八年級(jí)數(shù)學(xué)教案

1、平行四邊形的判定（一）的教學(xué)設(shè)計(jì)一、公開課的簡(jiǎn)要回述上學(xué)期，我聽了一節(jié)數(shù)學(xué)公開課：平行四邊形的判定（一）。施教教師對(duì)教學(xué)的知識(shí)目標(biāo)、能力目標(biāo)和情感目標(biāo)的定位是恰當(dāng)?shù)?。教學(xué)方法是采用“目標(biāo)問(wèn)題”的教學(xué)方法，力求體現(xiàn)“主體參與、自主交流、指導(dǎo)引探”的教學(xué)理念。以下將教學(xué)過(guò)程作簡(jiǎn)要回述：教學(xué)從復(fù)習(xí)提問(wèn)開始：平行四邊形有哪些重要性質(zhì)？請(qǐng)從邊、角、對(duì)角線三方面來(lái)回顧。從邊考慮：兩組對(duì)邊分別平行，兩組對(duì)邊分別相等；從角考慮：兩組對(duì)角分別相等；從對(duì)角線考慮：兩條對(duì)角線互相平分。接著教師引入新課，與學(xué)生一起進(jìn)行以下操作：畫兩條平行線MN和PQ。在直線MN，PQ上分別截取線段BC和AD，使BC=AD。提問(wèn)：四邊

2、形ABCD是否為平行四邊形？將學(xué)生帶入新知識(shí)的探索之中，教師引導(dǎo)學(xué)生自己寫出已知和求證，并利用三角形全等和平行四邊形的定義加以證明。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)四邊形ABCD為平行四邊形后，教師將課堂教學(xué)引入重點(diǎn)程序，并以問(wèn)題的形式層層展現(xiàn)，要求學(xué)生將上述發(fā)現(xiàn)表述成文字命題。這樣本節(jié)課的一個(gè)教學(xué)目標(biāo)已初步達(dá)到了。接著教師再次要求學(xué)生探究平行四邊形判定定理2，拋出問(wèn)題：“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是否為平行四邊形？”要求學(xué)生將上述命題用符號(hào)語(yǔ)言改寫成已知和求證，學(xué)生不難證明命題的正確性，從而也就得到了平行四邊形的判定定理2?；仡欉@堂課的發(fā)現(xiàn)，得出結(jié)論：判定平行四邊形的三種方法：平行四邊形的定義、平行四邊形的判定定理

3、1、平行四邊形的判定定理2。話鋒一轉(zhuǎn)，教師給出例題：例1已知四邊形ABCD為平行四邊形的中點(diǎn)，判斷：四邊形AEFD、四邊形EFCB是否為平行四邊形？圍繞教學(xué)重點(diǎn)，按教學(xué)目標(biāo)，師生合作，再作示范。接著教師將上題進(jìn)行深化，提出以下問(wèn)題：例2已知四邊形ABCD為平行四邊形，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，判斷四邊形EDFB是否為平行四邊形？（個(gè)別學(xué)生回答）例3已知點(diǎn)E、H、F、G分別為平行四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，ED與AH、GC分別交于點(diǎn)A，D，BF與AH，GC分別交于點(diǎn)B，C，找出并證明圖中有幾個(gè)平行四邊形。例4已知平行四邊形ABCD，E、F分別為AD、BC的中點(diǎn)，且AG=C

4、H，求證：四邊形GFHE是平行四邊形（全班學(xué)生在紙上做，個(gè)別學(xué)生回答）這幾題是從簡(jiǎn)單的，基本的入手，層層深化。讓學(xué)生能逐步掌握對(duì)平行四邊形的判定定理1的應(yīng)用，并且將所學(xué)的平行四邊形的判定定理1加以靈活運(yùn)用，不但拓展了學(xué)生的思維，而且也活躍了課堂氣氛。課堂小結(jié)階段，教師向?qū)W生提問(wèn)“已學(xué)過(guò)用來(lái)判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形的方法有哪些？”，并且讓學(xué)生回答后，作出總結(jié)加以強(qiáng)調(diào)。在師生共探索和歸納知識(shí)的樂趣中，一節(jié)公開課也就結(jié)束了。二、吹盡黃沙始現(xiàn)金前面近乎單調(diào)的回述，顯然沒法呈現(xiàn)課堂教學(xué)的精彩。盡管教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù)，但吹盡黃沙始現(xiàn)金。一位入職才兩年多的青年教師，能比較準(zhǔn)確地把握教材，經(jīng)過(guò)設(shè)計(jì)實(shí)踐

