信息技術(shù)2.0微能力：中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上（第三單元）三角形中角的關(guān)系-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽獲獎(jiǎng)優(yōu)秀作品模板-《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》

1、 中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上（第三單元）三角形中角的關(guān)系義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）微能力2.0認(rèn)證-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽目 錄作業(yè)設(shè)計(jì)方案撰寫：TFCF優(yōu)秀獲獎(jiǎng)作品1初中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)一、 單元信息基本信息學(xué)科年級(jí)學(xué)期教材版本單元名稱數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期滬科版三角形中的 邊角關(guān)系、 命題與證明單元組織方式 自然單元 重組單元課時(shí)信息序號(hào)課時(shí)名稱對(duì)應(yīng)教材內(nèi)容1三角形中邊的關(guān)系第 13.1 (P67-69)2三角形中角的關(guān)系第 13.1 (P69-71)3三角形中幾條重要線段第 13.1 (P71-74)4命題第 13.2 (P75-77)5證明(1)第 13.2 (P78-79)6證明(2)第 1

2、3.2 (P79-80)7三角形內(nèi)角和定理及其推論第 13.2 (P80-81)8三角形外角第 13.2 (P82-83)二、 單元分析(一)課標(biāo)要求理解三角形及其內(nèi)角、外角、 邊、中線、 高、角平分線等概念， 了解三角形 的穩(wěn)定性， 會(huì)證明三角形中任意兩邊之和大于第三邊了解定義、命題、基本事 實(shí)、定理、推論的意義。能區(qū)分命題的條件和結(jié)論， 了解原命題及其逆命題的概 念知道證明的意義和必要性， 會(huì)總綜合法證明的格式，了解反例的作用在“知識(shí)和技能”方面指出： 熟練掌握三角形的三邊關(guān)系及其應(yīng)用，通過(guò)典 型例題的研究， 學(xué)習(xí)和掌握推理和證明的規(guī)則，并能適當(dāng)添加輔助線； 在“過(guò)程 和方法”方面指出：

3、體會(huì)幾何研究從直觀經(jīng)驗(yàn)、操作實(shí)驗(yàn)到演繹推理的演變過(guò)程， 認(rèn)識(shí)歸納推理的演繹推理的作用(二)教材分析1.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)22.內(nèi)容分析三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形， 是研究其它圖形的基礎(chǔ)本章是在七年級(jí)學(xué)習(xí)線 段、角、相交線、平行線等知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步系統(tǒng)的研究它的概念、分類、 性質(zhì)和應(yīng)用， 著重研究了三角形中的邊角關(guān)系本章另一內(nèi)容是形式邏輯訓(xùn)練的 開(kāi)始， 命題的概念與結(jié)構(gòu)， 命題的真假及判斷， 定理、推論、基本事實(shí)、定義和 證明的意義及簡(jiǎn)單證明， 第一次比較規(guī)范地用幾何語(yǔ)言來(lái)表述一個(gè)幾何命題證明 的過(guò)程本章介紹的命題與證明， 開(kāi)始強(qiáng)調(diào)以幾何語(yǔ)言進(jìn)行形式化的推理， 比較 抽象，實(shí)現(xiàn)由感性到理性認(rèn)識(shí)的逐步過(guò)渡通

4、過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠掌握比較全面的三角形基本概念及邊角關(guān)系， 感受幾何語(yǔ)言的邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性， 同時(shí)也為后面全等三角形、四邊形、相似形等3內(nèi)容的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。因此， 本章的重點(diǎn)是三角形的邊角關(guān)系， 及區(qū)分一個(gè)命題 的題設(shè)和結(jié)論，綜合法證明一個(gè)幾何命題的方法和步驟(三)學(xué)情分析從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律看： 學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)對(duì)三角形有了一些認(rèn)識(shí)， 包括等 腰三角形的腰、底邊、底角、頂角的定義以及三角形按角分類等 這些都為三角 形的邊角關(guān)系的學(xué)習(xí)打下一定基礎(chǔ) 本章的第二部分是命題與證明， 是學(xué)生首次 比較規(guī)范的使用形式化的幾何語(yǔ)言證明幾何命題， 學(xué)生對(duì)證明思路的尋求， 證明 過(guò)程必須步步有依據(jù)的理解還有

5、一個(gè)適應(yīng)過(guò)程從學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維規(guī)律來(lái)看： 八年級(jí)下學(xué)生已經(jīng)具有一定的自主學(xué)習(xí) 能力和獨(dú)立思考能力， 積累了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)， 有一定的求知欲和探究 能力 但是學(xué)生的思維方式和思維習(xí)慣還不夠完善， 幾何語(yǔ)言以及證明過(guò)程的推 演能力尚不足， 因此應(yīng)強(qiáng)化三角形內(nèi)角和定理以及其推論的應(yīng)用練習(xí)， 突出反例 的作用， 在此過(guò)程中進(jìn)一步提升學(xué)生的證明推理能力 因此， 本章的難點(diǎn)是簡(jiǎn)單 反例的構(gòu)造以及幾何命題綜合法證明思路的分析和證明過(guò)程的規(guī)范表述三、 單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)1.知道三角形的有關(guān)概念、分類、邊角關(guān)系，通過(guò)作業(yè)加深對(duì)“三角形分類、 三角形邊角關(guān)系、三角形中重要線段”的認(rèn)識(shí)， 提升學(xué)生的幾何

