飛行力學基礎

1、第二章飛行力學基礎2.1飛行器空間運動的表示、飛行器操縱機構、穩(wěn)定性和操縱性的概念 2。1.1常用坐標系1）地面坐標系（地軸系）（Earthsurface reference frame）Sg-o x y z原點o取自地面上某一點（例如飛機起飛點）.ox軸處于地平面內并指向 gg g某方向（如指向飛行航線）;oy軸也在地平面內并指向右方；oz軸垂直地面指 g gg g向地心。坐標按右手定則規(guī)定，拇指代表o x軸，食指代表o y軸，中指代表o z g gg gg g軸，如圖2.11所示.2）機體坐標系（體軸系）（Aircraft-body coordinate frame）Sboxyz原點o取在

2、飛機質心處，坐標與飛機固連。Ox與飛機機身的設計軸線平行， 且處于飛機對稱平面內；oy軸垂直于飛機對稱平面指向右方；oz軸在飛機對稱 平面內；且垂直于ox軸指向下方（參看圖2.1-1）。發(fā)動機推力一般按機體坐標 系給出。xxg圖2.1-1機體坐標系與地面坐標系3）速度坐標系（Wind coordinate frame）Sa-ox y z速度坐標系也稱氣流坐標系。原點取在飛機質心處，oxa軸與飛行速度V的 方向一致。一般情況下,V不一定在飛機對稱平面內。oz,軸在飛機對稱面內垂直于ox軸指向機腹.oy軸垂直于x oz軸平面指向右方，如圖2。1-2所示。作用在 aaa a飛機上的氣動力一般按速度坐

3、標系給出.圖2.1-2速度坐標系與地面坐標系航跡坐標系(Path coordinate frame)Sk-oxyz原點取在飛機質心處，ox軸與飛機速度V的方向一致。oz軸在包含ox軸 kkk的鉛垂面內，向下為正；oyk軸垂直于xkozk軸平面指向右方。研究飛行器的飛行 軌跡時，采用航跡坐標系可使運動方程形式較簡單.2。1.2飛機的運動參數飛機的姿態(tài)角1。俯仰角 9 (Pitch angle)機體軸ox與地平面間的夾角.以抬頭為正。2。偏航角W (Yaw angle)機體軸ox在地平面上的投影與地軸or間的夾角。以機頭右偏航為正。3。滾轉角 4 (Roll angle)又稱傾斜角，指機體軸oz與

4、通過ox軸的鉛垂面間的夾角。飛機向右傾斜時為正。速度軸系與地面軸系的關系以下三個角度表示速度坐標系與地面坐標系的關系.航跡傾斜角Y飛行速度矢量與地平面間的夾角，以飛機向上飛時的y為正。航跡方位角X飛行速度矢量在地平面上的投影與ogxg間的夾角，以速度在地面的投影在 o x之右為正。航跡滾轉角日速度軸oza與包含oxa軸的鉛垂面間的夾角。飛機向右傾斜時為正.速度向量與機體軸系的關系迎角 a (Angle of attack)速度向量V在飛機對稱面上的投影與機體軸ox軸的夾角。以V的投影在雙, b軸之下為正，如圖2.1-3所示。圖2.1-3迎角與側滑角2.側滑角 p ( Sideslip angl

5、e)速度向量V與飛機對稱面的夾角.以速度V處于對稱面之右時為正。3)機體坐標系的速度分量飛行速度V在機體坐標系三個軸上的分量分別為u、u和w在滾動軸xb上的分量：u在俯仰軸yb上的分量：在偏航軸七上的分量：w迎角和側滑角可以用速度分量定義w以=arctan uP = arcsin V(2。 12)其中1V = (u 2 + v 2 + w 2)2如果迎角和側滑角很小（15，則式（2.11）和式（2.12）可以近似為au3 = V(2.1-3)(2.14)其中a和3的單位為孤度（rad）。4）機體坐標系的角速度分量機體坐標系相對于地面坐標系的轉動角速度沿機體坐標系各軸的分量分別為p、q和r滾動角

6、速度p :與機體坐標軸xb一致；俯仰角速度q :與機體坐標軸y一致；yb偏航角速度r :與機體坐標軸七一致。飛行器的三個線運動和三個轉動構成了飛行器的六自由度運動.2.1。3飛行器的操縱機構飛機的運動通常利用升降舵、方向舵、副翼及油門桿來控制。升降舵（Elevator）偏轉角用8表示，規(guī)定升降舵后緣下偏為正。8的正向 偏轉產生的俯仰力矩M為負值，即低頭力矩.副翼（Ailerons）偏轉角用8.表示，規(guī)定右副翼后緣下偏（左副翼隨同上偏） 為正。8.正向偏轉產生的滾轉力矩L為負值。方向舵（Rudder）偏轉角用6表示，規(guī)定方向舵后緣向左偏轉為正。8正向 偏轉產生的偏航力矩N為負值.駕駛員通過駕駛桿

