風(fēng)險(xiǎn)與決策的描述、偏好和管理

1、風(fēng)險(xiǎn)與決策的描述、偏好和管理確定性與不確定性風(fēng)險(xiǎn)決策的描述風(fēng)險(xiǎn)的偏好風(fēng)險(xiǎn)管理風(fēng)險(xiǎn)與不確定性1.不確定性 所謂“不確定性”狀態(tài)，是指那些每個(gè)結(jié)果的發(fā)生概率尚未不知的事件，如明年是否發(fā)生地震是不確定的。因此，不確定性是指發(fā)生結(jié)果尚未知的所有情形，也即那些決策的結(jié)果明顯地依賴于不能由決策者控制的事件，并且僅在做出決策后，決策者才知道其決策結(jié)果的一類問(wèn)題。 所謂“確定性”指自然狀態(tài)如何出現(xiàn)已知，并替換行動(dòng)所產(chǎn)生的結(jié)果已知。 2.風(fēng)險(xiǎn)所謂“風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)”是指那些涉及以已知概率或可能性形式出現(xiàn)的隨機(jī)問(wèn)題，但排除了未數(shù)量化的不確定性問(wèn)題。風(fēng)險(xiǎn)與不確定性18世紀(jì)著名的數(shù)學(xué)家Daniel Bernoulli 在研究

2、賭博問(wèn)題時(shí)發(fā)現(xiàn)，人們往往對(duì)賭博輸?shù)舻腻X看得比可能贏的錢跟重。例如:有一個(gè)擲硬幣的賭局，假定硬幣是完全對(duì)稱的，正面朝上可以贏2000元，反面朝上1分錢也沒(méi)有?，F(xiàn)在入局費(fèi)為多少，才能使這場(chǎng)賭博為一場(chǎng)公平的賭博？3.風(fēng)險(xiǎn)厭惡、公平賭博與風(fēng)險(xiǎn)中性、風(fēng)險(xiǎn)喜好風(fēng)險(xiǎn)與不確定性(1)公平賭博公平賭博是指不改變個(gè)體當(dāng)前期望收益的賭局，如一個(gè)賭局的隨機(jī)收益為 ，其變化均值為E()=0的賭局?；蛘吖劫€博是指一個(gè)賭博結(jié)果的預(yù)期只應(yīng)當(dāng)和入局費(fèi)相等的賭博?？紤]一個(gè)博弈，它以概率p有一個(gè)正的回報(bào)h1,以概率（1-p）有負(fù)收益h2, 它稱為一個(gè)公平的賭博是指ph1+(1-p)h2=0。如果在某場(chǎng)博弈中，某一局中人所贏錢的數(shù)

3、學(xué)期望值大于零，那么此人應(yīng)當(dāng)先交出等于期望值的錢來(lái)，才可以使得這場(chǎng)賭博變得公平?；蛘哒f(shuō)公平的賭博得結(jié)果的預(yù)期只應(yīng)當(dāng)和入局前所持有的資金量相等，即賭博得結(jié)果從概率平均意義上的應(yīng)該是不輸不贏。（2）在投機(jī)與賭博中的風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)：承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)一定要求風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償。投機(jī)：在獲取相應(yīng)報(bào)酬時(shí)承擔(dān)一定的風(fēng)險(xiǎn)。賭博：是為一個(gè)不確定的結(jié)果打賭或下注。思考：有這樣一個(gè)賭局：拋硬幣，字為上你能得到200元，否則你什么都得不到。如果參加的本金分別為100，50，0，判斷是否為公平賭博 若投資者的初始財(cái)富為W0，他不參與一個(gè)公平賭博，則其效用值是U(W0),若參與，則其財(cái)富會(huì)起變化，變化的財(cái)富的期望效用是以p取（ W0h1),以(

4、1p）?。╓0h2),比較投資者對(duì)二者之間態(tài)度，可以判斷投資者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度。(2)風(fēng)險(xiǎn)偏好個(gè)人對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度人的類型 參加的賭博類型 是否投保 風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者 只參加有利的賭博 投保 風(fēng)險(xiǎn)中立者 可能參加公平的賭博肯定參加有利的賭博 無(wú)所謂 風(fēng)險(xiǎn)愛好者 即使不利的賭博也參加 不投保 風(fēng)險(xiǎn)的描述當(dāng)人們進(jìn)行一項(xiàng)經(jīng)濟(jì)決策時(shí)，都存在成功和失敗的可能。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中用概率表示結(jié)果的可能性。概率、期望值、方差概率概率表示某種結(jié)果出現(xiàn)的可能性。例如投擲硬幣。對(duì)概率的判斷既取決于客觀依據(jù)，也取決于主觀依據(jù)?？陀^，歷史數(shù)據(jù)，科學(xué)理論主觀，經(jīng)驗(yàn)。風(fēng)險(xiǎn)的描述期望值是對(duì)不確定事件發(fā)生的各種可能結(jié)果的加權(quán)平均值。權(quán)數(shù)即為每種結(jié)果