6、符號(hào)意識(shí)和數(shù)形 結(jié)合能力， 體會(huì)兩點(diǎn)之間線段最短的意義2.了解命題的、定理、 推論的意義， 會(huì)區(qū)分命題的條件和結(jié)論， 會(huì)識(shí)別兩個(gè) 互逆命題， 會(huì)判斷命題的真假， 會(huì)舉出反例培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯分析 能力以及推理能力3.經(jīng)歷三角形內(nèi)角和定理以及其推論的探索過(guò)程， 加深對(duì)證明要求的認(rèn)識(shí)， 初步形成用比較規(guī)范的幾何語(yǔ)言證明幾何命題，發(fā)展學(xué)生的推演能力四、單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路分層設(shè)計(jì)作業(yè) 每課時(shí)均設(shè)計(jì)“基礎(chǔ)性作業(yè)”(面向全體， 體現(xiàn)課標(biāo)， 題量3-4 大題，要求學(xué)生必做)和“發(fā)展性作業(yè)”(體現(xiàn)個(gè)性化，探究性、實(shí)踐性， 題量 3 大題，要求學(xué)生有選擇的完成)具體設(shè)計(jì)體系如下：五、課時(shí)作業(yè)4第一課時(shí)(1

7、3.1 (1) 三角形中邊的關(guān)系)作業(yè) 1 (基礎(chǔ)性作業(yè))1. 作業(yè)內(nèi)容(1)下列說(shuō)法：三角形按邊分類，可分為：不等邊三角形、等腰三角形和等邊三角形；等邊三角形是特殊的等腰三角形；等腰三角形是特殊的等邊三角形；有兩邊相等的三角形一定是等腰三角形；其中，說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是 ( )A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè)(2) 現(xiàn)要用三根木首尾相接棒搭一個(gè)三角形，已知其中兩根木棒的長(zhǎng)分別是 3cm 和5cm，那么第三根的長(zhǎng)可以是 ( )A 7cm B 8cm C 9cm D 10cm(3) 如果一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為 4 、9，則它的周長(zhǎng)為 ( )A 17 B 22 C 17 或 22 D

8、12 或 27(4) 如圖 1 所示， 圖中有_個(gè)三角形； 其中以 AB 為邊的三角形 有_；含三ACB 的三角形有_；在 BOC 中，三OCB 的對(duì) 邊是_A DCB 圖 12.時(shí)間要求(10 分鐘)3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過(guò)程正確B 等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題C 等， 答案不正確,有過(guò)程不完整； 答案不準(zhǔn)確， 過(guò) 程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程答題的規(guī)范性A 等，過(guò)程規(guī)范，答案正確B 等，過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確 C 等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤C 等，常規(guī)解

9、法， 思路不清楚， 過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB 綜合評(píng)價(jià)為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評(píng)價(jià)為 B 等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為 C 等54.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第(1)題， 考查了三角形的按邊分類， 特別注重考查了等邊三角形是 等腰三角形的一種特殊情況， 解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)， 加深對(duì)三角形 按邊分類的認(rèn)識(shí)作業(yè)第(2)題， 是三角形三邊關(guān)系的簡(jiǎn)單應(yīng)用， 識(shí)記三角形三 邊關(guān)系即可，即任意一邊小于任意兩邊之和大于任意兩邊之差，簡(jiǎn)單計(jì)算即可 求出范圍，鞏固所學(xué)三邊關(guān)系作業(yè)第(3)題， 求等腰三角形的周長(zhǎng)，即是確 定等腰三角形的腰與底的長(zhǎng)求周長(zhǎng)；題目給出等腰三角形有兩條

10、邊長(zhǎng)為 4 和 9，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān) 系驗(yàn)證能否組成三角形，培養(yǎng)學(xué)生分類討論思想和區(qū)分意識(shí)作業(yè)第(4)題， 本題主要考查了三角形的概念應(yīng)用，準(zhǔn)確理解是解題的關(guān)鍵，根據(jù)三角形的定 義和角的定義判斷即可，培養(yǎng)學(xué)生幾何符號(hào)意識(shí)和分辨能力5.參考答案(1)三角形按邊分類可分為不等邊三角形、等腰三角形； 故原說(shuō)法錯(cuò)誤等邊三角形是特殊的等腰三角形；正確等邊三角形是特殊的等腰三角形；故原說(shuō)法錯(cuò)誤有兩邊相等的三角形一定是等腰三角形；正確答案： B(2) 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，求出第三根木棒的長(zhǎng)的取值范圍即可得出結(jié) 論根據(jù)題意可得， 53第三根木棒的長(zhǎng)53，即

