小學(xué)生課堂外數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的指導(dǎo)策略研究

1、.PAGE ：.；PAGE 16研 究 報(bào) 告徐州市泰山小學(xué) 晁玉平2006年3月我在徐州市光彩巷小學(xué)懇求課題研討。2006年3月2006年7月，我們?cè)诠獠氏镄W(xué)開(kāi)展了前測(cè)調(diào)查，明確了課題的研討現(xiàn)狀和研討思緒。2006年9月至2007年7月，我作為課題主持人調(diào)至徐州市西苑小學(xué)繼續(xù)進(jìn)展課題研討任務(wù)。這兩所小學(xué)都是省實(shí)驗(yàn)小學(xué)，都從屬于泉山區(qū)文教體局，具有大致一樣的教學(xué)規(guī)模。在西苑小學(xué)根本完成課題研討任務(wù)。2021年8月我又調(diào)至徐州市泰山小學(xué)，進(jìn)展課題的研討推行任務(wù)。本課題的研討目的為：1深化研討小學(xué)生在課堂外進(jìn)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式、方法等，使得寬廣教師進(jìn)一步把教學(xué)研討的視角從教師的教轉(zhuǎn)向?qū)W生的學(xué)，從偏

2、重于教材分析轉(zhuǎn)向偏重于學(xué)生實(shí)踐程度與需求的分析，從偏重于關(guān)注整體轉(zhuǎn)向關(guān)注于學(xué)生個(gè)體，提升教師教學(xué)理念，。2探求并構(gòu)成對(duì)于小學(xué)生課堂外數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指點(diǎn)的戰(zhàn)略，指點(diǎn)小學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)學(xué)生課堂外學(xué)習(xí)的指點(diǎn)任務(wù)。3使得學(xué)校和寬廣教師進(jìn)一步明確仔細(xì)進(jìn)展課外輔導(dǎo)是教學(xué)五仔細(xì)要求之一，學(xué)校有責(zé)任滿(mǎn)足學(xué)生的不同開(kāi)展需求，有責(zé)任對(duì)學(xué)生進(jìn)展免費(fèi)的輔導(dǎo)，自覺(jué)探求對(duì)于小學(xué)生課堂外學(xué)習(xí)指點(diǎn)的方式與戰(zhàn)略，自覺(jué)抵抗借用“藝校之名亂收費(fèi)進(jìn)展“輔優(yōu)補(bǔ)差的不良之風(fēng)，提升辦學(xué)品味。4滿(mǎn)足不同窗生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不同需求，使得寬廣學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，協(xié)助 學(xué)生構(gòu)成豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷，提高思想才干，開(kāi)展數(shù)學(xué)技藝和思想質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生全面、繼續(xù)、調(diào)和的開(kāi)

3、展。本課題的研討內(nèi)容是：1小學(xué)生課堂外數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀研討。調(diào)查分析目前小學(xué)生在課堂外進(jìn)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式、方法等，尋求其中有效的學(xué)習(xí)方式、方法，找出需求進(jìn)一步處理的問(wèn)題，這是本課題研討的根底。2小學(xué)生在學(xué)校內(nèi)進(jìn)展課堂外數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的指點(diǎn)戰(zhàn)略研討。目前，小學(xué)生的在校時(shí)間有著較為嚴(yán)厲的規(guī)定。那么，在課堂教學(xué)之外，真的就沒(méi)有時(shí)機(jī)指點(diǎn)學(xué)生學(xué)習(xí)了嗎？作為教學(xué)五仔細(xì)之一的仔細(xì)進(jìn)展課外輔導(dǎo)如何落實(shí)？根據(jù)“小學(xué)生課堂外數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀研討分析，探求出指點(diǎn)小學(xué)生在學(xué)校內(nèi)充分利用課后有效時(shí)間進(jìn)一步處理數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式、方法和戰(zhàn)略是本課題研討的重要內(nèi)容之一。3小學(xué)生在學(xué)校外進(jìn)展課堂外數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的指點(diǎn)戰(zhàn)略研討。各種

4、數(shù)學(xué)課外輔導(dǎo)讀物對(duì)于小學(xué)生而言終究有多大的作用？等待提高數(shù)學(xué)成果的“后進(jìn)生們?nèi)绾卧谛Ｍ膺M(jìn)展進(jìn)一步的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)？對(duì)于數(shù)學(xué)有濃重興趣的“專(zhuān)長(zhǎng)生們接受的“奧數(shù)訓(xùn)練滿(mǎn)足他們對(duì)數(shù)學(xué)的盼望了嗎？根據(jù)“小學(xué)生課堂外數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀研討分析，探求出指點(diǎn)學(xué)生在校外進(jìn)一步處理數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)研討的方式、方法和戰(zhàn)略同樣是本課題研討的重要內(nèi)容之一。4促進(jìn)教師進(jìn)展課外輔導(dǎo)任務(wù)的機(jī)制研討。面對(duì)經(jīng)濟(jì)大潮的沖擊，愈來(lái)愈多的教師，用單位時(shí)間來(lái)界定本人的任務(wù)量，如何構(gòu)成促進(jìn)教師積極自覺(jué)地進(jìn)展課外的個(gè)別輔導(dǎo)任務(wù)的機(jī)制是該課題研討的必要內(nèi)容。本課題的研討過(guò)程擬定為以下三個(gè)階段：(1預(yù)備階段2006年3月2006年8月。完成課題的申

