數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述

1、數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述1.1 統(tǒng)計(jì)描述及SAS過(guò)程1.1.1 描述性統(tǒng)計(jì)量1.1.1.1平均位置的度量1.1.1.2離散程度的度量1.1.1.3分布形狀的度量1.1.2 MEANS過(guò)程1.1.2.1 MEANS過(guò)程的格式及語(yǔ)句說(shuō)明1.1.2.2 SAS例子1.1.3 UNIVARIATE過(guò)程1.1.3.1格式及語(yǔ)句說(shuō)明1.1.3.2 語(yǔ)句說(shuō)明2.2 數(shù)據(jù)的圖形概括2.2.1概率密度函數(shù)及分布函數(shù)的圖形表示2.2.2探索性數(shù)據(jù)分析第2章 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述目錄返回作業(yè)思考題1統(tǒng)計(jì)描述是對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行概括、整理，使人們對(duì)其規(guī)律有個(gè)基本了解，也是進(jìn)一步進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷和分析的基礎(chǔ) 第2章 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述采用相應(yīng)的統(tǒng)

2、計(jì)量和繪制統(tǒng)計(jì)圖等方式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理 SAS系統(tǒng)中的MEANS和UNIVARIATE過(guò)程可以實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述，本章目錄2描述性統(tǒng)計(jì)量1 描述性統(tǒng)計(jì)及SAS相關(guān)過(guò)程設(shè) 是一組觀測(cè)數(shù)據(jù) 平均位置的度量1.均值本章目錄3描述性統(tǒng)計(jì)量1 描述性統(tǒng)計(jì)及SAS相關(guān)過(guò)程設(shè) 是一組觀測(cè)數(shù)據(jù) 平均位置的度量2.中位數(shù)其做法是先將這n個(gè)數(shù)按從小到大的順序進(jìn)行排列得到： ，中位數(shù)是位于中間位置的數(shù)。 本章目錄4描述性統(tǒng)計(jì)量1 描述性統(tǒng)計(jì)及SAS相關(guān)過(guò)程設(shè) 是一組觀測(cè)數(shù)據(jù) 平均位置的度量3.眾數(shù)表示觀測(cè)值中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，常用 表示 本章目錄5描述性統(tǒng)計(jì)量1 描述性統(tǒng)計(jì)及SAS相關(guān)過(guò)程設(shè) 是一組觀測(cè)數(shù)據(jù) 平均

3、位置的度量4.分位數(shù)其中 表示 整數(shù)部分，且 。 分位數(shù)表示有100 %個(gè)觀測(cè)值不超過(guò) 分位數(shù)。故又稱 分位數(shù)為第100 個(gè)百分位數(shù),中位數(shù)即0.5分位數(shù).0.25分位數(shù)和0.75分位數(shù)分別稱為下四分位數(shù)和上四分位數(shù)，并記為 和 。 本章目錄6描述性統(tǒng)計(jì)量1 描述性統(tǒng)計(jì)及SAS相關(guān)過(guò)程設(shè) 是一組觀測(cè)數(shù)據(jù) 平均位置的度量以上幾個(gè)統(tǒng)計(jì)量中，均值易受極端值的影響，而眾數(shù)、中位數(shù)和分位數(shù)受極端值影響較小。因而這些量在實(shí)際應(yīng)用中要區(qū)別對(duì)待 本章目錄7描述性統(tǒng)計(jì)量1 描述性統(tǒng)計(jì)及SAS相關(guān)過(guò)程設(shè) 是一組觀測(cè)數(shù)據(jù) 離散程度的度量 1.方差2.標(biāo)準(zhǔn)差3.標(biāo)準(zhǔn)誤（均值的標(biāo)準(zhǔn)差）本章目錄8描述性統(tǒng)計(jì)量1 描述性統(tǒng)