5、再設(shè)計(jì)再實(shí)踐，以可貴的真實(shí)，留給了大家回味和思索。1分析處理教材是教師的基本功平行四邊形的判定（一）教材內(nèi)容是兩個(gè)判定定理的證明。經(jīng)過(guò)證明之后，即可作為判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形的依據(jù)。從學(xué)習(xí)任務(wù)上看，屬上位學(xué)習(xí)，它是利用平行四邊形的定義來(lái)證明，得出來(lái)的新的判定四邊形是否為平行四邊形的方法。依照建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀，新知識(shí)與原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的知識(shí)相互作用主要是一個(gè)順應(yīng)的過(guò)程，也就是不斷地對(duì)已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)作出必要的發(fā)展和變革，使之能在原有知識(shí)框架中“容納”新的知識(shí)。數(shù)學(xué)在人類文明進(jìn)程中的價(jià)值是巨大的，幾何又以其圖形語(yǔ)言展現(xiàn)無(wú)窮的魅力，平行性更是奇妙無(wú)比。平行的本質(zhì)是在同一平面內(nèi)永不相交的直線。符合“

6、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形”的平行四邊形是平面圖形中最簡(jiǎn)單的具有平行特征的圖形。與古希臘對(duì)幾何的研究是嚴(yán)格的公理化體系和邏輯證明不同的是中國(guó)古代數(shù)學(xué)家對(duì)幾何的研究側(cè)重于算法究，善用面積計(jì)算，是我們的祖先研究幾何的最基本工具。如果教師能在這一層次把握教材，那么就能在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生走出單純運(yùn)用三角形全等的方法證明的誤區(qū)，采用面積法或平行概念給出別致的證明，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、深刻性是大有裨益的。因此，研究大綱（或課程標(biāo)準(zhǔn)），分析教材、處理教材是教師的基本功。不如此，就不能明確哪些內(nèi)容可以成為學(xué)生構(gòu)建新知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，哪些內(nèi)容是需要新輸入的知識(shí)。它們之間的相互作用是“同化”還是“順應(yīng)”；不如此

7、，就難于在有限的課堂教學(xué)時(shí)間內(nèi)突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，給學(xué)生留有自主的時(shí)間和空間。2優(yōu)化能體現(xiàn)現(xiàn)代理念的教學(xué)設(shè)計(jì)任重道遠(yuǎn)“滿堂灌”的教學(xué)方式，已被越來(lái)越多的教師所擯棄；“滿堂問(wèn)”的教學(xué)方式形似啟發(fā)式，實(shí)則是教師牽著學(xué)生，按教師事先設(shè)計(jì)的講授程序的接受式學(xué)習(xí)，因而也貶之甚多。課例的施教教師采用“目標(biāo)問(wèn)題”的教學(xué)思路。大致可以分成以下幾個(gè)程序：復(fù)習(xí)奠基創(chuàng)境激疑設(shè)問(wèn)導(dǎo)探問(wèn)題解決延伸遷移鞏固小結(jié)。各程序之間過(guò)渡銜接自然，是嘗試建構(gòu)主義教學(xué)觀的“雙主導(dǎo)學(xué)”模式較為成功的教學(xué)實(shí)踐。建構(gòu)主義教學(xué)觀認(rèn)為，知識(shí)獲得的過(guò)程并不是簡(jiǎn)單的“師傳生受”的過(guò)程，而只能由學(xué)生依據(jù)自身已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)地加以建構(gòu)，在這個(gè)建構(gòu)過(guò)

