(biāo)要求學(xué)習(xí)水平1會(huì)使用剪拼、平移、旋轉(zhuǎn)等轉(zhuǎn)化方法推導(dǎo)平行四邊形、三角形和梯形面積公式培養(yǎng)合情推理能力和空間觀

8、念、滲透轉(zhuǎn)。化思想B 理解2能運(yùn)用平行四邊形、三角形和梯形面積公式，計(jì)算它們的面積。理解公式、鞏固操練C 運(yùn)用3結(jié)合具體情境，建立 1 公頃和 1 平方千米的觀念。培養(yǎng)空間觀念B 理解4知道平方米、公頃和平方千米之間的進(jìn)率。量感形成A 識(shí)記5能根據(jù)進(jìn)率進(jìn)行相應(yīng)的單位換算。鞏固操練C 運(yùn)用6會(huì)解決一些與計(jì)算土地面積有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。理解公式、鞏固操練、情境運(yùn)用C 運(yùn)用7會(huì)使用割、補(bǔ)、拼等轉(zhuǎn)化方法，計(jì)算簡(jiǎn)單組合圖形的面積。滲透轉(zhuǎn)化思想B 理解8會(huì)使用數(shù)格子、轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形等方法估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。培養(yǎng)估計(jì)和轉(zhuǎn)化意識(shí)B 理解9能運(yùn)用公式或割補(bǔ)等方法解決與圖形面積計(jì)算相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。理解公式、鞏固操練、

9、情境運(yùn)用C 運(yùn)用10能根據(jù)圖形的底、高和面積，三個(gè)量中任意兩個(gè)量之間的關(guān)系，推測(cè)另一個(gè)量的關(guān)系。培養(yǎng)推理能力、空間觀念和幾何直觀D 綜合說(shuō)明：目標(biāo) 5 為常規(guī)作業(yè)目標(biāo)，目標(biāo) 1、2、3、4、6、7、8、9 也是分課時(shí)作業(yè)目標(biāo)，目標(biāo) 10 為學(xué)期作業(yè)目標(biāo)。單元作業(yè)目標(biāo)與課時(shí)作業(yè)目標(biāo)分配關(guān)系：?jiǎn)卧鳂I(yè)目標(biāo)課時(shí)1課時(shí)2課時(shí)3課時(shí)4課時(shí)5課時(shí)6課時(shí)7單元課時(shí)12345678910【核心素養(yǎng)指向】作為圖形與幾何領(lǐng)域的圖形測(cè)量版塊內(nèi)容，在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，力求聚焦知識(shí)本質(zhì)，指向立德樹(shù)人，促進(jìn)核心素養(yǎng)落地。截取部分樣題對(duì)應(yīng)如下。第 PAGE 19 頁(yè) 共 75 頁(yè)【單元設(shè)計(jì)思路】單元設(shè)計(jì)總體框架：作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施的

10、閉環(huán)管理體系作業(yè)設(shè)計(jì)的目標(biāo)在于知識(shí)鞏固和培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。而這兩割目標(biāo)的落地關(guān)鍵要形成閉環(huán)的作業(yè)管理體系。從單元整體作業(yè)設(shè)計(jì)到作業(yè)布置與完成， 再到作業(yè)批改、分析統(tǒng)計(jì)，最后講評(píng)輔導(dǎo)，促進(jìn)教師和學(xué)生的反思。而反思還能作用于下一次的作業(yè)設(shè)計(jì)?！半p減”文件中指出:加強(qiáng)作業(yè)的指導(dǎo)。發(fā)揮作業(yè)診斷、鞏固、學(xué)情分析等功能，將作業(yè)設(shè)計(jì)納入教研體系。于是在教師設(shè)計(jì)作業(yè)的同時(shí)， 梳理內(nèi)在聯(lián)系，使每一課時(shí)的作業(yè)在批改時(shí)都可以為診斷學(xué)生所學(xué)問(wèn)題服務(wù)?！締卧}目總覽】課時(shí)與內(nèi)容目標(biāo)指向素材來(lái)源作業(yè)類(lèi)型學(xué)科能力作業(yè)形式難易程度必做選做預(yù)估時(shí)長(zhǎng)關(guān)注我們的生活空間（單元長(zhǎng)作業(yè)）走訪、搜集和整理數(shù)據(jù)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看世

11、界教材改編學(xué)科實(shí)踐類(lèi)分析應(yīng)用實(shí)踐走訪型中必做單元長(zhǎng)作業(yè)平行四邊形的面積（ 第1課時(shí)作業(yè)理解推導(dǎo)過(guò)程、） 掌 握公式。選編改編創(chuàng)編復(fù)習(xí)鞏固類(lèi)分析推理應(yīng)用紙筆易必做+ 選做16三角形的面積（ 第2 課時(shí)作業(yè)）理解推導(dǎo)過(guò)程、 掌握計(jì)算公式。選編創(chuàng)編復(fù)習(xí)鞏固類(lèi)分析推理應(yīng)用紙筆中必做+ 選做15梯形的面積（ 第3 課時(shí)作業(yè)）理解推導(dǎo)過(guò)程， 掌握計(jì)算公式。選編創(chuàng)編復(fù)習(xí)鞏固類(lèi)分析推理應(yīng)用紙筆中必做+ 選做19認(rèn)識(shí)公頃（第4 課時(shí)作業(yè)）建立概念， 學(xué)會(huì)使用選編。 創(chuàng) 編復(fù)習(xí)鞏固類(lèi)度量應(yīng)用紙筆易必做+ 選做17認(rèn)識(shí)平方千米（ 第5課時(shí)作業(yè)）建 立 概念，學(xué)會(huì)使用選編改編創(chuàng)編復(fù)習(xí)鞏固類(lèi)度量應(yīng)用紙筆易必做+ 選做1

12、5組合圖形的面積（第6課時(shí)作業(yè)）理解度量的意義，辨析圖形間的聯(lián)系。選編改編創(chuàng)編復(fù)習(xí)鞏固類(lèi)分析推理應(yīng)用紙筆難必做+ 選做15不規(guī)則圖形的面積（第7課時(shí)作業(yè)）理解度量的意義，辨析圖形間的聯(lián)系。選編改編復(fù)習(xí)鞏固類(lèi)分析推理應(yīng)用紙筆易必做+ 選做15單元復(fù)習(xí)（單元作業(yè)）溝通聯(lián) 系，形成結(jié)構(gòu)，靈活解決實(shí)際問(wèn)題選編改編創(chuàng)編復(fù)習(xí)鞏固類(lèi)分析推理應(yīng)用紙筆中必做+ 選做30另附：分課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)及單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)設(shè)計(jì)。1 平行四邊形的面積作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)信息表作業(yè)層次難度來(lái)源學(xué)習(xí)水平素養(yǎng)指向完成時(shí)間基礎(chǔ)性作業(yè)（作圖、填空）低1.創(chuàng)編理解空間觀念推理能力4 分鐘提升性作業(yè)（應(yīng)用題）中創(chuàng)編創(chuàng)編運(yùn)用運(yùn)算能力應(yīng)用意識(shí)5 分鐘拓展

13、性作業(yè)（填空、計(jì)算、操作）高選編創(chuàng)編綜合空間觀念幾何直觀推理能力7 分鐘課時(shí)作業(yè)目標(biāo)通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步鞏固對(duì)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程的理解，積累圖形面積轉(zhuǎn)化的經(jīng)驗(yàn)，初步感知轉(zhuǎn)化思想；進(jìn)一步鞏固平行四邊形的面積計(jì)算公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；提前滲透倍積變形的轉(zhuǎn)化方法，為后續(xù)推導(dǎo)三角形、梯形的面積計(jì)算公式奠定基礎(chǔ)；培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的趣味性，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣?；A(chǔ)性作業(yè)1.如圖，在求下面平行四邊形的面積時(shí),把圖形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形。你能在原圖上畫(huà)出他的想法嗎？此時(shí)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于原平行四邊形的 ，長(zhǎng)方形的寬等于原平行四邊形的 ，因此，這個(gè)平行