4、計(jì)及SAS相關(guān)過(guò)程設(shè) 是一組觀測(cè)數(shù)據(jù) 離散程度的度量 4.極差5.四分位距（四分位極差）6.變異系數(shù)即：本章目錄9描述性統(tǒng)計(jì)量1 描述性統(tǒng)計(jì)及SAS相關(guān)過(guò)程設(shè) 是一組觀測(cè)數(shù)據(jù) 離散程度的度量 方差是度量觀測(cè)值分散程度的常用統(tǒng)計(jì)量，但其量綱與觀測(cè)值的量綱不同，而標(biāo)準(zhǔn)差、極差及標(biāo)準(zhǔn)誤的單位與觀測(cè)值的量綱相同，而變異系數(shù)無(wú)量綱，因而便于不同量綱數(shù)據(jù)的分散性比較 通常在正態(tài)分布的情況下，我們用統(tǒng)計(jì)量均值和方差來(lái)描述分布的平均位置和變異程度，而對(duì)分布未知或分布不規(guī)則的觀測(cè)數(shù)據(jù)用統(tǒng)計(jì)量中位數(shù)和四分位距來(lái)度量其位置和變異 本章目錄10描述性統(tǒng)計(jì)量1 描述性統(tǒng)計(jì)及SAS相關(guān)過(guò)程設(shè) 是一組觀測(cè)數(shù)據(jù) 分布形狀的度

5、量 1.偏度2.峰度其中 為標(biāo)準(zhǔn)差 本章目錄11描述性統(tǒng)計(jì)量1 描述性統(tǒng)計(jì)及SAS相關(guān)過(guò)程設(shè) 是一組觀測(cè)數(shù)據(jù) 分布形狀的度量 一個(gè)分布是否對(duì)稱，可通過(guò)計(jì)算偏度的值進(jìn)行判斷：若 ，可認(rèn)為分布對(duì)稱；若 ，則分布右偏（正偏），即均值右側(cè)的數(shù)據(jù)更分散；若 ，則分布左偏（負(fù)偏），即均值左側(cè)的數(shù)據(jù)更分散。峰度是以同方差正態(tài)分布為標(biāo)準(zhǔn)，比較兩側(cè)極端數(shù)據(jù)分布情況的指標(biāo)。正態(tài)分布的 ；若均值兩側(cè)極端值數(shù)據(jù)較多，則峰度為正，此時(shí)分布有一厚重的尾巴，且 ；若均值兩側(cè)的極端值較少，則 。本章目錄12MEANS過(guò)程1 描述性統(tǒng)計(jì)及SAS相關(guān)過(guò)程MEANS過(guò)程可用來(lái)對(duì)數(shù)值變量計(jì)算其描述性統(tǒng)計(jì)量，該過(guò)程除不能給出眾數(shù)及分位

6、數(shù)外，其它描述性統(tǒng)計(jì)量均可給出。它可以通過(guò)VAR語(yǔ)句指定需要分析的變量，也可通過(guò)BY語(yǔ)句，將變量進(jìn)行分組計(jì)算其統(tǒng)計(jì)量，在BY組內(nèi)還可通過(guò)CLASS語(yǔ)句進(jìn)一步分組。此外該過(guò)程還可進(jìn)行T-檢驗(yàn)（其檢驗(yàn)假設(shè)為： ）和總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)，同時(shí)還可方便地將所分析的結(jié)果保存到SAS數(shù)據(jù)集中，方便以后進(jìn)一步使用。 本章目錄13MEANS過(guò)程1 描述性統(tǒng)計(jì)及SAS相關(guān)過(guò)程MEANS過(guò)程的格式及語(yǔ)句說(shuō)明 1.格式PROC MEANS 選擇項(xiàng)； VAR 變量表； BY 變量表； CLASS 變量表； FREQ 變量表； WEIGHT 變量； ID 變量表； OUTPUT OUT=SAS數(shù)據(jù)集 統(tǒng)計(jì)量關(guān)鍵詞=變量名

