2019-2020學(xué)年江西省宜春市高安市八年級(jí)數(shù)學(xué)上期中試題含答案

1、江西省高安市2019-2020學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題一、選擇題（每題 3分，共18分）1 .第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)，將于2022年02月04日2022年02月20日在中華人民共和國北京市和張家口市聯(lián)合舉行.在會(huì)徽的圖案設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)者常常利用對(duì)稱性進(jìn)行設(shè)計(jì)，下列四個(gè)圖案是歷屆會(huì)徽?qǐng)D案上的一部份圖形，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（豢曲BAc以下作法正確的是（)B3.若 ABC的邊長(zhǎng)都是整數(shù)，周長(zhǎng)為12,且有一邊長(zhǎng)為476則這個(gè)三角形的最大邊長(zhǎng)為5)84.如圖，在 ABC中，AC的垂直平分線分別交 AG BC于E, D兩點(diǎn)，EC=4, ABC的周長(zhǎng)為23,則 ABD的周長(zhǎng)為（5.6.141516

2、D.如圖，ABE AADCD4ABC分另1是關(guān)于 AB, AC邊所在直線的軸對(duì)稱圖形,Z 3=7: 2: 1,則/A. 90)C. 11017若/ 1: / 2:B. 1085第5題圖第6題圖OD. 126第4題圖如圖，在ABC43, /BAC= 90,AD是高，BE是中線，CF是角平分線，C汽 AD于點(diǎn)G交BE于點(diǎn)H,下面說法正確的是（ ABE勺面積等于 BCE勺面積；)/AFG= /AGF /FAG= 2/ACF BH= CHA.B.C.D.二、填空題（每空 3分，共18分）7.點(diǎn)M （-2,3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是.如圖，BC ED于點(diǎn) M / A=27 , / D=20 ,貝U/

3、ABC=.木工師傅在做完門框后， 為防止變形常常像圖中那樣釘上兩條斜拉的木板條（即圖中ARCD兩個(gè)木條），這樣做根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是 .第8題圖第io題圖第ii題圖.如圖4ABC中，AD是BC上的中線，BE是4ABD中AD邊上的中線，若4ABC的面積是 24, 則 ABE的面積是.如圖，在 ABC, AM / BAC勺平分線，DEL AB 于 E, DU AC 于 F, ABO 積是 45cm2,AB=16cm AG14cm 則 DE=12.如右圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) A E重合），在AE同側(cè)分別 作等邊 ABC和等邊 CDE AD與BE交于點(diǎn)O, AD與BC交于點(diǎn)P, BE 與CD交于

4、點(diǎn) Q,連接PQ以下四個(gè)結(jié)論：AD=BEPQ/ AE;DE=DPAP=BQ亙成立的結(jié)論有.（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）三、解答題（本大題共 5小題，每小題6分，共30分）13.在正方形網(wǎng)格圖、圖中各畫一個(gè)等腰三角形.每個(gè)等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)為格點(diǎn)A,其余頂點(diǎn)從格點(diǎn)R C D E、F、G H中選取，并且所畫的兩個(gè)三角 形不全等.14.如圖， ABC43, AB=BC /AB(=90 , F 為 AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn), 點(diǎn)E在BC上，且AE=CF(1)求證： AB降A(chǔ)CBF(2)若/ CA巨25 ,求/ ACF勺度數(shù).15.已知:如圖， OP是/ AOC/ BOD勺平分線,過點(diǎn)E作EH DE,16.如

5、圖，在等邊三角形 ABC中，點(diǎn)D, E分別在邊 BC, AC上，DE/ AB, 交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.（1）求/ F的度數(shù)；（2）若CD= 2,求DF的長(zhǎng).DC17.如圖，在 ABC中，/ 1=100 , Z C= 80 ,/ 2 = 1 / 3, BE平分/ ABC求/ 4的度2四、(本大題共3小題，每小題8分，共24分).如圖，在等邊三角形 ABC的三邊上，分別取點(diǎn) D, E, F, 使得 DEF為等邊三角形，求證：AD= BE= CF.如圖，在所給網(wǎng)絡(luò)圖(每小格均為邊長(zhǎng)是1的正方形)中完成下列各題:(1)畫出格點(diǎn)4 ABC (頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上)關(guān)于直線(2)在DE上畫出點(diǎn)巳使PB+PCt小

6、；(3)求 ABC的面積.DE對(duì)稱白ABC;.如圖，/CDE+NCED=90EM分/CED ,并與CM交于點(diǎn)M DN平分NCDE,并與Eg于點(diǎn)N.(1)依題意補(bǔ)全圖形，并猜想 /EDN 十/NED的度數(shù)等于；(2)證明以上結(jié)論.證明：. DNff分/CDE, EIW分/CED,1 /EDN = /CDE,2/NED =.由：)CDE CED =90 ,NEDN 十NNED=x (/90 = :五、(本大題共2小題，每小題9分，共18分).如圖， ABC中，CD是/ ACB的角平分線， CE是AB邊上的高, (1)若/ A=40 , / B=60 ,求/ DC前度數(shù).(2)若/ A=mg / B