14、四邊形的面積= 。提升性作業(yè)2.在下列圖形的面積沒(méi)有發(fā)生變化的括號(hào)里面畫(huà)“”（1）（）（2）（）（3）（）3.一塊街頭廣告牌的形狀是平行四邊形，底是 12 米，高 6 米。如果涂飾這塊廣告牌，每平方米用油漆 2 千克，共需要多少千克油漆？拓展性作業(yè)（分層作業(yè)）探索更多的轉(zhuǎn)化方法（4、5 任選一題）4.如下圖，把一些完全相同的平行四邊形（底 6 厘米、高 2 厘米）拼起來(lái)。（1）面積分別是多少？請(qǐng)?zhí)畋?。?）仔細(xì)觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？5.右圖是由一個(gè)等邊三角形圍繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的正六邊形。請(qǐng)描出一個(gè)平行四邊形并涂色。如果正六邊形的面積是 144 平方厘米，那么平行四邊形的面積是多少平方厘米？你

15、還能找到其他的圖形嗎？請(qǐng)描出來(lái)并求出它的面積。課外閱讀停車(chē)場(chǎng)的小秘密實(shí)際生活中，有些停車(chē)位設(shè)計(jì)成平行四 邊形，主要有以下的優(yōu)勢(shì):對(duì)于汽車(chē)來(lái)說(shuō)， 倒車(chē)時(shí)角度更廣(鈍角/直角)、入口更寬(3m/2m); 對(duì)于停車(chē)場(chǎng)來(lái)說(shuō)，更省停車(chē)位長(zhǎng)度， 過(guò)道可以預(yù)留的更寬。左圖是停車(chē)位國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)圖：停車(chē)位分為平行式、垂直式(長(zhǎng)方形)和傾斜式(平行四邊形)的停車(chē)位。綜合評(píng)價(jià)量表師評(píng)、自評(píng)、互評(píng)三維一體評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)說(shuō)明評(píng)價(jià)等級(jí)師評(píng)自評(píng)互評(píng)ABCABCABC答題得準(zhǔn)確性（知識(shí)技能）A 等，答案正確，過(guò)程正確。B 等，答案正確，過(guò)程有問(wèn)題。C 等，答案不正確，有過(guò)程不完整；過(guò)程錯(cuò)誤，或無(wú)過(guò)程。答題得規(guī)范性（情感態(tài)度）

16、A 等，過(guò)程規(guī)范，書(shū)寫(xiě)工整美觀。B 等，過(guò)程不規(guī)范，完整。但書(shū)寫(xiě)工整。C 等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，書(shū)寫(xiě)潦草。解法的創(chuàng)新型（數(shù)學(xué)思考）（問(wèn)題解決）A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，常規(guī)解法，解法正確。C 等，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或者無(wú)過(guò)程。態(tài)度的積極性（書(shū)寫(xiě)整潔）A 等，書(shū)寫(xiě)認(rèn)真，積極主動(dòng)的完成，不拖拉。B 等，書(shū)寫(xiě)完整，被動(dòng)完成，有點(diǎn)拖拉。C 等，書(shū)寫(xiě)潦草，態(tài)度消極，需要改進(jìn)。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAAA、AAAB 綜合評(píng)價(jià)為 A 等，AABB、ABBB、AAAC、BABB、BBBB、BAAC 綜合評(píng)價(jià)為 B 等，其余情況綜合評(píng)價(jià)為 C 等。教師評(píng)語(yǔ)學(xué)生思考小天地：作業(yè)分析第 1 題考查

17、學(xué)生對(duì)平行四邊形面積公式推導(dǎo)過(guò)程的理解。操作部分將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，畫(huà)法很多，只要沿著高剪開(kāi)再平移過(guò)去即可。填空內(nèi)容涉及平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，學(xué)生掌握和理解后也能正確填寫(xiě)。第 2（1）是采用割補(bǔ)的方法，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，屬于等積變形， 所以平行四邊形的面積不變。第 2（2）沿著對(duì)角線(xiàn)拉，將平行四邊形變成長(zhǎng)方形，底沒(méi)變，但是高變大了，所以面積變大。第 2（3）底和高的大小都沒(méi)變， 所以面積沒(méi)變。第 3 題首先要根據(jù)平行四邊形的面積公式準(zhǔn)確計(jì)算出它的面積，再用面積2 算出一共需要油漆的千克數(shù)。第4 題主要是考查學(xué)生對(duì)平行四邊形面積公式的應(yīng)用和滲透倍積轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)思想。其中第

18、 4 題第（2）小題是讓學(xué)生仔細(xì)觀察表格，可能的發(fā)現(xiàn)有平行四邊形的底不變，高變了，面積發(fā)生了變化。底不變，高擴(kuò)大幾倍，平行四邊形的面積就擴(kuò)大幾倍。或底 6cm,高 2cm 的平行四邊形作為基礎(chǔ)圖形，后面的平行四邊形的面積就是這個(gè)基礎(chǔ)圖形面積的疊加。方法多樣，供不同思維方式學(xué)生自主選擇。第 5 題第（2）小題有兩種解法：把正六邊形分割成 3 個(gè)大平行四邊形；把正六邊形分割成 6 個(gè)小三角形。方法多樣。設(shè)計(jì)意圖第 1 題是基于學(xué)生對(duì)平行四邊形面積公式推導(dǎo)過(guò)程的理解基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的， 通過(guò)觀察、操作、思考，讓學(xué)生回憶推導(dǎo)過(guò)程，加深學(xué)生對(duì)“轉(zhuǎn)化”思想的初步認(rèn)識(shí)。同時(shí)讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)各種圖形的內(nèi)在聯(lián)系

19、，體會(huì)多邊形面積計(jì)算的一般策略。第2 題和第3 題主要考查學(xué)生對(duì)平行四邊形面積計(jì)算公式的掌握和對(duì)轉(zhuǎn)化思想的理解。其中第 2 題是基于對(duì)“轉(zhuǎn)化”的深刻理解而設(shè)計(jì)的綜合判斷。從面積轉(zhuǎn)化到周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化，從剪拼面積到拉伸周長(zhǎng)，對(duì)比中明確“轉(zhuǎn)化”的多樣性，對(duì)比中理解有的“轉(zhuǎn)化”是周長(zhǎng)不變，有的是面積不變。不過(guò)，為了聚焦“等積變形”的轉(zhuǎn)化，和考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)水平以及“雙減背景”下對(duì)學(xué)生作業(yè)時(shí)間的把控，本題通過(guò)添加一組平行線(xiàn)，突出不變要素，降低題目難度，讓學(xué)生更關(guān)注面積轉(zhuǎn)化的多樣性。尤其是第 1 小題的圖，滲透了平行四邊形另外一種“等積變形”的推導(dǎo)方法，拓展了學(xué)生的思維。第 3 題情境涉及北京冬奧會(huì)，是學(xué)生所熟

