統(tǒng)計制程管制作業(yè)員講義版

1、第單元：基本統(tǒng)計概念第一單元：統(tǒng)計製程管制(SPC)之基本概念第二單元：管制圖的介紹及其應(yīng)用第三單元：常用管制圖之繪製09/2002, Rev D統(tǒng)計製程管制(Statistical Process Control)主講: APLUS電子 SPC 輔導(dǎo)團1本課程的目的使學(xué)員: 能運用SPC 於日常工作之中以進行製程管控,達到 有異常立即反應(yīng)並做適當處理的目的. 能了解並說出統(tǒng)計製程管制之 A.基本概念, B.應(yīng)用, C.繪製, D.判圖SPC計算與2第單元：基本統(tǒng)計概念甚麼是統(tǒng)計學(xué) (Statistics)？ 統(tǒng)計學(xué)：統(tǒng)計學(xué)為蒐集、整理、展示、分析、解釋資料， 並由樣本推論群體，是在不確定情況

2、下作成決策的科學(xué)方法。 群體(Population)：由具有共同特性之個體所組成的整體。 樣本(Sample)：群體之一部分。 參數(shù)(Parameter)：由群體資料所計算出之群體表徵值。 例：欣興電子全體員工平均身高、體重。 統(tǒng)計量(Statistic)：由樣本資料所計算出之樣本表徵值。 例：山鶯廠微影站人員的平均身高、體重。 3例：某 PCB 製造公司欲由100片隨機抽出之電路板來估計工廠所生產(chǎn)之電路板的厚度。請指出所欲研究之群體、樣本、參數(shù)及統(tǒng)計量。 群體: 樣本: 參數(shù): 統(tǒng)計量:工廠所生產(chǎn)之全部電路板100片隨機抽出之電路板全部電路板之平均厚度100片電路板之平均厚度4 數(shù)據(jù)種類:

3、依搜集方式的不同可分為下列兩大類：連續(xù)型數(shù)據(jù)(Continuous/Variable data)：經(jīng)由的方式取得資料，又稱計量型數(shù)據(jù)。例：1.重量 2.溫度 3.厚度 離散型數(shù)據(jù)(Discrete/Attribute data)：經(jīng)由的方式取得資料，又稱計數(shù)型數(shù)據(jù)。例：1.不合格產(chǎn)品數(shù) 2.缺陷數(shù)目 3.公司員工人數(shù)量測計數(shù)例：決定下列各問題之資料屬於離散型或連續(xù)型數(shù)據(jù)。A.欣興電子公司之停車位數(shù)B.電路板內(nèi)層蝕刻後之線寬C.一片電路板子上的外觀缺點數(shù)5 數(shù)據(jù)的顯示: 直方圖(Histogram)直方圖是一種將一群量測數(shù)據(jù)區(qū)分成幾個相等的區(qū)間，並將各區(qū)間內(nèi)數(shù)據(jù)所出現(xiàn)的次數(shù)(Frequency)

4、，用條形表示出來的圖形。功用：用以了解一群數(shù)據(jù)之分佈狀況，並了解數(shù)據(jù)之中心值與變異之情形。例：右圖為某電鍍製程後 所量測50片電路板的 銅厚直方圖與分佈.6 常態(tài)分佈的曲線成“鐘型曲線”, 且具備下列特性: 68.3% 的數(shù)據(jù)在 範圍內(nèi) (: 平均值,: 標準差) 95.5% 的數(shù)據(jù)在 2 範圍內(nèi) 99.73% 的數(shù)據(jù)在 3 範圍內(nèi)2s 2s Mean3s3s1s 1s 68.3% 95.5% 99.7% 常態(tài)分佈 (Normal Distribution ) 一般常見的連續(xù)性數(shù)據(jù),其平均值的分佈大多成常態(tài)分佈、 或高斯分佈 (Gaussian distribution). 7 中位數(shù)：將一組

5、數(shù)據(jù)由小至大排序後，最中間的那一個數(shù)值稱為中位數(shù) (偶數(shù)個數(shù)據(jù)，則取中間兩個數(shù)據(jù)的平均值)。 樣本平均數(shù): 公式 X =（X1+X2+.+Xn）/n ; 其中n 表樣本大小原始數(shù)據(jù)特徵值之計算原始數(shù)據(jù)特徵主要可分為以下兩大類：1.集中趨勢：集中趨勢指標是表示一組數(shù)據(jù)中央點位置所在的一個 指標。1.集中趨勢 , 2. 離中趨勢 最常用的集中趨勢指標：平均數(shù)(mean)、中位數(shù)(median)、眾數(shù)(mode)。 眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多之數(shù)值。(註: 常態(tài)分佈的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù) 皆趨向同一數(shù)值。)8 平均數(shù)對離群值(outliers)非常敏感，而中位數(shù)或眾數(shù)對離離群值較不敏 感，因此