5、可能發(fā)生的概率。期望值反應(yīng)的是總體趨勢(shì)，平均結(jié)果。E（X）=P1X1+P2X2+ Xi為第i種結(jié)果發(fā)生時(shí)的值 Pi為第i種結(jié)果發(fā)生的概率風(fēng)險(xiǎn)的描述方差方差反應(yīng)各種可能結(jié)果相對(duì)于期望值的偏離程度。方差小，意味著樣本分布較集中，方差大意味著分布較分散。2=P1X1-E（X）2+P2X2-E(X)2+ =EXi-E(X)2為標(biāo)準(zhǔn)差變差系數(shù):例:見教科書409頁(yè)方差可以表示風(fēng)險(xiǎn)程度風(fēng)險(xiǎn)的描述彩民所面臨的不確定性結(jié)果：W0彩民的初始貨幣財(cái)富或如果不購(gòu)買彩票可以持有的貨幣財(cái)富。W1中獎(jiǎng)，彩民所擁有的貨幣財(cái)富。W2不中獎(jiǎng)，彩民所擁有的貨幣財(cái)富。C彩民購(gòu)買彩票的成本。R中獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金。W1W0CRW2W0C例：W

6、0100元C5元R200元W11005200295元W2100595元P(A)=P(B)=1風(fēng)險(xiǎn)分析之例題：促銷手段選擇電視廣告增加的銷量概率有獎(jiǎng)銷售增加的銷量概率5萬(wàn)51萬(wàn)208萬(wàn)355萬(wàn)2010萬(wàn)3510萬(wàn)2015萬(wàn)1515萬(wàn)2020萬(wàn)1025萬(wàn)20促銷手段選擇之：期望值電視廣告：E(Xr)=5%*5+35%*8+35%*10+15%*15+10%*20=10.8 (萬(wàn)瓶)有獎(jiǎng)銷售E(Xs)=20%*1+20%*5+20%*10+20%*15+20%*2511.2(萬(wàn)瓶)E(X)=Pi*Xi促銷手段選擇之：標(biāo)準(zhǔn)差 電視廣告2=5%*(5-10.8)2+35%*(8-10.8)2+35%*(

7、10-10.8)2+15%*(15-10.8)2+10%*(20-10.8)22有獎(jiǎng)銷售2=20(1-11.2)2+(25-11.2)222=Pi*Xi-E(X)2 促銷手段選擇之：變異系數(shù)電視廣告有獎(jiǎng)銷售V=/E(X)期望效用和期望值的效用期望效用Expected Utility決策者在不確定情況下可能得到的各種結(jié)果的效用的加權(quán)平均數(shù)。期望值Expected Value決策者者在不確定情況下所擁有的財(cái)富的加權(quán)平均數(shù)。期望值的效用Utility of Expected Value決策者者在不確定情況下所擁有的財(cái)富的加權(quán)平均數(shù)的效用。例：期望效用函數(shù)：EU;W1,W2=U(W1)+(1)U(W2

8、)U(295)+0.975U(95)期望值W:WW1+(1)W2 295+0.97595 7.375+92.635=100期望值的效用：UW1+(1)W2=U(100)存在風(fēng)險(xiǎn)時(shí)決策者的選擇行為取決于決策者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度或偏好程度。由于決策者的選擇會(huì)影響收入和效用，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)偏好程度的衡量可以依據(jù)決策者對(duì)選擇而導(dǎo)致的收入和效用變化的態(tài)度來(lái)衡量。風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型風(fēng)險(xiǎn)愛好型風(fēng)險(xiǎn)中性風(fēng)險(xiǎn)的描述2.風(fēng)險(xiǎn)的偏好不同的人有不同的對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度托馬斯杰菲遜（美國(guó)第三任總統(tǒng)，獨(dú)立宣言起草人）給孫子的忠告：今天能做的事情絕對(duì)不要推到明天自己能做的事情絕對(duì)不要麻煩別人絕不要花還沒(méi)有到手的錢絕不要貪圖便宜購(gòu)買你不需要的東西絕不

