信息素養(yǎng)大學教程第3講-0、1編碼

1、1第2講_0、1編碼與數(shù)字化2內(nèi)容提要2.1 從八卦圖到0、1編碼2.2 數(shù)值數(shù)據(jù)的0、1編碼2.3 西文字符的0、1編碼2.4 漢字的0、1編碼2.5 圖像的0、1編碼2.6 聲音的0、1編碼2.7 指令的0、1編碼32.1 從八卦圖到0、1編碼1. 八卦圖2. Leibniz的二進制3. 基于二進制的現(xiàn)代計算機4. 二進制位、字長和字節(jié)5. 奇偶校驗0、1碼的錯誤檢測4當今時代最流行的名詞信息化信息化=數(shù)字化+網(wǎng)絡化網(wǎng)絡化：提供了一個虛擬宇宙 虛擬時空。數(shù)字化：將現(xiàn)實中的事物變成虛擬宇宙中的事物數(shù)字。5數(shù)字化的實質(zhì)用有限個符號表示現(xiàn)實世界中的事物。電子商務符號經(jīng)濟學6人類使用過的符號體系各

2、種數(shù)字系列各種文字系列7數(shù)字系列羅馬數(shù)字巴比論數(shù)字阿拉伯印度數(shù)字中國數(shù)字8羅馬數(shù)字（基于十進制的加權計數(shù)法）羅馬計數(shù)制使用的符號羅馬數(shù)字IVXLCDM對應數(shù)目1510501005001000典型數(shù)值的羅馬數(shù)字表示羅馬數(shù)字IIIIIIIVVVIVIIVIIIIXXXXXXXXLL對應數(shù)字123456789102030405032, 64, 128, 256, 512, 1024 的羅馬數(shù)字依次是：XXXII LXIV CXXVIII CCLVI DXII MXXIV 9古巴比論計數(shù)法十進/六十進制計數(shù)符號：沒有零。同一個符號 可以代表1或60。例如代表：260=120。代表：2603+3602+

3、41=402841說明：10阿拉伯印度數(shù)字西阿拉伯： 東阿拉伯：11中國數(shù)字漢字數(shù)字符號算籌數(shù)字符號八卦數(shù)字符號12漢字數(shù)字一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬、億、兆、京壹、貳、叁、肆、伍、陸、柒、捌、玖、拾、佰、仟、萬、億、兆、京十 進：十十為百，十百為千，十千為萬，十萬為億，十億為兆，十兆為京。 即1010百，10100千，101000萬，1010000億，10100000兆萬萬（億）進：萬萬為億，億億為兆，億兆為京。 即1000010000億，1000010000100002兆，1000010000100004京。自乘進位：萬萬為億，億億為兆，兆兆為京。即100002億，

4、（100002）2兆，（100002）22京13算籌計數(shù)符號（五升十進制） 5428 32591 60837924 2356 + 4789 = 714514八卦圖0和1能夠組成復雜的信息，幾千年之前中國人就解決了這個問題。 （a）八卦圖 15八卦計數(shù)法天氣火雷風水山地76543210北宋哲學家邵雍說：“一變而二，二變而四，三變而八，四變而十有六，五變而三十有二，六變而六十有四”。 即:使用1個符號，有2種組合（和-），即兩儀；使用2個符號，有4種組合（、-、），即四象；使用3個符號，有8種組合，即八卦；使用4個符號，有16種組合；使用5個符號，只有32種組合；使用6個符號，只有64種組合。即邵

5、雍64卦圖。16邵雍的六十四卦圖 “一變而二，二變而四，三變而八，四變而十有六，五變而三十有二，六變而六十有四”使用的符號越多，可以有的組合就越多。如此組合，沒有不可以代表的事物。 17Leibniz的二進制 八卦圖大約在1658年以前就傳到了歐洲。1658年出版的衛(wèi)匡國的中國上古史，1660年出版的斯比塞爾的中國文史評析中都有相關的記載和介紹。1679年3月15日，萊布尼茨題為“二進位算術”的論文，對二進位制進行了相當充分的討論，并與十進位制進行了充分的比較。 18Leibniz研究二進制的手稿 19基于二進制的現(xiàn)代計算機1945年3月Neumann和他的小組提出了電子數(shù)字計算機應當采用二進