8、程中，學(xué)生是教師主導(dǎo)下的主體，是知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)者，教師的主導(dǎo)作用要表現(xiàn)在把學(xué)生帶入建立在學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)之上的“問(wèn)題情境”后，有效地組織學(xué)生進(jìn)行探索、交流，主動(dòng)地建構(gòu)完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)?？v觀這堂課，教師所設(shè)計(jì)的問(wèn)題以及在引導(dǎo)學(xué)生探究過(guò)程的啟發(fā)設(shè)問(wèn)，都注意把問(wèn)題定位在學(xué)生“認(rèn)知最近發(fā)展區(qū)”，因而問(wèn)題具有導(dǎo)向性、遞進(jìn)性.“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”在課例中得到盡致的體現(xiàn)。這堂課的認(rèn)知目標(biāo)之一是平面幾何中文字命題的證明。施教者富有創(chuàng)意地把目標(biāo)的達(dá)成建立在學(xué)生參與命題發(fā)現(xiàn)過(guò)程的平臺(tái)上，猜測(cè)和預(yù)見是每一個(gè)學(xué)生的天性，抓住這個(gè)心理特點(diǎn)，施教者“先猜后證”的教學(xué)設(shè)計(jì)，有效地激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難學(xué)生的責(zé)任感，喚起他們?cè)谡n

9、堂上主動(dòng)去感知、去探索、去建構(gòu)知識(shí)，這是因材施教教學(xué)原則的成功實(shí)踐。3相信學(xué)生，才能體現(xiàn)教師是以學(xué)生發(fā)展為本的教學(xué)觀從平行四邊形判定（一）的教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師著意體現(xiàn)“指導(dǎo)建構(gòu)知識(shí)”的理念和“與學(xué)生共享尋求答案”的實(shí)踐，給人留下的印象是深刻的。同樣深刻的是，教學(xué)過(guò)程中，總流露出這樣的痕跡，沒有把學(xué)生看成與自己平等的個(gè)體的觀念。這些提問(wèn)是由教師精心設(shè)計(jì)，有半數(shù)的學(xué)生回答了教師的提問(wèn)，而且在答問(wèn)過(guò)程中還不時(shí)得到教師的提醒，以致有時(shí)難于發(fā)現(xiàn)學(xué)生真實(shí)的思維過(guò)程。固然，“小步走，多提問(wèn)”有利于學(xué)生思考和理解知識(shí)，有利于了解學(xué)生掌握知識(shí)的程度，但在倡導(dǎo)培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的今天，更要重視對(duì)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的培

10、養(yǎng)。問(wèn)起于疑，疑源于思，課堂上教師要為學(xué)生質(zhì)疑創(chuàng)造足夠的空間和時(shí)間。目標(biāo)問(wèn)題教學(xué)法的本質(zhì)在于：在問(wèn)題解決過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的能力。令人遺憾的是，這堂課學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題太少，尤其在證明平行四邊形的判定定理2后，缺少相應(yīng)的提問(wèn)與練習(xí)。長(zhǎng)此以往，學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)會(huì)淡化。課堂上，在探索問(wèn)題的關(guān)鍵時(shí)候，教師礙于教學(xué)計(jì)劃，缺乏耐心急于把思路給出，這也是缺乏對(duì)學(xué)生的相信。由此，學(xué)生將產(chǎn)生思維惰性。三、改進(jìn)教學(xué)設(shè)計(jì)的建議在證明“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”后，完成在同一平面內(nèi)將兩個(gè)三角形拼在一起，并使一組對(duì)應(yīng)邊互相重合，所得的圖形是否一定是平行四邊形？怎樣拼才能得到平行四