11、2第三根木棒的長(zhǎng)8答案： A(3) 若 4 為腰長(zhǎng)， 9 為底邊長(zhǎng)，由于 4+49，則三角形不存在；若 9 為腰 長(zhǎng)，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊，所以這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為 9+9+4=22答案：B(4) 由題可得， 圖中的三角形有 AOD， AOB， BOC， DOC， BAD， ABC， BCD， ADC，共 8 個(gè)； 以 AB 為邊三角形有 BAD， ABC, AOB； 含三ACB 的三角形有 BOC， ABC；在 BOC 中， 三OCB 的對(duì)邊是 OB答案： 8 ； BAD ， ABC, AOB； BOC， ABC；OB作業(yè) 2 (發(fā)展性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1) 已知a，b，c 是三

12、角形的三邊長(zhǎng)， 那么 a - b +c+ a - b - c 去絕對(duì)值符號(hào)化簡(jiǎn)后的結(jié)果為 ( )A.2a+2b-2c B.2a+2b C.2c D.0(2) 一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是 a ，a + 2 ，a 4 ，它的周長(zhǎng)不超過(guò) 30，則 a的取值范圍為 (3) 如圖 1，等腰三角形 ABC 的周長(zhǎng)為 10cm，底邊 BC 長(zhǎng)為 y (cm)， 腰 AB 長(zhǎng)為 x (cm) 求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；求 x 的取值范圍；腰長(zhǎng) AB=3cm 時(shí)， 求底邊的長(zhǎng)6Ax xB y C圖 12.時(shí)間要求(10 分鐘)3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過(guò)程正

13、確B 等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題C 等，答案不正確,有過(guò)程不完整； 答案不準(zhǔn)確， 過(guò) 程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程答題的規(guī)范性A 等，過(guò)程規(guī)范，答案正確B 等，過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確 C 等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤C 等，常規(guī)解法， 思路不清楚， 過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB 綜合評(píng)價(jià)為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評(píng)價(jià)為 B 等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為 C 等4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第(1)題， 考查三角形的三邊關(guān)系以及絕對(duì)值代數(shù)意義， 能夠熟練掌 握三角形的三邊關(guān)系并建立相應(yīng)不等式

14、運(yùn)用到絕對(duì)值化簡(jiǎn)中去是解決本題的關(guān) 鍵，考查學(xué)生綜合知識(shí)應(yīng)用的能力 作業(yè)第(2)題，主要考查三角形的三邊關(guān) 系， 解題的關(guān)鍵是熟知已知三角形的兩邊， 則第三邊的范圍是： 大于已知的兩邊 的差，而小于兩邊的和，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系及周長(zhǎng)列出不等式組， 即可求解， 本題容易根據(jù)周長(zhǎng)不超過(guò) 30 列出一個(gè)不等式，列第二個(gè)不等式有一定的難度， 即較小的兩邊之和小于最長(zhǎng)邊， 考查三角形三邊關(guān)系本質(zhì)理解能力 作業(yè)第(3) 題，考查了等腰三角形的性質(zhì)及一元一次不等式組和一次函數(shù)的知識(shí)，正確理解 題意由三角形滿足的條件列出不等式組是解題的關(guān)鍵.根據(jù)等腰三角形周長(zhǎng)與 邊長(zhǎng)的關(guān)系式即可確定； 根據(jù)三角形兩邊之和大

15、于第三邊， 兩邊之差小于第三 邊可列出關(guān)于 x 的不等式組， 求解集即可； 將腰長(zhǎng)代入中關(guān)系式可得底邊長(zhǎng)， 考查學(xué)生代數(shù)與幾何綜合運(yùn)用的能力5.參考答案(1) 三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，7B CC 50D 55 a + c b ，a _ c 0 ，a _ b _ c 0，由絕對(duì)值的代數(shù)意義， 原式= a _ b + c _ a + b + c = 2c 答案： 2c (2) 由題意得共 30 解得2 a 8 的取值范圍是2 a 8 答案：2 10 _ 2x ，解得： 2.5x5 所以 x 的取值范圍為2.5x5 將x = 3 代入 l 10 _ 2x 0y10

16、2x 得y = 4 ，所以底邊的長(zhǎng)為 4.答案： y10 2x； 2.5x5 ； 4第二課時(shí)(13.1 (2) 三角形中角的關(guān)系) 作業(yè) 1 (基礎(chǔ)性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1) 下面給出的四個(gè)三角形都有一部分被遮擋， 按角分類不能判斷三角形 類型的是( )A B C D(2) 已知 ABC 中， A70，B60，則C( )A 50 B 60 C 70 D 80(3) 具備下列條件的 ABC，不是直角三角形的是( )A A+B C B 三A = 1 三B = 1 三C2 3C A2B3C D 三A: 三B : 三C = 1: 3: 44.如圖 1，將一塊直角三角板 DEF 放置在銳角三角形 ABC