6、制工作方式 。在電氣技術條件下，使用二進制有如下好處：（1）制作方便。（2）經(jīng)濟。 （3）運算規(guī)則簡單 。20二進制運算規(guī)則 加法規(guī)則：“逢2進1”0 + 0 = 0 1 + 0 = 0 + 1 = 1 1 + 1 = 10 減法規(guī)則：“借1當2”0 0 = 0 1 0 = 1 1 1 = 0 10 1 = 1 乘法規(guī)則0 0 = 0 1 0 = 0 1 = 0 1 1 = 1 運算器中最核心的部件是加法器21二進制位二進制的一個位稱為一個“二進制數(shù)字”（binary digit），簡稱比特bit，簡寫為b。用1個比特（也可寫成1bit或1b）可以表示兩種事物或狀態(tài)；用2個比特可以表示4種事物

7、或狀態(tài)；用3個比特可以表示8種事物或狀態(tài)； 22課堂練習1. 如何對下面的問題進行0、1編碼？（1）每周7天；（2）每年12個月；（3）一月中的每天；（4）全班每個同學；（5）26個英文字母；（6）居民身份證。23字長和字節(jié)字長是計算機CPU一次能并行處理的二進制位數(shù)。它直接反映了一臺計算機的計算精度，并且字長越大計算機的處理數(shù)據(jù)的速度就越快。為適應不同的要求及協(xié)調(diào)運算精度和硬件造價間的關系，大多數(shù)計算機均支持變字長運算，即支持實現(xiàn)半字長、全字長（或單字長）和雙倍字長運算。字長是一個不固定的單位。為了能統(tǒng)一地進行數(shù)據(jù)存儲和傳輸?shù)亩攘?，人們使?b作為二進制數(shù)據(jù)的度量單位，并將之稱為字節(jié)（Byt

8、e，或縮寫為B）。24奇偶校驗0、1碼的錯誤檢測 25奇偶校驗0、1碼的錯誤檢測 對于傳輸差錯的基本應對策略有3個： 一是提高元器件的質(zhì)量；二是采用一定的技術檢測出錯誤；三是采取一些技術措施改正錯誤或重新傳輸。其中與編碼有關的是檢測錯誤。最簡單的是奇偶校驗（odd-even check）。奇偶校驗就是在要傳輸?shù)臄?shù)據(jù)之外再增加一位，使實際傳輸?shù)臄?shù)據(jù)中的1的個數(shù)總保持奇數(shù)或偶數(shù)。所增加的位稱為冗余位。 26奇偶校驗0、1碼的錯誤檢測 27課堂討論1. 能不使用冗余碼就檢測出傳輸錯誤嗎？282.2 數(shù)值數(shù)據(jù)的0、1編碼1. 二進制的基本概念2. 十進制數(shù)與二進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換3. 十六進制編碼4. 符

9、號的0、1編碼5. 實數(shù)的0、1編碼29二進制的基本概念十進制特點：（1）采用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十個符號表示數(shù)； （2） “逢十進一” ；（3）十進制數(shù)從小數(shù)點往左，分別為十位、百位、千位 ，從小數(shù)點向右，分別位十分位、百分位、千分位 。一個數(shù)字m，在某一個位置i上時，其值為m10i。10i稱為i位權。30二進制的基本概念二進制特點：（1）只能用兩個符號表示數(shù) ；（2）“逢二進一” ；（3）二進制數(shù)從小數(shù)點往左，各位的位權分別為20、21、22，即1、2、4等；小數(shù)點往右各位的位權分別為2-1、2-2，即0.5、0.25 等。 31課堂練習 1. 強記常用二進制的位權值。

