江蘇省揚州市2018年中考數(shù)學試卷及答案解析

1、-. z.2018年省市中考數(shù)學試卷一、選擇題本大題共有8小題，每題3分，共24分.在每題給出的四個選項中，恰有一項為哪一項符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上13分5的倒數(shù)是ABC5D523分使有意義的*的取值圍是A*3B*3C*3D*333分如下圖的幾何體的主視圖是ABCD43分以下說確的是A一組數(shù)據(jù)2，2，3，4，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2B了解一批燈泡的使用壽命的情況，適合抽樣調(diào)查C小明的三次數(shù)學成績是126分，130分，136分，則小明這三次成績的平均數(shù)是131分D*日最高氣溫是7，最低氣溫是2，則改日氣溫的極差是553分點A*1，3，B*2，6都在反比例函數(shù)y=

2、的圖象上，則以下關系式一定正確的選項是A*1*20B*10*2C*2*10D*20*163分在平面直角坐標系的第二象限有一點M，點M到*軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點M的坐標是A3，4B4，3C4，3D3，473分在RtABC中，ACB=90，CDAB于D，CE平分ACD交AB于E，則以下結(jié)論一定成立的是ABC=ECBEC=BECBC=BEDAE=EC83分如圖，點A在線段BD上，在BD的同側(cè)做等腰RtABC和等腰RtADE，CD與BE、AE分別交于點P，M對于以下結(jié)論：BAECAD；MPMD=MAME；2CB2=CPCM其中正確的選項是ABCD二、填空題本大題共有10小題，每題3分，共

3、30分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上93分在人體血液中，紅細胞直徑約為0.00077cm，數(shù)據(jù)0.00077用科學記數(shù)法表示為103分因式分解：182*2=113分有4根細木棒，長度分別為2cm，3cm，4cm，5cm，從中任選3根，恰好能搭成一個三角形的概率是123分假設m是方程2*23*1=0的一個根，則6m29m+2015的值為133分用半徑為10cm，圓心角為120的扇形紙片圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面圓半徑為cm143分不等式組的解集為153分如圖，O的半徑為2，ABC接于O，ACB=135，則AB=163分關于*的方程m*22*+3=0有兩個不相等的

4、實數(shù)根，則m的取值圍是173分如圖，四邊形OABC是矩形，點A的坐標為8，0，點C的坐標為0，4，把矩形OABC沿OB折疊，點C落在點D處，則點D的坐標為183分如圖，在等腰RtABO，A=90，點B的坐標為0，2，假設直線l：y=m*+mm0把ABO分成面積相等的兩局部，則m的值為三、解答題本大題共有10小題，共96分.請在答題卡指定區(qū)域作答，解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟198分計算或化簡11+|+tan6022*+322*+32*3208分對于任意實數(shù)a，b，定義關于的一種運算如下：ab=2a+b例如34=23+4=101求25的值；2假設*y=2，且2y*=1，求*+y的值21

5、8分省第十九屆運動會將于2018年9月在舉行開幕式，*校為了了解學生最喜愛的省運動會工程的情況，隨機抽取了局部學生進展問卷調(diào)查，規(guī)定每人從籃球、羽毛球、自行車、游泳和其他五個選項中必須選擇且只能選擇一個，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表最喜愛的省運會工程的人數(shù)調(diào)查統(tǒng)計表最喜愛的工程人數(shù)籃球20羽毛球9自行車10游泳a其他b合計根據(jù)以上信息，請答復以下問題：1這次調(diào)查的樣本容量是，a+b2扇形統(tǒng)計圖中自行車對應的扇形的圓心角為3假設該校有1200名學生，估計該校最喜愛的省運會工程是籃球的學生人數(shù)228分4一樣的卡片分別寫著數(shù)字1、3、4、6，將卡片的反面朝上，并洗勻1從中任意抽取1，抽