7、、腳蹬和操縱桿操縱舵面.規(guī)定駕駛桿前推位移吃為正（此時6亦為正）；左傾位移W （此時6亦為正）；左腳蹬向前位移W為正（此 eaar時8亦為正）。油門（Throttle）桿前推為正，對應加大油門從而加大發(fā)動機推力。 r反之為負，即收油門，減小推力.2.1.5穩(wěn)定性和操縱性的概念穩(wěn)定性是平衡狀態(tài)的性質，為了討論穩(wěn)定性我們首先定義什么是平衡。如果 一架飛機保持穩(wěn)定的勻速飛行，則合力以繞質心的合力矩都等于零.滿足這要求 的飛機就是說它在平衡狀態(tài)下或者飛行在平衡條件下。相反，如果力和力矩的總 和不為零，則飛機將會經歷平移和旋轉加速.飛行器的穩(wěn)定性是指飛行器在飛行過程中，由于受到某種干擾，是其偏離了 原來

8、的飛行狀態(tài)，當干擾消失之后，飛行器能夠恢復到原來飛行狀態(tài)的能力.這 種擾動可能來自于大氣的現象、發(fā)動機推力改變、或駕駛員的偶然操縱等。若飛 行器可以恢復到原來的飛行狀態(tài)，就稱它是穩(wěn)定的，或稱之為具有穩(wěn)定性；若擾 動后的運動越來越偏離原來的飛行狀態(tài)，稱它是不穩(wěn)定的；若擾動后的運動既不 恢復也不遠離原來的運動，稱為中立穩(wěn)定.一架飛機只有是足夠穩(wěn)定的，駕駛員才不會感覺很疲勞，因為不穩(wěn)定的飛機 是駕駛員必須不停地操縱飛機以便應付外界的擾動.雖然本身在空氣動力上不太 穩(wěn)定或不穩(wěn)定的飛機可以飛行，但是不夠安全，除非增加機電設備以提供人工的 穩(wěn)定性，這種設備稱為增穩(wěn)系統(tǒng)。一般所說的飛行器的穩(wěn)定性，實際上包含

9、兩方面的含意。一是指飛行器（包 括穩(wěn)定自動器）的穩(wěn)定性；另一方面是指飛行器自身（不包括穩(wěn)定自動器）的穩(wěn)定 性。飛機穩(wěn)定的穩(wěn)定一般分為靜態(tài)穩(wěn)定和動態(tài)穩(wěn)定，靜態(tài)穩(wěn)定性是指飛機受到擾 動后返回到其初始平衡狀態(tài)的趨勢.飛行器自身的穩(wěn)定性，也稱飛行器靜穩(wěn)定性，它是指飛行器受到擾動后返回 到初始平衡狀態(tài)的趨勢。它與飛行器的氣動外形和布局有關.包括:（1）縱向靜穩(wěn)定性，是指飛機圍繞y軸的穩(wěn)定性；當飛行器在作平衡飛行 時，若有一個外力干擾，是它的迎角增大，干擾消除后，靠飛機本身氣動特性（駕 駛員不偏轉舵面），產生一個恢復力矩試圖使飛機恢復到原來的平衡狀態(tài)。經過 理論推導和實驗發(fā)現只要保證氣動力焦點在質心之后，

10、并有一定的距離，就可以 保證迎角是穩(wěn)定的。（2）方向靜穩(wěn)定性。方向靜穩(wěn)定性是指飛機繞-軸的靜穩(wěn)定性。當飛行受 到偏航擾動時，飛行器有自動返回到平衡狀態(tài)的趨勢。由于飛機具有方向靜穩(wěn)定 性，飛機總是指向相對風的方向，所以也稱風向標穩(wěn)定性。（3）滾動靜穩(wěn)定性.當一架飛機受到擾動，偏離水平狀態(tài)，發(fā)生了傾斜，飛 行器能靠自身的氣動特性產生恢復力矩試圖使其恢復到水平狀態(tài)。在動態(tài)穩(wěn)定性的研究中，我們關心飛機在受到干擾，偏離平衡點之后，運動的 歷史過程.注意靜態(tài)穩(wěn)定不能保證動態(tài)穩(wěn)定。飛機的操縱性所包含的內容較多。如要求操縱簡單、省力、符合駕駛員的生 理習慣，操縱力和操縱機構位移適合，以及飛機對駕駛員操縱反應時

11、差要適當等。從操縱的功用來說，所謂操縱性是指：飛機能按照駕駛員的操縱意圖，以一 定的運動過程改變飛行方向或姿態(tài).因此操縱性是飛機改變飛行狀態(tài)的能力.， 2.2空氣動力與力矩2.2。1空氣動力在氣流坐標系的分解總的空氣動力R沿氣流坐標系各軸的分量分別為X , 7 , Z，通常用D和L Za a a分別表示阻力和升力，于是有D = -Xa, L = -Z.?？諝鈩恿W常采用無因次氣動 力系數形式，其定義如下：阻力系數（沿s的分量）C = DI-pV2S，阻力系數C向后為正aD 2 WX側力系數（沿oy的分量）C = Y I-pV2S，側力系數C向右為正aya a 2 wya升力系數（沿oz的分量）