20、悉的場(chǎng)景。本題不僅幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握和熟悉平行四邊形的面積計(jì)算方法，減少機(jī)械套用公式的練習(xí)，而且讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)和富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境中，解決與面積計(jì)算的有關(guān)實(shí)際問(wèn)題，提高他們對(duì)面積及其計(jì)算方法的理解水平，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。其次讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活的情境中靈活地應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)，在豐富的情境和體驗(yàn)中理解、感悟新知識(shí)， 充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活的特征，讓學(xué)生感受到生活中數(shù)學(xué)的實(shí)用性。第 4 題是基于數(shù)學(xué)知識(shí)融合創(chuàng)新設(shè)計(jì)的，情境充滿(mǎn)數(shù)學(xué)味，新穎有趣！第4 題是直角坐標(biāo)系中圖形運(yùn)動(dòng)下的平行四邊形面積的計(jì)算。聚焦平行四邊的面積二要素“底”和“高”的變化，引起的面積變化，滲透函數(shù)思想。同時(shí)也可以從整體角度計(jì)算平行

21、四邊形面積，滲透“倍積變形”，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和幾何直觀。第 5 題則是圖形的運(yùn)動(dòng)與多邊形面積計(jì)算的融合。主要考查學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化思想的理解和應(yīng)用。以三角形的旋轉(zhuǎn)為起點(diǎn)，形成正六邊形的數(shù)學(xué)情境出發(fā)。滲透“轉(zhuǎn)化”。本題中有 4 次轉(zhuǎn)化，一是將正六邊形的面積轉(zhuǎn)化成 3 個(gè)平行四邊形的面積；二是將正六邊形的面積轉(zhuǎn)化成 6 個(gè)三角形的面積；三是將平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成 2 個(gè)三角形的面積；四是將梯形的面積轉(zhuǎn)化成 3 個(gè)三角形的面積或 1 個(gè)平行四邊形加 1 個(gè)三角形的面積。4 次轉(zhuǎn)化中有等積轉(zhuǎn)化和倍積轉(zhuǎn)化，層層遞進(jìn)，讓學(xué)生充分感知轉(zhuǎn)化思想，體驗(yàn)圖形轉(zhuǎn)化的方法，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和幾何直觀，促使學(xué)生

22、良好思維習(xí)慣的養(yǎng)成?；办o”為“動(dòng)”，讓學(xué)生更直觀的感受轉(zhuǎn)化思想。同時(shí)提前滲透倍積轉(zhuǎn)化思想，為后續(xù)學(xué)習(xí)三角形和梯形的面積推導(dǎo)過(guò)程奠定基礎(chǔ)。2三角形的面積作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)信息表作業(yè)層次難度來(lái)源學(xué)習(xí)水平素養(yǎng)指向完成時(shí)間基礎(chǔ)性作業(yè)（填空、計(jì)算）低創(chuàng)編選編理解空間觀念運(yùn)算能力6 分鐘提升性作業(yè)（測(cè)量、解答）中選編創(chuàng)編運(yùn)用應(yīng)用意識(shí)運(yùn)算能力4 分鐘拓展性作業(yè)（計(jì)算、操作、實(shí)踐）高5.創(chuàng)編綜合空間觀念幾何直觀推理能力5 分鐘課時(shí)作業(yè)目標(biāo)學(xué)生在練習(xí)中再體驗(yàn)三角形面積公式的推導(dǎo)、轉(zhuǎn)化過(guò)程。能運(yùn)用三角形的面積公式正確計(jì)算。學(xué)生能在實(shí)踐中進(jìn)一步運(yùn)用所學(xué)的三角形面積知識(shí)解決身邊的實(shí)際問(wèn)題。有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

23、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生的探究精神，拓展學(xué)生的視野， 培養(yǎng)動(dòng)手能力和愛(ài)國(guó)情懷。進(jìn)一步理解“等積變形”、“倍積變形”等常用轉(zhuǎn)化方法，滲透“轉(zhuǎn)化”思想。了解數(shù)學(xué)文化的過(guò)程中，學(xué)生感受轉(zhuǎn)化的思想，激發(fā)探尋、傳承真理的勇氣，提高民族自豪感?；A(chǔ)性作業(yè)1.如圖，在求下面三角形的面積時(shí)，把三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形。你能說(shuō)出我的想法嗎?第 PAGE 29 頁(yè) 共 75 頁(yè)3.紅領(lǐng)巾是國(guó)旗的一角，圖圖馬上就要加入光榮的少先隊(duì)，要佩戴鮮艷的紅領(lǐng)巾，關(guān)于紅領(lǐng)巾的問(wèn)題難住了她：?jiǎn)栴} 1：量出紅領(lǐng)巾底和高(取整厘米數(shù))，填入下表，并算出面積。（溫馨提示：測(cè)量時(shí)需要分工一人負(fù)責(zé)把紅領(lǐng)巾的邊拉直，一人度量一人記錄。問(wèn)

24、題 2：工廠需要為大隊(duì)部準(zhǔn)備 50 條紅領(lǐng)巾，做這些紅領(lǐng)巾至少需要多少平方米的紅布？我知道：兩個(gè) 的三角形能拼成平行四邊形，拼成的平行四邊形的底等于三角形的 ，拼成的平行四邊形的高等于三角形的 ，每個(gè)三角形的面積是平行四邊形的面積的 ，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于 ，所以三角形的面積等于 。2.你能計(jì)算下面陰影部分三角形的面積嗎？提升性作業(yè)物品名稱(chēng)底/cm高/cm面積/cm4.春風(fēng)十里不及一抹綠意、合肥全民植樹(shù)造林。志愿者播下“綠色的種子”在綠色自然環(huán)境的同時(shí)，傳播綠色低碳的生活理念。假如市民需要在下圖的直角三角形空地上種廣玉蘭，如果每5 種一棵廣玉蘭，你知道這塊空地能種多少棵廣玉蘭嗎？拓展性作業(yè)

25、（分層作業(yè)）5A（必做）圖 1圖 2圖 3（1）你能算出圖1 中涂色部分三角形的面積嗎？（2）你能分別算出圖2 和圖3 中涂色部分的面積嗎？（3）比較每副圖中涂色部分的面積和所對(duì)應(yīng)平行四邊形的面積，你有什么發(fā)現(xiàn)？5B（選做）手工課真有趣！這一節(jié)課的主題玩轉(zhuǎn)三角形。三角形可以怎樣玩？ 我們來(lái)欣賞吧！孩子們可以動(dòng)起手來(lái)，像下面這樣剪一剪、拼一拼、折一折！課外閱讀你知道嗎？我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中記載了一些常見(jiàn)圖形的面積計(jì)算方法。如三角形面積的計(jì)算方法是“半廣以乘正從”，也就是用三角形底的一半乘三角形的高著名數(shù)學(xué)家劉徽在注文中還用“以盈補(bǔ)虛”的方法進(jìn)行了說(shuō)明。綜合評(píng)價(jià)量表師評(píng)、自評(píng)、互評(píng)三維一體評(píng)

26、價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)說(shuō)明評(píng)價(jià)等級(jí)師評(píng)自評(píng)互評(píng)ABCABCABC答題得準(zhǔn)確性（知識(shí)技能）A 等，答案正確，過(guò)程正確。B 等，答案正確，過(guò)程有問(wèn)題。C 等，答案不正確，有過(guò)程不完整；過(guò)程錯(cuò)誤，或無(wú)過(guò)程。答題得規(guī)范性（情感態(tài)度）A 等，過(guò)程規(guī)范，書(shū)寫(xiě)工整美觀。B 等，過(guò)程不規(guī)范，完整。但書(shū)寫(xiě)工整。C 等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，書(shū)寫(xiě)潦草。解法的創(chuàng)新型（數(shù)學(xué)思考）（問(wèn)題解決）A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，常規(guī)解法，解法正確。C 等，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或者無(wú)過(guò)程。態(tài)度的積極性（書(shū)寫(xiě)整潔）A 等，書(shū)寫(xiě)認(rèn)真，積極主動(dòng)的完成，不拖拉。B 等，書(shū)寫(xiě)完整，被動(dòng)完成，有點(diǎn)拖拉。C 等，書(shū)寫(xiě)潦草，態(tài)度消極