6、到的數(shù)字是奇數(shù)的概率是；2從中任意抽取1，并將所取卡片上的數(shù)字記作一次函數(shù)y=k*+b中的k；再從余下的卡片中任意抽取1，并將所取卡片上的數(shù)字記作一次函數(shù)y=k*+b中的b利用畫樹狀圖或列表的方法，求這個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限的概率2310分京滬鐵路是我國東部沿海地區(qū)縱貫南北的交通大動脈，全長1462km，是我國最繁忙的鐵路干線之一如果從到的客車速度是貨車速度的2倍，客車比貨車少用6h，則貨車的速度是多少？準確到0.1km/h2410分如圖，在平行四邊形ABCD中，DB=DA，點F是AB的中點，連接DF并延長，交CB的延長線于點E，連接AE1求證：四邊形AEBD是菱形；2假設DC=

7、，tanDCB=3，求菱形AEBD的面積2510分如圖，在ABC中，AB=AC，AOBC于點O，OEAB于點E，以點O為圓心，OE為半徑作半圓，交AO于點F1求證：AC是O的切線；2假設點F是A的中點，OE=3，求圖中陰影局部的面積；3在2的條件下，點P是BC邊上的動點，當PE+PF取最小值時，直接寫出BP的長2610分漆器名揚天下，*網(wǎng)店專門銷售*種品牌的漆器筆筒，本錢為30元/件，每天銷售y件與銷售單價*元之間存在一次函數(shù)關系，如下圖1求y與*之間的函數(shù)關系式；2如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件，當銷售單價為多少元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？3該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，

8、決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷售單價的圍2712分問題呈現(xiàn)如圖1，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，連接格點D，N和E，C，DN和EC相交于點P，求tanCPN的值方法歸納求一個銳角的三角函數(shù)值，我們往往需要找出或構(gòu)造出一個直角三角形觀察發(fā)現(xiàn)問題中CPN不在直角三角形中，我們常常利用網(wǎng)格畫平行線等方法解決此類問題，比方連接格點M，N，可得MNEC，則DNM=CPN，連接DM，則CPN就變換到RtDMN中問題解決1直接寫出圖1中tanCPN的值為；2如圖2，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，AN與CM相交于點P，求cosCPN的值；思

9、維拓展3如圖3，ABBC，AB=4BC，點M在AB上，且AM=BC，延長CB到N，使BN=2BC，連接AN交CM的延長線于點P，用上述方法構(gòu)造網(wǎng)格求CPN的度數(shù)2812分如圖1，四邊形OABC是矩形，點A的坐標為3，0，點C的坐標為0，6，點P從點O出發(fā)，沿OA以每秒1個單位長度的速度向點A出發(fā)，同時點Q從點A出發(fā)，沿AB以每秒2個單位長度的速度向點B運動，當點P與點A重合時運動停頓設運動時間為t秒1當t=2時，線段PQ的中點坐標為；2當CBQ與PAQ相似時，求t的值；3當t=1時，拋物線y=*2+b*+c經(jīng)過P，Q兩點，與y軸交于點M，拋物線的頂點為K，如圖2所示，問該拋物線上是否存在點D，

10、使MQD=MKQ？假設存在，求出所有滿足條件的D的坐標；假設不存在，說明理由2018年省市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題本大題共有8小題，每題3分，共24分.在每題給出的四個選項中，恰有一項為哪一項符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上13分5的倒數(shù)是ABC5D5【分析】依據(jù)倒數(shù)的定義求解即可【解答】解：5的倒數(shù)應選：A【點評】此題主要考察的是倒數(shù)的定義，掌握倒數(shù)的定義是解題的關鍵23分使有意義的*的取值圍是A*3B*3C*3D*3【分析】根據(jù)被開方數(shù)是非負數(shù)，可得答案【解答】解：由題意，得*30，解得*3，應選：C【點評】此題考察了二次根式有意義的條件，利用

