2022屆山東省棗莊市嶧州中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖，AB是O的直徑，AB8，弦CD垂直平分OB，E是弧AD上的動點，AFCE于點F，點E在弧AD上從A運動到D的過程中，線段CF掃過的面積為（）A4+3B4+C+D+3

2、2已知點M (2，3 )在雙曲線上，則下列一定在該雙曲線上的是（ ）A(3，-2 )B(-2，-3 )C(2，3 )D(3，2)3如圖，在矩形紙片ABCD中，已知AB，BC1，點E在邊CD上移動，連接AE，將多邊形ABCE沿直線AE折疊，得到多邊形AFGE，點B、C的對應(yīng)點分別為點F、G.在點E從點C移動到點D的過程中，則點F運動的路徑長為（ ）ABCD4如圖，AB為O的直徑，C為O上的一動點（不與A、B重合），CDAB于D，OCD的平分線交O于P，則當(dāng)C在O上運動時，點P的位置（）A隨點C的運動而變化B不變C在使PA=OA的劣弧上D無法確定5下列說法不正確的是（ ）A某種彩票中獎的概率是，買

3、1000張該種彩票一定會中獎B了解一批電視機(jī)的使用壽命適合用抽樣調(diào)查C若甲組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差S甲=0.31，乙組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差S乙=0.25，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定D在一個裝有白球和綠球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件6港珠澳大橋是連接香港、珠海、澳門的超大型跨海通道，全長約55000米，把55000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A55103B5.5104C5.5105D0.551057如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的全面積等于()A112B136C124D848如圖，將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90得到EDC若點A，D，E在同一條直線上，ACB=20，則ADC的度數(shù)是A55B60C65D709如圖數(shù)軸的

4、A、B、C三點所表示的數(shù)分別為a、b、c若|ab|3，|bc|5，且原點O與A、B的距離分別為4、1，則關(guān)于O的位置，下列敘述何者正確？（）A在A的左邊B介于A、B之間C介于B、C之間D在C的右邊10是兩個連續(xù)整數(shù)，若，則分別是( ).A2，3B3，2C3，4D6，811施工隊要鋪設(shè)1000米的管道，因在中考期間需停工2天，每天要比原計劃多施工30米才能按時完成任務(wù)設(shè)原計劃每天施工x米，所列方程正確的是（）A=2B=2C=2D=212如圖，與1是內(nèi)錯角的是( )A2 B3C4 D5二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）134是_的算術(shù)平方根14一個不透明的口袋中有5個紅球，2個

5、白球和1個黑球，它們除顏色外完全相同，從中任意摸出一個球，則摸出的是紅球的概率是_15亞洲陸地面積約為4400萬平方千米，將44000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_16 “若實數(shù)a，b，c滿足abc，則a+bc”，能夠說明該命題是假命題的一組a，b，c的值依次為_17如果a是不為1的有理數(shù),我們把稱為a的差倒數(shù)如：2的差倒數(shù)是,-1的差倒數(shù)是，已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，依此類推,則 _ 18在一次數(shù)學(xué)測試中，同年級人數(shù)相同的甲、乙兩個班的成績統(tǒng)計如下表：班級平均分中位數(shù)方差甲班乙班數(shù)學(xué)老師讓同學(xué)們針對統(tǒng)計的結(jié)果進(jìn)行一下評估，學(xué)生的評估結(jié)果如下：這次數(shù)學(xué)測試成績中，甲、乙兩個班的平均

6、水平相同；甲班學(xué)生中數(shù)學(xué)成績95分及以上的人數(shù)少；乙班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績比較整齊，分化較小上述評估中，正確的是_填序號三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：甲登山上升的速度是每分鐘 米，乙在A地時距地面的高度b為 米若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式登山多長時間時，甲、乙兩人距地面的高度差為50米？20（6分）“低碳生活，

7、綠色出行”是我們倡導(dǎo)的一種生活方式，有關(guān)部門抽樣調(diào)查了某單位員工上下班的交通方式，繪制了如下統(tǒng)計圖：（1）填空：樣本中的總?cè)藬?shù)為 ；開私家車的人數(shù)m= ；扇形統(tǒng)計圖中“騎自行車”所在扇形的圓心角為 度；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）該單位共有2000人，積極踐行這種生活方式，越來越多的人上下班由開私家車改為騎自行車若步行，坐公交車上下班的人數(shù)保持不變，問原來開私家車的人中至少有多少人改為騎自行車，才能使騎自行車的人數(shù)不低于開私家車的人數(shù)？21（6分）甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度（米）與登山時間（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）甲登山上升的