7、表必需的語(yǔ)句可選擇語(yǔ)句本章目錄14MEANS過(guò)程1 描述性統(tǒng)計(jì)及SAS相關(guān)過(guò)程MEANS過(guò)程的格式及語(yǔ)句說(shuō)明 2.語(yǔ)句說(shuō)明 選擇項(xiàng) DATA=SAS數(shù)據(jù)集名，指明進(jìn)行分析的數(shù)據(jù)集名，其缺省值為最近建立的SAS數(shù)據(jù)集。NOPRINT不打印任何描述性統(tǒng)計(jì)量。此選項(xiàng)多用在將描述性統(tǒng)計(jì)量輸出到SAS數(shù)據(jù)集時(shí)。 缺省時(shí)的規(guī)定輸出描述統(tǒng)計(jì)量，即PRINT選項(xiàng)。MAXDEC=n指定輸出結(jié)果小數(shù)部分的最大位數(shù)，n的取值范圍為08，缺省值為n=2ALPHA=值,指定顯著性水平的值。VARDEF=除數(shù) 指定計(jì)算方差所用的除數(shù)。除數(shù)可以用以下關(guān)鍵字表示： 1. DF 用自由度（N-1）做除數(shù)，這是缺省設(shè)置。 2.

8、N 用觀測(cè)數(shù)做除數(shù)。 3. WEIGHT | WGT 用權(quán)重和做除數(shù)。 4. WDF 用權(quán)重和減1做除數(shù)。本章目錄15MEANS過(guò)程1 描述性統(tǒng)計(jì)及SAS相關(guān)過(guò)程MEANS過(guò)程的格式及語(yǔ)句說(shuō)明 2.語(yǔ)句說(shuō)明 選擇項(xiàng) 統(tǒng)計(jì)量用關(guān)鍵詞表示： N、mean、std、min、max、Nmiss、range、sum、var、uss、css、cv、stderr、t、prt、sumwgt、skewness、krutosis、clm、lclm、uclm等，其中前五個(gè)統(tǒng)計(jì)量為缺省時(shí)的值.要得到這些統(tǒng)計(jì)量，只需給出相關(guān)的關(guān)鍵詞即可.這此關(guān)鍵詞亦可用于OUTPUT語(yǔ)句中。clm是計(jì)算置信上限和下限；lclm計(jì)算置信

9、下限；uclm計(jì)算置信上限。本章目錄16MEANS過(guò)程1 描述性統(tǒng)計(jì)及SAS相關(guān)過(guò)程MEANS過(guò)程的格式及語(yǔ)句說(shuō)明 2.語(yǔ)句說(shuō)明 VAR 變量表 規(guī)定要進(jìn)行計(jì)算的數(shù)值變量及順序。該語(yǔ)句缺省時(shí)，除由BY、CLASS、FREQ和WEIGHT指定的變量外，其余的數(shù)值變量均進(jìn)行計(jì)算。 BY 變量表 根據(jù)BY后指定的變量表形成多個(gè)觀測(cè)組，然后對(duì)每組分別計(jì)算相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量，不過(guò)在使用該語(yǔ)句之前，應(yīng)對(duì)BY后面指定的變量表進(jìn)行過(guò)排序。 本章目錄17MEANS過(guò)程1 描述性統(tǒng)計(jì)及SAS相關(guān)過(guò)程MEANS過(guò)程的格式及語(yǔ)句說(shuō)明 2.語(yǔ)句說(shuō)明 CLASS 變量表 此語(yǔ)句的作用與BY語(yǔ)句類(lèi)似，其不同之處是它不要求事先對(duì)C