5、報(bào)任務(wù)，修正完善課題實(shí)施方案，確定課題組成員分工，搜集資料，進(jìn)展小學(xué)生課堂外數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀調(diào)查分析任務(wù)。2研討階段：2006年9月2007年1月。根據(jù)實(shí)施方案進(jìn)展課題演劇，分期進(jìn)展各類(lèi)研討活動(dòng)，研討對(duì)小學(xué)生進(jìn)展課堂外數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指點(diǎn)的戰(zhàn)略，探求促進(jìn)教師進(jìn)展課外個(gè)別輔導(dǎo)任務(wù)的機(jī)制，并將專(zhuān)題論文匯編成集，為做好推行任務(wù)進(jìn)一步奠定根底。3總結(jié)階段：2007年2月2007年6月。整理資料，對(duì)于本課題研討的過(guò)程進(jìn)展系統(tǒng)分析，撰寫(xiě)研討報(bào)告，做好研討成果的推行任務(wù)。第一節(jié)階段詳細(xì)研討任務(wù)如下：為了深化研討小學(xué)生在課堂外進(jìn)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式、方法，為了探尋有效進(jìn)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)的方式、方法和戰(zhàn)略于2006年6月，我課

6、題組向我校數(shù)學(xué)教師隨機(jī)發(fā)放10份調(diào)查詢(xún)卷，向我校五年級(jí)學(xué)生發(fā)放20份調(diào)查詢(xún)卷。試卷數(shù)量不多，但是足以闡明問(wèn)題。100%的教師以為本人不能夠在課堂上完全完成課堂教學(xué)義務(wù)，其中有40%的教師判別出通常情況下班里只需80%以下的學(xué)生可以完成學(xué)習(xí)義務(wù)?？梢?jiàn)，從教師這方面來(lái)說(shuō)進(jìn)展課外輔導(dǎo)的必要毋庸置疑。那么教師們能否都喜歡又報(bào)酬的周日的輔導(dǎo)呢？從調(diào)查結(jié)果來(lái)看，沒(méi)有一位教師喜歡周日的輔導(dǎo)班，他們喜歡的是課后的及時(shí)輔導(dǎo)和放學(xué)后的集中輔導(dǎo)。有50%的教師出現(xiàn)占用其它學(xué)科的教學(xué)時(shí)間的景象?？梢?jiàn)對(duì)于學(xué)生的輔導(dǎo)戰(zhàn)略急需本課題的深化研討。而且，100%的教師的輔導(dǎo)時(shí)間喜歡用在課堂上沒(méi)有學(xué)會(huì)的學(xué)生身上，沒(méi)有一位教師喜歡

7、把時(shí)間用在學(xué)余力的孩子身上。這種情況，怎能滿(mǎn)足不同窗生的不同開(kāi)展需求！再看教師運(yùn)用練習(xí)冊(cè)的情況，在10位被調(diào)查教師中有20%的人運(yùn)用了兩套以上的練習(xí)冊(cè)，40%的教師是用了兩套練習(xí)冊(cè)，有50%的教師運(yùn)用了一套練習(xí)冊(cè)，沒(méi)有一位教師不運(yùn)用練習(xí)冊(cè)的。學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)如何減輕？ 再來(lái)分析學(xué)生的調(diào)查詢(xún)卷。有30%的學(xué)生以為本人可以完全聽(tīng)懂?dāng)?shù)學(xué)課上的內(nèi)容，有40%的學(xué)生可以在課內(nèi)完成課堂作業(yè)?？梢?jiàn)多數(shù)學(xué)生需求教師進(jìn)展相關(guān)學(xué)習(xí)內(nèi)容的進(jìn)一步輔導(dǎo)。從學(xué)生所報(bào)輔導(dǎo)班的情況來(lái)看，有40%的學(xué)生參與的都是教材同步輔導(dǎo)班，有10%的學(xué)生沒(méi)有報(bào)任何輔導(dǎo)班，有50%的學(xué)生喜歡小數(shù)報(bào)之類(lèi)的提高班。這50%的學(xué)生目前只需靠花錢(qián)來(lái)滿(mǎn)