27、，需要改進(jìn)。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAAA、AAAB 綜合評(píng)價(jià)為 A 等，AABB、ABBB、AAAC、BABB、BBBB、BAAC 綜合評(píng)價(jià)為 B 等，其余情況綜合評(píng)價(jià)為 C 等。教師評(píng)語(yǔ)學(xué)生思考小天地：作業(yè)分析第 1、2 題考查三角形面積公式的推導(dǎo)和計(jì)算,第 1 題來(lái)源蘇教版義務(wù)教育教科書(shū)第 9 頁(yè)的例 5。第 2 題屬于三角形面積公式的應(yīng)用，學(xué)生要能準(zhǔn)確地找到三角形面積公式中的底和高兩個(gè)要素再來(lái)計(jì)算，圖 3 的三角形的底不能直接找出來(lái)，通過(guò)圖可以看出底是兩個(gè)正方形的邊合起來(lái)，再計(jì)算。第 3 題要求學(xué)生量出三角形的底和高再用三角形面積公式求面積。讓學(xué)生計(jì)算三角形面積后再乘50 來(lái)算出50 個(gè)紅領(lǐng)巾所

28、需要的面積。第 4 題要求學(xué)生會(huì)用三角形的面積解決生活中實(shí)際問(wèn)題。改編換了植樹(shù)造林的情境，增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)保護(hù)環(huán)境從我做起。3.5A:(1)(2)都可以根據(jù)公式直接算出三角形的面積。（3）發(fā)現(xiàn)三個(gè)圖涂色部分和平行四邊形一樣都是等底等高。只是圖 2 在等高的情況下底是兩個(gè)三角形底之和，圖 3 在等底的情況下，高是兩個(gè)三角形高之和。三個(gè)圖的涂色面積都是等底等高的平行四邊形面積的一半。設(shè)計(jì)意圖5B：玩轉(zhuǎn)三角形三種方法展示方法一:學(xué)生通過(guò)分割中位線(xiàn)再拼一拼發(fā)現(xiàn)三角形面積和它底相等高一半的平行四邊形面積是一樣的。方法二：兩個(gè)完全一樣三角形可以拼成和它等高的平行四邊形。方法三：折疊法折出長(zhǎng)方形面積是三角

29、形的一半。學(xué)生充分感受三角形面積推導(dǎo)方法的多樣性。第 1 題是基于學(xué)生對(duì)三角形面積公式推導(dǎo)過(guò)程的理解基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的，通過(guò)觀察思考，回憶推導(dǎo)過(guò)程，加深學(xué)生對(duì)“轉(zhuǎn)化”思想的再認(rèn)識(shí)。前面已經(jīng)學(xué)習(xí)平行四邊形的面積，學(xué)生可以直接將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行遷移，增加學(xué)生靈活轉(zhuǎn)換的能力。第 2 題需要利用公式求三角形的面積，幫助他們進(jìn)一步加深對(duì)三角形面積公式的應(yīng)用過(guò)程，并獲得必要的技能。圖 3 需要他們準(zhǔn)確找出三角形面積公式中的兩個(gè)要素。在尋找兩要素的過(guò)程中，培養(yǎng)觀察能力和分析能力以及判斷能力。第 3 題是數(shù)學(xué)與德育的融合。佩戴紅領(lǐng)巾過(guò)程中增強(qiáng)學(xué)生對(duì)中華人民共和國(guó)的熱愛(ài)和集體榮譽(yù)感。學(xué)生在佩戴紅領(lǐng)巾的現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)一步感受

30、三角形面積公式的應(yīng)用價(jià)值，鍛煉解決實(shí)際問(wèn)題的能力。學(xué)生通過(guò)測(cè)量三角形的底和高既能加深對(duì)公式的理解又能鍛煉動(dòng)手能力。同時(shí)需提取數(shù)據(jù)、應(yīng)用數(shù)據(jù)，也增強(qiáng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。第 4 題是數(shù)學(xué)與環(huán)保、勞育的融合。學(xué)生在植樹(shù)造林的具體情境中應(yīng)用公式、解決問(wèn)題，不僅鞏固了知識(shí)，也提高了環(huán)保意識(shí)、勞動(dòng)意識(shí)。學(xué)習(xí)，是為了更好的結(jié)構(gòu)化。5A:學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中加深對(duì)底和高兩個(gè)要素的聯(lián)系。圖 2 在等高的情況下底是兩個(gè)三角形底之和，圖 3 在等底的情況下， 高是兩個(gè)三角形高之和給學(xué)生滲透了乘法分配律的思想。只要三角形和平行四邊形等底等高，三角形形狀位置發(fā)生改變，他的面積總是平行四邊形面積的一半。同時(shí)溝通了三角形和平行四

31、邊形的內(nèi)在聯(lián)系。學(xué)生加深對(duì)三角形面積的理解，形成合理認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。5B：學(xué)生在剪一剪、拼一拼，折一折的過(guò)程中進(jìn)一步感受三角形面積推導(dǎo)方法的多樣性。方法一的割補(bǔ)法讓學(xué)生感受等積變換的思想。方法二是把兩個(gè)完全一樣三角形拼成平行四邊形給學(xué)生滲透倍積變換思想。方法三：折疊法折出長(zhǎng)方形面積是三角形的一半，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別等于三角形底和高的一半。以上方法的本質(zhì)是一致的，是運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的重要方法-“轉(zhuǎn)化”。學(xué)生用實(shí)際操作積累了豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念，落實(shí)了轉(zhuǎn)化思想方法。3梯形的面積作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)信息表作業(yè)層次難度來(lái)源學(xué)習(xí)水平素養(yǎng)指向完成時(shí)間基礎(chǔ)性作業(yè)（作圖、填空、計(jì)算）低創(chuàng)編創(chuàng)

32、編理解空間觀念運(yùn)算能力6 分鐘提升性作業(yè)（解答）中選編創(chuàng)編運(yùn)用應(yīng)用意識(shí)運(yùn)算能力5 分鐘拓展性作業(yè)（選擇、計(jì)算、操作、實(shí)踐）高5.創(chuàng)編綜合空間觀念幾何直觀推理能力8 分鐘課時(shí)作業(yè)目標(biāo)通過(guò)練習(xí)，學(xué)會(huì)使用轉(zhuǎn)化方法推導(dǎo)梯形的面積， 強(qiáng)化對(duì)轉(zhuǎn)化思想的感悟。能進(jìn)一步運(yùn)用梯形的面積公式正確計(jì)算，并解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。利用“等積變形”或“倍積變形”探索更多的梯形面積的計(jì)算方法，學(xué)生可以通過(guò)具體的“割、補(bǔ)、既割又補(bǔ)”等操作來(lái)體驗(yàn)、學(xué)習(xí)“轉(zhuǎn)化”的思想方法?；A(chǔ)性作業(yè)1.根據(jù)要求作圖，并填空。在下圖的右邊再畫(huà)一個(gè)相同的梯形，使它和原梯形拼成一個(gè)平行四邊形。拼成的平行四邊形的底等于梯形的 與 之和，高等于梯形的 ，所以

33、平行四邊形的面積= ； 其中一個(gè)梯形的面積 。2. 如下圖，三個(gè)小伙伴分別將一塊長(zhǎng)方形和一塊三角形半透明彩色卡片疊在一起，交疊的部分形成了三個(gè)不同的梯形，而且顏色也發(fā)生了有趣的變化。你能計(jì)算出這些梯形的面積嗎？提升性作業(yè)3.一個(gè)水渠的橫截面是梯形的（如下圖）。它的面積是多少平方米？4.如下圖，制作這個(gè)課桌面大約需要多少平方厘米的木材？某班級(jí)需要配置40 張這樣的課桌，工人師傅至少需要購(gòu)買(mǎi)多少平方米的木材？可以用文字或畫(huà)圖等表達(dá)你的想法拓展性作業(yè)（分層作業(yè)）5.轉(zhuǎn)化方法的探索（1）、（2）、（3）任選一題）（1）同學(xué)們?cè)谔骄刻菪蚊娣e公式時(shí)，有以下幾種方法：這四種轉(zhuǎn)化方法對(duì)應(yīng)的算式分別是：、。A.

