2022年上海北虹高級(jí)中學(xué)第一學(xué)期期末考試doc

1、雷網(wǎng)空間 教案課件試題下載上海市北虹高級(jí)中學(xué)第一學(xué)期期末考試高二年級(jí)理科數(shù)學(xué)試題本卷分挑選題和非挑選題兩部分,滿分150 分.考試用時(shí)間120 分鐘 . 留意事項(xiàng)：1 考生務(wù)必將自己的姓名班級(jí)學(xué)校用藍(lán)黑墨水鋼筆簽字筆寫在答題卷上；2 挑選題填空題每道題得出答案后,請(qǐng)將答案填寫在答題卷相應(yīng)指定位置上；答在試題 卷上不得分；3 考試終止,考生只需將答題卷交回；4參考公式：S 球4R2,V 球43 R其中 R是球的半徑 . 3V 臺(tái)體=h 3S 下底S 上底S 上底S 下底一、挑選題 （本大題共第一部分挑選題 共 40 分 8 小題, 每道題 5 分,滿分 40 分在每道題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有哪一

2、項(xiàng)符合題目要求的）（1）函數(shù)y2x1lg4xx2的定義域是：4 的圓 ,xA ,14,B1,4C4,D1,4（2）在全部項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列na中,已知a33,a 748,就公比為A 2 B2C4D 2 或 4 （3）橢圓 C: x2y21的準(zhǔn)線方程是64100Ax50By50Cx32Dy323333（4）已知圓 C: x2y2mym10,就圓 C必過定點(diǎn)的坐標(biāo)是A 1,1B 1,0C 1, 1D0,1（5）已知一個(gè)幾何體的主視圖及左視圖均是邊長為4 的正三角形 , 俯視圖是直徑為就此幾何體的體積為雷網(wǎng)空間 雷網(wǎng)空間 教案課件試題下載 A 8 3 B 16 3 C 32 3 D 64 33 3

3、 3 3（6）函數(shù) f x cos x 3 sin x cos （其中 x R）的最小值是1 1 3 A B 1 C D 2 2 2（7）.假如函數(shù) yax2+bx+a 的圖象與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn),就點(diǎn)（a,b）在 aOb 平面上的區(qū)域（不包含邊界）為（8）如函數(shù)fx3ax2a1在區(qū)間 1,1上無零點(diǎn) ,就函數(shù)gxa1x33 x4的遞減區(qū)間是, 1D.1 1 . .5A 2,2B 1,1C雷網(wǎng)空間 雷網(wǎng)空間 教案課件試題下載其次部分 非挑選題 共 110 分 二填空題 6 小題,每道題 5 分,共 30 分 2（9）. 已知 sin,就 1 cos2 =_ 4（ 10） 已知一個(gè)球的體積為 4

4、,就此球的表面積為3x 2（11）設(shè)實(shí)數(shù) ,x y 滿意約束條件：y x ,就 z x 2y 的最大值為 22 x y 12（12）已知 ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A1,2, B-3,6, C3,5, 就 BC邊上的高所在的直線方程為（13）. 4 張軟盤與 5 張光盤的價(jià)格之和不小于 20 元,而 6 張軟盤與 3 張光盤的價(jià)格之和不大于 24 元,就買 3 張軟盤與 9 張光盤至少需要 元（14） 如下列圖, AB 是圓 O 的直徑 , CB 切圓 O 于 B 點(diǎn), C CD 切圓 O 于 D 點(diǎn), 交 BA 的延長線于 E點(diǎn) , D 如 AB ,3 ED 2 , 就 BC =_; E A O

5、 . B 三解答題（共 80 分,要寫出必要的解題步驟）（15）（此題滿分 12 分）求與直線 m : 2 x 3 y 5 0 平行且距離等于 13 的直線 l 方程 . 16（此題滿分 14 分）已知 a n 為等差數(shù)列,其前 n 項(xiàng)和為 S ,如 a 4 a 7 a 10 18, a 4 a 5 a 14 77,且 a n 13（）求 n 值；（）如 f x xlog 2 x,求 f S 21 的值4 21（17）（此題滿分 12 分）如圖,為了運(yùn)算北江岸邊兩景點(diǎn) B 與 C 的距離,由于地勢(shì)的限制,需要在岸上選取 A 和 D兩個(gè)測(cè)量點(diǎn),現(xiàn)測(cè)得 AD CD ,AD 10 km ,AB 14