12、C = LI、p V2S，向上為正aL 2 w2.6。2總的空氣動力矩在機體坐標系的分解機體轉動慣量是以機體坐標系來定義的，所以合力矩矢量沿機體軸分解成L，M，N。無因次力矩系數定義如下:繞ox軸的滾轉力矩系數C = L/2 P V2Swb繞。y軸的俯仰力矩系數C = M/2 p V2Sw%繞oz軸的偏航力矩系數C = N/2p V2Swb以上各式中的p是空氣密度，V是為空速,sw為機翼面積，b為機翼展長，七 是機翼平均氣動弦長。2。3縱向氣動力和氣動力矩2.3.1升力升力L :飛機總的空氣動力沿氣流坐標系Z.軸的分量，向上為正。產生 升力的主要部件是飛機的機翼.1）機翼的幾何形狀和幾何參數機

13、翼剖面見圖2.3-1翼弦長c :翼型前緣A到后緣B的距離。相對厚度：5 = 2x100%，5為最大厚度cc圖2.3-1機翼剖面相對彎度：f = f x 100% , f為中弧線最高點至翼弦線距離。 c展弦比：A = S2，b為機翼展長,S”為機翼面積。梯形比：x= c x 100% , c. , c,分別是翼尖弦長和翼根弦長 r 2,翼平均空氣動力弦:cA = j c 2（ y ）dy（2.3-1）W 0這里，c（y）表示沿機翼展向坐標y處的翼弦長；前緣后掠角A。，如圖2。32所示.圖2.3-2機翼平面形狀1/4弦線點后掠角A1/4，如圖2.32所示。2）機翼的升力（1）亞聲速時升力產生的機理

14、當氣流以某一迎角a流過翼型時，由于翼型上表面凸起的影響，使得流管變 細，即截面積S減小。根據連續(xù)方程VS=m（常數）可知，翼型上表面的流速必然增 加，而下表面流速則減小，如圖2.33所示，根據伯努利方程p + a P V2 = p0 （常 數），流速大的地方,壓強將減小，反之增大。因此，翼型的上下表面將產生壓力差。 因此，垂直飛行速度矢量的壓力差的總和，就是升力。a圖2.3-3翼型與氣流壓力系數p :翼面上某點的壓強p與遠前方自由氣流的壓強之，同遠前方自 由氣流的動壓之比，即（2。 3-2）壓力分布圖:將翼面上各點的壓力系數的數值光滑連接，若p為負值（吸力） 則箭頭向外，若為正值（即壓力）箭頭

15、指向翼面，如圖2.34所示。圖2.3-4壓力分布圖實驗發(fā)現壓力分布圖是隨迎角而變化的。機翼升力與機翼面積、動壓成正比。其表達式為L = C QS 或 C =-_W Lw WLw QSW非對稱機翼升力系數C隨迎角a的變化關系如圖2.35所示.圖2.3-5 C - a曲線升力系數C是迎角a的函數，a越大C也越大。當a=0時C。0。這 是因為適用于低速飛行的翼型彎度f總是正彎度，當a = 0時上下翼面壓力差仍 不為零而是正值，當a為某一負值時才有。例=0。使。例=0的迎角稱為零升迎 角a0，一般為負值。只有翼型對稱時（彎度f = 0，且上下翼面曲線對稱），零 升迎角a0才為零.當迎角達到某一值時，C

16、達到最大值。例啞，如果迎角再大 Cw下降，使Cw = Cwmax的迎角稱為臨界迎角a。,.在a 100范圍內，C與a呈線性關系：8Ca = Lw =常數wdaa w稱為機翼升力線斜率，也稱為升力迎角導數，在線性范圍內，C與a的 關系為：Cl =a （a - a0）（注意a0為負值）（2。33）（2）超聲速時升力產生的機理超聲速翼型在超音速氣流中的升力形成也是由于翼面的壓力差所致，圖2。3 6表示超音速的流動情況。為簡單起見用一平板相對厚度很薄的翼型.在迎角a 為正值時上翼面相當與超音速氣流繞凸角膨脹流動情況，故上翼面流速加大，壓 力降低，而下翼面相當于流經楔形物體時的情況，是壓縮流，流速變小壓

17、力提高， 故上下壓力差形成升力。附著在翼型前緣下翼面的是激波，附著在上翼面的是膨 脹波，而尾隨在后緣的下翼面的是膨脹波，而尾隨在上翼面的是激波，因此氣流 在前緣點分流后,流經上翼面的氣流先于下翼面氣流到達后緣點。.激切膨脹波激波膨脹波圖2.3-6超音速飛行時升力形成3）機身的升力機身一般接近圓柱形，亞音速飛機是圓頭圓尾，中段是圓柱。理論和實驗都 表明這類形狀在迎角不大的情況下是沒有升力的。只有大迎角時，機身背部分離 出許多旋渦，才有些升力。超音速飛機的機身頭部一般為圓錐形，有迎角時，升 力就產生這圓錐形頭部，而機身的圓柱段不產生升力。同機翼升力一樣，在線性 范圍內機身升力可寫為：L = CLb