34、(a+b)h2B.(a+b)(h2)C.ah2+bh2（2）圖圖用了一種特殊的方法把梯形轉(zhuǎn)化成為三角形，如下圖。已知圖 1 的面積是 20cm2，可求出圖 3 中陰影三角形的面積是 cm2。（3）“轉(zhuǎn)化”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，在學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到。請(qǐng)你再舉出一個(gè)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”方法的例子。課外閱讀“出入相補(bǔ)”思想割補(bǔ)法源自劉徽在九章算術(shù)注中提出的“出入相補(bǔ)”法(又稱(chēng)“以盈補(bǔ)虛”法) ,即一個(gè)幾何圖形(平面的或立體的)被分割成若干部分后，面積或體積的總和保持不變。劉徽巧妙地用“出入相補(bǔ)”原理證明了勾股定理。另外，劉徽還用這種方法求出了許多平面圖形的面積。綜合評(píng)價(jià)量表師評(píng)、自評(píng)、互評(píng)三維

35、一體評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)說(shuō)明評(píng)價(jià)等級(jí)師評(píng)自評(píng)互評(píng)ABCABCABC答題得準(zhǔn)確性（知識(shí)技能）A 等，答案正確，過(guò)程正確。B 等，答案正確，過(guò)程有問(wèn)題。C 等，答案不正確，有過(guò)程不完整；過(guò)程錯(cuò)誤，或無(wú)過(guò)程。答題得規(guī)范性（情感態(tài)度）A 等，過(guò)程規(guī)范，書(shū)寫(xiě)工整美觀。B 等，過(guò)程不規(guī)范，完整。但書(shū)寫(xiě)工整。C 等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，書(shū)寫(xiě)潦草。解法的創(chuàng)新型（數(shù)學(xué)思考）（問(wèn)題解決）A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，常規(guī)解法，解法正確。C 等，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或者無(wú)過(guò)程。態(tài)度的積極性（書(shū)寫(xiě)整潔）A 等，書(shū)寫(xiě)認(rèn)真，積極主動(dòng)的完成，不拖拉。B 等，書(shū)寫(xiě)完整，被動(dòng)完成，有點(diǎn)拖拉。C 等，書(shū)寫(xiě)潦草，態(tài)

36、度消極，需要改進(jìn)。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAAA、AAAB 綜合評(píng)價(jià)為 A 等，AABB、ABBB、AAAC、BABB、BBBB、BAAC 綜合評(píng)價(jià)為 B 等，其余情況綜合評(píng)價(jià)為 C 等。教師評(píng)語(yǔ)學(xué)生思考小天地：作業(yè)分析第 1 題考查兩個(gè)完全相同的梯形拼成平行四邊形后各部分之間的關(guān)系、面積的計(jì)算及面積之間的關(guān)系。在右邊畫(huà)一個(gè)完全相同的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，如圖 ，可知平行四邊形的底等于梯形的上底與下底之和，平行四邊形的高等于梯形的高，從而得出平行四邊形的面積=(上底+下底)高，其中一個(gè)梯形的面積=(上底+下底)高2。第 2 題考察梯形面積的計(jì)算。準(zhǔn)確地找到梯形的上底、下底和高，將其對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)直接代入梯形

37、面積公式即得。 3.第 3、4 兩題主要考查根據(jù)梯形的面積公式求水渠的橫截面面積和課桌面面積。首先準(zhǔn)確找出梯形上底、下底和高，再利用公式求出它們的面積。其中第 4 題還要根據(jù)“100 平方厘米=1 平方米”進(jìn)行單位換算，從而得出需要15 平方米木材。4.第 5（1）、（2）兩題主要考察探究梯形面積計(jì)算方法的多種轉(zhuǎn)化方法。（1）題是通過(guò)對(duì)圖形的觀察、比較、分析、推理等，依次判斷出答案是 C、A、B、A。題是先根據(jù)圖 1 面積推算出梯形上底是 3 厘米，由中點(diǎn)知陰影三角形高是2 厘米，再根據(jù)三角形面積公式算出陰影三角形面積是 3 平方厘米。（3）題可以舉學(xué)過(guò)的平行四邊形、三角形、梯形等面積公式的推

38、導(dǎo)轉(zhuǎn)化過(guò)程，也可以是即將學(xué)習(xí)的求組合圖形面積的轉(zhuǎn)化方法，或者是“圓”等。只要涉及“轉(zhuǎn)化思想”即可。設(shè)計(jì)意圖第 1 題通過(guò)“倍積變形”探索“梯形面積的計(jì)算方法”。 學(xué)生可以再次體驗(yàn)其推導(dǎo)過(guò)程。幫助學(xué)生重點(diǎn)厘清梯形面積公式中“2”的含義，再次強(qiáng)化對(duì)“轉(zhuǎn)化思想”的感悟。像這種學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理等作業(yè)的設(shè)計(jì)，有利于培養(yǎng)學(xué)生從“形”的視角去認(rèn)識(shí)、思考基本的平面圖形，發(fā)展空間想象能力，培養(yǎng)幾何直觀與推理能力,促使良好思維習(xí)慣的養(yǎng)成。本題的設(shè)計(jì)關(guān)注了具體的知識(shí)與技能、強(qiáng)化了“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想方法、助力學(xué)生在自主操作中積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，第 PAGE 39 頁(yè) 共 75 頁(yè)又培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。第 2

39、題情境新穎，是智育與美育的創(chuàng)新融合題，在“玩”中通過(guò)“三原色” 滲透美育，并解決智育問(wèn)題，貫徹落實(shí)“五育并舉”。在計(jì)算梯形面積時(shí)，無(wú)形中對(duì)學(xué)生進(jìn)行藝術(shù)滋養(yǎng)。同時(shí)“三原色”與光學(xué)、物理學(xué)等也都有關(guān)系。第 3、4 題都是直接應(yīng)用梯形的面積公式計(jì)算物體橫截面或物體面面積。不僅幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握和熟悉梯形面積計(jì)算的方法，也能讓學(xué)生在解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，體會(huì)梯形面積計(jì)算方法的便捷與應(yīng)用價(jià)值，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的“應(yīng)用意識(shí)”。其中第 4 題涉及“單位換算”，在解決問(wèn)題中引發(fā)學(xué)生回憶，為下面兩課時(shí)學(xué)習(xí)新的“面積單位”做鋪墊。本題設(shè)置三種不同難度的分層作業(yè)，形式靈活多樣，學(xué)生根據(jù)自身能力水平，自主選做一題，滿(mǎn)足不

40、同學(xué)生的需求，兼顧個(gè)體差異，既能符合“雙減政策”，又更能拓展學(xué)生的視野。利用“割、補(bǔ)、割補(bǔ)”這三大類(lèi)“轉(zhuǎn)化”方法探究梯形面積的計(jì)算公式很難， 第 1 題給出轉(zhuǎn)化的“過(guò)程圖”及“算式”，讓學(xué)生做出對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)化方法的選擇。這樣的設(shè)計(jì)既可以降低難度，又能推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)思考去展示他們的思維過(guò)程。從而滲透“轉(zhuǎn)化”思想及轉(zhuǎn)化方法的“多樣化”。第 2 題的難度加大了一些，既要能理解這種“轉(zhuǎn)化”方法，還要能根據(jù)數(shù)據(jù)解決一些問(wèn)題。在運(yùn)算中，既有梯形面積公式的逆用，又有三角形面積公式的運(yùn)用。第 3 題是開(kāi)放性問(wèn)題，上升到“轉(zhuǎn)化”這種思想方法的靈活使用。這樣的設(shè)計(jì)循序漸進(jìn)、層層推進(jìn)，由具體的知識(shí)技能到數(shù)學(xué)思想方法，由圖形