8、足本人進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的需求了。在課內(nèi)產(chǎn)生疑問(wèn)的同窗，有25%的同窗會(huì)向教師討教，有75%的同窗都選擇了和同窗討論及其它方法。在家里遇到難題的同窗100%的都采取了向家長(zhǎng)討教或其它方法，沒(méi)有一人會(huì)向教師討教?？梢?jiàn)，學(xué)生自動(dòng)與教師溝通的太少了。這也為教師了解學(xué)生呵斥了妨礙。那么學(xué)生喜歡利用什么時(shí)間向教師討教呢？5%的學(xué)生以為沒(méi)有時(shí)間討教教師，5%的學(xué)生喜歡放學(xué)后討教教師，90%的學(xué)生都喜歡在課間討教教師。有70%的學(xué)生表示喜歡每周三放學(xué)后的集中輔導(dǎo)時(shí)間，有20% 的學(xué)生明確表示不喜歡這一輔導(dǎo)時(shí)間，25%的學(xué)生對(duì)此說(shuō)不清楚。以上調(diào)查清有力的闡明了本課題研討的必要性，它對(duì)于我課題組的教師如何采取輔導(dǎo)戰(zhàn)

9、略是一個(gè)有力的指點(diǎn)，對(duì)于我課題組的研討方向也是一個(gè)有力的指點(diǎn)。課題研討的第二階段在西苑小學(xué)，重點(diǎn)開(kāi)展了兩項(xiàng)研討任務(wù)：一是以所帶班級(jí)為單位，研討小學(xué)生課堂外數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指點(diǎn)的戰(zhàn)略；二是以本學(xué)校為單位，研討小學(xué)生課堂外數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指點(diǎn)的戰(zhàn)略。這段時(shí)間我所教班級(jí)為一年級(jí)5班。面對(duì)一年級(jí)的新生，我進(jìn)展了前測(cè)調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：96%的學(xué)生曾經(jīng)可以正確進(jìn)展10以?xún)?nèi)的加減法計(jì)算，近50%的學(xué)生可以正確進(jìn)展2以?xún)?nèi)的加減法計(jì)算。這闡明本學(xué)期的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)于一年級(jí)新生并不陌生，在未來(lái)的學(xué)習(xí)生活中，培育學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成獨(dú)立自主的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣至關(guān)重要。如何培育學(xué)生的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣呢？除了在課堂上下功夫外，我還進(jìn)展了課外

10、輔導(dǎo)研討。我采取的方法并不復(fù)雜，那就是鼓勵(lì)學(xué)生在課外進(jìn)展預(yù)習(xí)，鼓勵(lì)家長(zhǎng)由扶到放?，F(xiàn)行教科書(shū)和現(xiàn)有的許多練習(xí)冊(cè)，可讀性強(qiáng)，學(xué)生在學(xué)期開(kāi)場(chǎng)獨(dú)立閱讀數(shù)學(xué)書(shū)或是數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)，完成相應(yīng)練習(xí)比較困難，這時(shí)家長(zhǎng)可以給孩子解釋題意。漸漸的學(xué)生可以本人看懂題意了，家長(zhǎng)就絕對(duì)不能在“多管閑事了。所以期中考試之后，我就要求家長(zhǎng)根據(jù)孩子的實(shí)踐情況，漸漸的不再“陪讀，除非孩子確實(shí)有弄不懂的地方可以自動(dòng)找家長(zhǎng)訊問(wèn)，否那么家長(zhǎng)就不要在自動(dòng)檢查孩子的作業(yè)。孩子作業(yè)質(zhì)量的好壞由第二天教師給予評(píng)價(jià)，讓孩子逐漸認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)是本人的事。另外，我鼓勵(lì)孩子自動(dòng)預(yù)習(xí)，鼓勵(lì)孩子比一比誰(shuí)的數(shù)學(xué)書(shū)做得快，表?yè)P(yáng)那些很早就把數(shù)學(xué)書(shū)全部完成的同窗。我不怕

11、他們?cè)谔嵩缤瓿蓴?shù)學(xué)書(shū)的過(guò)程中出錯(cuò)，不怕他們由于預(yù)習(xí)而產(chǎn)生差別，也不怕因此課堂教學(xué)不能整齊劃一，由于他們可以獨(dú)立自主的嘗試完成閱讀數(shù)學(xué)讀物是一件非常了不起的事。要知道，目前為止，成人難以完成自學(xué)的科目除了外語(yǔ)就是數(shù)學(xué)！經(jīng)過(guò)調(diào)查，目前，我班有60%的學(xué)生可以獨(dú)立閱讀、自學(xué)數(shù)學(xué)課本。把小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)分為四大塊：數(shù)與代數(shù)，空間圖形，概率與統(tǒng)計(jì)，綜合運(yùn)用。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教材，其內(nèi)容必然涉及有理數(shù)的四那么計(jì)算，簡(jiǎn)單的幾何圖形等根底知識(shí)。至于運(yùn)用，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教材極為注重的一塊，只是呈現(xiàn)的方式有所改動(dòng)，與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)絡(luò)程度更加親密而已，其偏重點(diǎn)根本上還是常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。近年來(lái)，小學(xué)數(shù)學(xué)教材又特別注重浸透代數(shù)知識(shí)，對(duì)