18、 + PgV2 Sb（2.3-4）其中，sb是機身的橫截面積。a =b da表示機身升力線斜率，故機身的升力系數C = a a （2.3-5）4）平尾的升力水平尾翼相當于一個小機翼，但是它受到前面機翼下洗的影響。機翼有升力 時，上表面的壓力低于下表面，因而在左右翼尖處的端頭，氣流將從下表面向上表 面翻卷，然后隨迎面氣流拖出兩條旋渦，稱為翼尖尾渦。旋渦將帶動周圍空氣旋 轉，稱為誘導速度場，或稱為洗流.水平尾翼處于兩條旋渦之間，機翼是正升力時, 旋渦對平尾處的氣流造成向下的洗流速度。因此，迎面的氣流流到平尾處就改變 方向。如果遠前方氣流匕與平尾翼弦線的迎角是a，如圖2.3-7所示，且有下洗 速度W

19、,，則氣流向下偏轉一個角度，稱為下洗角8。= tg -1 (2.3-6)3圖2.3-7下洗角若機翼弦線與平尾弦線平行，則a是機翼迎角。機翼對平尾的下洗角8與機 翼迎角a成正比：8 = 8 a(2.37)分8式中：8a =告.機翼迎角a減小一個8，才是平尾的實際迎角aa=a8=a (If (2.3-8)平尾由兩部分組成，前面的固定部分稱為水平安定面，后面可轉動的部分稱 為升降舵(見圖2。37)。由于偏轉升降舵改變了平尾翼型彎度,因而也改變了 平尾的升力。向下偏，平尾的升力增加；向上偏，平尾的升力減小.平尾升力可 由下式確定L = C QS(2。39)式中：S平尾面積CL一平尾升力系數C = aC

20、Lt a + 匕Lt 8(2。310)L da t 合8 e te超音速飛機的平尾是一個可轉動的整體，稱為全動式平尾。全動式平尾的升 力系數為C = CLh (a +)Lt da t 式中：中一一為平尾轉動角度，仍以后緣下偏為正。5)整個飛機的升力飛機的升力為各部分升力之和L = L + Lb + L若用無因次的升力系數表示，可寫為L = C QS = Q（C S + C S + C S ）（2。3-11）L WLw W Lb b Lt tC = C + C 土 + C 已 （2.3-12）L Lw Lb S Lt S將（2.33）、（2.35）、（2。38）、（2。310）等式代入式（2.3

21、-12）可 得CL = C00 + C玖a + C 8e（2.3-13）式中：C0 0 =aw a 0C = a + a b + (1e )a TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark24 o Current Document WWdCa lt da tC -竺工L8ed8 Sw升力系數CL不僅與a，8 e有關，而且還與飛行M數有關，即(2.3-13)可寫為Cl (a, 8 , M) C00(M) + q (M )a + C(M)8(2。3-14)圖2.3-8給出了 % 隨M數變化的曲線。圖中Mcr為臨界馬赫數。CLaMcr 1圖2.3-8超音速飛機C M變化曲線L

22、a低速（M 0.5 ）飛行時Ca基本保持不變；0.5 M Mr時，L 增大更劇烈，但隨之又降低；M 1.5時，L 隨 M的增加而減小。圖2。3-8為一般超音速飛機C隨M變化的典型規(guī)律。La2。3.2阻力飛行器在空中飛行時，將受到空氣對它的阻力，為了克服阻力，就要消耗發(fā) 動的功率。不但機翼會產生阻力，飛機其它暴露在氣流中的各零部件（如機身、 起落架、尾翼等）都可產生阻力.近代飛機在巡航飛行時，機翼阻力大約占總阻力 的百分之二十到三十五，因此，不能以機翼阻力來代表整個飛機的阻力。按產生阻力的原因來分，低速飛機上的主要阻力有：摩擦阻力、壓差阻力和 誘導阻力。1摩擦阻力摩擦阻力的產生是由大氣的粘性產生

23、的。因為有粘性的大氣流過飛行器表面 時，緊貼飛行器表面的一層氣體速度為零，從飛行器表面向外，氣流速度才一層 比一層加大。氣流速度之所以愈貼近飛行表面愈慢，這時由于空氣流動受到飛行 器表面摩擦作用的結果。根據作用和反作用定律，被減慢的大氣必然給予飛行器 表面與飛行方向相反的作用力，這就是磨擦阻力。磨擦阻力不論在低速飛行和超 音速飛行時都是存在的。摩擦阻力的大小，取決于空氣的粘性，飛機的表面狀況以同氣流接觸的飛機 的表面面積。2壓差阻力空氣流過翼面時，在翼面前緣部分受翼面阻擋，流速減慢，壓強升高；在翼面 后緣，由于氣流分離形成渦流區(qū)，壓強減小.這樣翼面前后便產生壓強差,形成阻 力.這種由于前后壓強