11、邊形？發(fā)揮學(xué)生想象，可讓學(xué)生自己用兩個(gè)全等的三角形拼湊，從而猜想是否所有的兩個(gè)全等的三角形的對(duì)應(yīng)邊拼在一起，就一定是平行四邊形呢？它是平行四邊形判定定理2的應(yīng)用。建議用“幾何畫板”，得到以下一組變化的圖形：（1）（2）（3）（4）（5）（6）這樣的設(shè)計(jì)必定能激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生過(guò)程的教學(xué)活動(dòng)。教師可啟發(fā)學(xué)生思考（1）（2）（3）為什么是平行四邊形并且如何加以證明。引導(dǎo)學(xué)生交流討論，對(duì)平行四邊形的判定定理2加以靈活運(yùn)用。這樣改進(jìn)后的教學(xué)法設(shè)計(jì)，體現(xiàn)了動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)觀，不是把數(shù)學(xué)教學(xué)作為一種存在的事實(shí)或結(jié)果的教學(xué)，而是把數(shù)學(xué)教學(xué)作為一種數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，著力揭示知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

12、和創(chuàng)新意識(shí)也就有了平臺(tái)和載體。四、注意開發(fā)公開課的雙重功能從教學(xué)本質(zhì)看，公開課具有教學(xué)和教研兩大功能。教學(xué)功能是指公開課是一項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)，施教者必須完成預(yù)定的教學(xué)任務(wù)，達(dá)到預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)；教研功能是指公開課作為一項(xiàng)教學(xué)研究活動(dòng)，通過(guò)聽課、說(shuō)課、評(píng)課活動(dòng)以提高教師的教學(xué)和教研水平。為了展現(xiàn)公開課的教研功能，施教者應(yīng)當(dāng)從教學(xué)思想、教學(xué)方法、教學(xué)組織形式、教學(xué)手段、教學(xué)藝術(shù)等方面讓聽課教師感悟教學(xué)設(shè)計(jì)的意圖，這成了公開課隱性的教學(xué)目標(biāo)。當(dāng)然顯性教學(xué)目標(biāo)依然包括認(rèn)知、能力、情感三個(gè)層面。教學(xué)目標(biāo)相對(duì)于教研目標(biāo)是獨(dú)立的，教研目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)直接與教學(xué)目標(biāo)達(dá)到與否相關(guān)，因?yàn)闊o(wú)論教學(xué)目標(biāo)是否實(shí)現(xiàn)，總能夠從中提升出成

13、功的經(jīng)驗(yàn)或總結(jié)出失敗的原因。這里提升或總結(jié)的過(guò)程就教學(xué)研究功能實(shí)現(xiàn)的過(guò)程。要獲得公開課的教研功能，聽課教師除了從授課教師那里獲取教學(xué)信息外，還要注意觀察課堂上學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，通過(guò)學(xué)生作業(yè)獲取教學(xué)反饋的信息。如果輔之與學(xué)生交流，那么就可以對(duì)學(xué)生知識(shí)的掌握、能力的發(fā)展，學(xué)習(xí)中的情感體驗(yàn)等方面全方位的體察，同時(shí)獲得學(xué)生對(duì)教師教學(xué)評(píng)價(jià)的信息，這樣就可以從質(zhì)和量的兩個(gè)維度，對(duì)公開課作出相對(duì)公正的評(píng)價(jià)。為了更好地發(fā)揮公開課的雙重功能，重要的是教師的主動(dòng)參與，不論是以講課者身份，還是以聽課者身份參與公開教學(xué)活動(dòng)，體現(xiàn)主動(dòng)參與的核心是教后的自覺反思和平等交流。以下幾點(diǎn)是反思與交流的主要問(wèn)題：（1）這堂課教學(xué)設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)是什么？（2）教學(xué)設(shè)計(jì)以什么數(shù)學(xué)觀作為指導(dǎo)？（3）在教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施過(guò)程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)是主動(dòng)建構(gòu)，還是被動(dòng)接受？（4）教學(xué)設(shè)計(jì)中蘊(yùn)涵了哪些數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法？（5）教學(xué)知識(shí)、能力、情感目標(biāo)的定位是否恰當(dāng)？目標(biāo)達(dá)成度各是如何？（6）多媒體教學(xué)手段和運(yùn)用是否恰當(dāng)？效果如何？（7）教學(xué)設(shè)計(jì)能從哪些方面進(jìn)行改進(jìn)？（8）如果由本人施教，將會(huì)是怎樣進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)？等等。對(duì)公開課的反思和交流，就