12、與概率和統(tǒng)計(jì)也到達(dá)了前所未有的程度。至于數(shù)學(xué)思想方法及數(shù)學(xué)史識(shí)，雖然在不同版本的教材中也得到了不同程度的注重，但是力度不夠。由于，現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編排無(wú)一不是以知識(shí)為系統(tǒng)的，也必然是以知識(shí)為系統(tǒng)的。而數(shù)學(xué)思想方法離不開(kāi)數(shù)學(xué)根底知識(shí)。所以，為了進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培育學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，必需開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，這種活動(dòng)不能以知識(shí)技藝為系統(tǒng)，要以學(xué)生自愿參與為準(zhǔn)那么。這就使人想到當(dāng)今社會(huì)上風(fēng)行的奧數(shù)。“奧數(shù)輔導(dǎo)好不好，目前社會(huì)爭(zhēng)論狠猛烈。我的觀(guān)念，一言以蔽之，只需不以強(qiáng)化練習(xí)去應(yīng)考，“奧數(shù)內(nèi)容就會(huì)魅力四射！下面是我在六年級(jí)上的一節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課的教學(xué)實(shí)況：小小數(shù)學(xué)發(fā)布會(huì)師問(wèn)：同窗們，他想成為數(shù)學(xué)家嗎

13、？生答：想。師表達(dá)：匈牙利著名數(shù)學(xué)家路莎彼得曾經(jīng)在她的名著一書(shū)中提出過(guò)這樣一個(gè)問(wèn)題：“假設(shè)在他面前有煤氣灶、水龍頭和一個(gè)空水壺，他該怎樣燒開(kāi)水呢？生答：往壺里裝滿(mǎn)水，點(diǎn)燃煤氣，再把水壺放在煤氣灶上。師表達(dá)：數(shù)學(xué)家又詰問(wèn)：“假設(shè)水壺中曾經(jīng)盛滿(mǎn)了水，其他情況不變，那他又該怎樣燒開(kāi)水呢？學(xué)生開(kāi)場(chǎng)議論，教師指名回答。學(xué)生甲：點(diǎn)燃煤氣，再把水壺放在煤氣灶上。教師淺笑著搖搖頭。學(xué)生乙：把水壺中的水倒掉，再往壺里裝滿(mǎn)水，點(diǎn)燃煤氣，再把水壺放在煤氣灶上。師評(píng)：非常好，數(shù)學(xué)家路莎彼得所要的回答就是這樣的。她說(shuō)：“倒掉壺中的水，再聲稱(chēng)曾經(jīng)把后一問(wèn)題轉(zhuǎn)化為先前回答過(guò)的問(wèn)題就可以了。把一個(gè)未處理的問(wèn)題經(jīng)過(guò)某種途徑進(jìn)展

14、轉(zhuǎn)化，歸結(jié)為曾經(jīng)處理的或易處理的問(wèn)題，這種方法在數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到。搶數(shù)游戲一搶“24游戲師表達(dá)游戲規(guī)那么：甲乙二人從“1開(kāi)場(chǎng)依次數(shù)數(shù)，甲數(shù)完乙接著數(shù)，乙數(shù)完甲接著數(shù)每人每次最多可以連數(shù)三個(gè)數(shù)，誰(shuí)最后數(shù)到“24誰(shuí)贏。師選一名學(xué)生共同演示：師：我們倆誰(shuí)先數(shù)？生：您先數(shù)。師：1。生：2、3。師：4。生：5、6。師：7、8。生：9。師：10、11、12。生：13、14。師：15、16。生：17、18、19。師：20。這位學(xué)生想了想，說(shuō)：“我輸了。師：為什么？生：我數(shù)21，您可以數(shù)22、23、24；我數(shù)21、22，您可以數(shù)23、24；我數(shù)21、22、23，您可以數(shù)24。師：這一次，我贏了。誰(shuí)情愿再和教師玩

15、一次？進(jìn)展第二次演示的學(xué)生要求他先數(shù)。結(jié)果，教師又贏了。師：在這個(gè)游戲中，怎樣才干使本人必勝呢？就請(qǐng)同窗們?cè)囈辉嚢?！學(xué)生們紛紛自選同伴，開(kāi)場(chǎng)游戲。教師巡視并不斷地參與到游戲之中，引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)規(guī)律。階段性交流：師：他發(fā)現(xiàn)怎樣才干使本人在游戲中必勝了嗎？生：對(duì)方數(shù)一個(gè)數(shù)，我就應(yīng)該數(shù)三個(gè)數(shù)；對(duì)方數(shù)兩個(gè)數(shù)，我就也數(shù)兩個(gè)數(shù)；對(duì)方數(shù)三個(gè)數(shù)，我就應(yīng)該數(shù)一個(gè)數(shù)。也就是要使我數(shù)的個(gè)數(shù)與對(duì)方數(shù)的個(gè)數(shù)相加得四。師：其他的同窗聽(tīng)懂了嗎？他說(shuō)的話(huà)很有道理，請(qǐng)他們?cè)僮聊プ聊?。生：我還發(fā)現(xiàn)誰(shuí)先搶到“20，誰(shuí)就一定能贏。師：非常好！既然如此，我們的搶“24游戲就可以轉(zhuǎn)化成搶“20了。搶“20游戲如今開(kāi)場(chǎng)。學(xué)生們又一次紛紛自選