17、 上，使得該三角 板的兩條直角邊 DE、DF 恰好分別經(jīng)過(guò)點(diǎn) B、C，若A45，則ABD+ACD 的值為( )ADFE圖 1A 40 B 45 2.時(shí)間要求(10 分鐘) 3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)8作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過(guò)程正確B 等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題C 等，答案不正確,有過(guò)程不完整； 答案不準(zhǔn)確， 過(guò) 程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程答題的規(guī)范性A 等，過(guò)程規(guī)范，答案正確B 等，過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確 C 等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤C 等，常規(guī)解法， 思路不清楚， 過(guò)程復(fù)雜或

18、無(wú)過(guò)程綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB 綜合評(píng)價(jià)為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評(píng)價(jià)為 B 等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為 C 等4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第(1)題， 考查了三角形的分類，根據(jù)三角形的分類：直角三角形、 銳角三角形、鈍角三角形進(jìn)行判斷即可，屬于簡(jiǎn)單題， 加深對(duì)三角形按角分類的 認(rèn)識(shí) 作業(yè)第(2)題考查三角形內(nèi)角和定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用， 讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算認(rèn)識(shí) 定理的初步應(yīng)用 作業(yè)第(3)題， 考查三角形內(nèi)角和定理與方程相結(jié)合求各角 度數(shù)， 分別求出各個(gè)選項(xiàng)中， 三角形的最大的內(nèi)角， 即可判斷本題中 B 選項(xiàng)與 C 選項(xiàng)具有迷惑性，不妨設(shè)A 為 x, 同時(shí)分別B 得出C，再結(jié)合三角形內(nèi)角 和

19、定理建立方程求解即可， 培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力和分辨能力作業(yè)第(4)題，本 題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得ABC+ACB 180 A 135， DBC+DCB 180 BDC 90，進(jìn) 而 可 求 出 ABD+ACD 的度數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)算能力和對(duì)幾何動(dòng)態(tài)變化的認(rèn)識(shí)5.參考答案(1) C 選項(xiàng)，露出的角是銳角，其他兩角都不知道，因此不能判斷出三角 形類型答案：C(2) A+B+C180，而A70，B60，C180 A B180 70 6050答案：A(3) A 選項(xiàng)中由A+BC，可以推出C90，本選項(xiàng)不符合題意B1 1選項(xiàng)由三A = 三B = 三C ，可以推出C90，本選

20、項(xiàng)不符合題意C 選項(xiàng)由 2 3A2B3C，推出三A = ()。， ABC 是鈍角三角形，本選項(xiàng)符合題意D選項(xiàng)由三A: 三B : 三C = 1: 3: 4 ，可推出C90，本選項(xiàng)不符合題意答案：C(4) 在 ABC 中， A45，ABC+ACB180 45135，在9DBC 中， BDC90，DBC+DCB180 9090，ABD+ACD 135 9045答案：B作業(yè) 2 (發(fā)展性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1) 如圖 1 所示， 三E = 40o ，則三A +三B +三C +三D = _ECADB圖 1(2) 定義： 當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角 是另一個(gè)內(nèi)角 的兩倍時(shí)， 我們稱此三角形為“特征三角形”，其中

21、稱為“特征角”如果一個(gè)“特征三角形”的一個(gè) 內(nèi)角為 30，那么這個(gè)“特征角” 的度數(shù)為 (3) 在 ABC 中， 若 A=50,B=C,求C 的度數(shù); 若 A=80,B- C=40,求C 的度數(shù)；已知三A = 1 三B = 1 三C 求C 的度數(shù) 3 52.時(shí)間要求(10 分鐘)3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過(guò)程正確B 等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題C 等，答案不正確,有過(guò)程不完整； 答案不準(zhǔn)確， 過(guò) 程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程答題的規(guī)范性A 等，過(guò)程規(guī)范，答案正確B 等，過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確 C 等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新

22、意和獨(dú)到之處，答案正確B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤C 等，常規(guī)解法， 思路不清楚， 過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB 綜合評(píng)價(jià)為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評(píng)價(jià)為 B 等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為 C 等10CBD4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第(1) 題， 考查了三角形內(nèi)角和定理與對(duì)頂角性質(zhì)相結(jié)合， 連接 BE 是 本題的關(guān)鍵， C+D 轉(zhuǎn)化為OEB+OBE 是本題的關(guān)鍵， 培養(yǎng)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化 思想 作業(yè)第(2) 題，考查三角形的內(nèi)角和定理可分三種情況： 當(dāng)“特征角”為30時(shí)；當(dāng) 30時(shí)；當(dāng)?shù)谌齻€(gè)角為 30時(shí)，根據(jù)“特征角”的定義，結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理分別計(jì)算即可求解