10、LASS的變量表進(jìn)行排序，且在輸出時(shí)，按CLASS變量的不同取值，以單頁(yè)輸出。 FREQ 變量 指定其后的變量代表的是頻數(shù)，此語(yǔ)句當(dāng)數(shù)據(jù)集是頻數(shù)表資料時(shí)才使用。 用ID后面指定的變量表的值來(lái)標(biāo)識(shí)輸出的觀測(cè)。 ID 變量表 本章目錄18MEANS過(guò)程1 描述性統(tǒng)計(jì)及SAS相關(guān)過(guò)程MEANS過(guò)程的格式及語(yǔ)句說(shuō)明 2.語(yǔ)句說(shuō)明 指定其后的變量代表權(quán)重。該變量的值應(yīng)大于零，若某值小于零或缺失，則取該值為0。 WEIGHT 變量 例如，設(shè)變量X，其一組觀測(cè)值為 ，用WEIGHT語(yǔ)句規(guī)定權(quán)重變量為W，相應(yīng)的值為 ，( )， 則加權(quán)均值 和加權(quán)方差 為： ，其中除數(shù)由任選項(xiàng)VARDEF=確定。 本章目錄19

11、MEANS過(guò)程1 描述性統(tǒng)計(jì)及SAS相關(guān)過(guò)程MEANS過(guò)程的格式及語(yǔ)句說(shuō)明 2.語(yǔ)句說(shuō)明 該語(yǔ)句將結(jié)果輸出到某SAS數(shù)據(jù)集，其中OUT=SAS數(shù)據(jù)集指明將結(jié)果保存的數(shù)據(jù)集，若要?jiǎng)?chuàng)建永久數(shù)據(jù)集則要用兩級(jí)命名。統(tǒng)計(jì)量關(guān)鍵詞見(jiàn)選擇項(xiàng)中的說(shuō)明 OUTPUT OUT=SAS數(shù)據(jù)集 統(tǒng)計(jì)量關(guān)鍵詞=變量名表 本章目錄20MEANS過(guò)程1 描述性統(tǒng)計(jì)及SAS相關(guān)過(guò)程MEANS過(guò)程的格式及語(yǔ)句說(shuō)明 2.語(yǔ)句說(shuō)明 規(guī)定統(tǒng)計(jì)量并命名的形式有以下三種： OUTPUT OUT=SAS數(shù)據(jù)集 統(tǒng)計(jì)量關(guān)鍵詞=變量名表 關(guān)鍵詞=；或關(guān)鍵詞（變量表）=；表示輸出的數(shù)據(jù)集中計(jì)算由關(guān)鍵詞指定的 統(tǒng)計(jì)量，其名字仍為原變量名。前者要計(jì)

12、算的變量和順序由VAR語(yǔ)句指 定，而后者則由關(guān)鍵詞括號(hào)中的變量表指定。關(guān)鍵詞=名字列表；表示輸出的統(tǒng)計(jì)量的名字為等號(hào)右邊的名字列表指定， 計(jì)算的變量和順序也是由VAR語(yǔ)句指定。關(guān)鍵詞（變量表）=名字列表；這結(jié)合前面兩者的優(yōu)點(diǎn)，既可控制要計(jì)算的 變量及順序，也可按自已的要求給計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量取名字。 本章目錄21MEANS過(guò)程1 描述性統(tǒng)計(jì)及SAS相關(guān)過(guò)程MEANS過(guò)程的格式及語(yǔ)句說(shuō)明 3.例子 對(duì)120個(gè)爐鋼中的SI含量進(jìn)行檢驗(yàn)，得數(shù)據(jù)如下：0.86 0.78 0.83 0.84 0.77 0.84 0.81 0.84 0.81 0.81 0.80 0.81 0.79 0.74 0.82 0.78

13、 0.82 0.78 0.81 0.80 0.81 0.74 0.87 0.780.82 0.75 0.78 0.79 0.80 0.85 0.81 0.78 0.87 0.74 0.81 0.710.77 0.88 0.78 0.82 0.77 0.76 0.78 0.85 0.77 0.73 0.77 0.780.77 0.81 0.71 0.79 0.95 0.77 0.78 0.78 0.81 0.81 0.79 0.870.80 0.83 0.77 0.65 0.76 0.64 0.82 0.78 0.80 0.75 0.82 0.820.84 0.80 0.79 0.80 0.90