16、同伴，開(kāi)場(chǎng)游戲。教師巡視并不斷地參與到游戲之中，引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)規(guī)律。階段性交流：師：他又有什么新的發(fā)現(xiàn)了嗎？生：要搶到“20，就必需搶到“16；要搶到“16，就必需搶到“12；依次類(lèi)推，就必需搶到“8和4；要搶到“4 就必需讓他人先數(shù)。教師板書(shū)24201612840即讓他人先數(shù)師：那么，對(duì)方數(shù)一個(gè)數(shù)，本人就應(yīng)該數(shù)三個(gè)數(shù)；對(duì)方數(shù)兩個(gè)數(shù)，本人也數(shù)兩個(gè)數(shù)；對(duì)方數(shù)三個(gè)數(shù)，本人就應(yīng)該數(shù)一個(gè)數(shù)。這是什么道理呢？學(xué)生沉默。師：如今教師和一位同窗進(jìn)展游戲，請(qǐng)其他同窗仔細(xì)思索。誰(shuí)能保證本人在游戲中必勝，就請(qǐng)誰(shuí)和教師一同來(lái)做這個(gè)游戲。教師把決議誰(shuí)先數(shù)的時(shí)機(jī)讓給這位同窗。師生演示三輪。結(jié)果每次都是教師輸了。生：“0、

17、4、8、12、16、20、24是一個(gè)等差數(shù)列。只需對(duì)方數(shù)一個(gè)數(shù)，本人數(shù)三個(gè)數(shù)；對(duì)方數(shù)兩個(gè)數(shù)，本人數(shù)兩個(gè)數(shù)；對(duì)方數(shù)三個(gè)數(shù)，本人數(shù)一個(gè)數(shù)才干保證搶到這些數(shù)。二搶“23游戲師：其他游戲規(guī)那么不變，誰(shuí)搶到“24誰(shuí)輸，他又該怎樣才干使本人必勝呢？學(xué)生自結(jié)同伴，開(kāi)場(chǎng)游戲探求。教師巡視了解情況。教師請(qǐng)同窗匯報(bào)本人的發(fā)現(xiàn)。生：只需分別搶到“3、7、11、15、19、23就可以了。師：只需搶到“23就可以了，這句話(huà)很有意思。為了使對(duì)方非說(shuō)“24不可，本人就必需搶到“23。于是，搶“24游戲就變?yōu)閾尅?3游戲了。根據(jù)搶“24的規(guī)那么推知搶“23的規(guī)那么就不難了。三課后延伸，搶“a游戲師把原題改為：甲乙二人從“1開(kāi)

18、場(chǎng)依次數(shù)數(shù)，甲數(shù)完乙接著數(shù)，乙數(shù)完甲接著數(shù)每人每次最多可以連數(shù)n個(gè)數(shù)，誰(shuí)最后數(shù)到“a誰(shuí)贏。 恣意確定“n和“a的數(shù)值，他都能很快的找到使本人必勝的規(guī)那么嗎？請(qǐng)他回家之后給本人的親朋好友設(shè)計(jì)一個(gè)搶數(shù)游戲。象這類(lèi)搶“24游戲興趣性強(qiáng)，可以大大激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，可以順應(yīng)不同程度的孩子。只不過(guò)，思想快的孩子能找到搶“a的規(guī)律，反映慢些的孩子能找到搶“24的規(guī)律。而且這類(lèi)數(shù)學(xué)題蘊(yùn)涵著各種數(shù)學(xué)思想方法。如，在學(xué)生明確游戲規(guī)那么后的游戲過(guò)程就是在進(jìn)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；從發(fā)現(xiàn)搶“24就得搶“20，到發(fā)現(xiàn)搶“20就得搶“16、搶“12、搶“8、搶“4、搶“0，這一過(guò)程既是在不斷的將大數(shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)的化歸過(guò)程，也是一個(gè)

19、倒推的過(guò)程；而整個(gè)的察看找規(guī)律的過(guò)程，也就是數(shù)學(xué)歸納的過(guò)程。這一游戲經(jīng)過(guò)變形、簡(jiǎn)化，甚至適用于小學(xué)各個(gè)年齡段的孩子。如將搶數(shù)改為搶六塊糖就更具有操作性，比較適于一年級(jí)的小孩玩。游戲規(guī)那么如下：甲乙二人輪番拿糖，甲拿完完乙接著拿，乙拿完完甲接著拿每人每次最多拿兩塊，誰(shuí)拿到最后一塊誰(shuí)贏。學(xué)生在處理這種一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)趣題、數(shù)學(xué)難題時(shí)得到勝利的體驗(yàn)，感遭到了數(shù)學(xué)思想方法之美，數(shù)學(xué)潛能被激發(fā)，還豐富了他們的數(shù)學(xué)文化積淀。他們會(huì)不厭其煩的把學(xué)習(xí)所得向周?chē)昂图议L(zhǎng) “傳經(jīng)送寶。例如：“哥尼斯堡七橋問(wèn)題、“搶24游戲、“冰雹猜測(cè)、“李白打酒等知識(shí)就在學(xué)生們中間就易于流傳，這種流傳在影響著學(xué)生身邊的文化氣氛，這種