23、培養(yǎng)了學(xué)生分類討論思想作業(yè)第(3) 題， 主要考查三角形內(nèi)角和定理與已知條件結(jié)合， 通過(guò)建立解方程的方式求各角度數(shù)， 本題的三個(gè)小題應(yīng)用不同方式建立方程求解， 多角度考查學(xué)生三角形內(nèi)角和定理 的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生多角度思維的能力5.參考答案(1) 連接 BE，EOB=COD,C+D+COD=180,OEB+OBE+EOB=180，C+D=OEB+OBE，A+ABC+C+D+AED=A+B+E+OEB+OBE=A+AEB+ABE=180， 三A + 三B + 三C + 三D = 180-40=140答案：140(2) 當(dāng)“特征角”a 為 30時(shí)，即特征角a30；當(dāng) 30時(shí)，“特征角”a23060；當(dāng)

24、第三個(gè)角為 30時(shí)，a+a+30。=180。，解得a=100。，綜上，這個(gè)“特征角” a的度數(shù)為 30或 60或 100答案：30或 60或 100(3) 因?yàn)锳=50,B=C,所以C=65由題意,得B+C=180- A=100，又因?yàn)锽- C=40,所以C=30因?yàn)槿鼳 = 1 三B = 1 三C ,所以B=3A, C=5A. 3 5因?yàn)锳+B+C=180,所以A+3A+5A=180,所以A=20,B=60,C=100,所以 ABC 是鈍角三角形第三課時(shí)(13.1 (3) 三角形中幾條重要線段) 作業(yè) 1 (基礎(chǔ)性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1) 下面四個(gè)圖形中，線段 BD 是 ABC 的高的是(

25、)ADAB CBCA D CDA BCDA B11EF(2) 下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有( )三角形的高、中線、角平分線都是線段；三角形的三條角平分線都在三角形內(nèi)部，且交于同一點(diǎn)；三角形的三條高都在三角形內(nèi)部；三角形的一條中線把該三角形分成面積相等的兩部分A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè)(3) ABC 中， 它的三條角平分線的交點(diǎn)為 O，若B80，則AOC 的度數(shù)為( )A 100 B 130 C 110 D 150(4) 如圖 1，在 ABC 中， 已知點(diǎn) D，E，F(xiàn) 分別是 BC，AD ，CE 的中點(diǎn)，且 BEF 的面積為 2，則 ABC 的面積是( )AB CD 圖 1A 8 B

26、 10 C 12 D 142.時(shí)間要求(10 分鐘)3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過(guò)程正確B 等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題C 等， 答案不正確,有過(guò)程不完整； 答案不準(zhǔn)確， 過(guò) 程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程答題的規(guī)范性A 等，過(guò)程規(guī)范，答案正確B 等，過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確C 等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤C 等， 常規(guī)解法， 思路不清楚， 過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB 綜合評(píng)價(jià)為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評(píng)價(jià)為 B 等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為

27、C 等124.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第(1)題， 本題考查三角形的高線，正確理解三角形的高線是解題關(guān)鍵根據(jù)三角形高的定義， 過(guò)點(diǎn) B 向 AC 邊作垂線， 點(diǎn) B 和垂足 D 之間的線段是 ABC 的高，逐項(xiàng)判斷即可，培養(yǎng)學(xué)生的分辨能力 作業(yè)第(2)題， 考查對(duì)三 角形的中線、角平分線、高的正確理解， 熟練掌握三角形的中線、角平分線、高 的概念是解決本題的關(guān)鍵根據(jù)三角形的三條中線都在三角形內(nèi)部； 三角形的三 條角平分線都在三角形內(nèi)部； 三角形三條高可以在內(nèi)部， 也可以在外部， 直角三 角形有兩條高在邊上即可作答作業(yè)第(3) 題， 本題考查三角形角平分線的定 義，抓住三角形的角平分線線將三角形的

28、內(nèi)角平分， 培養(yǎng)學(xué)生整體轉(zhuǎn)化思想 先根據(jù)角平分線的定義可得三OAC = 三BAC , 三OCA = 三BCA ，再根據(jù)三角形的 內(nèi)角和定理可得三AOC = 180o 一(三BAC + 三BCA) ，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得三BAC + 三BCA = 100o ，由此即可得出答案此類題屬于常見(jiàn)模型，同時(shí) 考查學(xué)生是否掌握其一般規(guī)律，即AOC=90+1/2B，培養(yǎng)學(xué)生歸納分析的能 力以及整體思想 作業(yè)第(4)題， 本題考查三角形中面積轉(zhuǎn)化的能力，涉及同 底等高、等底同高的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的圖形觀察能力和轉(zhuǎn)化思想5.參考答案(1) 由三角形的高線定義可知：過(guò)點(diǎn)B 作 BDAC，垂足為 D，則線段