9、要驕傲，那比饑餓和寒冷更有害不要貪食，吃得過(guò)少不會(huì)使人懊惱不要做勉強(qiáng)的事情，只有心甘情愿才能把事情做好對(duì)于不可能發(fā)生的事情不要庸人自擾凡事要講究方式方法當(dāng)你氣惱時(shí)，先數(shù)到10再說(shuō)話；如果還是氣惱，那就數(shù)到100約翰丹佛（美國(guó)硅谷著名股票經(jīng)紀(jì)人，家喻戶曉的億萬(wàn)富翁）的生活原則：今天的事情如果放到明天去做，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)結(jié)果可能全然不同，尤其是買賣股票的時(shí)候別人能做的事情，我絕對(duì)不會(huì)自己動(dòng)手去做，因?yàn)槲蚁嘈?，只有別人做不了的事才值得我去做如果能化別人的錢來(lái)為自己賺錢，我就絕不從自己口袋里掏一個(gè)子我經(jīng)常在商品打折的時(shí)候去買很多東西，哪怕那些東西現(xiàn)在不用，可總有用得著的時(shí)候，這是一個(gè)基本的預(yù)測(cè)功能，就像我

10、只在股票低迷的時(shí)候買進(jìn)，需要的是同樣的預(yù)測(cè)功能很多人認(rèn)為我是一個(gè)狂妄自大的人，這有什么不對(duì)呢？我的父母和朋友都在為我驕傲，我看不出我有什么理由不為自己驕傲，我做得很好，我成功了我從來(lái)不認(rèn)為節(jié)食這么無(wú)聊的話題有什么值得討論的。哪怕是為了讓我們的營(yíng)養(yǎng)學(xué)家高興，我也要做出喜歡美食的樣子。事實(shí)上，我的確喜歡美妙的食物，我相信大多數(shù)人都有和我一樣的喜好我常常不得不做我不喜歡的事。我想在這個(gè)世界上，我們都沒(méi)有辦法完全按照自己的意愿做事，我的理想是當(dāng)一個(gè)音樂(lè)家，最后卻成為一個(gè)股票經(jīng)紀(jì)人我常常預(yù)測(cè)災(zāi)難的發(fā)生，哪怕那個(gè)災(zāi)難的可能性在別人看來(lái)幾乎為零。正是我的這種本能，使我的公司能夠在美國(guó)的歷次金融危機(jī)中安然逃生

11、我認(rèn)為只要目的確定，就不惜代價(jià)去實(shí)現(xiàn)它。至于手段，在這個(gè)時(shí)代，人們只重視結(jié)果，誰(shuí)去在乎手段呢？我從不隱瞞我的個(gè)人愛好，以及我對(duì)一個(gè)人的看法，尤其是當(dāng)我氣惱的時(shí)候，我一定要用大聲吼叫的方式發(fā)泄出來(lái)不同的風(fēng)險(xiǎn)偏好成就不同的人生(1)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型當(dāng)決策者針對(duì)同樣水平的收入或收入預(yù)期，在確定狀況下獲得的收入的效用高于不確定狀況下獲得同樣期望收入的效用，該決策者為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型。風(fēng)險(xiǎn)的描述2.風(fēng)險(xiǎn)的偏好風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型決策者的選擇風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型決策者的收入-效用關(guān)系曲線是凹向原點(diǎn)的。A點(diǎn)的效用為期望財(cái)富的效用U(E(X)： UX1+（1-)X2為0-1之間的常數(shù)B點(diǎn)的效用為財(cái)富的期望效用E(U(X)：U（X1)+（1-

12、）U（X2） UX1+（1-）X2U（X1）+（1-）U(X2）（凹性函數(shù)的特征）：U(E(X) E(U(X)X1X2 U（X1）U（X2） X1+（1- ）X2BA34100001500050003725財(cái)富(X)效用(U)財(cái)富的效用函數(shù)850031確定性等值風(fēng)險(xiǎn)升水U（X1）+（1-）U（X2）(2)風(fēng)險(xiǎn)愛好型當(dāng)決策者針對(duì)同樣水平的收入水平或收入預(yù)期，如果存在風(fēng)險(xiǎn)條件下的效用大于確定條件下的效用期望值，該決策者為風(fēng)險(xiǎn)愛好型。風(fēng)險(xiǎn)的描述風(fēng)險(xiǎn)愛好型決策者的選擇風(fēng)險(xiǎn)愛好型決策者的收入效用曲線為凸向原點(diǎn)的。A點(diǎn)的效用為期望財(cái)富的效用U(E(W)：U X1+（1- ）X2為0-1之間的常數(shù)B點(diǎn)的效用