6、 km ,BDA 60,BCD 135,求兩景點(diǎn) B 與 C 的距離（假設(shè) A B C D 在同一平面內(nèi),測(cè)量結(jié)果保留整數(shù)；參考數(shù)據(jù)：2 1.414, 3 1.732, 5 2.236 ）雷網(wǎng)空間 雷網(wǎng)空間 教案課件試題下載18 此題滿分 14 分 如圖,棱錐PABCD的底面 ABCD是矩形, PA平面 ABCD,PA=AD=2,BD=22. D （）求證： BD平面 PAC；P （）求二面角P CDB 的大??；（）求點(diǎn)C到平面 PBD的距離 . A B （19）（此題滿分14 分）B C 已知F 、F 分別是橢圓C: x2y21,ab0的左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn),O 是坐標(biāo)系原點(diǎn) , 且a2b2橢圓

7、C的焦距為 6, 過F 的弦 AB 兩端點(diǎn)A B 與F 所成ABF 的周長是 122 . （） .求橢圓 C的標(biāo)準(zhǔn)方程 . （） 已知點(diǎn)P x y 1,Q x2,y2是橢圓 C 上不同的兩點(diǎn), 線段 PQ 的中點(diǎn)為M2, 1. 求直線 PQ 的方程；（）如線段 PQ 的垂直平分線與橢圓 C交于點(diǎn) R、 S,試問四點(diǎn) P 、 R、 Q 、 S 是否在同一個(gè)圓上,如是,求出該圓的方程；如不是,請(qǐng)說明理由 .（20）（此題滿分 14 分）已知定義域?yàn)?R的兩個(gè)函數(shù) f x , g x ,對(duì)于任意的 x y R 滿意 : f x y f x g y g x f y 且 f 1 0（）求 f 0 的值并

8、分別寫出一個(gè) f x 和 g x 的解析式 ,使它們滿意已知條件 不要求說明理由 （）證明 :f x 是奇函數(shù) ; N,記ang1g 12n 2 ,S na 1a 2an,（）如f22nf1 n雷網(wǎng)空間 T n2 n, 求證 : T 1T 2T 3T n2雷網(wǎng)空間教案課件試題下載S n廣東北江中學(xué)2022-2022 學(xué)年第一學(xué)期期末考試高二理科數(shù)學(xué)試題答案一挑選題：題號(hào)1 2 3 4 5 6 7 8 答案D A B D A C C D 二填空題91 4； 10. 4; 11. 68 12. 6xy40; 13. 22; 14 3 39. 14三.解答題15 解: 設(shè)所求直線方程為2x3ym0,

9、 2 分就m513, 6 分2 22 3解得m18或m8, 10 分直線方程為2x3y180或2x3y80 12 分（16）解：（）由題意得3 a 718a 76 3 分11 a 977a 97 公差d1由a na 71 2n7得n21 6 分2解：（）由a 76得6a 161a 13 9 分d1223 13 21 168 168S 21 168 f S 21 log 22 4 21（17）解：在 ABD 中,設(shè) BD=x, 1 分42log 8 2423就BA2BD2AD22BDADcosBDA,即142x2102210 xcos60 4 分整理得：x210 x960解之：x 116,x 2

10、6（舍去）, 6 分由正弦定理,得：sinBCsinBD, 8 分CDBBCD雷網(wǎng)空間 雷網(wǎng)空間 教案課件試題下載16BC sin sin 135答：兩景點(diǎn) B 與 C 的距離約為308211km. 11 分11.km. 12 分18 證：（）在 Rt BAD中, AD=2,BD=22, 2 分AB=2,ABCD為正方形,因此BDAC. PA平面 ABCD,BD 平面 ABCD, BDPA . 又 PAAC=A BD平面 PAC. 4 分解：（）由 PA面 ABCD,知 AD 為 PD在平面 ABCD的射影,又 CD AD,CDPD,知 PDA為二面角 PCDB 的平面角 . 6 分又 PA=