29、 BD 為 ABC 的高； 選項(xiàng) A，B，C 圖形中垂足不正確， 都不符合題意， 只有選 項(xiàng) D 符合題意答案： D(2) 三角形的中線、角平分線、高都是線段，故正確；三角形的三條 角平分線都在三角形內(nèi)部， 且交于同一點(diǎn)， 故正確； 鈍角三角形的高有兩條在 三角形外部， 故錯(cuò)誤； 三角形的一條中線把該三角形分成面積相等的兩部分， 故正確所以正確的有 3 個(gè)答案： C(3) AO ，CO 分別是三BAC ，三BCA 的角平分線 三OAC = 三BAC ，三OCA = 三BCA1 1 三AOC = 180o一三OAC 一三OCA = 180o 一 三BAC 一 三BCA2 2= 180o 一(三B

30、AC + 三BCA)又三B = 80o 三BAC + 三BCA = 180o一三B = 180o一80o =100o 三AOC = 180o 一100o =130o答案： B(4 ) F 為 CE 中點(diǎn)， SBEC = 2SBEF = 4 ，又 E 為 AD 中點(diǎn)， SABD = 2SBDE ，SACD = 2SCDE ， SABC = SABD + SACD = 2SBEC = 24 = 8 答案：A13C作業(yè) 2 (發(fā)展性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1) 如圖 1，在ABC 中，三BAC = 90。，AD 是高, BE 是中線， CF 是角平分線， CF 交AD 于點(diǎn) G，交 BE 于點(diǎn) H，下面

31、說(shuō)法正確的是 (只填 序號(hào))AFHGEB D 圖 1 ABE 的面積等于BCE 的面積 三AFG = 三AGF 三FAG = 2三ACF AF = FB A B C D (2) 如圖 2，在 ABC 中(ACAB)， AC2BC，BC 邊上的中線 AD 把 ABC 的周長(zhǎng)分成 60cm 和 40cm 兩部分，則邊 AC 的長(zhǎng)為_(kāi)CDA 圖 2 B(3) 如圖 3 所示， 在 ABC 中， AD 是BAC 的平分線， AH 是 BC 邊上的 高， H 是垂足如果B=65，C=45，求DAH的度數(shù)ACBD H圖 32.時(shí)間要求(10 分鐘)3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)14作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確

32、性A 等，答案正確、過(guò)程正確B 等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題C 等， 答案不正確,有過(guò)程不完整； 答案不準(zhǔn)確， 過(guò) 程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程答題的規(guī)范性A 等，過(guò)程規(guī)范，答案正確B 等，過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確 C 等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤C 等，常規(guī)解法， 思路不清楚， 過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB 綜合評(píng)價(jià)為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評(píng)價(jià)為 B 等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為 C 等4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第(1)題， 主要考查三角形的中線，高線，角平分線的性質(zhì)，其中角 平線結(jié)合

33、三角形內(nèi)角和定理有一定的綜合性，也是為 13.2 的內(nèi)容做了鋪墊，考 查學(xué)生圖形綜合分析的能力 作業(yè)第(2)題， 考查了三角形的中線性質(zhì)與方程 結(jié)合的知識(shí)，培養(yǎng)代數(shù)與幾何結(jié)合的能力 作業(yè)第(3)題， 本題考查了三角形 的角平分線，三角形的高線，以及三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等 于 180是解答此題的關(guān)鍵，培養(yǎng)學(xué)生幾何綜合分析的能力5.參考答案( 1 ) 根據(jù)三角形中線的性質(zhì)可證明 ；根據(jù)三角形的高線可得 ABC=CAD ， 利 用 三 角 形 內(nèi) 角 和 定 理 結(jié) 合 角 平 分 線 的 定 義 可 求 解 AFG=AGF，可判定；根據(jù)角平分線的定義可求解；根據(jù)已知條件無(wú)法 判定答

34、案：C(2) 先根據(jù) AD 是 BC 邊上的中線得出BD=CD，設(shè) BD=CD=x，AB=y，則 AC=4x，再根據(jù) AC+CD=60，AB+BD=40，即可得出 x 和y 的值 AD 是 BC 邊 上的中線， AC2BC， BDCD，設(shè) BDCDx，ABy，則 AC4x ， AC AB ，AC+CD60，AB+BD40，即 4x+x60，x+y40，解得：x12，y 28，即 AC4x48cm，AB28cm答案： 48cm(3) 由三角形的內(nèi)角和定理，可求BAC=70，又由 AE 是BAC 的平分 線，可求BAE=35，再由 AD 是 BC 邊上的高，可知ADB=90，可BAD=25， 所以