14、 0.77 0.82 0.81 0.79 0.75 0.82 0.830.79 0.90 0.86 0.80 0.76 0.85 0.78 0.81 0.83 0.77 0.75 0.780.82 0.82 0.78 0.84 0.73 0.85 0.83 0.84 0.81 0.82 0.81 0.850.83 0.84 0.89 0.82 0.81 0.85 0.86 0.84 0.82 0.78 0.82 0.78給出這組數(shù)據(jù)的描述統(tǒng)計(jì)量,樣本均值,樣本方差,標(biāo)準(zhǔn)差,標(biāo)準(zhǔn)誤差,極差,變異系數(shù)，偏度系數(shù),峰度系數(shù)等 本章目錄22MEANS過(guò)程1 描述性統(tǒng)計(jì)及SAS相關(guān)過(guò)程MEANS過(guò)程的格

15、式及語(yǔ)句說(shuō)明 3.例子 data stat;input x;cards;0.86 0.78 0.83 0.84 0.77 0.84 0.81 0.84 0.81 0.81 0.80 0.810.79 0.74 0.82 0.78 0.82 0.78 0.81 0.80 0.81 0.74 0.87 0.780.82 0.75 0.78 0.79 0.80 0.85 0.81 0.78 0.87 0.74 0.81 0.710.77 0.88 0.78 0.82 0.77 0.76 0.78 0.85 0.77 0.73 0.77 0.780.77 0.81 0.71 0.79 0.95 0.7

16、7 0.78 0.78 0.81 0.81 0.79 0.870.80 0.83 0.77 0.65 0.76 0.64 0.82 0.78 0.80 0.75 0.82 0.820.84 0.80 0.79 0.80 0.90 0.77 0.82 0.81 0.79 0.75 0.82 0.830.79 0.90 0.86 0.80 0.76 0.85 0.78 0.81 0.83 0.77 0.75 0.780.82 0.82 0.78 0.84 0.73 0.85 0.83 0.84 0.81 0.82 0.81 0.850.83 0.84 0.89 0.82 0.81 0.85 0.8

17、6 0.84 0.82 0.78 0.82 0.78;proc means data=stat mean var std stderr range cv skewness kurtosis;var x;run;演示本章目錄23univariate過(guò)程1 描述性統(tǒng)計(jì)及SAS相關(guān)過(guò)程UNIVARIATE過(guò)程與MEANS過(guò)程一樣，能計(jì)算各種描述統(tǒng)計(jì)量，但它的功能比MEANS過(guò)程還要強(qiáng)大，除了可完成MEANS過(guò)程的基本統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算外，還能計(jì)算眾數(shù)和分位數(shù)，生成頻率表，以及進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)和繪制正態(tài)概率圖、莖葉圖和盒形圖等方面的功能（關(guān)于這部分的功能下章再說(shuō)明）。 本章目錄24univariate過(guò)程1

18、描述性統(tǒng)計(jì)及SAS相關(guān)過(guò)程Univariate過(guò)程的格式及語(yǔ)句說(shuō)明1.格式PROC UNIVARIATE 選擇項(xiàng); VAR 變量表; BY 變量表; FREQ 變量; WEIGHT 變量; ID 變量表; OUTPUT OUT=輸出數(shù)據(jù)集 統(tǒng)計(jì)量關(guān)鍵詞=變量名表 必需的語(yǔ)句可選語(yǔ)句本章目錄25univariate過(guò)程1 描述性統(tǒng)計(jì)及SAS相關(guān)過(guò)程Univariate過(guò)程的格式及語(yǔ)句說(shuō)明2.語(yǔ)句說(shuō)明選擇項(xiàng)常用的幾個(gè)選項(xiàng)如下：DATA=數(shù)據(jù)集 給出要計(jì)算的目標(biāo)數(shù)據(jù)集NOPRINT 要求不在OUTPUT窗中輸出.PLOT 給出三種圖形：莖葉圖、盒式圖、正態(tài)概率圖。FREQ 給出頻數(shù)分布表，表中包括變