11、得出不等式是解題關鍵33分如下圖的幾何體的主視圖是ABCD【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案【解答】解：從正面看第一層是兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形，第三層左邊一個小正方形，應選：B【點評】此題考察了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖43分以下說確的是A一組數(shù)據(jù)2，2，3，4，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2B了解一批燈泡的使用壽命的情況，適合抽樣調(diào)查C小明的三次數(shù)學成績是126分，130分，136分，則小明這三次成績的平均數(shù)是131分D*日最高氣溫是7，最低氣溫是2，則改日氣溫的極差是5【分析】直接利用中位數(shù)的定義以及抽樣調(diào)查的意義和平均數(shù)的求法、極差的定義分別分析得出

12、答案【解答】解：A、一組數(shù)據(jù)2，2，3，4，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2.5，故此選項錯誤；B、了解一批燈泡的使用壽命的情況，適合抽樣調(diào)查，正確；C、小明的三次數(shù)學成績是126分，130分，136分，則小明這三次成績的平均數(shù)是130分，故此選項錯誤；D、*日最高氣溫是7，最低氣溫是2，則改日氣溫的極差是72=9，故此選項錯誤；應選：B【點評】此題主要考察了中位數(shù)、抽樣調(diào)查的意義和平均數(shù)的求法、極差，正確把握相關定義是解題關鍵53分點A*1，3，B*2，6都在反比例函數(shù)y=的圖象上，則以下關系式一定正確的選項是A*1*20B*10*2C*2*10D*20*1【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得答案【解答】

13、解：由題意，得k=3，圖象位于第二象限，或第四象限，在每一象限，y隨*的增大而增大，36，*1*20，應選：A【點評】此題考察了反比例函數(shù)，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關鍵63分在平面直角坐標系的第二象限有一點M，點M到*軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點M的坐標是A3，4B4，3C4，3D3，4【分析】根據(jù)地二象限點的坐標特征，可得答案【解答】解：由題意，得*=4，y=3，即M點的坐標是4，3，應選：C【點評】此題考察了點的坐標，熟記點的坐標特征是解題關鍵73分在RtABC中，ACB=90，CDAB于D，CE平分ACD交AB于E，則以下結(jié)論一定成立的是ABC=ECBEC=BECBC=BEDA

14、E=EC【分析】根據(jù)同角的余角相等可得出BCD=A，根據(jù)角平分線的定義可得出ACE=DCE，再結(jié)合BEC=A+ACE、BCE=BCD+DCE即可得出BEC=BCE，利用等角對等邊即可得出BC=BE，此題得解【解答】解：ACB=90，CDAB，ACD+BCD=90，ACD+A=90，BCD=ACE平分ACD，ACE=DCE又BEC=A+ACE，BCE=BCD+DCE，BEC=BCE，BC=BE應選：C【點評】此題考察了直角三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、余角、角平分線的定義以及等腰三角形的判定，通過角的計算找出BEC=BCE是解題的關鍵83分如圖，點A在線段BD上，在BD的同側(cè)做等腰RtABC和

15、等腰RtADE，CD與BE、AE分別交于點P，M對于以下結(jié)論：BAECAD；MPMD=MAME；2CB2=CPCM其中正確的選項是ABCD【分析】1由等腰RtABC和等腰RtADE三邊份數(shù)關系可證；2通過等積式倒推可知，證明PAMEMD即可；32CB2轉(zhuǎn)化為AC2，證明ACPMCA，問題可證【解答】解：由：AC=AB，AD=AEBAC=EADBAE=CADBAECAD所以正確BAECADBEA=CDAPME=AMDPMEAMDMPMD=MAME所以正確BEA=CDAPME=AMDP、E、D、A四點共圓APD=EAD=90CAE=180BACEAD=90CAPCMAAC2=CPCMAC=AB2C

16、B2=CPCM所以正確應選：A【點評】此題考察了相似三角形的性質(zhì)和判斷在等積式和比例式的證明中應注意應用倒推的方法尋找相似三角形進展證明，進而得到答案二、填空題本大題共有10小題，每題3分，共30分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上93分在人體血液中，紅細胞直徑約為0.00077cm，數(shù)據(jù)0.00077用科學記數(shù)法表示為7.7104【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：0.00077=7.7104，故答案為：7.7104【點評