35、DAE=BAE- BAD=10B=65，C=45，B+C+CAB=180， CAB=70，AD 是BAC 的平分線， CAD=BAD=35AH 是 BC 邊 上的高，H 是垂足， AHB=90B+AHB+BAH=180，BAH=25， DAH=10答案： DAH的度數(shù)是 1015第四課時(shí)(13.2 (1)命題)作業(yè) 1 (基礎(chǔ)性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1)下列語(yǔ)句中，是命題的個(gè)數(shù)有( ) 兩直線平行，同旁內(nèi)角相等； 不是有理數(shù)； 同角的余角相等； 明天會(huì)下雨嗎？ 延長(zhǎng)線段 ABA 2 個(gè) B 3 個(gè) C 4 個(gè) D 5 個(gè)(2)下列四個(gè)命題中，真命題的是( )A內(nèi)錯(cuò)角相等的逆命題是真命題B同旁內(nèi)角

36、相等，兩直線平行 C無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)D如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行(3) 已知下列命題： 同旁內(nèi)角互補(bǔ)； 若 ab，則 a2 b2 ；有一個(gè)內(nèi) 角是直角的三角形是直角三角形； 若a0 ，b0，則 a+b0，其中逆命題是 假命題的個(gè)數(shù)有( )A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè)(4) 下列句子是命題嗎？若是， 把它改寫成“如果那么”的形式， 并 寫出它的逆命題，同時(shí)判斷原命題和逆命題的真假一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大多少度？垂線段最短，對(duì)嗎？等角的補(bǔ)角相等兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)同旁內(nèi)角互補(bǔ)鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直 2.時(shí)間要求(10 分鐘) 3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作

37、業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過(guò)程正確B 等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題C 等， 答案不正確,有過(guò)程不完整； 答案不準(zhǔn)確， 過(guò) 程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程答題的規(guī)范性A 等，過(guò)程規(guī)范，答案正確B 等，過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確 C 等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤C 等，常規(guī)解法， 思路不清楚， 過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB 綜合評(píng)價(jià)為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評(píng)價(jià)為 B 等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為 C 等164.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第(1) 題根據(jù)命題的定義即可

38、求出本題答案,熟練掌握命題的定義是本 題解題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.第(2) 題主要考查命題的真假判斷， 命題內(nèi)容涉及到 平行公理、平行線的判定、無(wú)理數(shù)的定義等知識(shí)，判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉 課本中的相關(guān)定義及性質(zhì)定理等 (3) (4) 題本題綜合性比較強(qiáng)， 主要考查命 題的改寫,逆命題的表示,真假命題的判斷.解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握逆命題 的改寫和真假命題的判斷.本題根據(jù)命題的定義先判斷出哪些是命題,再把命題的 題設(shè)寫在“如果”后面,結(jié)論寫在“那么”后面,然后將題設(shè)與結(jié)論互換寫出它的逆命 題，培養(yǎng)學(xué)生的分析判斷能力5.參考答案(1) “兩直線平行，同旁內(nèi)角相等”是命題； “ 不是有理數(shù)”是命

39、 題； “同角的余角相等”是命題； “”明天會(huì)下雨嗎？ ”是疑問(wèn)句并非判 斷真假的陳述句，故不是命題； “延長(zhǎng)線段 AB”作圖語(yǔ)句(包括祈使句 等) 不是命題.本題是命題的語(yǔ)句有 3 個(gè)答案：選 B(2) A. 內(nèi)錯(cuò)角相等的逆命題是： 兩個(gè)相等的角是內(nèi)錯(cuò)角， 是假命題； B. 同 旁內(nèi)角互補(bǔ)， 兩直線平行； 故 B 錯(cuò)誤； C.無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)， 故 C 正確； D. 在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都與第三條直線垂直， 那么這兩條直線互相平行； 故 D 錯(cuò)誤答案：選 C(3) “同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的逆命題為“互補(bǔ)的角為同旁內(nèi)角”，此逆命題為 假命題； “若 ab，則 a2 b2 ”的逆命題為“若 a

40、2 b2 ，則 a b”此逆命題 為假命題； “有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形”它的逆命題為“直角 三角形有一個(gè)內(nèi)角為直角”，此逆命題為真命題； “若a0 ，b0，則 a+b 0”的逆命題為“若 a+b0，則 a0 ，b0”，此逆命題為假命題答案：選 C(4) 對(duì)一件事情做出判斷的句子是命題, 因?yàn)槭菃?wèn)句,所以不是命 題,其余 4 個(gè)都是命題“如果兩個(gè)角相等,那么它們的補(bǔ)角相等”是真命題,它 的逆命題為“如果兩個(gè)角的補(bǔ)角相等,那么這兩個(gè)角相等”是真命題“如果兩 條直線相交,那么它們只有一個(gè)交點(diǎn)”是真命題,它的逆命題為“如果兩條直線只有 一個(gè)交點(diǎn),那么這兩條直線相交”是真命題“如果兩個(gè)角是