20、文化氣氛又會(huì)反過(guò)來(lái)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)。這樣的“奧數(shù)難道說(shuō)不是魅力四射嗎？因此，我校在各年級(jí)成立數(shù)學(xué)興趣小組，學(xué)生自愿報(bào)名。我們不以迎賽為目的，為的是使我們的學(xué)生既可以享用以知識(shí)為系統(tǒng)的現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材的課堂教學(xué)，又可以享用以數(shù)學(xué)思想方法為系統(tǒng)的活動(dòng)課性質(zhì)的課外輔導(dǎo)，這樣縱橫交錯(cuò)，有機(jī)交融，再加上校園文化的熏陶，必能為提高孩子們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培育其創(chuàng)新精神，激發(fā)其學(xué)習(xí)愿望，促進(jìn)其終身開(kāi)展，從而不斷滿(mǎn)足家長(zhǎng)與社會(huì)的需求。但是在課題的研討操作過(guò)程中也出現(xiàn)了暫時(shí)無(wú)法逃避、無(wú)法處理的問(wèn)題。我們的課題研討時(shí)想真正成立“數(shù)學(xué)興趣小組，用數(shù)學(xué)興趣小組來(lái)帶動(dòng)全校，來(lái)影響校園文化。但是目前教師，尤其是數(shù)學(xué)教師教學(xué)義務(wù)重

21、。教師們的代課量并不算多，但是，生硬的備課與作業(yè)要求，各種和教學(xué)關(guān)系不大的檢查等事物等弄得教師疲憊不堪，他們不情愿進(jìn)展這種意義深遠(yuǎn)，但無(wú)報(bào)酬的輔導(dǎo)任務(wù)。因此目前我們的“興趣小組還是變了味道的興趣小組，我們依托的是泉山區(qū)藝校。如何處理這一矛盾，作為課題組感到很困難。雖然如此，我們還是決議把研討進(jìn)展究竟，深化開(kāi)展了“興趣小組的輔導(dǎo)任務(wù)。在這項(xiàng)以本學(xué)校為單位的研討過(guò)程中，我課題組總結(jié)小學(xué)生課堂外數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指點(diǎn)的戰(zhàn)略如下。首先，我們要開(kāi)發(fā)和利用數(shù)學(xué)經(jīng)典。數(shù)學(xué)本身魅力十足。在數(shù)學(xué)開(kāi)展史上，每一個(gè)數(shù)學(xué)分支的獨(dú)立，每一個(gè)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，都閱歷過(guò)動(dòng)人的故事，都是人類(lèi)智慧的結(jié)晶，都有人為此作出過(guò)宏大的犧牲。這些數(shù)學(xué)經(jīng)典

22、易于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，易于學(xué)生的學(xué)習(xí)自動(dòng)性。因此，充分開(kāi)發(fā)和利用數(shù)學(xué)經(jīng)典，是本項(xiàng)研討的重要內(nèi)容。第二、開(kāi)發(fā)和利用現(xiàn)實(shí)生活素材的研討。發(fā)掘現(xiàn)實(shí)生活素材，親密數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)絡(luò)，使學(xué)生從生活閱歷和客觀(guān)現(xiàn)實(shí)出發(fā)，在研討現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的根底上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，了解和獲得開(kāi)展，同時(shí)結(jié)合綜合實(shí)際活動(dòng)的開(kāi)展，使小學(xué)數(shù)學(xué)走向與其它學(xué)科交叉綜合的道路，引導(dǎo)教師逐漸擺脫學(xué)科本位思想的羈絆。因此，如何開(kāi)發(fā)和利用現(xiàn)實(shí)生活素材是本項(xiàng)研討的必要內(nèi)容。第三、注重?cái)?shù)學(xué)活動(dòng)本身的研討。數(shù)學(xué)活動(dòng)既是一種教學(xué)方式，本身又是一種教學(xué)內(nèi)容。如數(shù)學(xué)競(jìng)賽、數(shù)學(xué)故事競(jìng)賽等，它可以利用直播系統(tǒng)向全校播放。又如在校報(bào)上開(kāi)辟數(shù)學(xué)園地，教師在這兒可以隨時(shí)發(fā)表