10、32二十 (BD) 進制轉(zhuǎn)換 規(guī)則：將1所在的位上的位權值相加。33整數(shù)十二轉(zhuǎn)換 規(guī)則：從足夠的位權值開始，連續(xù)減去各個位權值：夠則減該位取1，不夠則不減該位取0；直到減完最后一個位權值1。例2.2.2 158D ?B 解：考慮158在128與256之間，則先減128，該位取1，差為30；減64，不足，該位取0；再減32，不足，取0；再減16，夠減，取1，差為14；減8。夠減取1，差為6；減4，夠取1，差為2；減2，夠取1，差為0；減1，不夠取0，結(jié)束。 34上述過程如圖 35小數(shù)十二進制轉(zhuǎn)換 規(guī)則：從小數(shù)點=開始連續(xù)減各小數(shù)位的位權值，夠則減該位取1，不夠則不減該位取0，直到減為0或到要求的

11、位數(shù)。例2.2.3 0.24D ?B，到小數(shù)點后4位。 36計算過程如圖 37十六進制編碼 十六進制記數(shù)符為：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A(a)，B(b)，C(c)，D(d)，E(e)，F(xiàn)(f) 。將二進制數(shù)由小數(shù)點起，向兩側(cè)分別以每4位劃一組（最高位與最低位不足4位以0補）。每一組便為一個十六進制數(shù)。 38例題39符號的0、1編碼 一般用數(shù)的最高有效位（Most Significant Bit，MSB）表示數(shù)的正負。 MSB0 表示正數(shù)，如+1011表示為01011； MSB1 表示負數(shù)，如-1011表示為11011。沒有符號位的數(shù)，稱為無符號數(shù)。 同樣字長，無符號數(shù)的最大值比

12、有符號數(shù)要大1倍。 40實數(shù)的0、1編碼 實數(shù)就是帶小數(shù)點的數(shù)，可以表示成指數(shù)形式。一個任意二進制數(shù)N可以表示為 ：N2EM E為數(shù)N的階碼；M為數(shù)N的有效數(shù)字，稱為尾數(shù)。41浮點數(shù)的機內(nèi)表示 Ef E S M 其中，Ef，S分別稱為階碼E和尾數(shù)M的符號位，它們一般占1b。使用這種格式的關鍵是規(guī)定好總的字長和每部分的長度。 42IEEE 75432b 符號1，階碼8，尾數(shù)2364b 1， 11， 5280 1， 15， 64 43課堂練習1. 什么叫浮點數(shù)？442.3 西文字符的0、1編碼1. ASCII碼2. 字符的輸出45ASCII碼 西文中最基本、應用最多的字符共計87 個。87位于64

13、128之間，需要7b的長度，再用最高位b7作為奇偶校驗位，正好是一個字節(jié)。 1967年美國國家標準學會（American National Standards Institute，ANSI）提出一套編碼方案作為數(shù)據(jù)傳輸?shù)臉藴蚀a，稱為美國信息交換標準碼（America Standard Codefor for Information Interchange，ASCII）。 46ASCII碼（7位碼）字符表 47字符的輸出 不同字體的字符都是一個圖形。存儲這個圖形的方法是在一個柵格中用方塊組成的點陣畫出一個字符的圖形稱為字模。字符“A”的字模： 48課堂作業(yè)1. 試畫出1616點陣組成的字符“A”

14、。2. 在ASCII表中，哪個值大？（1）大寫字母和小寫字母。（2）數(shù)字和字母。492.4 漢字的0、1編碼1. 幾種常用的漢字編碼方案2. 漢字的輸入漢字外碼3. 漢字的字模4. 漢字系統(tǒng)的工作過程50幾種常用的漢字編碼方案 （1）GB2312-1980和GB2312-1990（2）BIG5編（3）GBK編碼（4）Unicode編碼(Universal Multiple Octet Coded Character Set)（5）GB 18030-2000以上幾種編碼都是機內(nèi)碼。 51漢字的輸入漢字外碼常見的輸入法 ：（1）按漢字的排列順序形成的編碼（流水碼）：如區(qū)位碼； （2）按漢字的讀音形