6、，當資料中有離群值時，則用 或眾數(shù)，否則， 則用 。中位數(shù)平均數(shù)平均數(shù) =眾 數(shù) = (12,15,17,23,23,25,28) 的眾數(shù) = 23例: 請找出下列樣本數(shù)據(jù)之平均數(shù)及中位數(shù)：0, 7, 3, 9, -2, 4, 6。例: 請找出下列樣本數(shù)據(jù)之平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)：25, 12, 23, 28, 17, 15, 23。平均數(shù) = (25+12+23+28+17+15+23)/7 = 20.43中位數(shù) = (12,15,17,23,23,25,28) 的中間數(shù) = 23中位數(shù) = (0+7+3+9-2+4+6)/7 = 3.86 (-2,0,3,4,6,7,9)的中間數(shù) = 4 何

7、時使用平均數(shù)？何時使用中位數(shù)或眾數(shù)？(可以有兩個以上)9 全距（R）：全距是用來衡量一組數(shù)據(jù)差異最簡單的方法 公式： 變異數(shù)（s2） 公式： 標準差（s） 公式：R = 最大值 - 最小值 s = s21466例：1, 3, 4, 6, 6, 9, 13. 平均數(shù) = 6, 中位數(shù) = 6, 眾數(shù) = 6.若在此組數(shù)據(jù)加入 70 : 1, 3, 4, 6, 6, 9, 13, 70. 則 平均數(shù) = 中位數(shù) = 眾數(shù) =2. 離中趨勢： 離中趨勢指標是表示一組數(shù)據(jù)間差異大小或數(shù)值變化的 一個指標。( 註: 最常用的集中趨勢指標：平均數(shù)(mean)、中位數(shù)(median)、眾數(shù)(mode)。)

8、最常用的離中趨勢指標：全距、變異數(shù) 及 標準差X1X2X3X4X5X6X108 - 1 = 7(5-4)2+(8-4)2+(1-4)2+(2-4)2+(4-4)2(5 -1)=7.57.5=2.739例：請找出下列樣本數(shù)據(jù)之全距、變異數(shù)及標準差：5, 8, 1, 2, 4全 距: 變 異 數(shù): 標 準 差:R = 最大值 - 最小值 s = s211 甚麼是統(tǒng)計製程管制？統(tǒng)計製程管制(Statistical Process Control, 簡稱SPC)，是利用抽樣所得之樣本資料(樣本統(tǒng)計量)來監(jiān)視製程之狀態(tài)，在必要時採取調(diào)整製程參數(shù)之行動，以降低產(chǎn)品品質(zhì)之變異性。統(tǒng)計製程管制為預(yù)防性之品質(zhì)管

9、制手段，強調(diào):第一次就做對 (Do it right the first time.) 品質(zhì)並不是某一個人或是某一部門的責任，如果要生產(chǎn)的產(chǎn)品能達到顧客所要求的品質(zhì)，公司裡每一個人包括生產(chǎn)線上的作業(yè)員、打字員、採購員、工程師以及公司的總經(jīng)理等對產(chǎn)品的品質(zhì)都有責任。而製程管制即是品管的一種技巧，凡與製程有關(guān)之人員均需具備製程管制的相關(guān)知識或技巧，盡到自己的品質(zhì)責任。 我們?yōu)楹我獙W(xué)統(tǒng)計製程管制？第一單元：統(tǒng)計製程管制(SPC)之基本概念12 在任何的生產(chǎn)程序中，不管如何設(shè)計或維護，產(chǎn)品的一些固有的或自然之變異將永遠存在。這些變異是由一些小量不可控制原因累積而成，例如：同種原料內(nèi)的變化、機器的振動所

10、引起的變化等，當這些變異之量極小時，製程仍可被接受。這些自然變異通常稱為隨機原因(random cause)或是一般原因(common cause)，當製程在只有隨機原因出現(xiàn)下操作，則稱其在管制中(in control)。統(tǒng)計製程管制之主要目的，在儘快偵測出可歸屬原因之發(fā)生或製程之異常跳動，以便在製造出更多不合格品之前，就能發(fā)現(xiàn)製程之變異並進行改善工作。 統(tǒng)計製程管制的目的 在製程上為何要使用統(tǒng)計製程管制？13 此外，製程中可能存在有其它的變異，這些變異的來源有機器的不適當調(diào)整、操作員之錯誤、原料之不良、機器故障或損壞等，這些變異的幅度通常較隨機原因之變異為大，當這些變異出現(xiàn)時，代表製程不可接

