6.2.3向量的數(shù)乘運(yùn)算 課件（共33張PPT）

1、6.2.3向量的數(shù)乘運(yùn)算目標(biāo)導(dǎo)航核心知識(shí)目標(biāo)核心素養(yǎng)目標(biāo)1.了解向量的數(shù)乘的概念,并理解這種運(yùn)算的幾何意義.2.理解并掌握向量數(shù)乘的運(yùn)算律,會(huì)運(yùn)用向量數(shù)乘運(yùn)算律進(jìn)行向量運(yùn)算.3.理解并掌握兩向量共線(xiàn)的性質(zhì)及其判定方法,并能熟練地運(yùn)用這些知識(shí)處理有關(guān)共線(xiàn)向量的問(wèn)題.1.通過(guò)向量數(shù)乘運(yùn)算知識(shí)的形成過(guò)程,體會(huì)概念及性質(zhì)的產(chǎn)生發(fā)展的過(guò)程,達(dá)成學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、直觀(guān)想象、邏輯推理及數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).2.通過(guò)向量共線(xiàn)定理的學(xué)習(xí)與應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理與數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).新知探究素養(yǎng)啟迪課堂探究素養(yǎng)培育新知探究素養(yǎng)啟迪1.向量的數(shù)乘運(yùn)算(1)定義:規(guī)定實(shí)數(shù)與向量a的積是一個(gè)向量,這種運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘,

2、記作a,它的長(zhǎng)度和方向規(guī)定如下:|a|= ;當(dāng)0時(shí),a的方向與a的方向 ;當(dāng)0).所以|a|=|b|=|b|.又|a|=8|b|,所以|=8(0).所以a=8b.答案:8課堂探究素養(yǎng)培育探究點(diǎn)一數(shù)乘運(yùn)算的定義及其幾何意義解析:根據(jù)實(shí)數(shù)與向量a的積a的方向規(guī)定,易知都是正確的;對(duì)于,由0可得,同為正或同為負(fù),所以a和a都與a同向,或者都與a反向,所以a與a是同向的,故正確;對(duì)于,由0時(shí),a與a同向;當(dāng)0時(shí),a與a反向(a0).(2)當(dāng)=0且a0時(shí),或當(dāng)0且a=0時(shí),a=0,注意是0,而不是0.解析:(1)由已知可得若0,則a與-a的方向相同,故A錯(cuò)誤;由于實(shí)數(shù)與向量不能比較大小,故B錯(cuò)誤;a與2

3、a方向相同,故C正確;D中|-2a|=2|a|正確.故選CD.答案:(1)CD答案:(2)向量的線(xiàn)性運(yùn)算探究點(diǎn)二 解:(1)原式=4a+4b-3a+3b-8a=-7a+7b.解:原式=5a-4b+c-6a+4b-2c=-a-c.方法技巧向量線(xiàn)性運(yùn)算的基本方法(1)類(lèi)比法:向量的數(shù)乘運(yùn)算可類(lèi)似于代數(shù)多項(xiàng)式的運(yùn)算.例如,實(shí)數(shù)運(yùn)算中的去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、提取公因式等變形在向量的數(shù)乘中同樣適用,但是在這里的“同類(lèi)項(xiàng)”“公因式”指向量,實(shí)數(shù)看作向量的系數(shù).(2)方程法:向量也可以通過(guò)列方程來(lái)解,把所求向量當(dāng)作未知數(shù),利用解方程的方法求解,同時(shí)在運(yùn)算過(guò)程中要多注意觀(guān)察,恰當(dāng)運(yùn)用運(yùn)算律,簡(jiǎn)化運(yùn)算.向量共線(xiàn)的判定及應(yīng)用探究點(diǎn)三 方法總結(jié)(2)利用向量共線(xiàn)求參數(shù)的方法已知向量共線(xiàn)求,常根據(jù)向量共線(xiàn)的條件轉(zhuǎn)化為相應(yīng)向量系數(shù)相等求解.若兩向量不共線(xiàn),必有向量的系數(shù)為零,利用待定系數(shù)法建立方程,從而解方程求得的值.課堂達(dá)標(biāo)C (A)0(B)1(C)2(D)3A 3.化簡(jiǎn)4(a-3b)-