17、】此題主要考察用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定103分因式分解：182*2=2*+33*【分析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=29*2=2*+33*，故答案為：2*+33*【點評】此題考察了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解此題的關鍵113分有4根細木棒，長度分別為2cm，3cm，4cm，5cm，從中任選3根，恰好能搭成一個三角形的概率是【分析】根據(jù)題意，使用列舉法可得從有4根細木棒中任取3根的總共情況數(shù)目以及能搭成一個三角形的情況數(shù)目，根據(jù)概率的計算方法，計算可

18、得答案【解答】解：根據(jù)題意，從有4根細木棒中任取3根，有2、3、4；3、4、5；2、3、5；2、4、5，共4種取法，而能搭成一個三角形的有2、3、4；3、4、5；2，4，5，3種；故其概率為：【點評】此題考察概率的計算方法，使用列舉法解題時，注意按一定順序，做到不重不漏用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比123分假設m是方程2*23*1=0的一個根，則6m29m+2015的值為2018【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義即可求出答案【解答】解：由題意可知：2m23m1=0，2m23m=1原式=32m23m+2015=2018故答案為：2018【點評】此題考察一元二次方程的解，解題的關鍵

19、是正確理解一元二次方程的解的定義，此題屬于根底題型133分用半徑為10cm，圓心角為120的扇形紙片圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面圓半徑為cm【分析】圓錐的底面圓半徑為r，根據(jù)圓錐的底面圓周長=扇形的弧長，列方程求解【解答】解：設圓錐的底面圓半徑為r，依題意，得2r=，解得r=cm應選：【點評】此題考察了圓錐的計算圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，計算要表達兩個轉(zhuǎn)化：1、圓錐的母線長為扇形的半徑，2、圓錐的底面圓周長為扇形的弧長143分不等式組的解集為3*【分析】先求出每個不等式的解集，再根據(jù)口訣求出不等式組的解集即可【解答】解：解不等式3*+15*，得：*，解不等式2，得：*3，則不等式組的解集

20、為3*，故答案為：3*【點評】此題考察了一元一次不等式組的求法，其簡便求法就是用口訣求解求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到無解153分如圖，O的半徑為2，ABC接于O，ACB=135，則AB=2【分析】根據(jù)圓接四邊形對邊互補和同弧所對的圓心角是圓周角的二倍，可以求得AOB的度數(shù)，然后根據(jù)勾股定理即可求得AB的長【解答】解：連接AD、AE、OA、OB，O的半徑為2，ABC接于O，ACB=135，ADB=45，AOB=90，OA=OB=2，AB=2，故答案為：2【點評】此題考察三角形的外接圓和外心，解答此題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合

21、的思想解答163分關于*的方程m*22*+3=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值圍是m且m0【分析】根據(jù)一元二次方程的定義以及根的判別式的意義可得=412m0且m0，求出m的取值圍即可【解答】解：一元二次方程m*22*+3=0有兩個不相等的實數(shù)根，0且m0，412m0且m0，m且m0，故答案為：m且m0【點評】此題考察了一元二次方程a*2+b*+c=0a0，a，b，c為常數(shù)根的判別式=b24ac當0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當0，方程沒有實數(shù)根也考察了一元二次方程的定義173分如圖，四邊形OABC是矩形，點A的坐標為8，0，點C的坐標為0，4，把矩形OABC沿

22、OB折疊，點C落在點D處，則點D的坐標為，【分析】由折疊的性質(zhì)得到一對角相等，再由矩形對邊平行得到一對錯角相等，等量代換及等角對等邊得到BE=OE，利用AAS得到三角形OED與三角形BEA全等，由全等三角形對應邊相等得到DE=AE，過D作DF垂直于OE，利用勾股定理及面積法求出DF與OF的長，即可確定出D坐標【解答】解：由折疊得：CBO=DBO，矩形ABCO，BCOA，CBO=BOA，DBO=BOA，BE=OE，在ODE和BAE中，ODEBAEAAS，AE=DE，設DE=AE=*，則有OE=BE=8*，在RtODE中，根據(jù)勾股定理得：42+8*2=*2，解得：*=5，即OE=5，DE=3，過D