19、量值、頻數(shù)、百分?jǐn)?shù)、累計(jì)百分?jǐn)?shù)等項(xiàng)；NORMAL 進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)的原假設(shè)是：數(shù)據(jù)來(lái)自正態(tài)總體。VARDEF=DF | WGT | N | WDF 規(guī)定計(jì)算方差的除數(shù)本章目錄26univariate過(guò)程1 描述性統(tǒng)計(jì)及SAS相關(guān)過(guò)程Univariate過(guò)程的格式及語(yǔ)句說(shuō)明2.語(yǔ)句說(shuō)明OUTPUT語(yǔ)句 OUTPUT語(yǔ)句建立包括UNIVARIATE過(guò)程分析結(jié)果的輸出數(shù)據(jù)集，其格式與MEANS過(guò)程的格式相同，但該語(yǔ)句必須與VAR語(yǔ)句聯(lián)用。 本章目錄27univariate過(guò)程1 描述性統(tǒng)計(jì)及SAS相關(guān)過(guò)程Univariate過(guò)程的格式及語(yǔ)句說(shuō)明2.語(yǔ)句說(shuō)明OUTPUT語(yǔ)句 下面列出其統(tǒng)計(jì)關(guān)鍵詞

20、（1）系統(tǒng)給出的統(tǒng)計(jì)關(guān)鍵詞 N、NOBS、NMISS、MEAN、STDERR、SUM、STD、VAR、CV、USS、CSS、MAX、MIN、RANGE、SKEWNESS、KURTOSIS、SUMWGT、MODE、T、PRT。 本章目錄28univariate過(guò)程1 描述性統(tǒng)計(jì)及SAS相關(guān)過(guò)程Univariate過(guò)程的格式及語(yǔ)句說(shuō)明2.語(yǔ)句說(shuō)明OUTPUT語(yǔ)句 下面列出其統(tǒng)計(jì)關(guān)鍵詞 （1）系統(tǒng)給出的統(tǒng)計(jì)關(guān)鍵詞 百分位數(shù)關(guān)鍵字： Q3 上四分位數(shù)（第75百分位數(shù)） Q1 下四分位數(shù)（第25百分位數(shù)） QRANGE Q3-Q1四分位距 MEDIAN 中位數(shù)（第50百分位數(shù)） P1 第1百分位數(shù) P5

21、 第5百分位數(shù) P10 第10百分位數(shù) P90 第90百分位數(shù) P95 第95百分位數(shù) P99 第99百分位數(shù)本章目錄29univariate過(guò)程1 描述性統(tǒng)計(jì)及SAS相關(guān)過(guò)程Univariate過(guò)程的格式及語(yǔ)句說(shuō)明2.語(yǔ)句說(shuō)明OUTPUT語(yǔ)句 下面列出其統(tǒng)計(jì)關(guān)鍵詞 （1）系統(tǒng)給出的統(tǒng)計(jì)關(guān)鍵詞 其它：SIGNRANK 符號(hào)秩統(tǒng)計(jì)量PROBS 大于中心的符號(hào)統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值的概率MSIGN 符號(hào)統(tǒng)計(jì)量PROBM 大于符號(hào)秩統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值的概率NORMAL 正態(tài)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量（W、ProbD）。PROBN 檢驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)自正態(tài)分布假設(shè)的概率值。 本章目錄30univariate過(guò)程1 描述性統(tǒng)計(jì)及SAS相關(guān)