8、速度是每分鐘 米，乙在地時距地面的高度為 米；（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請求出乙登山全程中，距地面的高度（米）與登山時間（分）之間的函數(shù)關(guān)系式（3）登山多長時間時，甲、乙兩人距地面的高度差為50米？22（8分）如圖，AB是O的直徑，點C是AB延長線上的點，CD與O相切于點D，連結(jié)BD、AD（1）求證；BDCA（2）若C45，O的半徑為1，直接寫出AC的長23（8分）如圖，已知拋物線的頂點為A（1，4)，拋物線與y軸交于點B（0，3），與x軸交于C、D兩點.點P是x軸上的一個動點求此拋物線的解析式；求C、D兩點坐標(biāo)及BCD的面積；若點P在x軸上方的拋物線上，滿足S

9、PCD=SBCD，求點P的坐標(biāo).24（10分）如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，且k0）的圖象交于A（1，a），B（3，b）兩點求反比例函數(shù)的表達(dá)式在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標(biāo)求PAB的面積25（10分）關(guān)于x的一元二次方程x2x（m+2）0有兩個不相等的實數(shù)根求m的取值范圍；若m為符合條件的最小整數(shù)，求此方程的根26（12分）某工程隊承擔(dān)了修建長30米地下通道的任務(wù)，由于工作需要，實際施工時每周比原計劃多修1米，結(jié)果比原計劃提前1周完成求該工程隊原計劃每周修建多少米？27（12分）已知：如圖1在RtABC中，C=90，AC=8cm，B

10、C=6cm，點P由點B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，速度為2cm/s；同時點Q由點A出發(fā)沿AC方向點C勻速運動，速度為lcm/s；連接PQ，設(shè)運動的時間為t秒（0t5），解答下列問題：（1）當(dāng)為t何值時，PQBC；（2）設(shè)AQP的面積為y（cm2），求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最大值；（3）如圖2，連接PC，并把PQC沿QC翻折，得到四邊形PQPC，是否存在某時刻t，使四邊形PQPC為菱形？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、A【解析】連AC，OC，BC線段CF掃過

11、的面積扇形MAH的面積+MCH的面積，從而證明即可解決問題【詳解】如下圖，連AC，OC，BC，設(shè)CD交AB于H，CD垂直平分線段OB，COCB，OCOB，OCOBBC，AB是直徑，點F在以AC為直徑的M上運動，當(dāng)E從A運動到D時，點F從A運動到H，連接MH，MAMH，CF掃過的面積為，故選：A【點睛】本題主要考查了陰影部分面積的求法，熟練掌握扇形的面積公式及三角形的面積求法是解決本題的關(guān)鍵.2、A【解析】因為點M（-2，3）在雙曲線上，所以xy=（-2）3=-6，四個答案中只有A符合條件故選A3、D【解析】點F的運動路徑的長為弧FF的長，求出圓心角、半徑即可解決問題【詳解】如圖，點F的運動路徑

12、的長為弧FF的長，在RtABC中，tanBAC=，BAC=30，CAF=BAC=30，BAF=60，F(xiàn)AF=120，弧FF的長=故選D.【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、含30角的直角三角形的性質(zhì)、弧長公式等知識，解題的關(guān)鍵是判斷出點F運動的路徑4、B【解析】因為CP是OCD的平分線，所以DCP=OCP，所以DCP=OPC，則CDOP，所以弧AP等于弧BP，所以PA=PB從而可得出答案【詳解】解：連接OP，CP是OCD的平分線，DCP=OCP，又OC=OP，OCP=OPC，DCP=OPC，CDOP，又CDAB，OPAB，PA=PB點P是線段AB垂直平分線和圓的交點，當(dāng)C在O上運

