《數(shù)圖形中的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計

1、數(shù)圖形中的學(xué)問教學(xué)設(shè)計-方龍興【教材分析】 1、教材地位及作用 數(shù)圖形中的學(xué)問四年級上冊第一個專題性活動。在第二單元認(rèn)識各種圖形之后，本課設(shè)計了數(shù)簡單圖形個數(shù)的活動，使學(xué)生初步體會有序思考的必要性，培養(yǎng)學(xué)生有序思考的習(xí)慣。為后面學(xué)習(xí)“圖形中的規(guī)律”打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。 2、教學(xué)目標(biāo)：（1）體會到按一定規(guī)律去數(shù)，可以做到不重復(fù)，不遺漏，發(fā)展有序思維。 （2）引導(dǎo)學(xué)生在按一定規(guī)律數(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)數(shù)圖形的規(guī)律。 （3）在教學(xué)中滲透由簡單到復(fù)雜，從特殊到一般的思想方法，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)積極性。3、教學(xué)重點(diǎn)：有規(guī)律地數(shù)，不重復(fù)不遺漏。 4、教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生在按一定規(guī)律數(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)數(shù)圖形的

2、規(guī)律。 【學(xué)情分析】 學(xué)生們能夠數(shù)出簡單的圖形的個數(shù)，但是不一定做到按著一定的順序來數(shù)。只有極少數(shù)學(xué)生知道數(shù)圖形的規(guī)律并用算式來計數(shù)，絕大多數(shù)同學(xué)并沒有發(fā)現(xiàn)數(shù)圖形的規(guī)律，更不會用算式來計數(shù)。設(shè)計中注意兼顧各層面學(xué)生的不同需求，做到有層次、有梯度。 【教學(xué)策略】留出空白，放手探究。 課堂教學(xué)中在以下幾個環(huán)節(jié)中留出“空白”，讓學(xué)生去探索、思考。在尋找新舊知識的銜接點(diǎn)時留“空白”；在提問后留“空白”；當(dāng)學(xué)生對知識認(rèn)識模糊時留“空白”；在概括結(jié)論之前留“空白”；在出現(xiàn)錯誤之后留“空白”；在出現(xiàn)難題時留“空白”。 群體互動，合作探究。在數(shù)較復(fù)雜的圖形的個數(shù)時，有計劃地組織他們進(jìn)行合作探究，以形成集體探究

3、的氛圍，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。 【教學(xué)過程】 一、激趣導(dǎo)入。 同學(xué)們，最近老師非常高興，因?yàn)轳R上要參加同學(xué)聚會，同學(xué)見面時要互相握手，每兩個人要握一次，有十個同學(xué)，一共握幾次手呢？指名一生上臺和老師握手，如果用兩個點(diǎn)表示握手的兩個人，把這兩個點(diǎn)連接起來，就表示一次握手。（應(yīng)先點(diǎn)端點(diǎn)，表示握手的兩個人，再連成線段）。 我們把直線上的兩點(diǎn)間的部分稱為線段，這兩個點(diǎn)稱為線段的端點(diǎn)。每兩個點(diǎn)就可以確定一條線段。你能用畫線段的方法來數(shù)一數(shù)我們之間握手的次數(shù)嗎?（課件出示）師:那么今天這節(jié)課我們就來研究這個問題。（板書：數(shù)圖形的學(xué)問）過渡：我們在研究復(fù)雜問題時，一般都從簡單的問題著手。二、探究體驗(yàn),經(jīng)歷過程

4、1、鼴鼠鉆洞(課件出示)（出現(xiàn)草地圖）一只小鼴鼠師:小鼴鼠在草地上玩耍，發(fā)現(xiàn)草地上有4個洞口，（點(diǎn)4個洞）他任選一個洞口鉆進(jìn)去，向前走，再任選一個洞口鉆出來，他能走出多少條不同的路線呢？誰知道嗎？學(xué)生自由發(fā)言。到底誰的答案正確呢？我們畫線段圖來數(shù)一數(shù)。師:把每個洞口看成一個點(diǎn),用大寫字母（課件出示）A、B、C、D表示洞口,然后把這些點(diǎn)都畫在同一條直線上（用直線把洞口連起來）。師:直線上每兩點(diǎn)之間的一條線段就表示一條路線，你們能不重復(fù)不遺漏地按照一定的順序數(shù)出多少條不同的路線嗎?生分小組討論，指名匯報。方法一:按照基本線段多少的順序去數(shù)(如下圖)如上圖中,首先有AB、BC、CD三條基本線段,其次

5、是包含有兩條基本線段的是AC、BD,然后包含有三條基本線段的是AD一條。所以線段AD上總共有線段3+2+1=6(條)方法二:按照線段的端點(diǎn)順序去數(shù),如下圖。線段最左邊的端點(diǎn)順序去數(shù),如下圖。線段最左邊的端點(diǎn)是A,即以A為左端點(diǎn)的線段有AB、AC、AD三條;以B為左端點(diǎn)的線段有BC、BD兩條;以C為左端點(diǎn)的線段有CD一條。所以上圖中共有線段3+2+1=6(條)2、菜地旅行 師：接下來，鼴鼠又遇到了一個新的問題，他的問題是什么呢？請看（課件出示）： 鼴鼠要去干什么呢？他遇到的是什么問題？請同學(xué)來說一說。生1:鼴鼠乘車從紅薯站開往土豆站,中間經(jīng)過西紅柿站、茄子站、胡蘿卜站。生2:所求的問題是單程需要

6、多少種不同的車票。 問：什么是“單程” 師:一共有幾個車站?單程需要準(zhǔn)備多少種不同的車票呢？你能畫線段示意圖有順序地數(shù)一數(shù)嗎？學(xué)生獨(dú)立畫圖，組內(nèi)交流，匯報展示師:如果有6個車站,單程需要準(zhǔn)備多少種不同的車票?提示:你能自己畫出線段圖解決嗎?生1:畫出6個點(diǎn)的線段,然后自己重新數(shù)一數(shù)。生2:還可以在5個點(diǎn)的基礎(chǔ)上數(shù)下去,在5個車站的基礎(chǔ)上,加一個車站車票的就可以了。自己動手畫一畫,并解答,然后和小組同學(xué)交流。師:如果有7個車站,8個車站,單程需要準(zhǔn)備多少種車票。生討論,交流匯報。師:你能總結(jié)一下數(shù)線段的方法嗎?你喜歡哪種方法?師生結(jié)合圖形總結(jié)方法。三、鞏固訓(xùn)練1.練一練（1）四年級有5個班進(jìn)行拔河比賽，每兩個班要比賽一場，一共要組織幾場比賽？ （2）小明過生日，他邀請了4個朋友來吃晚飯，席間小明提議，每兩個人要拍一張照片，一共要拍多少張照片？2.解決導(dǎo)入問題：老師周末要參加同學(xué)聚會，參加聚會的共有十人，每兩個人要握一次手，共要握幾次呢？四、總結(jié)提升 這節(jié)課，你學(xué)會了什么？教學(xué)設(shè)計意圖： 從無序到有序，是一種思維的漸進(jìn)過程。這節(jié)課上，我通過讓學(xué)生自主探究、合作交流等方式，讓學(xué)生親歷發(fā)現(xiàn)、研究、探索問題的全過程，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)有序數(shù)圖形的方法，讓學(xué)生親自體驗(yàn)到“有序”數(shù)學(xué)思想