23、教學(xué)創(chuàng)見(jiàn)，學(xué)生可談?wù)剬W(xué)習(xí)領(lǐng)會(huì)、講講數(shù)學(xué)故事、打打數(shù)學(xué)擂臺(tái)賽這種較大范圍的數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)于構(gòu)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氣氛，構(gòu)成校園數(shù)學(xué)文化，從而輻射社區(qū)，有著班級(jí)課堂教學(xué)所不可替代的作用。所以它有別于數(shù)學(xué)活動(dòng)課。如何開(kāi)發(fā)和利用活動(dòng)內(nèi)容，構(gòu)成校園文化，是本項(xiàng)研討的重要組成部分。第四、課內(nèi)外教學(xué)的有機(jī)結(jié)合。打通課內(nèi)外壁壘，課內(nèi)是根底，課外是課內(nèi)的有機(jī)延續(xù)，這一觀(guān)念并不難以了解。但是，課內(nèi)外的區(qū)別不容忽視。目前，“奧數(shù)內(nèi)容進(jìn)教材的景象值得研討與沉思。作為戰(zhàn)略問(wèn)題，上述“搶數(shù)游戲曾經(jīng)進(jìn)入北師大教材。蘇教版中也出現(xiàn)了關(guān)于陳列組合、周期問(wèn)題等教學(xué)內(nèi)容，還引見(jiàn)了不少數(shù)學(xué)史識(shí)。 但是“奧數(shù)內(nèi)容進(jìn)教材，并不代表“奧數(shù)與課堂

24、教學(xué)的有機(jī)結(jié)合。適當(dāng)?shù)囊?jiàn)數(shù)學(xué)史識(shí)不會(huì)添加學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，可以添加學(xué)生的數(shù)學(xué)情感，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)文化積淀。但是像“搶數(shù)游戲與關(guān)于陳列組合、周期問(wèn)題等教學(xué)內(nèi)容處置不好就會(huì)使得其反，嚴(yán)重添加學(xué)生的負(fù)擔(dān)。由于這種教學(xué)內(nèi)容進(jìn)入教材后，教師注重的就不僅僅是思想的啟迪、方法的浸透了，教師不給出規(guī)律，就會(huì)覺(jué)得課沒(méi)上完一樣。經(jīng)過(guò)數(shù)次的實(shí)驗(yàn)證明，這種“搶數(shù)游戲的規(guī)那么能否是學(xué)生本人悟出的，意義截然不同。學(xué)生本人悟出，終生不忘，從中得到的是勝利快感；規(guī)那么是由他人給出的，過(guò)后易忘，產(chǎn)生的是失敗感，得到的是壓力。而且能否記住這種規(guī)律絲毫不影響日后學(xué)習(xí)，不像乘法口訣那樣，記不住就會(huì)影響后續(xù)學(xué)習(xí)。那么，把這種教學(xué)內(nèi)包容

25、入教材，不要求教師給出規(guī)律，只是要求教師們給予學(xué)生思想的啟迪，方法的引導(dǎo)，問(wèn)題不就處理了嗎？實(shí)踐操作并沒(méi)有這么簡(jiǎn)單。首先寬廣教師的思想慣性決議教師難以允許學(xué)生有沒(méi)處理的問(wèn)題存在。第二，現(xiàn)行評(píng)價(jià)機(jī)制決議教師難以把這種教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)放在思想啟迪上。進(jìn)入教材，就得考試，既然考試，就得讓學(xué)生記住規(guī)律，就得反復(fù)練習(xí)。所以教師上課時(shí)要給出規(guī)律，要追求“算法最優(yōu)化。而為了讓學(xué)生“靈敏運(yùn)用這些“最優(yōu)化的方法，教師就要對(duì)學(xué)生進(jìn)展反復(fù)訓(xùn)練，這種訓(xùn)練嚴(yán)重加重了學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)和思想負(fù)擔(dān)。教師必需有很高的覺(jué)悟，才干允許學(xué)生們到達(dá)不同的了解程度！例如上述“搶數(shù)游戲，就不用要求一切的學(xué)生都到達(dá)同樣的學(xué)習(xí)程度。這節(jié)課，有的學(xué)

26、生能夠只明白了搶“24的方法，也有的學(xué)生能夠會(huì)總結(jié)出搶“a的方法；有的學(xué)生能夠只是對(duì)“燒開(kāi)水的問(wèn)題感到可笑，也有的學(xué)生能夠會(huì)領(lǐng)會(huì)到“燒開(kāi)水與搶數(shù)游戲中都存在著化歸方法，甚至?xí)谝院蟮纳钆c學(xué)習(xí)中有認(rèn)識(shí)或無(wú)認(rèn)識(shí)的運(yùn)用這種思想不論學(xué)生們到達(dá)怎樣的程度，只需他們?cè)谶@節(jié)課中的參與度高，在實(shí)際中獲得了積極的情感體驗(yàn)，作為教師就應(yīng)該感到非常高興，由于其中蘊(yùn)涵著豐富的潛性教學(xué)效果。這種豐富的潛性教學(xué)效果才是這類(lèi)教學(xué)內(nèi)容的目的表所在。所以在難以處理現(xiàn)行評(píng)價(jià)機(jī)制的前提下，還是把這些教學(xué)內(nèi)容放入活動(dòng)課程更為適宜。不論課程改革如何徹底，不論現(xiàn)行教材多么完美，也不論教師的教學(xué)方法有多奇妙，活動(dòng)課程都將和課堂教學(xué)相得益