23、作DFOA，SOED=ODDE=OEDF，DF=，OF=，則D，故答案為：，【點評】此題考察了翻折變化折疊問題，坐標與圖形變換，以及矩形的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解此題的關鍵183分如圖，在等腰RtABO，A=90，點B的坐標為0，2，假設直線l：y=m*+mm0把ABO分成面積相等的兩局部，則m的值為【分析】根據(jù)題意作出適宜的輔助線，然后根據(jù)題意即可列出相應的方程，從而可以求得m的值【解答】解：y=m*+m=m*+1，函數(shù)y=m*+m一定過點1，0，當*=0時，y=m，點C的坐標為0，m，由題意可得，直線AB的解析式為y=*+2，得，直線l：y=m*+mm0把ABO分成面積相等的兩局部，解

24、得，m=或m=舍去，故答案為：【點評】此題考察一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、等腰直角三角形，解答此題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答三、解答題本大題共有10小題，共96分.請在答題卡指定區(qū)域作答，解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟198分計算或化簡11+|+tan6022*+322*+32*3【分析】1根據(jù)負整數(shù)冪、絕對值的運算法則和特殊三角函數(shù)值即可化簡求值2利用完全平方公式和平方差公式即可【解答】解：11+|+tan60=2+2+=2+2+=422*+322*+32*3=2*2+12*+92*29=2*2+12*+92*2+9=12*+18【點評】此題考察

25、實數(shù)的混合運算和乘法公式，負整數(shù)指數(shù)冪的運算和相反數(shù)容易混淆，運用平方差公式計算時，關鍵要找一樣項和相反項，其結(jié)果是一樣項的平方減去相反項的平方208分對于任意實數(shù)a，b，定義關于的一種運算如下：ab=2a+b例如34=23+4=101求25的值；2假設*y=2，且2y*=1，求*+y的值【分析】1依據(jù)關于的一種運算：ab=2a+b，即可得到25的值；2依據(jù)*y=2，且2y*=1，可得方程組，即可得到*+y的值【解答】解：1ab=2a+b，25=22+5=45=1；2*y=2，且2y*=1，解得，*+y=【點評】此題主要考察解一元一次方程組以及有理數(shù)的混合運算的運用，根據(jù)題意列出方程組是解題的

26、關鍵218分省第十九屆運動會將于2018年9月在舉行開幕式，*校為了了解學生最喜愛的省運動會工程的情況，隨機抽取了局部學生進展問卷調(diào)查，規(guī)定每人從籃球、羽毛球、自行車、游泳和其他五個選項中必須選擇且只能選擇一個，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表最喜愛的省運會工程的人數(shù)調(diào)查統(tǒng)計表最喜愛的工程人數(shù)籃球20羽毛球9自行車10游泳a其他b合計根據(jù)以上信息，請答復以下問題：1這次調(diào)查的樣本容量是50，a+b112扇形統(tǒng)計圖中自行車對應的扇形的圓心角為723假設該校有1200名學生，估計該校最喜愛的省運會工程是籃球的學生人數(shù)【分析】1依據(jù)918%，即可得到樣本容量，進而得到a+b的值；2利用圓心

27、角計算公式，即可得到自行車對應的扇形的圓心角；3依據(jù)最喜愛的省運會工程是籃球的學生所占的比例，即可估計該校最喜愛的省運會工程是籃球的學生人數(shù)【解答】解：1樣本容量是918%=50，a+b=5020910=11，故答案為：50，11；2自行車對應的扇形的圓心角=360=72，故答案為：72；3該校最喜愛的省運會工程是籃球的學生人數(shù)為：1200=480人【點評】此題考察的是統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵扇形統(tǒng)計圖直接反映局部占總體的百分比大小228分4一樣的卡片分別寫著數(shù)字1、3、4、6，將卡片的反面朝上，并洗勻1從中任意抽取1，抽到