13、為財(cái)富的期望效用E(U(W)： U（ X1 ）+ （1- ） U （ X2） UX1+（1-）X2 U（X1）+（1-）U（X2）（凸性函數(shù)的特征)：U(E(X)E(U(X)U（X1） (5)U（X2） (27)X1X2 X1+（1- ）X2AB1650001000015000確定性等值風(fēng)險(xiǎn)升水U（X1）+（1-）U（X2）(3)風(fēng)險(xiǎn)中性風(fēng)險(xiǎn)中性者針對(duì)同樣的收入水平或收入預(yù)期，確定條件下獲得的效用和不確定條件下獲得的效用期望值相等。風(fēng)險(xiǎn)的描述風(fēng)險(xiǎn)中性者的選擇風(fēng)險(xiǎn)中性者的收入-效用線是一條直線UX1+（1-)X2= U（X1）+（1-）U （X2）U(E(X)E(U(X)X1X2U（X1）U（X

14、2） X1+（1- ）X2U（X1）+（1-）U（X2）(4)風(fēng)險(xiǎn)貼水或風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)（Risk Premium)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者為規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)而愿意付出的代價(jià)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)等于同樣效用水平下，確定性收入和存在風(fēng)險(xiǎn)時(shí)達(dá)到同樣效用所必須的預(yù)期收入之間的差額。風(fēng)險(xiǎn)的描述風(fēng)險(xiǎn)貼水的計(jì)算UX1U（X1）U（X）X對(duì)于效用水平： U（ X1 ）+ （1- ） U （ X2）確定狀況下對(duì)應(yīng)的收入為不確定情況下對(duì)應(yīng)的收入為： X1 + （1- ） X2風(fēng)險(xiǎn)貼水為： - X1 + （1- ） X2 U（ X1 ）+ （1- ） U （ X2）X X1 + （1- ） X2風(fēng)險(xiǎn)條件下的決策簡(jiǎn)單彩票：一個(gè)簡(jiǎn)單彩票L是一個(gè)概率序列L=（

15、p1,p2,，pn)，其中對(duì)于所有的n有pn0，且 pn =1。 pn是第n個(gè)結(jié)果發(fā)生的概率馮-諾伊曼-摩根斯坦效用函數(shù)： U（L）=u1p1+u2p2+.+unpn，（u1,u2,un)分別對(duì)應(yīng)于n個(gè)可能結(jié)果的效用，并且對(duì)應(yīng)于每個(gè)彩票空間（p1,p2,pn)如果是連續(xù)的概率分布：U（L）=u(x)p(x)dx例：利潤(rùn)效用函數(shù)的推導(dǎo)某烤雞店經(jīng)理必須在三個(gè)不同地點(diǎn)選擇一個(gè)，以設(shè)立一家烤雞店。三個(gè)地點(diǎn)的一周利潤(rùn)分布在10006000美元之間。設(shè)U（$1000）=0， U（$6000）=1對(duì)經(jīng)理提問(wèn)：有兩個(gè)決策，A為5000美元肯定利潤(rùn)，B為概率為p的6000美元和概率為1-p的1000美元，要使這

16、兩個(gè)決策效用相等，P應(yīng)為多少？這個(gè)經(jīng)理決定p應(yīng)為。U（$5000）=0.95 U（$6000）+0.05 U（$1000） U()100020003000400050006000經(jīng)理預(yù)期效用函數(shù)計(jì)算結(jié)果利潤(rùn)效用邊際效用亞特蘭大波士頓克里夫蘭U（） U()/ PAPBPCPA UPB UPC U10000-00.10.300020000.50.00050.20.150.10.10.0750.0530000.70.00020.30.150.10.210.1050.0740000.850.000150.30.250.10.2550.21250.08550000.950.00010.20.20.10.

