最大功率傳輸定理

1、 3、4最大功率傳輸定理 在電子技術(shù)中，常要求負(fù)載從給定電源（或信號(hào)源）獲得最大功率，這就是最大功率傳輸問題。 實(shí)際中，常遇到這樣的問題：給定一個(gè)有源二端電路，向一負(fù)載電阻RL供電。問RL為何值時(shí)其上獲得最大功率？如圖(a)所示。 由于電路N給定，因此可將其等效成戴維南等效電路，如圖(b)所示。由該圖可知，負(fù)載RL消耗的功率為 為求出功率最大的條件，求PL對(duì)RL的導(dǎo)數(shù)，并令它等于零，即L = R0，又由于所以，當(dāng)RL = R0時(shí)負(fù)載獲得的功率最大。功率的最大值為RL = R0也稱為最大功率匹配條件下一頁前一頁第 2-1 頁返回本章目錄1、最大功率傳輸條件(最大功率匹配定理)：13、4最大功率傳

2、輸定理例1：如圖(a)所示電路，設(shè)負(fù)載RL可變，問RL為多大時(shí)它可獲得最大功率？此時(shí)最大功率PLmax為多少？解：首先將RL以外的電路等效為戴維南電路，如圖(b)所示。在圖(a)中，當(dāng)RL斷開時(shí)， a、b處的開路電壓 uOC = 4 12 = 2 (V)再令獨(dú)立源為零，容易得到ab端的等效電阻 R0 = 2從而得圖(b)電路，所以， RL = R0= 2時(shí)負(fù)載與電源匹配。此時(shí)最大功率由本例可看出：求解最大功率傳輸問題關(guān)鍵在于求戴維南等效電路。下一頁前一頁第 2-2 頁返回本章目錄2、舉例：2 如圖(a)所示電路中，US，IS1，IS2未知，已知負(fù)載阻抗RL = 2 時(shí)其上電流IL等于2A。若負(fù)

3、載RL可變，問RL為多大時(shí)它可獲得最大功率？此時(shí)最大功率PLmax為多少？ 在b點(diǎn)由KCL得 I1 = 3I - I = 2I對(duì)1 的電阻利用歐姆定律，得 U1 = -1I1 = -2I由KVL得 U = U1 - 2U1 + 2I = 2I U1 = 4I 所以 R0 =U/I = 4(2) 求UOC。畫出戴維南等效電路，接上RL，如圖(c)。 IL =UOC/(R0+RL)將R0 = 4,RL = 2 ，IL=2A代入上式得 UOC = (R0+RL) IL = (4+2) 2 =12V(3)根據(jù)最大功率傳輸條件可知， 當(dāng)RL = R0 = 4時(shí)，PLmax = 9WU，I對(duì)N0關(guān)聯(lián)即可下

4、一頁前一頁第 2-3 頁返回本章目錄解：(1)求R0。在a,b斷開RL 將US短路，IS1，IS2開路，受控源保留，得到N0,并在a,b加電流源I，設(shè)電壓U與I對(duì)N0是關(guān)聯(lián)的，如圖(b)所示。例2：3電路的對(duì)偶性 比如，對(duì)電阻元件，其元件約束關(guān)系是歐姆定律，即u = Ri或i= Gu。如果表達(dá)式中的u與i對(duì)換，R與G對(duì)換，就得到另一個(gè)表達(dá)式。 電路中結(jié)構(gòu)約束是基氏定律，在平面電路中，對(duì)應(yīng)每個(gè)節(jié)點(diǎn)可列一個(gè)KCL方程：ik=0，而對(duì)每個(gè)網(wǎng)孔可列一個(gè)KVL方程： uk=0，這里節(jié)點(diǎn)與網(wǎng)孔對(duì)應(yīng)，KCL與KVL對(duì)應(yīng)，電壓和電流對(duì)應(yīng)。 具有這樣一一對(duì)應(yīng)性質(zhì)的一對(duì)元素(電路變量、元件、結(jié)構(gòu)及定律等)，可稱為對(duì)偶元素。電壓 - 電流；磁鏈 - 電荷；電阻 - 電導(dǎo)；電感 - 電容；電壓源 - 電流源；開路 - 短路；CCVS - VCCS；VCVS - CCCS；串聯(lián) - 并聯(lián)；網(wǎng)孔 - 節(jié)點(diǎn)；回路 - 割集；樹支 - 連支；KVL - KCL；下一頁前一頁第 2-4 頁返回本章目錄常用的對(duì)偶元素列表