24、差形成的阻力叫做壓差阻力。壓差阻力同物體的迎風面積、形狀和在氣流中的位置都有很大的關系。3誘導阻力誘導阻力是伴隨升力而產生的。如果沒有升力，誘導阻力也就等于零.也許 可以說它是為了產生升力而付出的一種“代價”。亞音速飛行時，不僅機翼對平尾有下洗的影響，而且翼尖拖出的兩條自由渦 對機翼自身也產生下洗的影響，只是小于對平尾的下洗。按定義，機翼的升力的方向與流經機翼氣流V8方向垂直，但由于洗流的產 生，氣流的方向改變了下洗角8，所以升力也同樣地偏斜8角，向后偏斜8角的升 力在飛行方向的投影將阻礙飛行器向前運動。這種阻力稱為機翼的誘導阻力。誘導阻力系數的表達式為C , = C（2。3_15）誘導阻力系

25、數關系如圖2.3-9所示C =8C圖2.3-9 CDi 七關系誘導阻力同機翼的平面形狀，翼剖面形狀，展弦比，特別是同升力有關。對于飛機作超音速飛行時，它上面還有波阻，這里不細說.4）整個飛行器的阻力綜上所述，飛機的阻力系數分為兩部分,可寫為CD = CD0 + CD(2。316)式中：CD0 零升阻力系數CD升致阻力系數。在小迎角情況下，升致阻力系數與升力系數的平方成正比，阻力系數可寫為CD = CD0(M) + A(M)C;(2。317)上式表明阻力系數不僅與Cl有關，且與M數有關.圖2.3-10表示迎角a =0時的 CD M曲線。圖2.311表示C。Cd曲線關系，稱為升阻極曲線。圖2.3-

26、10 CdM關系曲線圖2.3-11升阻極曲線升阻極曲線表示為了得到升力就必須付出產生一定阻力的代價，因此它表示 飛機的氣動效率。2.3.3縱向力矩縱向力矩是指作用于飛機的外力產生的繞機體oy軸的力矩。包括氣動力矩 和發(fā)動機推力向量因不通過飛機質心而產生的力矩，亦稱俯仰力矩。空氣動力引起的俯仰力矩起決于飛行速度、高度、迎角及升降舵偏角.此外，當飛機的俯仰速率q =竺，迎角變化率0L =竺，以及升降舵偏轉速率S =生等 dtdte dt不為零時，還會產生附加俯仰力矩，稱為動態(tài)氣動力矩。氣動俯仰力矩可寫為M = f（V, H,以,5 e, q,以,5 e）（2.3-17）也可用力矩系數表示M = C

27、 i p V2S（2.318）其中：SW-機翼面積；C 一機翼平均氣動弦。當迎角增加時，其增量升力就作用在焦點上，故焦點又可以解釋成增量升力 的作用點.1）定常直線飛行時的俯仰力矩（1）縱向定常直線飛行縱向定常直線飛行是指飛行速度向量所在的鉛垂平面與飛機的縱向對稱平 面xOz重合，飛行航線是一條直線，航線上各點的速度始終不變的一種飛行狀態(tài)。在此飛行狀態(tài)下，可近似認為q = d =5 = 0，這樣，縱向力矩就只是與飛仃 e速度、高度、迎角和升降舵偏轉角有關。（2）阻力對俯仰力矩的影響嚴格地講,阻力也會對俯仰力矩有影響，但一般阻力的作用線接近飛機的重 心，故可以忽略，飛機的俯仰力矩主要由升力引起。

28、（3）飛機各部件的升力上面已討論過飛機各部件的升力之和為L = L + 匕 + L（2。319）其相應的升力系數為C = C + C a + C 5（2.320）定常直線飛行時的俯仰力矩主要有：機翼產生的俯俯仰力矩，機身產生的俯 俯仰力矩，及平尾產生的俯仰力矩。俯仰力矩系數：C廣 Cm0 +匕。+ %1（2.321）2）飛機縱向的平衡與操縱以迎角a為橫坐標,5為參變量，將匕a畫成一族區(qū)線（如圖2。3-12）。10圖2.3-12 Cm a關系曲線飛機作等速直線平飛，除了滿足升力二重力（L二G），以及推力=阻力（T=D）以 外，還應滿足對質心的力矩M=0.因此必須選擇一個迎角a，使之具有一定數值