11、受。這些變異稱為可歸屬原因(assignable cause)或非隨機原因或特殊原因(special cause)，製程若在可歸屬變異下操作則稱其為製程失控(out of control)?！胺请S機原因或特殊原因”就是我們進行統(tǒng)計製程管制所要找到的重點 產(chǎn)品在製造過程中若能及早找出可歸屬原因之發(fā)生，則可避免在製造出更多的不合格品前，發(fā)現(xiàn)製程發(fā)生變異的原因，可使製造過程有改善的機會。統(tǒng)計製程管制的一些手法如：品管七大手法、管制圖等，將可有助於迅速的偵測出製程發(fā)生變異及找出變異之原因。因此統(tǒng)計製程管制對改善製程而言，是一個很重要的工具。14隨機原因非隨機原因15第一單元 總結(jié)A3:非隨機原因或特殊

12、原因.3.統(tǒng)計製程管制所要找到的重點為何?A1:利用抽樣所得之樣本資料(樣本統(tǒng)計量) 來監(jiān)視製程之狀態(tài).1.甚麼是統(tǒng)計製程管制(SPC)?A2:第一次就做對 (Do it right the first time).2.統(tǒng)計製程管制強調(diào)甚麼?16 管制圖簡介1924年休哈特(W.A.Shewhart)提出了管制圖(Control Chart)的概念與方法。管制圖是一種關(guān)於品質(zhì)的圖解記錄，操作人員利用所收集的資料計算出兩個管制界限(上限及下限)，且畫出這兩個管制界限，在產(chǎn)品製造過程中隨時將樣本資訊點入管制圖內(nèi)，以提醒操作人員。如發(fā)現(xiàn)有超出管制界限外之點或是出現(xiàn)特殊圖樣(異?，F(xiàn)象)時，應(yīng)立即由人員

13、、機械設(shè)備、材料、方法(4M)或環(huán)境(1E)等方向進行層別以追查原因，進而改善製程。第二單元：管制圖的介紹及其應(yīng)用17管制圖為一種圖形表示工具，用以顯示從樣本中量測或計算所得之品質(zhì)特性。典型之管制圖包含一中心線 (Center Line, CL)，用以代表製程處於統(tǒng)計管制內(nèi)時品質(zhì)特性之平均值。此圖同時包含兩條水平線，稱為管制上限 (Upper Control Limit, UCL)及管制下限 (Lower Control Limit, LCL) ，用來表示製程或品質(zhì)變異的容許範圍或均勻性。管制圖可用來判斷品質(zhì)變異之顯著性，以測知製程是否在正常狀態(tài)。圖一為管制圖之範例=中心線+3=中心線-3 管

14、制圖之基本原理18管制圖的功用有三：1.決定製造工程可能達到之目標。2.可作為達到目標之工具。3.可藉由管制圖判斷製程是否已超出目標以外。因此，管制圖可將設(shè)計、製造、檢驗等三階段之工作連成一體，為工廠中在生產(chǎn)工作方面最有效之工具。管制圖與一般的統(tǒng)計圖不同，因其不僅能將數(shù)值以曲線表示出來，以觀其變異趨勢，且能顯示變異是屬於隨機性或是非隨機性，以指示某種現(xiàn)象是否正常，而採取適當之措施。管制圖同時可展示時間順序的資料。設(shè)計製造檢驗 管制圖的功用 管制圖與一般之統(tǒng)計圖有何不同？19所謂計量值管制圖，係指管制圖所依據(jù)之數(shù)據(jù)均由實際量測而得，如：產(chǎn)品之長度、重量、成份等。常用之計量值管制圖有： 管制圖之種

15、類1、平均值與全距之管制圖(X-R Chart) (註: 唸成 Xbar-R) 2、平均值與標準差之管制圖(X-S Chart) (註: 唸成 Xbar-S) 3、中位值與全距之管制圖(X-R Chart) (註: 唸成 Xcurl-R) 4、個別值與移動全距管制圖(X-Rm Chart) 依據(jù)收集數(shù)據(jù)的型態(tài)分： 1)計量值管制圖1)計量值管制圖,2)計數(shù)值管制圖20注意: 計數(shù)值管制圖皆祇有一個圖， 而計量值管制圖則有兩個圖。2)計數(shù)值管制圖所謂計數(shù)值管制圖，係管制圖所依據(jù)之數(shù)據(jù)，均屬於單位個數(shù)者，如：不良率、缺點數(shù)等經(jīng)由計數(shù)方法而得之數(shù)據(jù)均屬此類。常用之計數(shù)值管制圖有：1、不良率管制圖(p