17、190.190.09560001.00.0000500.150.30.150.150.3預(yù)期效用=0.7550.7330.6不確定條件下的決策（百萬(wàn)美元）決策繁榮停滯蕭條擴(kuò)張20%5-1-3保持生產(chǎn)能力320.5降低20%210.75最小收益最大化準(zhǔn)則： 三種決策的最壞后果：擴(kuò)張20%生產(chǎn)能力，-3生產(chǎn)能力不變，降低20%生產(chǎn)能力，選擇最好：降低20%生產(chǎn)能力 最大遺憾最小化準(zhǔn)則：決策繁榮停滯蕭條擴(kuò)張20%033.75保持生產(chǎn)能力200.25降低20%310 等概率準(zhǔn)則風(fēng)險(xiǎn)管理主要有三種降低風(fēng)險(xiǎn)的措施：1.保險(xiǎn)2.多樣化3.獲得更多相關(guān)信息4.調(diào)整貼現(xiàn)率5.套頭交易1.保險(xiǎn)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者而言，針

18、對(duì)同樣的收入水平，確定的收入帶給他的效用大于不確定收入帶來(lái)的效用通過(guò)購(gòu)買保險(xiǎn)可以使不確定收入變?yōu)榇_定性穩(wěn)定收入。沒(méi)有損失時(shí)收入的效用水平高于有損失時(shí)對(duì)應(yīng)收入的效用水平，將財(cái)富從沒(méi)有損失時(shí)向有損失時(shí)的適當(dāng)轉(zhuǎn)移可以提高總的效用。投保的支付水平例如某人有財(cái)產(chǎn)X，盜竊發(fā)生的概率為P，設(shè)保險(xiǎn)賠償為q, 支付保險(xiǎn)費(fèi)q，保險(xiǎn)公司的預(yù)期收益=p(q-q)+(1-p) q在完全競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài)預(yù)期收益=0 =p投保的支付水平例如某人有財(cái)產(chǎn)X，盜竊發(fā)生的概率為P，不發(fā)生的概率為1-P。財(cái)產(chǎn)損失為X1；期望損失為P X1Max pu(X-X1-pq+q)+(1-p)u(X-pq) 對(duì)q求導(dǎo)，令導(dǎo)數(shù)為零，得： pu(X-X1

19、-pq*+q*)(1-p)-(1-p)u(X-pq*)p=0u(X-X1-pq*+q*)= u(X-pq*) (u0函數(shù)為凸向原點(diǎn)的，N為風(fēng)險(xiǎn)愛好型如果I=10，該工作穩(wěn)定，還有另一份工作，收入16，概率，或收入5，概率0.5,N如何選擇？穩(wěn)定收入10的U=100000不確定性收入的預(yù)期效用U=0.5*165+0.5*55=525851U他會(huì)選擇后者由于他是風(fēng)險(xiǎn)愛好型的，他不會(huì)購(gòu)買保險(xiǎn)10105UI516525851預(yù)期效用極大值預(yù)期效用：EU()=P1U(1)+ P2U(2)+ PnU(n)max EU()利潤(rùn)的邊際效用：MU= U()/ 判斷風(fēng)險(xiǎn)偏好:MU遞減風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避 MU遞增風(fēng)險(xiǎn)愛好第9

20、章 投入要素的定價(jià)和使用8.3.1 生產(chǎn)要素的供求 1.生產(chǎn)要素需求的性質(zhì) 生產(chǎn)要素的需求是一種派生的需求。 影響生產(chǎn)要素需求的主要因素:(1)市場(chǎng)對(duì)產(chǎn)品的需求及產(chǎn)品的價(jià)格；(3)生產(chǎn)要素的價(jià)格等。（2）生產(chǎn)技術(shù)狀況；8.3.1 生產(chǎn)要素的供求 2.生產(chǎn)要素需求的一般原理 以勞動(dòng)為例，均衡點(diǎn) E ( )所決定的是使利潤(rùn)最大的勞動(dòng)的需求量。LLlLLLMVPMPPPdLdQPPPdLdQPdLdLPQPTCTR=-=.-=-=;0LfQ所以）（pp=TCLLP.證明：8.3.1 生產(chǎn)要素的供求勞動(dòng)的價(jià)格（ ）=勞動(dòng)的邊際產(chǎn)值（ ） 生產(chǎn)要素需求決定的一般原理8.3.1 生產(chǎn)要素的供求8.3.1 生產(chǎn)要素的供求(邊際產(chǎn)量收入)8.3.1 生產(chǎn)要素的供求(邊際產(chǎn)值)8.3.1 生產(chǎn)要素的供求 在非完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)上 ,8.3.2 勞動(dòng)市場(chǎng)的均衡與工資1. 勞動(dòng)的需求8.