13、動時，點P不動故選：B【點睛】本題考查了圓心角、弦、弧之間的關(guān)系，以及平行線的判定和性質(zhì)，在同圓或等圓中，等弧對等弦5、A【解析】試題分析：根據(jù)抽樣調(diào)查適用的條件、方差的定義及意義和可能性的大小找到正確答案即可試題解析：A、某種彩票中獎的概率是，只是一種可能性，買1000張該種彩票不一定會中獎，故錯誤；B、調(diào)查電視機(jī)的使用壽命要毀壞電視機(jī)，有破壞性，適合用抽樣調(diào)查，故正確；C、標(biāo)準(zhǔn)差反映了一組數(shù)據(jù)的波動情況，標(biāo)準(zhǔn)差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，故正確；D、袋中沒有黑球，摸出黑球是不可能事件，故正確故選A考點：1.概率公式；2.全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；3.標(biāo)準(zhǔn)差；4.隨機(jī)事件6、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為

14、a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】55000是5位整數(shù)，小數(shù)點向左移動4位后所得的數(shù)即可滿足科學(xué)記數(shù)法的要求，由此可知10的指數(shù)為4，所以，55000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.5104，故選B.【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值7、B【解析】試題解析：該幾何體是三棱柱.如圖：由勾股定理 全面積為： 故該幾何體的全面積等于1故選B.8、C【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答即可【詳解】將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90得到EDCDCE=ACB=20，BC

15、D=ACE=90，AC=CE，ACD=90-20=70，點A，D，E在同一條直線上，ADC+EDC=180，EDC+E+DCE=180，ADC=E+20，ACE=90，AC=CEDAC+E=90，E=DAC=45在ADC中，ADC+DAC+DCA=180，即45+70+ADC=180，解得：ADC=65，故選C【點睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答9、C【解析】分析：由A、B、C三點表示的數(shù)之間的關(guān)系結(jié)合三點在數(shù)軸上的位置即可得出b=a+3，c=b+5，再根據(jù)原點O與A、B的距離分別為1、1，即可得出a=1、b=1，結(jié)合a、b、c間的關(guān)系即可求出a、b、c的值，由此

16、即可得出結(jié)論解析：|ab|=3，|bc|=5，b=a+3，c=b+5，原點O與A、B的距離分別為1、1，a=1，b=1，b=a+3，a=1，b=1，c=b+5，c=1點O介于B、C點之間故選C點睛：本題考查了數(shù)值以及絕對值，解題的關(guān)鍵是確定a、b、c的值本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)軸上點的位置關(guān)系分別找出各點代表的數(shù)是關(guān)鍵10、A【解析】根據(jù)，可得答案【詳解】根據(jù)題意，可知，可得a=2，b=1故選A【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，明確是解題關(guān)鍵11、A【解析】分析：設(shè)原計劃每天施工x米，則實際每天施工（x+30）米，根據(jù)：原計劃所用時間實際所用時間=2，列出方程即可詳

17、解：設(shè)原計劃每天施工x米，則實際每天施工（x+30）米，根據(jù)題意，可列方程：=2，故選A點睛：本題考查了由實際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程12、B【解析】由內(nèi)錯角定義選B.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、16.【解析】試題解析：42=16，4是16的算術(shù)平方根考點：算術(shù)平方根14、【解析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【詳解】解：由于共有8個球，其中紅球有5個，則從袋子中隨機(jī)摸出一個球，摸出紅球的概率是故答案為【點睛】本題考查了概率的求法，如果一個事件有n種可能，而且這些事

18、件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=15、4.41【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)詳解：44000000=4.41，故答案為4.41點睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值16、答案不唯一，如1,2,3；【解析】分析：設(shè)a，b，c是任意實數(shù)若abc，則a+bc”是假命題，則若abc，則

19、a+bc”是真命題，舉例即可，本題答案不唯一詳解：設(shè)a，b，c是任意實數(shù)若abc，則a+bc”是假命題，則若abc，則a+bc”是真命題，可設(shè)a，b，c的值依次1，2，3，（答案不唯一），故答案為1，2，3.點睛：本題考查了命題的真假，舉例說明即可，17、.【解析】利用規(guī)定的運算方法，分別算得a1，a2，a3，a4找出運算結(jié)果的循環(huán)規(guī)律，利用規(guī)律解決問題.【詳解】a1=4a2=，a3=，a4=，數(shù)列以4,三個數(shù)依次不斷循環(huán)，20193=673，a2019=a3=，故答案為：.【點睛】此題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，倒數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則找到規(guī)律.18、【解析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和方差的意