28、的數(shù)字是奇數(shù)的概率是；2從中任意抽取1，并將所取卡片上的數(shù)字記作一次函數(shù)y=k*+b中的k；再從余下的卡片中任意抽取1，并將所取卡片上的數(shù)字記作一次函數(shù)y=k*+b中的b利用畫樹狀圖或列表的方法，求這個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限的概率【分析】1直接利用概率公式求解；2畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，利用一次獲勝的性質(zhì)，找出k0，b0的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：1從中任意抽取1，抽到的數(shù)字是奇數(shù)的概率=；故答案為；2畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中k0，b0有4種結(jié)果，所以這個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限的概率=【點評】此題考察了列表法與樹狀圖法：利用

29、列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率也考察了一次函數(shù)的性質(zhì)2310分京滬鐵路是我國東部沿海地區(qū)縱貫南北的交通大動脈，全長1462km，是我國最繁忙的鐵路干線之一如果從到的客車速度是貨車速度的2倍，客車比貨車少用6h，則貨車的速度是多少？準確到0.1km/h【分析】設貨車的速度是*千米/小時，則客車的速度是2*千米/小時，根據(jù)時間=路程速度結(jié)合客車比貨車少用6小時，即可得出關于*的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論【解答】解：設貨車的速度是*千米/小時，則客車的速度是2*千米/小時，根據(jù)題意得：=6，解得：*=12

30、1121.8答：貨車的速度約是121.8千米/小時【點評】此題考察了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵2410分如圖，在平行四邊形ABCD中，DB=DA，點F是AB的中點，連接DF并延長，交CB的延長線于點E，連接AE1求證：四邊形AEBD是菱形；2假設DC=，tanDCB=3，求菱形AEBD的面積【分析】1由AFDBFE，推出AD=BE，可知四邊形AEBD是平行四邊形，再根據(jù)BD=AD可得結(jié)論；2解直角三角形求出EF的長即可解決問題；【解答】1證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADCE，DAF=EBF，AFD=EFB，AF=FB，AFDBFE，AD=EB，ADEB，四

31、邊形AEBD是平行四邊形，BD=AD，四邊形AEBD是菱形2解：四邊形ABCD是平行四邊形，CD=AB=，ABCD，ABE=DCB，tanABE=tanDCB=3，四邊形AEBD是菱形，ABDE，AF=FB，EF=DF，tanABE=3，BF=，EF=，DE=3，S菱形AEBD=ABDE=3=15【點評】此題考察平行四邊形的判定和性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型2510分如圖，在ABC中，AB=AC，AOBC于點O，OEAB于點E，以點O為圓心，OE為半徑作半圓，交AO于點F1求證：AC是O的切線；2假設點F是A的中

32、點，OE=3，求圖中陰影局部的面積；3在2的條件下，點P是BC邊上的動點，當PE+PF取最小值時，直接寫出BP的長【分析】1作OHAC于H，如圖，利用等腰三角形的性質(zhì)得AO平分BAC，再根據(jù)角平分線性質(zhì)得OH=OE，然后根據(jù)切線的判定定理得到結(jié)論；2先確定OAE=30，AOE=60，再計算出AE=3，然后根據(jù)扇形面積公式，利用圖中陰影局部的面積=SAOES扇形EOF進展計算；3作F點關于BC的對稱點F，連接EF交BC于P，如圖，利用兩點之間線段最短得到此時EP+FP最小，通過證明F=EAF得到PE+PF最小值為3，然后計算出OP和OB得到此時PB的長【解答】1證明：作OHAC于H，如圖，AB=