41、的直觀到數(shù)據(jù)的演繹推理，逐步推動(dòng)學(xué)生的空間觀念、幾何直觀與推理能力等核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。為學(xué)有余力的孩子搭架腳手架，拓展思維等，真正落實(shí)雙減背景下的分層教學(xué)，也落實(shí)課標(biāo)中，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。4認(rèn)識(shí)公頃作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)信息表作業(yè)層次難度來(lái)源學(xué)習(xí)水平素養(yǎng)指向完成時(shí)間基礎(chǔ)性作業(yè)（填空）低創(chuàng)編改編理解空間觀念推理能力3 分鐘提升性作業(yè)（解答）中選編改編運(yùn)用應(yīng)用意識(shí)運(yùn)算能力5 分鐘拓展性作業(yè)（解答、作圖、實(shí)踐）高5.創(chuàng)編綜合空間觀念幾何直觀推理能力7 分鐘課時(shí)作業(yè)目標(biāo)通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步感知 1 公頃的大小，知道公頃是用來(lái)測(cè)量比平方米大的面積的單位。進(jìn)一步理解平方米和公頃之間的進(jìn)率，正確進(jìn)行換算。通過(guò)

42、實(shí)踐類(lèi)作業(yè)，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)“公頃”的認(rèn)識(shí)， 積累量感?；A(chǔ)性作業(yè)1.測(cè)量或計(jì)量土地面積，通常用（形土地的面積是（）平方米，合（）作單位。邊長(zhǎng)為 100 米的正方）公頃。2.在括號(hào)里填上合適的數(shù)。某小學(xué)占地面積大約是 3 公頃，是（）平方米。某小區(qū)占地面積大約是50000 平 方 米 ， 是 ( ) 公頃。天安門(mén)廣場(chǎng)是世界上最大的城市廣場(chǎng)，面積大約是 400000 平方米，是( ) 公 頃 。北京故宮是世界上最大的宮殿，占地面積大約 是 72 公 頃 ， 是( ) 平 方 米 。提升性作業(yè)3.有一塊近似于平行四邊形的苗圃(如右圖)，面積接近 1 公頃。它的底邊大約長(zhǎng)多少米?4.由“雜交水稻之父

43、”袁隆平院士專(zhuān)家團(tuán)隊(duì)種植的一塊梯形水稻試驗(yàn)田，上底 300 米，下底 700 米，高 120 米，這塊試驗(yàn)田的面積是多少公頃？今年這塊試驗(yàn)田一共產(chǎn)水稻 96000 千克，平均每公頃試驗(yàn)田產(chǎn)水稻多少千克？5.“1 公頃”的多元表征（1）、（2）、（3）任選一題）（1）如果將我們的教室按 50 平方米計(jì)算，那么 1 公頃的土地相當(dāng)于有多少個(gè)這樣的教室？（2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)面積是 1 公頃的長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng),要求畫(huà)出示意圖,并用數(shù)據(jù)和計(jì)算加以說(shuō)明。示意圖（3）請(qǐng)舉例說(shuō)明“1 公頃有多大？”可以通過(guò)查資料、走一走、圍一圍、畫(huà)一畫(huà)等方式。作業(yè)反饋方式可以是視頻、圖片、語(yǔ)音等。和你的家人或小伙伴一起行動(dòng)吧！課外

44、閱讀我國(guó)自古傳承的面積單位“畝”“畝”字起源于夏、商兩代的井田模型。在先秦一些重要文獻(xiàn)中，“畝”往往是對(duì)“私田”的稱(chēng)呼；“田”往往是對(duì)“公田”的稱(chēng)呼?！耙划€”按出土的“商鞅方升”測(cè)算約相當(dāng)于0.2907 市畝，那么，當(dāng)時(shí)100 畝就相當(dāng)于29.07 市畝。現(xiàn)在，在我國(guó)還習(xí)慣使用畝和分作土地面積單位，1 畝=10 分，1 公頃=15 畝，1 畝667 平方米。拓展性作業(yè)（分層作業(yè)）綜合評(píng)價(jià)量表師評(píng)、自評(píng)、互評(píng)三維一體評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)說(shuō)明評(píng)價(jià)等級(jí)師評(píng)自評(píng)互評(píng)ABCABCABC答題得準(zhǔn)確性（知識(shí)技能）A 等，答案正確，過(guò)程正確。B 等，答案正確，過(guò)程有問(wèn)題。C 等，答案不正確，有過(guò)程不完整；過(guò)程錯(cuò)

45、誤，或無(wú)過(guò)程。答題得規(guī)范性（情感態(tài)度）A 等，過(guò)程規(guī)范，書(shū)寫(xiě)工整美觀。B 等，過(guò)程不規(guī)范，完整。但書(shū)寫(xiě)工整。C 等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，書(shū)寫(xiě)潦草。解法的創(chuàng)新型（數(shù)學(xué)思考）（問(wèn)題解決）A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，常規(guī)解法，解法正確。C 等，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或者無(wú)過(guò)程。態(tài)度的積極性（書(shū)寫(xiě)整潔）A 等，書(shū)寫(xiě)認(rèn)真，積極主動(dòng)的完成，不拖拉。B 等，書(shū)寫(xiě)完整，被動(dòng)完成，有點(diǎn)拖拉。C 等，書(shū)寫(xiě)潦草，態(tài)度消極，需要改進(jìn)。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAAA、AAAB 綜合評(píng)價(jià)為 A 等，AABB、ABBB、AAAC、BABB、BBBB、BAAC 綜合評(píng)價(jià)為 B 等，其余情況綜合評(píng)價(jià)為 C 等。教師評(píng)語(yǔ)

46、學(xué)生思考小天地：作業(yè)分析第 1、2 兩題考察較大的面積單位“公頃”、“1 公頃”的含義及公頃與平方米之間的進(jìn)率。學(xué)生根據(jù)概念、公頃與平方米之間的進(jìn)率即“10000 平方米=1 公頃”就可以直接得出答案第 3、4 兩道題主要考察“公頃與平方米”之間的換算，及平行四邊形與梯形面積公式的應(yīng)用。第 3 題先把公頃換算成平方米，再利用面積公式逆向計(jì)算出底。第 4 題先利用面積公式計(jì)算，再把結(jié)果換算成公頃，最后根據(jù)水稻總產(chǎn)量列出除法算式求出平均每公頃產(chǎn)量。第 5 題主要考察“1 公頃”的多元表征及面積單位換算。第（1）題先單位換算，再計(jì)算 1000050=200（個(gè)）。第（2）題也要先單位換算，嘗試畫(huà)示意

47、圖，結(jié)合計(jì)算明確長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，并標(biāo)出數(shù)據(jù)。第（3）題可以畫(huà)示意圖，可以親身去體驗(yàn)（事先調(diào)查“1 公頃”有多大），也可以查閱資料等多種途徑感受“1 公頃”又多大。設(shè)計(jì)意圖第 1、2 兩題改編于課本概念和課后習(xí)題，幫助學(xué)生再次認(rèn)識(shí)公頃這一面積單位，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí) 1 公頃的含義，感受 1 公頃的實(shí)際大小，進(jìn)一步鞏固 1 公頃的表象。第 2 題中的后兩小題數(shù)據(jù)稍大，故創(chuàng)編了前兩小題，以降低難度，循序漸進(jìn)、有坡度。第 3、4 兩道題都是鞏固面積單位平方米與公頃之間的換算。其中，第 4題是把計(jì)算結(jié)果換算成公頃，讓學(xué)生再次感受計(jì)量大面積土地面積如果用平方米作單位讀、寫(xiě)都比較麻煩，而用公頃作單位則便于