11、AD, PDA=450 . 二面角 P CDB 的大小是 45 8 分（） PA=AB=AD=2PB=PD=BD= 2 2設(shè) C到面 PBD的距離為 d,由 V P BCD V C PBD, 10 分有 1 . S BCD . PA 1 . S PBD . d,3 3即 1 . 1 2 2 2 1 . 1 2 2 2 . sin 60 0 . d,得 d 2 3 14 分3 2 3 2 32 2（19）（）解:設(shè)橢圓 C: x2 y2 1, a b 0 的焦距為 2c,a b2 2橢圓 C: x2 y2 1, a b 0 的焦距為 2, 2c=6,即 c=3 1 分a b2 2x y又F 、F

12、 分別是橢圓 C: 2 2 1, a b 0 的左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn) ,且過 F 的弦a bAB 兩端點(diǎn) A、B 與 F 所成 AB F 的周長是 12 2 . AB F 的周長 = AB+AF2+BF2= AF1+BF1+ AF2+BF2=4 a =12 2a 3 2 2 分2 2又a 2b 2c , 2b 218 9 9橢圓 C的方程是 x y1 4 分18 9（） 解一：點(diǎn) P x y 1 ,Q x 2 , y 2 是橢圓 C上不同的兩點(diǎn),雷網(wǎng)空間 雷網(wǎng)空間 教案課件試題下載2 2 2 2 2 2 2 2x 1 y 1 1,x 2 y 2 1 .以上兩式相減得：x 1 x 2 y 1 y 20

13、,18 9 18 9 18 92 2 2 2即 x 1 x 2 2 y 1 y 2 0, x 1 x 2 x 1 x 2 2 y 1 y 2 y 1 y 2 0,線段 PQ 的中點(diǎn)為 M 2, 1,x 1 x 2 4, y 1 y 2 2 . 4 x 1 x 2 4 y 1 y 2 0,當(dāng) x 1 x ,由上式知,y 1 y 2 就 P Q 重合,與已知沖突,因此 x 1 x ,y 1 y 2 1 . 直線 PQ 的方程為 y 1 x 2,即 x y 3 0 . x 1 x 2x y 3 0,由 x 2y 2 消去 y ,得 3 x 2 12 x 0,解得 x 0 或 x 4 . 1 .18

14、9所求直線 PQ 的方程為 x y 3 0 . 8 分解二 : 當(dāng)直線 PQ 的不存在時(shí) , PQ 的中點(diǎn)在 x 軸上 , 不符合題意 . 故可設(shè)直線 PQ 的方程為y1kx2, P x y 1,Q x 2,y 2. 20 * 0. 由y x21yk 2x1.2,消去 y ,得12k2x28 k24 kx8k2kxy3189x 1x28 k24k. PQ 的中點(diǎn)為M2 1,12 k2x 1x24.8k224k4. 解得k1. 1k2此時(shí)方程 * 為3x212x0, 其判別式1440. 直線 PQ 的方程為（）由于直線PQ 的方程為xy30,就線段 PQ 的垂直平分線RS的方程為y1x2,即xy

15、10. 雷網(wǎng)空間 雷網(wǎng)空間 教案課件試題下載x y 3 ,0由 x 2y 21 , 得 P 0,3 , Q 4, 1 .,18 9x y 1 0 ,由 x 2y 2 消去 y 得 3 x 2 4 x 16 0,設(shè) R x y 1 , S x 2 , y 2 .,118 94 16就 x 1 x 2 , x x 2 . 3 3線段 RS的中點(diǎn) G的橫坐標(biāo)為 x G x 1 x 2 2,縱坐標(biāo) y G x G 1 1.2 3 3 G 2, 1 .3 32RS 1 1 x 1 x 2 24 x x 2 2 4 4 16 4 26 . 3 3 32 2GP 2 13 2 26 1RS ,3 3 3 22 2GQ 24 13 2 26 1 RS ,3 3 3 2四點(diǎn) P 、 R 、 Q 、 S 在同一個(gè)圓上,此圓的圓心為點(diǎn) G,半徑為 2 26,32 2其方程為 x 2y 1 104. 14 分3 3 9（20）解 令 x y 得 f 0 f x g x f x g x 0 2 分f x sin , x g x cos x 滿意條件 . 3 分證 2: f x y f x g y g x f y f y g x g y f x f y x f x