29、的匕，以使L=G.為使M=0（即Cm = 0），必須偏轉相應的升降舵偏角.滿足力和 力矩的平衡條件之后，剩下的問題是否維持這種平衡。設飛機在5 = -5。的 a曲線上的a = ai處平衡，如果因風的擾動使 aai，負的匕口將產生低頭力矩，使a自動減小，反之，在以氣，負的匕口將 產生抬頭力矩使a增大。因此，Cma為負時能使飛機的平衡具有穩(wěn)定的性質，稱 為靜穩(wěn)定平衡。如果Ca如圖2.3-12中的虛線所示（即為正值），那么當aai時有 正的抬頭力矩使a繼續(xù)增大，當ava時有負的低頭力矩使a繼續(xù)減小。這種維 1持不住的平衡，稱為靜不穩(wěn)定平衡。Cg的符號決定飛機平衡是否穩(wěn)定，故稱Cg 為靜穩(wěn)定性導數。總

30、之，要使飛機具有縱向靜穩(wěn)定性，cma應為負值，即飛機質心位置必須在 全機焦點之前。若想以小于原飛行速度匕的速度七飛行，則駕駛員在減小油門（用以減小 發(fā)動機推力）時還要拉駕駛桿，使升降舵上偏（負向偏舵，如圖2。3-12中5由 -50偏到-100），產生一個正的抬頭力矩使迎角增大。迎角增大則升力系數匕增 大，如此才能達到較小速度下的升力與重力平衡。隨著迎角的增大抬頭力矩逐漸 減小，最終自動穩(wěn)定地平衡到較大的迎角上（如圖2。3-12中a2的迎角）由此 可見，具有靜穩(wěn)定的飛機操縱起來是協(xié)調的，而在靜不穩(wěn)定情況下駕駛員要維持 平衡十分困難，且操縱起來也不協(xié)調.3）總的俯仰力矩d5 TOC o 1-5 h

31、 z 若飛機的俯仰速率q =堅，迎角變化率a =竺，以及升降舵偏轉速率 dtdt等不為零時，還會產生附加俯仰力矩，因此,飛機俯仰力矩可用系數形式表示為C廣 Cma+ 匕盧+ C5 e+Cmq+ C （竺A） + C （巳土）（2。322） HYPERLINK l bookmark150 o Current Document ma 2Vm5 2Ve動氣動導數。靜氣動導數;mq mam5這些導數也是飛行馬赫數M的非線性函數.2.4橫側向氣動力和氣動力矩2.4。1側力Y飛機總氣動力沿氣流坐標系y.軸的分量，向右為正.側力Y可表示為Y = CY （2 P V 2） %（2.4-1）式中：七為側力系數，

32、5為機翼參考面積。實際上側力r與機翼面積5并沒有關系，之所以引入機翼面積5，只是為 了得到與升力和阻力相同表達式而已。飛機外形是對稱的，只有在不對稱大氣流作用下才會有側力。以下分別討論 由側滑角p，偏轉方向舵5,，以及繞以軸的滾轉角速度P和繞oz軸的偏航角速 度r等引起的側力.1）側滑角P引起的側力飛機在p 0會產生側力r，主要是垂尾的作用。亞音速飛機機身沒有側力。 超音飛機機身的錐形頭部有側力，故超音速飛機的側力是機頭側力七（P）與垂直 尾翼側力r（p）之和。右側滑時p角為正，此時產生的側力r（p）為負，側力r（p） V可表示為：r（ p）= 2 py 2 5鄧p（2.4-2）3C式中：Cr

33、p=苛 為側力導數；5機翼面積當p為正時，垂尾左表面的流速增加，因而壓力下降，而右表面的流速減小， 壓力增加，出現壓力差，因此就產生了負的側向力。2）偏轉方向舵5,引起的側力方向舵是裝在立尾后緣的操縱面，用于偏航操縱。方向舵正向偏轉（繞z軸 轉動，即向左偏轉為正）使對稱的立尾剖面發(fā)生彎曲，產生正的側向力r（5 r）。其表達式為1_ Cr（5r）= 2py25wCrS5r（2.4-3）r. ar式中：cr5=m為方向舵?zhèn)攘?5w機翼面積r一般飛機的C%數值不大，可忽略不計。3）滾轉角速度p引起的側力當飛機繞機體軸以的滾轉角速度p衛(wèi)0時，在立尾上有附加側向速度，即立 尾有局部側滑角，因而產生側

34、力，可寫為Y（p） = 2p V2SwCy p（2。44）式中：c =E ； p =四（無因次滾轉角速度），其中b為機翼展長.yp dp2V一般飛機的C印為負值，但數值很小，可忽略不計.4）偏航角速度r引起的側力當飛機繞機體軸四的偏航角速度r。0時，在立尾上有局部側滑角，因而產 生側力，另外，超音速飛機的機身頭部在r。0時也產生側力。與立尾產生的側力 相反，由r引起的側力為立尾與機身頭部側力之差.r引起的全機側力可寫為Y （r） = 2 p V 2 SCr（2.4-5）dCrb式中：C疽蘇；r = 2VV （無因次偏航角速度），其中b為機翼展長.一般飛機的偏航角速度cyv的數值很小,可忽略不計