48、表達(dá)和交流。但有時(shí)為了解決問(wèn)題，又需要把公頃換算成平方米，比如第 3 題。要根據(jù)需要靈活選取方法，以更好的解決問(wèn)題。第 3 題題選編于課本練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)、運(yùn)算能力和逆向推理能力。第 4 題改編于課外資料上的練習(xí)，原題是三角形雙季試驗(yàn)田，現(xiàn)改為梯形試驗(yàn)田， 這樣既能鞏固較難的梯形面積的計(jì)算方法，又能去掉“雙季”這樣不必要的無(wú)關(guān)信息的干擾。通過(guò)解決去除情景圖的實(shí)際問(wèn)題，既培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力，又能陶冶愛(ài)國(guó)情操，滲透“德育”，貫徹“立德樹(shù)人”思想。第5題設(shè)置（1）（2）（3）三種不同難度的分層作業(yè)，學(xué)生根據(jù)自身能力水平，自主選做一題，滿(mǎn)足不同學(xué)生的需求，既能讓潛能生得到練習(xí)與提升，又能讓中間

49、生自由選擇，勇于挑戰(zhàn)，更能讓學(xué)有余力的學(xué)生提升拓展，開(kāi)闊視野。這種兼顧個(gè)體差異，既能符合“雙減政策”，又更能拓展學(xué)生的視野。題目的設(shè)置盡可能涵蓋數(shù)學(xué)與生活的更多領(lǐng)域，第（1）題借助學(xué)生身邊熟悉的空間去感受“1 公頃”的大?。坏冢?）（3）題是“開(kāi)放性”問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)畫(huà)、走等多種途徑的“多樣化”的練習(xí)，再次去體驗(yàn) 1 公頃的實(shí)際大小，幫助學(xué)生更進(jìn)一步建立起 1 公頃實(shí)際大小的表象。在推算中，使學(xué)生頭腦中“1 公頃” 的表象越來(lái)越牢固、越來(lái)越清晰，有利于鍛煉他們的推算能力和空間觀念，培養(yǎng)幾何直觀。本題的設(shè)計(jì)，為學(xué)有余力的孩子搭架腳手架，拓展思維等，真正落實(shí)雙減背景下的分層教學(xué)，也落實(shí)課標(biāo)中，不同的

50、人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。1.圖圖和形形正在觀察巢湖5認(rèn)識(shí)平方千米作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)信息表作業(yè)層次難度來(lái)源學(xué)習(xí)水平素養(yǎng)指向完成時(shí)間基礎(chǔ)性作業(yè)（填空）低1.創(chuàng)編理解量感2 分鐘提升性作業(yè)（解答）低選編創(chuàng)編運(yùn)用量 感 應(yīng)用意識(shí)運(yùn)算能力5 分鐘拓展性作業(yè)（計(jì)算、實(shí)踐）中4.創(chuàng)編綜合量 感 空間觀念推理能力8 分鐘課時(shí)作業(yè)目標(biāo)通過(guò)練習(xí)加深對(duì)測(cè)量較大土地面積的單位“平方千米”的認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)建立 1 平方千米表象。考察和訓(xùn)練學(xué)生對(duì)平方千米這一面積單位的使用， 培養(yǎng)并解決問(wèn)題的能力。能夠熟練的根據(jù)單位間的進(jìn)率進(jìn)行單位換算，進(jìn)一步建立面積單位間的聯(lián)系。通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)進(jìn)一步感受 1 平方的實(shí)際大小；讓體會(huì) 1 平方千米確

51、實(shí)是比較大的面積單位。基礎(chǔ)性作業(yè)俯瞰圖。巢湖好大呀！巢湖的面積有 781 平方千米。邊長(zhǎng)為（）的正方形的面積為 1 平方千米，1 平方千米可以寫(xiě)成（）。1 平方千米=（）公頃=（）平方米。提升性作業(yè)在（）里選擇合適的單位。平方千米平方米公頃我 國(guó) 的 領(lǐng) 土 面 積 為 960 萬(wàn)（）。安徽省的耕地面積為 5866760（），林地面積為 144926（）。“水立方”體育館在冬奧會(huì)時(shí)期搖身一變轉(zhuǎn)換成了“冰立方”，“冰立方”的占地面積約 6( )。地 球 上 陸 地 面 積 約 為 14900 萬(wàn)（）。下表是近五屆冬季奧運(yùn)會(huì)舉辦城市的占地面積，請(qǐng)回答表下的問(wèn)題。哪個(gè)城市的占地面積最大？哪個(gè)最?。孔?/p>

52、大的城市比最小的城市大多少平方千米？合多少公頃？拓展性作業(yè)4.（1）我們的學(xué)校占地面積大約 5 公頃，那么 1 平方千米的土地大約相當(dāng)于有（）個(gè)我們學(xué)校。從我們學(xué)校出發(fā)，往東到玉龍路約是 1 千米，往南到汽車(chē)職業(yè)技術(shù)學(xué)院也約是 1 千米，汽車(chē)職業(yè)技術(shù)學(xué)院往東 1 千米到長(zhǎng)沙路與西藏路交口，這樣圍成一個(gè)邊長(zhǎng)約 1 千米的正方形，這片區(qū)域的面積就大約是 1 平方千米。你看看這塊區(qū)域里面有哪些熟悉的地方？實(shí)地走一走，并寫(xiě)成數(shù)學(xué)日記。綜合評(píng)價(jià)量表師評(píng)、自評(píng)、互評(píng)三維一體評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)說(shuō)明評(píng)價(jià)等級(jí)師評(píng)自評(píng)互評(píng)ABCABCABC答題得準(zhǔn)確性（知識(shí)技能）A 等，答案正確，過(guò)程正確。B 等，答案正確，過(guò)程

53、有問(wèn)題。C 等，答案不正確，有過(guò)程不完整；過(guò)程錯(cuò)誤，或無(wú)過(guò)程。答題得規(guī)范性（情感態(tài)度）A 等，過(guò)程規(guī)范，書(shū)寫(xiě)工整美觀。B 等，過(guò)程不規(guī)范，完整。但書(shū)寫(xiě)工整。C 等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，書(shū)寫(xiě)潦草。解法的創(chuàng)新型（數(shù)學(xué)思考）（問(wèn)題解決）A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，常規(guī)解法，解法正確。C 等，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或者無(wú)過(guò)程。態(tài)度的積極性（書(shū)寫(xiě)整潔）A 等，書(shū)寫(xiě)認(rèn)真，積極主動(dòng)的完成，不拖拉。B 等，書(shū)寫(xiě)完整，被動(dòng)完成，有點(diǎn)拖拉。C 等，書(shū)寫(xiě)潦草，態(tài)度消極，需要改進(jìn)。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAAA、AAAB 綜合評(píng)價(jià)為 A 等，AABB、ABBB、AAAC、BABB、BBBB、BAAC 綜合評(píng)價(jià)