7、=n,求/ DCE (用 m n 表示).在 ABC中，/ ACB= 2/B,如圖，當(dāng)/ C= 90 , AD為/ BAC的角平分線時(shí)，在 AB 上截取AE= AG 連接 DE易證 AB= AC+ CD(1)如圖，當(dāng)/ C 90 , AD為/ BAC的角平分線時(shí)，線段 AR AC CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？不需要證明，請(qǐng)直接寫出你的猜想： (2)如圖，當(dāng)AD為 ABC的外角平分線時(shí)，線段 AR AG CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng) 寫出你的猜想，并對(duì)你的猜想給予證明.六、(本大題共12分).如圖， ABC中，AB=BC=AC=12cm現(xiàn)有兩點(diǎn) M N分別從點(diǎn) A、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，沿三角形的邊運(yùn)動(dòng)，已知

8、點(diǎn) M的速度為1cm/s,點(diǎn)N的速度為2cm/s.當(dāng)點(diǎn)N第一次到達(dá)B點(diǎn) 時(shí)，M N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).(1)點(diǎn)M N運(yùn)動(dòng)幾秒后，M N兩點(diǎn)重合？(2)點(diǎn)M N運(yùn)動(dòng)幾秒后，可得到等邊三角形 AMN(3)當(dāng)點(diǎn)M N在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，能否得到以 MN底邊的等腰三角形？如存在，請(qǐng)求出此時(shí) M N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.八年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷參考答案一選擇題1、D 2、B 3、C 4、B二填空題 TOC o 1-5 h z 7、( -2 , -3 )8、69、三角形具有穩(wěn)定性1011、 312三解答題圖任選1個(gè)圖14、證明：AE=CF / ABCh CBF=90 , AB=BQ .AB段 CBF(2)解：AB=BC / AB

9、C=90 , / CAE=25 ,. . / EAB=45 25 =20. ABEACBF, ./ EAB=/ FCB=20/ ACF=45 +20 =6515、證明：OP是/AOC / BOM平分線，/ AOP=/ COP / BOPh DOP/ AOB=/ COD在 AO* 口 COD43,OA = OCt ZAOB=ZCODrOB = OD,所以 AO里 COD所以 AB=CD16、(1) . ABC是等邊三角形，/ B=60 ,. DE/ AB, .EDCW B=60 ,EF DE,/ DEF=90 ,. / F=90 - / EDC=30 ;/ ACB=60 , / EDC=60 ,

10、 .EDC等邊三角形.ED=DC=2/ DEF=90 , / F=30 ,DF=2DE=417、 / 1=/3+/CZ 1=100 Z 0=80.-/ 3=20 /2=1/2 / 3=10.BAC4 2+/3=30 ，/CBA=180 -/C-/BAC=70. BE平分/ 0BA . EBA=1/2/CBA=35 . 4=/EBA吆 2=45 18、解：在等邊三角形 9C 中， 4二4二6。0.所以一二一二；二.因?yàn)?DRF 為等邊三角形，所以W.因?yàn)?ZW+ZW+ZW = 180,所以一一一.所以_ 二.在 ADF和 BED中，DF = ED,所以 ADF = BBD.所以助二班1.同理可證

11、： BE=CF, 所以如二BE“F.19、(1)如圖所示： A1B1C1,即為所求；(2)如圖所示：點(diǎn) P即為所求；1(3) ABC的面積為：2 X 2X4=4.D20、證明：DN平分zm, EMFF 分 亞ZEDN=-ACDE2CPE +Z CEP21、解：(1) .ABC 中，Z A=40 , / B=60 ,/ ACB=80 ,又 CD/ ACB的角平分線，CE是AB邊上的高，1 / ACD= / ACB=40 , / ACE=90 - / A=50 , ./ DCEWACE- / ACD=50 - 40 =10 ;(2) ABC中，/ A=f / B=n,，/ACB=180 - m-

12、n,又 CDb/ ACB的角平分線，CE是AB邊上的高，1_ 工/ ACD= / ACB=2 , / ACE=90 - / A=90 - m1 n - m./ DCEWACE- /ACD=(90 - m - 2=2.n 一 m故答案為：22、解：(1)猜想：AB=AC+CD證明：如圖，在 AB上截取AE=AC連接DE, AD為/ BAC的角平分線時(shí)，BAD=/ CAD. AD=AD AD且 ADC( SA9 , . / AEDh C, ED=CD / ACB=2 B,/ AED=2 B,. / B=Z EDBEB=ED EB=CD AB=AE+DE=AC+CD(2)猜想：AB+AC=CD證明：

13、在BA的延長(zhǎng)線上截取 AE=AC連接ED. AD平分/ FAG 1 / EAD=/ CAD在 EADf CAD43, AE=AC / EAD4 CAD AD=AD. EA里 CAD ED=CD / AED至 ACD/ FED4ACB又/ ACB=2 B, / FED=Z B+Z EDB / EDB=/ B.EB=EDEA+AB=EB=ED=CD1. AC+AB=CD23、( 1)設(shè)點(diǎn)M N運(yùn)動(dòng)x秒后，M N兩點(diǎn)重合，xX 1+12=2x, 解得：x=12;(2)設(shè)點(diǎn)M N運(yùn)動(dòng)t秒后，可得到等邊三角形 AMN如圖,AM=tX 1=t , AN=AB-BN=12-2t,三角形4 AMN等邊三角形，t=12-2t ,解得t=4 ,點(diǎn)M N運(yùn)動(dòng)4秒后，可得到等邊三角形 AMN(3)當(dāng)點(diǎn)M N在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以得到以 MN底邊的等腰三角形，由(1)知12秒時(shí)M N兩點(diǎn)重合，恰好在 C處，如圖，假設(shè) AMN等腰