33、AC，AOBC于點O，AO平分BAC，OEAB，OHAC，OH=OE，AC是O的切線；2解：點F是AO的中點，AO=2OF=3，而OE=3，OAE=30，AOE=60，AE=OE=3，圖中陰影局部的面積=SAOES扇形EOF=33=；3解：作F點關于BC的對稱點F，連接EF交BC于P，如圖，PF=PF，PE+PF=PE+PF=EF，此時EP+FP最小，OF=OF=OE，F(xiàn)=OEF，而AOE=F+OEF=60，F(xiàn)=30，F(xiàn)=EAF，EF=EA=3，即PE+PF最小值為3，在RtOPF中，OP=OF=，在RtABO中，OB=OA=6=2，BP=2=，即當PE+PF取最小值時，BP的長為【點評】此題

34、考察了切線的判定與性質(zhì)：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑判定切線時連圓心和直線與圓的公共點或過圓心作這條直線的垂線也考察了等腰三角形的性質(zhì)和最短路徑問題2610分漆器名揚天下，*網(wǎng)店專門銷售*種品牌的漆器筆筒，本錢為30元/件，每天銷售y件與銷售單價*元之間存在一次函數(shù)關系，如下圖1求y與*之間的函數(shù)關系式；2如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件，當銷售單價為多少元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？3該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷售單價的

35、圍【分析】1可用待定系數(shù)法來確定y與*之間的函數(shù)關系式；2根據(jù)利潤=銷售量單件的利潤，然后將1中的函數(shù)式代入其中，求出利潤和銷售單件之間的關系式，然后根據(jù)其性質(zhì)來判斷出最大利潤；3首先得出w與*的函數(shù)關系式，進而利用所獲利潤等于3600元時，對應*的值，根據(jù)增減性，求出*的取值圍【解答】解：1由題意得：，解得：故y與*之間的函數(shù)關系式為：y=10*+700，2由題意，得10*+700240，解得*46，設利潤為w=*30y=*3010*+700，w=10*2+1000*21000=10*502+4000，100，*50時，w隨*的增大而增大，*=46時，w大=1046502+4000=3840

36、，答：當銷售單價為46元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是3840元；3w150=10*2+1000*21000150=3600，10*502=250，*50=5，*1=55，*2=45，如下圖，由圖象得：當45*55時，捐款后每天剩余利潤不低于3600元【點評】此題主要考察了二次函數(shù)的應用、一次函數(shù)的應用和一元二次方程的應用，利用函數(shù)增減性得出最值是解題關鍵，能從實際問題中抽象出二次函數(shù)模型是解答此題的重點和難點2712分問題呈現(xiàn)如圖1，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，連接格點D，N和E，C，DN和EC相交于點P，求tanCPN的值方法歸納求一個銳角的三角函數(shù)值，我們往往需要找出或構(gòu)造出一個直角三

37、角形觀察發(fā)現(xiàn)問題中CPN不在直角三角形中，我們常常利用網(wǎng)格畫平行線等方法解決此類問題，比方連接格點M，N，可得MNEC，則DNM=CPN，連接DM，則CPN就變換到RtDMN中問題解決1直接寫出圖1中tanCPN的值為2；2如圖2，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，AN與CM相交于點P，求cosCPN的值；思維拓展3如圖3，ABBC，AB=4BC，點M在AB上，且AM=BC，延長CB到N，使BN=2BC，連接AN交CM的延長線于點P，用上述方法構(gòu)造網(wǎng)格求CPN的度數(shù)【分析】1連接格點M，N，可得MNEC，則DNM=CPN，連接DM，則CPN就變換到RtDMN中2如圖2中，取格點D，連接CD，DM則CPN就變換到等腰RtDMC中3利用網(wǎng)格，構(gòu)造等腰直角三角形解決問題即可；【解答】解：1如圖1中，ECMN，CPN=DNM，tanCPN=tanDNM，DMN=90，tanCPN=tanDNM=2，故答案為22如圖2中，取格點D，連接CD，DMCDAN，CPN=DCM，DCM是等腰直角三角形，DCM=D=45，cosCPN=cosDCM=3如圖3中，如圖取格點M，連接AN、MNPCMN，CPN=ANM，AM=MN，AMN=90