54、為 B 等，其余情況綜合評(píng)價(jià)為 C 等。教師評(píng)語(yǔ)學(xué)生思考小天地：作業(yè)分析第 1 題考查“平方千米”的含義和寫(xiě)法，以及平方千米、公頃和平方米之間的進(jìn)率。第 2 題考查較大土地面積單位的運(yùn)用。地球陸地面積、國(guó)家的領(lǐng)土面積都屬于較大土地的面積，應(yīng)使用“平方千米”作為單位?！氨⒎健睂儆趫?chǎng)館面積， 應(yīng)使用“公頃”作為單位。較難的是安徽省的耕地面積和林地面積，這兩種也屬于較大的土地面積，但由于數(shù)值較大，所以應(yīng)選擇“公頃”作為單位。第 3 題題考查較大土地面積的比較和換算。用五個(gè)城市的占地面積都是以平方千米為單位，在比較大小時(shí)可以直接比較數(shù)值的大小，北京的為五位數(shù)，所以面積最大，溫哥華的面積最小，再求差，

55、最后根據(jù)平方千米和公頃之間的進(jìn)率， 進(jìn)行單位換算。第 4 題考查較大土地面積單位表象的積累?！捌椒角住笔潜容^大的面積第 PAGE 49 頁(yè) 共 75 頁(yè)單位，在課堂中不容易直接認(rèn)知，除了教材介紹的資料閱讀法，我們還可以引入實(shí)際地圖來(lái)幫助學(xué)生形成相應(yīng)的概念。由于地圖信息匯集了真實(shí)世界的位置，有利于學(xué)生將面積概念與現(xiàn)實(shí)世界建立連接，從而促進(jìn)空間觀念的發(fā)展。設(shè)計(jì)意圖第 1 題考查“平方千米”這一較大的土地面積單位的含義，以及平方千米與公頃、平方米的關(guān)系。由正方形邊長(zhǎng)為 100 米，計(jì)算出相應(yīng)的正方形的面積， 并順勢(shì)復(fù)習(xí)平方千米這一面積單位，并補(bǔ)充復(fù)習(xí)平方千米的符號(hào)“km2，同時(shí)回顧溝通平方千米與公

56、頃以及平方米之間的聯(lián)系，這樣，整個(gè)面積單位體系系統(tǒng)化， 有規(guī)律可循，學(xué)生的認(rèn)知也更全面，對(duì)進(jìn)率的理解也就更深刻。而且知識(shí)的回顧以卡通對(duì)話(huà)形式呈現(xiàn)，使學(xué)生在練習(xí)時(shí)有輕松愉悅的氛圍。抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得，需要幫助學(xué)生建立準(zhǔn)確、鮮明的表象，并以表 象為中介，通過(guò)抽象思維對(duì)概念達(dá)到理性的理解。第 2 題選擇不同的素材，讓學(xué)生利用對(duì)相關(guān)面積單位的已有認(rèn)識(shí)，并聯(lián)系實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，選擇合適的面積單位表示相關(guān)數(shù)量，有利于他們?cè)谶x擇中進(jìn)一步明晰相關(guān)面積單位實(shí)際大小的表象。第 3 題考查較大土地面積單位平方千米的應(yīng)用，以及平方千米和公頃的單位換算。素材選自冬奧會(huì)題材，既能激發(fā)學(xué)生興趣，又能幫助學(xué)生積累豐 富的表象認(rèn)識(shí)。

57、在比較、計(jì)算、轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，是學(xué)生對(duì)平方千米的感知更加充分。面對(duì)生活中的這些“大數(shù)據(jù)”，學(xué)生是很難有感覺(jué)的，因?yàn)樗鼈冸x學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)識(shí)比較“遙遠(yuǎn)”。第 4 題先讓學(xué)生以學(xué)校面積大小作為“憑據(jù)”，推想“1 平方千米有多大”，間接感知 1 平方千米的大小。研究表明，學(xué)生對(duì)選定的參照物的熟悉程度越高，學(xué)生對(duì) 1 平方千米的大小就會(huì)越“有感覺(jué)”。鑒于此，第 4 題（2）利用地圖來(lái)構(gòu)建適當(dāng)區(qū)域，建立平方千米表象。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、想象、走訪、寫(xiě)數(shù)學(xué)日記等形式，把這種情境、過(guò)程留下來(lái)，形成動(dòng)態(tài)表象，這不僅對(duì)于學(xué)習(xí)抽象的 “平方千米”概念有利，而且能使學(xué)生在“知其所以然” 上獲得深刻的理解和牢固的記憶。6

58、簡(jiǎn)單組合圖形的面積作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)信息表作業(yè)層次難度來(lái)源學(xué)習(xí)水平素養(yǎng)指向完成時(shí)間基礎(chǔ)性作業(yè)（作圖、填空、計(jì)算）低1.改編理解空間觀念運(yùn)算能力4 分鐘提升性作業(yè)（解答、選擇、作圖）中選編創(chuàng)編運(yùn)用應(yīng)用意識(shí)運(yùn)算能力7 分鐘拓展性作業(yè)（操作、計(jì)算、畫(huà)圖）高4.創(chuàng)編綜合空間觀念幾何直觀推理能力4 分鐘課時(shí)作業(yè)目標(biāo)通過(guò)練習(xí)， 進(jìn)一步掌握組合圖形面積的計(jì)算方法，提高應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。培養(yǎng)學(xué)生良好的審圖習(xí)慣，提高觀察能力和分析能力。幫助學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考，懂得解決問(wèn)題方法的多樣性， 學(xué)會(huì)選擇合理的算法解決問(wèn)題。滲透 “轉(zhuǎn)化” 的數(shù)學(xué)思想和方法?；A(chǔ)性作業(yè)1.如圖所示：（1）多邊形蝦池是由一個(gè)（一分，并

59、計(jì)算它的面積。）形和（）形組成的，在右圖中分（2）多邊形蝦池補(bǔ)上一個(gè)（右圖中畫(huà)一畫(huà)，并計(jì)算它的面積。）形，就可以組成一個(gè)（）形，在無(wú)論是分割法還是添補(bǔ)法，都運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想哦！提升性作業(yè)2.你見(jiàn)過(guò)下面這樣的地磚嗎？試著根據(jù)下右圖求出每塊地磚的面積。請(qǐng)根據(jù)計(jì)算需要量出圖形的長(zhǎng)度。3.下方格圖中是“數(shù)學(xué)”的英文單詞，如果把每個(gè)字母看成多邊形，下面的4個(gè)算式分別是計(jì)算哪個(gè)字母圖形的面積呢？請(qǐng)你選一選并在字母圖形上用虛線(xiàn)表示出來(lái)。（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1）1 262422 68-242-14223 28424（28）62-222-（24）22（）（）（） （）拓展性作業(yè)（分層作業(yè)）4.同學(xué)們，釘子板大家

60、都很熟悉吧！你能在釘子版上圍出下面的圖形嗎？如果釘子板上相鄰兩點(diǎn)間距離是 1，每一方格面積是多少？圍出的這三個(gè)圖形面積是多少呢？每一方格的面積是 1。你明白了嗎？你會(huì)用不同的方法求出下面多邊形的面積嗎？在下圖中試一試吧。面積= （2）（選做題）你能盡可能多得圍出面積為2的多邊形嗎？在下面的點(diǎn)子圖中畫(huà)一畫(huà)吧。你知道有趣的“皮克定理”嗎？試著查一查相關(guān)知識(shí)。綜合評(píng)價(jià)量表師評(píng)、自評(píng)、互評(píng)三維一體評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)說(shuō)明評(píng)價(jià)等級(jí)師評(píng)自評(píng)互評(píng)ABCABCABC答題得準(zhǔn)確性（知識(shí)技能）A 等，答案正確，過(guò)程正確。B 等，答案正確，過(guò)程有問(wèn)題。C 等，答案不正確，有過(guò)程不完整；過(guò)程錯(cuò)誤，或無(wú)過(guò)程。答題得規(guī)范性