20、義分別對每一項進(jìn)行解答，即可得出答案【詳解】解：甲班的平均成績是92.5分，乙班的平均成績是92.5分，這次數(shù)學(xué)測試成績中，甲、乙兩個班的平均水平相同；故正確；甲班的中位數(shù)是95.5分，乙班的中位數(shù)是90.5分，甲班學(xué)生中數(shù)學(xué)成績95分及以上的人數(shù)多，故錯誤；甲班的方差是41.25分，乙班的方差是36.06分，甲班的方差大于乙班的方差，乙班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績比較整齊，分化較??；故正確；上述評估中，正確的是；故答案為：【點睛】本題考查平均數(shù)、中位數(shù)和方差，平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小重新排列后，最中間的那個數(shù)或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的

21、量三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）10,30；（2）y=；（3）登山4分鐘、9分鐘或15分鐘時，甲、乙兩人距地面的高度差為50米【解析】（1）根據(jù)速度=高度時間即可算出甲登山上升的速度；根據(jù)高度=速度時間即可算出乙在A地時距地面的高度b的值；（2）分0 x2和x2兩種情況，根據(jù)高度=初始高度+速度時間即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系；（3）當(dāng)乙未到終點時，找出甲登山全程中y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，令二者做差等于50即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可求出x值；當(dāng)乙到達(dá)終點時，用終點的高度甲登山全程中y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式=50，即可得出關(guān)于x的

22、一元一次方程，解之可求出x值綜上即可得出結(jié)論【詳解】（1）（300100）20=10（米/分鐘），b=1512=30，故答案為10，30；（2）當(dāng)0 x2時，y=15x；當(dāng)x2時，y=30+103（x2）=30 x30，當(dāng)y=30 x30=300時，x=11，乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=；（3）甲登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=10 x+100（0 x20）當(dāng)10 x+100（30 x30）=50時，解得：x=4，當(dāng)30 x30（10 x+100）=50時，解得：x=9，當(dāng)300（10 x+100）=50時，

23、解得：x=15，答：登山4分鐘、9分鐘或15分鐘時，甲、乙兩人距地面的高度差為50米【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式計算；（2）根據(jù)高度=初始高度+速度時間找出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）將兩函數(shù)關(guān)系式做差找出關(guān)于x的一元一次方程20、（1）80，20，72；（2）16，補(bǔ)圖見解析；（3）原來開私家車的人中至少有50人改為騎自行車，才能使騎自行車的人數(shù)不低于開私家車的人數(shù)【解析】試題分析：（1）用乘公交車的人數(shù)除以所占的百分比，計算即可求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以開私家車的所占的百分比求出m，用360乘以騎自行車的所占的百分比計算即可得解：

24、樣本中的總?cè)藬?shù)為：3645%=80人；開私家車的人數(shù)m=8025%=20；扇形統(tǒng)計圖中“騎自行車”的圓心角為360(1-10%-25%-45%)=36020%=72.（2）求出騎自行車的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計圖即可.（3）設(shè)原來開私家車的人中有x人改為騎自行車，表示出改后騎自行車的人數(shù)和開私家車的人數(shù)，列式不等式，求解即可試題解析：解：（1）80，20，72.（2）騎自行車的人數(shù)為：8020%=16人，補(bǔ)全統(tǒng)計圖如圖所示；（3）設(shè)原來開私家車的人中有x人改為騎自行車，由題意得，15802000+x20802000-x，解得x50.答：原來開私家車的人中至少有50人改為騎自行車，才能使騎自行車的人數(shù)

25、不低于開私家車的人數(shù)考點：1.條形統(tǒng)計圖；2.扇形統(tǒng)計圖；3.頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系；4.一元一次不等式的應(yīng)用21、（1）10；1；（2）；（3）4分鐘、9分鐘或3分鐘【解析】（1）根據(jù)速度=高度時間即可算出甲登山上升的速度；根據(jù)高度=速度時間即可算出乙在A地時距地面的高度b的值；（2）分0 x2和x2兩種情況，根據(jù)高度=初始高度+速度時間即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系；（3）當(dāng)乙未到終點時，找出甲登山全程中y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，令二者做差等于50即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可求出x值；當(dāng)乙到達(dá)終點時，用終點的高度-甲登山全程中y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式=50，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之