22、過(guò)程Univariate過(guò)程的格式及語(yǔ)句說(shuō)明2.語(yǔ)句說(shuō)明OUTPUT語(yǔ)句 下面列出其統(tǒng)計(jì)關(guān)鍵詞 （2）自定義分位數(shù)的選項(xiàng) PCTLPTS=百分位數(shù)值表 如PCTLPTS=55 66.7 即要求計(jì)算第55、和第66.7百分位數(shù)。若不指定這2個(gè)百分位數(shù)的變量名，則系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)地給出其變量名分別為55、和66_7。小數(shù)點(diǎn)用“_代替,若指定的百分位數(shù)有兩位小數(shù),給出的變量名截成一位 PCTLNAME=后綴名列表 給出要輸出的百分位數(shù)變量名的后綴 PCTLPRE=前綴名列表 給出要輸出的百分位數(shù)變量名的字頭 本章目錄31univariate過(guò)程1 描述性統(tǒng)計(jì)及SAS相關(guān)過(guò)程Univariate過(guò)程的格式及

23、語(yǔ)句說(shuō)明2.語(yǔ)句說(shuō)明OUTPUT語(yǔ)句 下面列出其統(tǒng)計(jì)關(guān)鍵詞 （2）自定義分位數(shù)的選項(xiàng) 自定義的百分位數(shù)的名字由定義的變量前綴和后綴確定或缺省名連接起來(lái)形成。以上三項(xiàng)常聯(lián)合起來(lái)使用，其效果見(jiàn)下例：PROC UNIVARIATE； VAR X Y Z; OUTPUT OUT=TESTOUT PCTLPTS=55 66.7 PCTLPRE=A B C PCTLNAME=P55 P66_7; run;本章目錄32univariate過(guò)程1 描述性統(tǒng)計(jì)及SAS相關(guān)過(guò)程Univariate過(guò)程的格式及語(yǔ)句說(shuō)明2.語(yǔ)句說(shuō)明OUTPUT語(yǔ)句 下面列出其統(tǒng)計(jì)關(guān)鍵詞 （2）自定義分位數(shù)的選項(xiàng) 此例中要求給出由VA

24、R語(yǔ)句中規(guī)定的三個(gè)變量X，Y，Z的第55%和66.7%百分位數(shù)，則在輸出數(shù)據(jù)集中產(chǎn)生的變量AP55 AP66_7表示X的第55和66.7百分位數(shù); 變量BP55,BP66_7表示Y的第55和66.7百分位數(shù);變量CP55 CP66_7表示Z的第55 66.7百分位數(shù)。 本章目錄33univariate過(guò)程1 描述性統(tǒng)計(jì)及SAS相關(guān)過(guò)程Univariate過(guò)程的格式及語(yǔ)句說(shuō)明3.例子例 數(shù)據(jù)同上例，下面我們用UNIVARIATE過(guò)程給出另外的幾個(gè)描述性統(tǒng)計(jì)量，中位數(shù)，眾數(shù)，上四分位數(shù)，下四分位數(shù)，四分位距 proc univariate data=stat;var x;run; 本章目錄34un

25、ivariate過(guò)程1 描述性統(tǒng)計(jì)及SAS相關(guān)過(guò)程Univariate過(guò)程的格式及語(yǔ)句說(shuō)明3.例子輸出結(jié)果為:Univariate ProcedureVariable=X Moments （I）N120Sum Wgts120Mean0.80275Sum96.33Std Dev0.044777Variance0.002005Skewness-0.33182Kurtosis2.287141USS77.5675CSS0.238593CV5.57795Std Mean0.004088T:Mean=0196.3885Pr|T|0.0001Num =0120Num0120M(Sign)60Pr=|M|0.