16、 Chart)2、不良數(shù)管制圖(np Chart)3、缺點數(shù)管制圖(c Chart)4、單位缺點數(shù)管制圖(u Chart)21 X-R 圖管制圖的選定計量值(Variable data)資料性質(zhì)計數(shù)值(Attribute data)中心線n大小樣本數(shù)目n大小不良/缺點n固定?n固定?不良率 (%)缺點數(shù)c 圖p圖u圖np 圖X-Rm圖 X-R圖_ X-S圖n=1n2n10n10_XX固定不固定固定不固定 X-S 圖p 圖u 圖22基本原則 正常管制圖上的點，必須符合: (1)隨機分散（random fluctuation）與 (2)常態(tài)分佈 (normal distribution) 的原則，

17、所以至少要滿足下面幾點要求： 管制圖之研判與分析 但是下列法則若有一成立，則判斷製程失控:1.最近一點落在管制界線外。2.在管制界限內(nèi)的點出現(xiàn)下述之特殊圖樣 (patterns) 。(1).中心線上下的點數(shù)要大約相等(各佔40%60%)。(2).大部份的點（約70%）集中在中心線，但不能所有的點 都靠近中心線（hugging the center line）。(3).僅有少數(shù)點(約5%)靠近管制界限(hugging the Control limits）。(4).任何連續(xù)多點不可形成向上或向下的趨勢（trend）。 2s 2s Mean3s3s1s 1s 68.3% 95.5% 99.7% 2

18、3區(qū)間測試包含：1.一點落在A區(qū)之外(超出管制界限)。2.連續(xù)三點中有二點落在A區(qū)。3.連續(xù)五點中有四點落在B區(qū)或是B區(qū)之外。4.連續(xù)七點往同一方向走。5.連續(xù)八點在中心線的同一側(cè)。上述法則有一成立時，則判斷製程失控。 區(qū)間測試(Zone Test)法則區(qū)間法則(又稱為Western Electric rules)可適用於管制圖中心線之兩側(cè)。首先，將管制圖之兩側(cè)各分為三個區(qū)間，每個區(qū)間的寬度為一個標準差，如圖三所示： 圖三. 區(qū)間測試法則之區(qū)間劃分24=(50%)7=0.78%區(qū)間測試法則連續(xù)5點中有4點在區(qū)域B或以上單點超出管制界限連續(xù)3點中有2點在區(qū)域A或以上連續(xù)8點出現(xiàn)在中心線同側(cè)連續(xù)7

19、點往同一方向走=0.27%=(4.55 %)2*95.45%*3=0.60%註: 規(guī)則二的3點中有兩點在A區(qū)及A區(qū)以外,其中的兩點乃是指在同一側(cè)的兩點,若是一個點在正這一側(cè)的A區(qū),另一個點在負這一側(cè)的A區(qū),則並未違反此判定原則25A區(qū)B區(qū)C區(qū)C區(qū)B區(qū)A區(qū) 練習(xí)題一個管制圖如下所示。請對此管制圖進行判讀，也就是說，判斷出這個管制圖是否有出現(xiàn)製程失控？1234567891011121314151617181920管制上限管制下限 連續(xù)5點中有4點在區(qū)域B或以上連續(xù)5點中有4點在區(qū)域B或以上連續(xù)5點中有4點在區(qū)域B或以上連續(xù)3點中有2點在區(qū)域A或以上看有無任何點在A區(qū)之外? 規(guī)則1. 一點落在A區(qū)之

20、外(超出管制界限)看有無接近的兩點在A區(qū)(含)之外?規(guī)則2.連續(xù)三點中有二點落在A區(qū)看有無接近的四點在B區(qū)之外規(guī)則3.連續(xù)五點中有四點落在B區(qū)或是B區(qū)之外看有無連續(xù)7點往同一方向走規(guī)則4.連續(xù)七點往同一方向走看有無連續(xù)8點出現(xiàn)在中心線同側(cè)規(guī)則5.連續(xù)八點在中心線的同一側(cè)26 連串測試(Run Test)法則連串測試係應(yīng)用於管制圖中心線的同一側(cè)。連串測試包含：1.連續(xù)八點落在管制中心的同一側(cè)。2.連續(xù)十一點有十點落在管制中心的同一側(cè)。3.連續(xù)十四點有十二點落在管制中心的同一側(cè)。4.連續(xù)十七點有十四點落在管制中心的同一側(cè)。5.連續(xù)二十點有十六點落在管制中心的同一側(cè)。 上述法則有一成立時，則判斷製程