15、成的編碼（音碼）：如全拼、簡拼、雙拼等； （3）按漢字的字形形成的編碼（形碼）：如五筆字型、鄭碼等； （4）按漢字的音、形結(jié)合形成的編碼（音形碼）：如自然碼、智能ABC。 52漢字的字模漢字字模的原理與西文字符的字模基本相同 。一個2424點陣的漢字字模示例： 53漢字系統(tǒng)的工作過程54課堂討論1. 為什么漢字要有輸入碼（外碼）、機內(nèi)碼和字庫？與西文有何不同？ 2. 現(xiàn)在執(zhí)行的強制性國家漢字編碼標準是什么？ 552.5 圖像的0、1編碼1. 位圖圖像的生成2. 位圖圖像的存儲3. 圖像的顯示56計算機中處理圖像的兩種方法 （1）矢量圖（vector graphice）法：用一些基本的幾何元素（

16、直線、弧線、圓、矩形、等）以及位置、維數(shù)等描述圖像，并用一組指令表述； （2）位圖（bitmapped graphics）法：用點陣描述圖像，并用一組0、1碼數(shù)據(jù)描述。 57位圖圖像的生成 位圖圖像通過離散化、采樣和量化得到。（1）圖像的離散化：58位圖圖像的生成（2）采樣與量化 采樣（sampling）就是在每個小塊中取它的顏色參數(shù)。 將每個采樣點的每個分量進行0、1編碼，就稱為量化。 59位圖圖像的存儲 一幅數(shù)字圖像，常用一個文件存儲，存儲空間為： 文件字節(jié)數(shù)=（位圖寬度位圖高度位圖顏色深度）/8 例2.5.1 計算一幅640480圖像按照下列顏色深度存儲時的存儲空間?；叶葓D。 真彩色圖。

17、 60圖像的顯示 顯示器的屏幕分辨率：該屏幕的水平與垂直方向的像素點個數(shù)的乘積。 一個屏幕像素點對應一個圖像像素點。 當圖像分辨率與屏幕分辨率相同時，一幅圖象正好布滿屏幕； 當圖像分辨率大于屏幕分辨率時，只能顯示出一幅圖象的一部分； 當圖像分辨率小于屏幕分辨率時，圖象只能占據(jù)屏幕的一部分。 61課堂討論1. 如何保證數(shù)字圖像的質(zhì)量？2. 一幅圖像的大小為320240，屏幕分辨率為640480，該圖象在屏幕上的顯示情況如何？ 622.6 聲音的0、1編碼1. 聲音的0、1編碼過程2. 兩個技術參數(shù)63聲音的0、1編碼過程（1）采樣。采樣就是每隔一定的時間，測取連續(xù)波上的一個振幅值。（2）量化。量

18、化就是用一個二進制尺子計量采樣得到的每個脈沖。64聲音的0、1編碼過程65兩個技術參數(shù) 將一個連續(xù)波（也成模擬信號）轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號的過程通常稱為模數(shù)轉(zhuǎn)換（analog-to-digital，A/D）。 在A/D轉(zhuǎn)換過程中，有兩個基本參數(shù)：采樣頻率；量化精度。 66兩個技術參數(shù)（1）采樣頻率采樣頻率，即一秒鐘內(nèi)的采樣次數(shù)，它反映了采樣點之間的間隔大小。 （2）測量精度測量精度是樣本在垂直方向的精度，是樣本的量化等級，它通過對波形垂直方向的等分而實現(xiàn)。 67課堂討論1. 模數(shù)轉(zhuǎn)換有哪兩個環(huán)節(jié)？哪兩個重要參數(shù)？682.7 指令的0、1編碼指令分為兩部分：操作碼部分和操作數(shù)部分。操作碼用來指出要求CPU執(zhí)行什么操作 ；數(shù)據(jù)部分指出要對哪些個數(shù)據(jù)進行操作。 操作數(shù)部分通常要描述3個地址：對兩個地址中的數(shù)據(jù)進行操作、以及運算后