26、可求出x值綜上即可得出結(jié)論【詳解】（1）（10-100）20=10（米/分鐘），b=312=1故答案為：10；1（2）當(dāng)0 x2時，y=3x；當(dāng)x2時，y=1+103（x-2）=1x-1當(dāng)y=1x-1=10時，x=2乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為（3）甲登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=10 x+100（0 x20）當(dāng)10 x+100-（1x-1）=50時，解得：x=4；當(dāng)1x-1-（10 x+100）=50時，解得：x=9；當(dāng)10-（10 x+100）=50時，解得：x=3答：登山4分鐘、9分鐘或3分鐘時，甲、乙兩

27、人距地面的高度差為50米【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式計算；（2）根據(jù)高度=初始高度+速度時間找出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）將兩函數(shù)關(guān)系式做差找出關(guān)于x的一元一次方程22、（1）詳見解析；（2）1+【解析】（1）連接OD，結(jié)合切線的性質(zhì)和直徑所對的圓周角性質(zhì)，利用等量代換求解（2）根據(jù)勾股定理先求OC，再求AC.【詳解】（1）證明：連結(jié)如圖，與相切于點D，是的直徑，即（2）解：在中， .【點睛】此題重點考查學(xué)生對圓的認(rèn)識，熟練掌握圓的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23、 (1)y=（x1）2+4；(2)C（1，0），D（3，0）；6；(3)P（1

28、+，），或P（1，）【解析】（1）設(shè)拋物線頂點式解析式y(tǒng)=a（x-1）2+4，然后把點B的坐標(biāo)代入求出a的值，即可得解；（2）令y=0，解方程得出點C，D坐標(biāo)，再用三角形面積公式即可得出結(jié)論；（3）先根據(jù)面積關(guān)系求出點P的坐標(biāo)，求出點P的縱坐標(biāo)，代入拋物線解析式即可求出點P的坐標(biāo)【詳解】解：(1)、拋物線的頂點為A（1，4）， 設(shè)拋物線的解析式y(tǒng)=a（x1）2+4，把點B（0，3）代入得，a+4=3， 解得a=1， 拋物線的解析式為y=（x1）2+4；(2)由（1）知，拋物線的解析式為y=（x1）2+4； 令y=0，則0=（x1）2+4， x=1或x=3， C（1，0），D（3，0）； CD=

29、4，SBCD=CD|yB|=43=6；(3)由(2)知，SBCD=CD|yB|=43=6；CD=4， SPCD=SBCD，SPCD=CD|yP|=4|yP|=3， |yP|= ， 點P在x軸上方的拋物線上，yP0， yP= ， 拋物線的解析式為y=（x1）2+4； =（x1）2+4，x=1， P（1+ ， ），或P（1，）【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.24、（1）反比例函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=，（2）點P坐標(biāo)（，0）， (3)SPAB= 1.1 【解析】（1）把點A（1，a）代入一次函數(shù)中可得到A點坐標(biāo)，再把A點坐標(biāo)代入反比例解析式中即可得到反比例函數(shù)的表

30、達(dá)式；（2）作點D關(guān)于x軸的對稱點D，連接AD交x軸于點P，此時PA+PB的值最小.由B可知D點坐標(biāo)，再由待定系數(shù)法求出直線AD的解析式，即可得到點P的坐標(biāo)；（3）由SPAB=SABDSPBD即可求出PAB的面積.解：（1）把點A（1，a）代入一次函數(shù)y=x+4，得a=1+4，解得a=3，A（1，3），點A（1，3）代入反比例函數(shù)y=，得k=3，反比例函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=，（2）把B（3，b）代入y=得，b=1點B坐標(biāo)（3，1）；作點B作關(guān)于x軸的對稱點D，交x軸于點C，連接AD，交x軸于點P，此時PA+PB的值最小，D（3，1），設(shè)直線AD的解析式為y=mx+n，把A，D兩點代入得，解得m=2，n=1，直線AD的解析式為y=2x+1， 令y=0，得x=，點P坐標(biāo)（，0），(3)SPAB=SABDSPBD=222=2=1.