人教版九年級上冊數(shù)學(xué)課件 第25章 25.3　用頻率估計概率

1、25.3用頻率估計概率第25章概率初步 人教版 九年級上提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示1234C5p頻率67890.9A見習(xí)題10BB見習(xí)題B11答案顯示見習(xí)題1在大量重復(fù)試驗(yàn)下，隨機(jī)事件A發(fā)生的頻率 (這里n是總試驗(yàn)次數(shù)，它必須相當(dāng)大，m是在n次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的次數(shù))會穩(wěn)定到某個常數(shù)p，于是我們用p表示事件A發(fā)生的概率，即P(A)_.p2(2020盤錦)為了解某地區(qū)九年級男生的身高情況，隨機(jī)抽取了該地區(qū)1 000名九年級男生的身高數(shù)據(jù)，統(tǒng)計結(jié)果如下：身高x/cmx160160 x170170 x180 x180人數(shù)60260550130根據(jù)以上統(tǒng)計結(jié)果，隨機(jī)抽取該地區(qū)一名九年級男生，估計他的

2、身高不低于170 cm的概率是()A0.32 B0.55 C0.68 D0.87C3(2020營口)某射擊運(yùn)動員在同一條件下的射擊成績記錄如下：射擊次數(shù)20801002004001 000“射中九環(huán)以上”的次數(shù)186882168327823“射中九環(huán)以上”的頻率(結(jié)果保留兩位小數(shù))0.900.850.820.840.820.82根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計這名運(yùn)動員射擊1次時“射中九環(huán)以上”的概率約是()A0.90 B0.82 C0.85 D0.84B*4.(2020邵陽)如圖，平整的地面上有一個不規(guī)則的圖案(圖中陰影部分)，小明想了解該圖案的面積是多少？他采用了以下辦法，用一個長為5 m、寬為4

3、m的長方形，將不規(guī)則圖案圍起來，然后在適當(dāng)位置隨機(jī)地朝長方形區(qū)域扔小球，并記錄小球落在不規(guī)則圖案上的次數(shù)(小球扔在界線上或長方形區(qū)域外不計試驗(yàn)結(jié)果)，他將若干次有效試驗(yàn)的結(jié)果繪制成了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，由此他估計不規(guī)則圖案的面積大約為()A6 m2 B7 m2C8 m2 D9 m2【點(diǎn)撥】設(shè)不規(guī)則圖案的面積為x m2.由已知得，長方形的面積為20 m2，小球落在不規(guī)則圖案的概率為 .由折線圖可知，小球落在不規(guī)則圖案的概率大約為0.35.綜上有 0.35，解得x7.【答案】B5求一個隨機(jī)事件概率的基本方法可以是：通過大量的重復(fù)試驗(yàn)，用一個隨機(jī)事件發(fā)生的_去估計它的概率頻率6(2020新疆)表中

4、記錄了某種蘋果樹苗在一定條件下移植成活的情況：0.9移植的棵數(shù)n2005008002 00012 000成活的棵數(shù)m1874467301 79010 836成活的頻率 0.9350.8920.9130.8950.903由此估計這種蘋果樹苗移植成活的概率約為_(精確到0.1)7(2020徐州)在一個不透明的袋子里裝有紅球、黃球共20個，這些球除顏色外都相同小明通過多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則袋子中紅球的個數(shù)最有可能是()A5 B10C12 D15A8(中考南通)在一個不透明的盒子中裝有a個除顏色外完全相同的球，這a個球中只有3個紅球若每次將球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸?個球記下顏

5、色再放回盒子，通過大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.2左右，則a的值大約為()A12 B15 C18 D21B9(2020臺州)某校開展線上教學(xué)，有“錄播”和“直播”兩種教學(xué)方式供學(xué)生選擇其中一種為分析該校學(xué)生線上學(xué)習(xí)情況，在接受這兩種教學(xué)方式的學(xué)生中各隨機(jī)抽取40人調(diào)查學(xué)習(xí)參與度，數(shù)據(jù)整理結(jié)果如下表(數(shù)據(jù)分組包含左端值，不包含右端值)(1)你認(rèn)為哪種教學(xué)方式學(xué)生的參與度更高？簡要說明理由解：“直播”教學(xué)方式學(xué)生的參與度更高理由：“直播”教學(xué)方式學(xué)生的參與度在0.6及以上的人數(shù)為28人，“錄播”教學(xué)方式學(xué)生的參與度在0.6及以上的人數(shù)為20人，參與度在0.6及以上的“直播”人數(shù)多于“

6、錄播”人數(shù)，所以“直播”教學(xué)方式學(xué)生的參與度更高(2)從教學(xué)方式為“直播”的學(xué)生中任意抽取一名學(xué)生，估計該學(xué)生的參與度在0.8及以上的概率是多少？解：12400.3.故估計該學(xué)生的參與度在0.8及以上的概率是0.3.(3)該校共有800名學(xué)生，選擇“錄播”和“直播”的人數(shù)之比為13，估計參與度在0.4以下的共有多少人？10(2020泰州)一個不透明袋子中裝有1個白球和若干個紅球，這些球除顏色外都相同，某課外學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)：將球攪勻后從中任意摸出1個球，記下顏色后放回、攪勻，不斷重復(fù)這個過程，獲得數(shù)據(jù)如下：摸球的次數(shù)2003004001 0001 6002 000摸到白球的頻數(shù)7293130

7、334532667摸到白球的頻率0.360 00.310 00.325 00.334 00.332 50.333 5(1)該學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率在一個常數(shù)附近擺動，這個常數(shù)是_(精確到0.01)由此估計出紅球有_個0.332(2)現(xiàn)從該袋中一次摸出2個球，請用畫樹狀圖或列表的方法列出所有等可能的結(jié)果，并求恰好摸到1個白球、1個紅球的概率.解：畫樹狀圖如圖所示由圖可知，共有6種等可能的結(jié)果，其中恰好摸到1個白球、1個紅球的結(jié)果有4種，所以從該袋中一次摸出2個球，恰好摸到1個白球、1個紅球的概率為 11(2019天門)為了解某地七年級學(xué)生身高情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生，測得他們的身高(單位：cm)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中提供的信息，解答下列問題(1)填空：樣本容量為_，a_；(2)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；解：補(bǔ)全頻