高一 第二章《本章綜合與測試》獲獎?wù)f課課件ppt

1、第二章 一元二次函數(shù)、方程和不等式章 末 總 結(jié)教學(xué)目標及核心素養(yǎng)教學(xué)目標1.了解等式及不等式性質(zhì)能夠運用基本不等式求最值；2.能夠運用基本不等式求最值；3.根據(jù)一元二次函數(shù)、方程和不等式的關(guān)系解（含參）不等式；4.根據(jù)一元二次函數(shù)、方程和不等式解決實際問題核心素養(yǎng)a.數(shù)學(xué)抽象：不等式的性質(zhì)及基本不等式的定義；b.邏輯推理：一元二次函數(shù)、方程和不等式的關(guān)系；c.數(shù)學(xué)運算：解（含參）不等式；d.直觀想象：一元二次不等式恒成立求參；e.數(shù)學(xué)建模：通過建立函數(shù)模型，借助函數(shù)與方程的思想解決實際問題.專題一 不等式性質(zhì)應(yīng)用【例1】主題串講 方法提煉總結(jié)升華 答案：（1） （2） （3） （4） （5）

2、 （6） （7 ）解題技巧（不等式性質(zhì)應(yīng)用） 可用特殊值代入驗證，也可用不等式的性質(zhì)推證.【跟蹤訓(xùn)練1】答案：（1） （2） （3） （4） 0(aR).分析:首先討論不等式的類型:(1)當(dāng)a=0時,是一次不等式;(2)當(dāng)a0時,是一元二次不等式,然后討論a的符號,最后討論兩根 與2的大小.解題技巧(解（含參）不等式的一般方法)(1)二次項系數(shù)不含參數(shù)且二次三項式不能分解因式時,對的取值進行討論.(2)二次項系數(shù)不含參數(shù),二次三項式可分解因式時,主要根據(jù)兩根大小進行比較,分x1x2三種情況解答.(3)二次項系數(shù)含參數(shù)時,首先應(yīng)討論二次項系數(shù)a與0的關(guān)系,當(dāng)a=0時,不等式不是一元二次不等式,可

3、直接解答;當(dāng)a0時,不等式是一元二次不等式,可分a0和a0兩類,借助(1)(2)兩種情況進行解答.【變式訓(xùn)練3】2.已知常數(shù)aR,解關(guān)于x的不等式ax2-2x+a0.解:(1)若a=0,則原不等式為-2x0.(2)若a0,=4-4a2.當(dāng)0,即0a1時,方程ax2-2x+a=0的兩根為當(dāng)0a1時,原不等式的解集為當(dāng)=0,即a=1時,原不等式的解集為.當(dāng)1時,原不等式的解集為.(3)若a0,即-1a0,當(dāng)a=-1時,原不等式的解集為x|xR且x-1.當(dāng)0,即a-1時,原不等式的解集為R.綜上所述,當(dāng)a1時,原不等式的解集為;當(dāng)0a4x+m-4整理,轉(zhuǎn)化為x2+(m-4)x-m+40.由=(m-4)2-4(4-m)0,解得0m4x+m-4分離變量m,則原問題可等價于對一切大于1的實數(shù)x,m方法二令y=x2+(m-4)x-m+4.對一切大于1的實數(shù)x,y0恒成立,故m的取值范圍是(0,+).【跟蹤訓(xùn)練4】1.解： 【跟蹤訓(xùn)練4】2.若關(guān)于x的不等式ax2-2x+20對于滿足1x4的一切實數(shù)x恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.解題方法（一元二次不等式實際應(yīng)用問題）（1）根據(jù)題意列出相應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）由題意列出相應(yīng)不等式；（3）求出解集；（4）結(jié)合實際情況寫出最終結(jié)果.1.用可圍成32 m墻的