27、彰。教師在活動(dòng)課程中，沒(méi)有考試的壓力，可以更加輕松的品味其中蘊(yùn)含的思想方法，可以更加有效的提高學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，可以更加快速地把這些方法運(yùn)用到課堂教學(xué)中去。第五、確立促進(jìn)學(xué)生全面開(kāi)展的科學(xué)教育觀(guān)。六、七歲的孩子滿(mǎn)懷新穎與獵奇，步入紅旗飄揚(yáng)的校園?？墒?，不出一個(gè)月，教師們就會(huì)感慨：星期一的孩子太懶散，星期一組織教學(xué)有難度，上公開(kāi)課不宜選擇星期一為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？仔細(xì)分析，不難發(fā)現(xiàn)：這是由于孩子們?cè)?jīng)不喜歡、不順應(yīng)校園的學(xué)習(xí)生活，他們對(duì)學(xué)習(xí)生活潛認(rèn)識(shí)的排斥心思導(dǎo)致他們周一的懶散。然而，要教學(xué)質(zhì)量的教師們是不允許他們的懶散長(zhǎng)時(shí)間存在的，教師們必然會(huì)對(duì)學(xué)生們提出各種要求，而學(xué)生們的潛認(rèn)識(shí)那么會(huì)迫

28、使他們努力讓本人變成教師眼中的好孩子，努力去順應(yīng)這一系列的學(xué)習(xí)要求。于是周二、周三等接下來(lái)的幾天，教師們就會(huì)覺(jué)得學(xué)生們進(jìn)入“學(xué)習(xí)形狀了。而這種“學(xué)習(xí)形狀正是以犧牲孩子的個(gè)性為代價(jià)的。翻閱教育教學(xué)論文，可以說(shuō)滿(mǎn)眼都是“調(diào)和、“民主、“人文、“創(chuàng)新等字樣。關(guān)于課程改革的目的中明確指出：根底教育課程改革要改動(dòng)課程過(guò)于注重知識(shí)教授，過(guò)于強(qiáng)調(diào)學(xué)科本位、知識(shí)本位等現(xiàn)狀，強(qiáng)調(diào)以人為本，促進(jìn)學(xué)生身心的調(diào)和開(kāi)展與終身開(kāi)展。新的課程理念沖擊著教師已有的教育觀(guān)念，寬廣教師曾經(jīng)認(rèn)識(shí)到提高教育質(zhì)量，必需注重過(guò)程，不能急功近利。但是，現(xiàn)實(shí)很難做到。只需中考與高考存在，學(xué)校課表上的課程就會(huì)有主副之分；校方就會(huì)有一系列的要求

29、強(qiáng)迫學(xué)生盡快地順應(yīng)學(xué)習(xí)生活；語(yǔ)文、數(shù)學(xué)教師隨意侵占學(xué)生幾節(jié)音樂(lè)課、美術(shù)課、甚至是體育課就會(huì)成為正常之舉。學(xué)校管理者對(duì)不按課表上課這一景象也只能是睜一只眼，閉一只眼，學(xué)生與家長(zhǎng)也只能是發(fā)發(fā)牢騷，政府督導(dǎo)也只能是停于外表，不便深究，更難有相應(yīng)的法律效應(yīng)。據(jù)調(diào)查，目前在我市至今依然有不少學(xué)校，不顧評(píng)價(jià)周期的長(zhǎng)短會(huì)給教育教學(xué)帶來(lái)多大的被動(dòng)，兩月一大考，一月一小考，還以各班級(jí)的平均分為準(zhǔn)排名次，并與教師獎(jiǎng)金掛鉤。有的學(xué)校這樣執(zhí)行已達(dá)十幾年之久。所教班級(jí)排名在后的教師自然不喜歡這種考試制度；所教班級(jí)成果名列前茅的教師也不希望這種考試制度存在，這些教師往往是那些任務(wù)仔細(xì)、有聲威的教師，然而正是這種聲威，給予了他們更大的壓力，他們寧愿不要那些獎(jiǎng)金，也不愿接受這種壓力。在這樣的考試制度下，教師們就是有些“重過(guò)程、輕結(jié)果，重人文、輕控制的思想又如何？那些在各種課改活動(dòng)中建立起來(lái)的先進(jìn)觀(guān)念，一接觸現(xiàn)實(shí)就得靠邊站。長(zhǎng)此以往，必然呵斥教師關(guān)系緊張，必然會(huì)出現(xiàn)教師對(duì)孩子霎時(shí)的景象，體罰與變相體罰屢禁不止。當(dāng)教師們把學(xué)生的考試成果予以排名并隨意公布于眾時(shí)更不會(huì)以為是進(jìn)犯了學(xué)生的隱私權(quán)。 學(xué)生在課堂上作為人的本質(zhì)力量難以得到充分的發(fā)揚(yáng)，課間休憩時(shí)該能放聲長(zhǎng)嘯了吧？不，至少我市市區(qū)的孩子還不能。在我市，小學(xué)校普遍存在學(xué)生多，校園小的景象，孩子課間沒(méi)有玩耍的空間。為了保證學(xué)生的課間平安，學(xué)校必需提倡慢走，不