26、0001Sgn Rank3630Pr=|S|0.0001本章目錄35univariate過(guò)程1 描述性統(tǒng)計(jì)及SAS相關(guān)過(guò)程Univariate過(guò)程的格式及語(yǔ)句說(shuō)明3.例子輸出結(jié)果為: Quantiles(Def=5) （II） 100% Max 0.95 99% 0.9 75% Q3 0.83 95% 0.87 50% Med 0.81 90% 0.85 25% Q1 0.78 10% 0.75 0% Min 0.64 5% 0.735 1% 0.65 極差 0.31 Q3-Q1 0.05 眾數(shù) 0.78本章目錄36univariate過(guò)程1 描述性統(tǒng)計(jì)及SAS相關(guān)過(guò)程Univariate過(guò)程

27、的格式及語(yǔ)句說(shuō)明3.例子輸出結(jié)果為: Extremes（III） Lowest Obs Highest Obs 0.64( 66) 0.88( 38) 0.65( 64) 0.89( 111) 0.71( 51) 0.9( 77) 0.71( 36) 0.9( 86) 0.73( 101) 0.95( 53) 本章目錄37univariate過(guò)程1 描述性統(tǒng)計(jì)及SAS相關(guān)過(guò)程Univariate過(guò)程的格式及語(yǔ)句說(shuō)明3.例子N：觀測(cè)的個(gè)數(shù)Sum Wgts：觀測(cè)的加權(quán)和Mean：均值 Sum：觀測(cè)值的總和Std Dev：標(biāo)準(zhǔn)差 Variance：方差Skewness：偏度 Kurtosis：峰度U

28、SS：觀測(cè)值平方和 CSS：離均差平方和CV：變異系數(shù) Std Mean：標(biāo)準(zhǔn)誤差（即均值的標(biāo)準(zhǔn)差）T:Mean=0：均值為0的假設(shè)下的T值 Pr|T|：大于T絕對(duì)值的概率Num =0：非零觀測(cè)的個(gè)數(shù) Num0：觀測(cè)值中大于零的個(gè)數(shù)M(Sign)：中位數(shù)為0的假設(shè)下符號(hào)統(tǒng)計(jì)量M的值 Pr=|M|：不小于M絕對(duì)值的概率Sgn Rank：中位數(shù)為0的假設(shè)下符號(hào)秩和統(tǒng)計(jì)量S的值 Pr=|S|：不小于S絕對(duì)值的概率。*W:Normal：正態(tài)性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量W的值 PrW：小于W值的概率。本章目錄38univariate過(guò)程1 描述性統(tǒng)計(jì)及SAS相關(guān)過(guò)程Univariate過(guò)程的格式及語(yǔ)句說(shuō)明3.例子上面的

29、程序利用UNIVARIATE過(guò)程的缺省輸出，結(jié)果需要在輸出項(xiàng)中尋找才行，下面的程序直接將結(jié)果保存到SAS數(shù)據(jù)集中。proc univariate data=stat noprint;var x;output out=result1 mode=xmod median=xmed Q3=xq3 Q1=xq1 QRANGE=xq31;proc print data=result1;run;結(jié)果為： XQ3 XMED XQ1 XQ31 XMOD 0.83 0.81 0.78 0.05 0.78 示范本章目錄39圖形具有形象直觀的特點(diǎn)，因此用適當(dāng)?shù)膱D形將數(shù)據(jù)的特征展示出來(lái)，是非常有意義的。常用頻率直方圖和累計(jì)頻率直方圖來(lái)表示概率密度函數(shù)和分布函數(shù)；對(duì)數(shù)據(jù)用莖葉圖和盒形圖來(lái)進(jìn)行探索分析等。 2 數(shù)據(jù)的圖形概括本章目錄401 概率密度函數(shù)及分布函數(shù)的圖形表示（CHART、GCHART過(guò)程） 2 數(shù)據(jù)的圖形概括 設(shè) 是取自總體 的樣本，總體的概率密度函數(shù)為 ，將 的取值范圍等分為 個(gè)區(qū)間，用 表示區(qū)間的長(zhǎng)度，用 表示落入第 個(gè)區(qū)間的樣品個(gè)數(shù)。另外由總體分布 及積分中值定理，有：用頻率 近似估計(jì)概率 的值，則有： ，因此當(dāng)區(qū)間很小且樣本容量 很大時(shí)，則以