35、。2。4.2滾轉力矩L與偏航力矩N繞機體軸以軸的力矩稱為滾轉力矩L，繞機體軸四軸的力矩稱為偏航力矩 N，這兩種力矩統(tǒng)稱為側向力矩。下面將側向力矩分成兩組，分別說明其成因與 性質。A繞機體軸以軸的滾轉力矩L包括：1側滑角8引起的L2偏轉副翼5a引起的L3偏轉方向舵5 ,引起的L4滾轉角速度p引起的L5偏航角速度r引起的LB繞機體軸oz軸的偏航力矩N包括：1側滑角P引起的N2偏轉副翼5a引起的N3偏轉方向舵5 r引起的N4滾轉角速度p引起的N5偏航角速度r引起的N繞機體軸以軸的滾轉力矩L1）側滑角P引起的L此力矩主要由機翼和立尾產生，表示為L（P） = 2pV2SbC（2。4-6）,.ac式中：c

36、 = ac-（橫滾靜穩(wěn)定性導數）；C,為滾轉力矩系數；SW為機翼面積；b 為機翼展長。（1）機翼上（下）反角的作用機翼的上（下）反角是指左右兩半機翼的弦平面不在同一平面上，經翼根弦 作一平面，垂直于飛機對稱面，此平面與翼弦平面的夾角即上（下）反角.翼弦 平面在此平面之上稱為上反角，反之則稱為下反角。當P 0時（見圖2.4-1），相對空速V可分解為平行于飛機對稱面的分速cos p和垂直于飛機對稱面（即平行于機體軸oy軸）的分速V sin P。在再將sin P分解成平行于翼弦平面的分速V sin p cos r和垂直翼弦平面的分速sin P sinr，分速V sin P sinr對左右兩半機翼起了

37、相反的作用。對右翼，這一分 速從下向上，因而增加了迎角，使右翼升力增加。對左翼，這一分速從上向下， 因而減小了迎角，使左翼升力減小。右大左小的升力形成的繞分速ox軸的滾轉 力矩為負值，也就是氣動導數C為負。反之，若是下反角，則C為正。ipip機翼后掠角A4的作用有大后掠角的箭形機翼，原本是為了提高臨界馬赫數M的，但同時卻對。小 產生了巨大影響。后掠角A 1/4的定義是:在翼弦平面上把各翼弦線上25%的點連成直線，稱為 1/4弦線，此直線與機體軸軸間的夾角稱為后掠角A 1/4，一般翼尖向后掠故稱 為后掠角。由圖2.4-2可知，當& 0時，將速度V在左右兩半翼作如下的分解：右翼：平行于1/4弦線的

38、分速度為V sin(A 1/4 - P)垂直于1/4弦線的分速度為V cos(A” - P)左翼:平行于1/4弦線的分速度為V sin(A/4 + P)垂直于1/4弦線的分速度為V cos(A” + P)圖2.4-2機翼后掠角的作用垂直于1/4弦線的分速稱為有效分速(即產生升力有作用的分速)。顯然有：V cos( A - P) V cos( A + P)即右翼的有效分速大于左翼。這使得右翼上的升力大于左翼，因而形成的滾 轉力矩L為負值，即后掠翼的C為負。l也可看成P 0時，右翼的實際后掠角為(A1/4-P )，左翼的實際后掠角為 (A 1/4 + P )。同一迎角下，實際后掠角愈大則升力愈小，

39、故右翼的升力大于左翼。立尾的作用當P 0時立尾上有側力，此側力對以取矩即為滾轉力矩。立尾在m之上時C負向增加；立尾在以之下時C正向增加；IPIP機翼機身氣動干擾的作用由圖2。4-3表示P 0時，上單翼飛機翼-身連接處的右側，因氣流受阻使 壓力增大，左側氣流因分離旋渦而使壓力降低。繞流機身的氣流使靠近機身右翼 根部的迎角增加，左翼根部的迎角減小，兩種因素都產生負滾轉力矩。因此上單 翼飛機C負向增加。反之，下單翼飛機C正向增加。中單翼飛機的此項氣流干 ipip擾效果很小，可忽略不計。圖2。43上單翼的氣動干擾全機的C為上述各項作用的總和，稱為飛機橫滾靜穩(wěn)定性導數.C為負值 時飛機具有橫滾靜穩(wěn)定性；

40、C為正值時則橫滾靜不穩(wěn)定。橫滾靜穩(wěn)定性的意義 如下：圖2.4-4表示飛機飛行方向從紙面垂直向上。設因某種干擾使飛機有一滾轉 角 （圖中為正）。我們知道，僅有姿態(tài)角的變化是不會產生氣動力的。但是滾 轉角使升力傾斜，升力與重力的合力作用使飛機向右側滑，側滑角&0。由 于C為負值，因此產生負的滾動力矩，可能使?jié)L轉角恢復到零。因此稱C為 負值時飛機具有橫滾靜穩(wěn)定性。CG圖2.4-4飛機自動糾正傾斜角的過程2）副翼偏轉角J引起的L 滾轉控制力矩副翼正偏轉時（右翼后緣下偏，同時左翼后緣上偏），右翼升力增大，左翼升力減小，產生的滾轉力矩L為負值，故C肉為負，可寫為L（S ） = 1 pV2S bC 5（2。