21、失控。注意:使用於管制圖的上述任何一條判定法則(Run Rules),不可隨意取消。3227A3: X-R, X-S, X-R, X-Rm_X-R, X-S, X-Rm_A2: 計量,計數(shù)A1:中心線(CL),管制上限(UCL),管制下限(LCL)A4: p, np, c, up, c1.管制圖由那三條線構(gòu)成?2.管制圖的種類:依數(shù)據(jù)型態(tài)分為那兩種?3.計量值管制圖有那些? 常用的是那幾種?4.計數(shù)值管制圖有那些? 常用的是那幾種?第二單元 總結(jié)28第二單元 總結(jié)A6:管制圖中心線之兩側(cè)A6:管制圖中心線之同一側(cè)A5:P-23A7:P-245.管制圖的研判基本原則為那2項?7.區(qū)間測試法則五法

22、則為何?6.區(qū)間測試與連串測試有何不同? - 區(qū)間測試用於? - 連串測試用於?29 適用情況 適用於小樣本數(shù)，即樣本數(shù)小於或等於10 (註：樣本數(shù)大於10時， 則必須使用 X -S 管制圖)。 建立 -R 管制圖之步驟 先建立解析用管制圖，待確定管制界限後，再建立管制用管制圖， 其步驟如下： 第三單元：常用管制圖之繪製一、平均值-全距管制圖( 管制圖)A. 選定管制項目在製程中選擇對產(chǎn)品品質(zhì)特性有重要影響之要因或重要品質(zhì)特性作為管制項目。30B. 搜集數(shù)據(jù)蒐集最近之數(shù)據(jù)100個以上，對這些數(shù)據(jù)之來源應(yīng)充分瞭解，並希望以後之製造工程，其情況需與蒐集數(shù)據(jù)時相同。C. 按產(chǎn)品生產(chǎn)之順序或測定之順序

23、，排列數(shù)據(jù)。D. 數(shù)據(jù)之分組每組所含之數(shù)據(jù)個數(shù)稱為樣本大小(sample size)，以n表示。 樣本之組數(shù)以k表示。分組法與層別有關(guān)，普通按時間順序或測定順序分組，使組內(nèi)不含不同性質(zhì)數(shù)據(jù)，並使n=25之間，k=1520 之間最為適當。E. 數(shù)據(jù)之記錄:將分組之數(shù)據(jù)記入數(shù)據(jù)記錄表。G. 計算各組數(shù)據(jù)之全距:。F. 計算各組數(shù)據(jù)之平均值:。H. 計算總平均值:。31K. 計算管制界限:註：工廠之製造工程其群體及大多為未知，故建立管制圖 時，均常採用群體之及未知之公式計算。I. 計算全距之平均值:。J. 查係數(shù)表。32管制界限的係數(shù)表33L. 繪製管制界限 管制圖在上，R 管制圖在下，按習(xí)慣一般

24、圖之寬度較R 圖為大。將前面計算所得之管制界限數(shù)據(jù)繪入圖紙上。M. 點圖將F及G兩節(jié)中所計算得之X及R 數(shù)據(jù)，點繪在適當位置，並在相鄰兩點間以直線連接之。N. 安定狀態(tài)之判定點入圖內(nèi)之點子，如在管制界限內(nèi)，或無特殊圖案出現(xiàn)時，則判定製程安定，可繼續(xù)生產(chǎn)下去。如有點超出管制界限時，則判定製程有不正常原因侵入。34O. 採取措施a.製程有不正常原因存在時，應(yīng)即調(diào)查原因，加以處置。c. R管制圖上有點超出管制界限時，則表示製程變異增大。d. 採取措施(對策)時，不但要消除當時之不正?，F(xiàn)象，還要預(yù) 防再度發(fā)生，以符合品質(zhì)之原則。b. X管制圖上有點超出管制界限時，則表示製程平均發(fā)生變化或 變異增大。35實例說明例一、內(nèi)層製程工程師希望建構(gòu)一個內(nèi)層線寬量測的管制程序，以便當 內(nèi)層線寬量測值發(fā)生異常時可以迅速