41、4-7）2 w l5a a廠 dC式中：C8 =忒（滾轉操縱導數）；七為副翼偏轉角。a3）方向舵偏轉角8引起的L -操縱交叉力矩 r方向舵正偏轉（方向舵后緣向左偏轉）時，產生正的側力。由于方向舵在機 身之上，此側力對雙軸取得正的滾轉力矩?？蓪憺?-L(8,)=2 Py2r (2.4-8) 式中：% = （操縱交叉導數）；8,為方向舵偏轉角.4）滾轉角速度p引起的L滾轉阻尼力矩滾轉阻尼力矩主要由機翼產生，平尾對此也有影響。當飛機右滾時p為正，右翼下行，左翼上行.下行翼迎角增加故升力增加,上 行翼迎角減小故升力減小，形成負滾轉力矩L，起到了阻止?jié)L轉的作用，稱為滾 轉阻尼力矩。平尾及立尾的作用原理相

42、同，都是阻止?jié)L轉的作用，只是作用小于機翼。滾轉阻尼力矩可寫為L（p） = 1 p V2SbC （pb /2V）（2。49）. ac 式中：c =竺（滾轉阻尼導數）；p = pb/2V（無因次滾轉角速度）。/p cp5）偏航角速度r引起的L 交叉動態(tài)力矩由于偏航角速度r。0，因而左右兩半翼的相對空速不同。在r 0時（見圖2。 45），左翼向前轉，相對空速增加，故升力增加;右翼向后轉，相對空速減小， 故升力減小，形成正滾轉力矩。此外，r 0時立尾的局部側滑角為負，將產生 正的側力.由于一般立尾在機身之上，因而亦產生正滾轉力矩。因此交叉動導數 CI為正值，可寫為L（r） = 2p V2S/C （rb

43、/2V）（2。4-10）. ac式中：匕=* （交叉動導數）；r = rb /2V （無因次偏航角速度）.AL升力增加z圖2.4-5機翼對C的作用繞機體軸o軸的偏航力矩N側滑角。引起的N -航向靜穩(wěn)定力矩由于側滑角。引起的偏航力矩N(P)又稱為航向靜穩(wěn)定力矩。其表達式為N(p) = 2pV2SwbC(2.4-11),ac式中：c =土為航向靜穩(wěn)定性導數.p ap由于側滑角P所引起的偏航力矩N(P)主要由機身和垂尾產生，一般情況 下，機身產生不穩(wěn)定的偏航力矩，但與垂尾相比較而言較小。因此，下面以垂尾 為例分析說明由側滑角P所引起的偏航力矩。假設飛機存在右側滑運動，即P 0.右側滑運動時，垂尾將產

44、生一個負值側 力Y(p ) 0, 并使側滑角p減小，因此，這種穩(wěn)定的偏航力矩N(p)實質上只是對速度軸向起 穩(wěn)定作用。所以，有時也將偏航力矩N(p)稱為風標穩(wěn)定性力矩。綜上所述，當航向靜穩(wěn)定性導數為正值時，即C 0，將產生正的偏航力 p矩，飛機具有穩(wěn)定偏航力矩；反之，當C 0時,右副翼 下偏，右翼彎度加大升力增加，同時阻力也增加。左副翼上偏，升力減小，左翼 的阻力增加小于右翼，形成正偏航力矩.這一效果在大展弦比機翼上較明顯，對操 縱飛機轉彎很不利。為盡量減小不利效果,最好能變不利為有利，使5 0時產生a負的偏航力矩。通常采用差動機構，使副翼下偏角度小于上偏的角度。副翼操縱 交叉力矩可表示為 T

45、OC o 1-5 h z 一 CN（5.） = pV2SJoCn（2。412）a八6C式中：C5（副翼操縱交叉導數）。aa3）方向舵偏轉角5引起的N 航向控制力矩 r5 0 （后緣向左偏）時立尾產生正側力，對四軸取矩得負偏航力矩，可表示 為N(5 ) = 1 pV2S bC 5(2.4-13)r 2W n5r r廠dC式中：Cn5 =苛（航向操縱導數），其值為負.r4）滾轉角速度p引起的N 交叉動態(tài)力矩由滾轉角速度p引起的偏航N可表示為N（p） = 2pV2SwbC （pb/2V）（2.414）,aC、一 .一式中C =匕 （交叉動導數）；p = pb/2V （無因次滾轉角速度） npdp由滾轉角速度p引起的偏航N主要由機翼和垂尾兩部分產生。對于垂尾而言，當飛機向右滾