41、同旁內(nèi)角,那么它們 互補(bǔ)”,是假命題，它的逆命題為“如果兩個(gè)角互補(bǔ),那么這兩個(gè)角是同旁內(nèi)角” 是假命題“如果兩條射線是鄰補(bǔ)角的角平分線,那么它們互相垂”是真命題, 逆命題為“如果兩條射線垂直,那么這兩條射線是鄰補(bǔ)角的角平分線”是假命 題作業(yè) 2 (發(fā)展性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1)能說(shuō)明命題“對(duì)于任何實(shí)數(shù) a, a2 a”是假命題的一個(gè)反例可以是( )A a =一2 B a = 1 C a = 0 D a = 0.2(2)寫出一個(gè)能說(shuō)明命題“若| a | b | ，則a b ”是假命題的反例_.(3) 如圖 1，現(xiàn)有以下三個(gè)條件： AB / /CD, 三B = 三C, 三E = 三F 請(qǐng)你以其中兩

42、個(gè)作為題設(shè)，另一個(gè)作為結(jié)論構(gòu)造命題17C D圖 1F 你構(gòu)造的是哪幾個(gè)命題？ 你構(gòu)造的命題是真命題還是假命題？若是真命題，請(qǐng)給予說(shuō)明；若是假 命題，請(qǐng)舉出反例(說(shuō)明其中的一個(gè)命題即可)EBA 2.時(shí)間要求(10 分鐘)3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過(guò)程正確B 等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題C 等，答案不正確,有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn) 確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程答題的規(guī)范性A 等，過(guò)程規(guī)范，答案正確B 等，過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確 C 等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確 B 等， 解法思路有創(chuàng)新， 答案不完整或錯(cuò)

43、誤 C 等，常規(guī)解法， 思路不清楚， 過(guò)程復(fù)雜或無(wú) 過(guò)程綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB 綜合評(píng)價(jià)為 A 等； ABB、BBB、 AAC 綜合評(píng)價(jià)為 B 等；其余情況綜合評(píng)價(jià) 為 C 等4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第(1)(2) 題判斷命題為假命題， 正確舉出反例是解題的關(guān)鍵.作為反 例， 要滿足條件但不能得到結(jié)論， 然后根據(jù)這個(gè)要求寫出一個(gè)滿足條件卻不滿足 結(jié)論的值即可.作業(yè)第(3) 題構(gòu)成命題需要條件和結(jié)論， 結(jié)合圖形， 選取合適的 條件及結(jié)論組成命題， 并判斷其真假， 給予適當(dāng)說(shuō)明,本題屬于開(kāi)放題(分別以其 中 2 句話為條件， 第三句話為結(jié)論可寫出 3 個(gè)命題) ，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性和分析 能力

44、5.參考答案(1) 當(dāng)a = 0.2 時(shí)， a2 = 0.04 a2a 答案：選 D182E(2) (答案不唯一) a =一5 , b = 1 . 當(dāng)a =一5 , b = 1時(shí)，滿足| a | b | ， - 5 b ， a =一5 , b = 1可作為說(shuō)明命題“若| a | b | ，則 a b ”是假 命題的反例答案： a =一5 , b = 1 (答案不唯一)(3) 可構(gòu)造如下幾個(gè)命題：如果AB / /CD, 三B = 三C, 那么三E = 三F如果 AB / /CD, 三E = 三F, 那么三B = 三C .如果三B = 三C ，三E = 三F, 那么AB /CD ABCD ，B=C

45、DF，B=C，C=CDF，CEBF， E=F，如果AB / /CD, 三B = 三C, 那么三E = 三F 為真命題； ABCD ，B= CDF ， E= F ， CE BF ， C= CDF ， B= C ， 如果 AB/ /CD,三 E= 三 F那么三B = 三C 為真命題； E=F，CEBF，C=CDF，B=C，B=CDF，ABCD，如果三B = 三C ，三E = 三F, 那么AB /CD 為真命題第五課時(shí)(13.2 (2)證明(1)作業(yè) 1 (基礎(chǔ)性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1) 下列命題不是基本事實(shí)的是( )A.兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短B.兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等C.經(jīng)

46、過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線D.過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行(2) 下列敘述錯(cuò)誤的是( )A.所有的命題都有條件和結(jié)論 B.所有的命題都是定理C.所有的定理都是命題 D.基本事實(shí)都是真命題(3) 下列推理錯(cuò)誤的是( )A. AB = CD, CD = EF, AB = EF. B. 三 = 三, 三 = 三, 三 = 三.C. a b, b c, a c. D. a b, b c, a c.(4) 在下題的括號(hào)內(nèi)，填上推理的依據(jù).已知：如圖 1 ，三1 = 三2 .求證： AB CD.證明： 三1 = 三2 ( )又 三2 = 三3 , ( )三1 = 三3 . ( ) A

47、B CD ( )A 1 BC 3 DF圖 1192.時(shí)間要求(10 分鐘)3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過(guò)程正確B 等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題C 等， 答案不正確,有過(guò)程不完整； 答案不準(zhǔn)確， 過(guò) 程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程答題的規(guī)范性A 等，過(guò)程規(guī)范，答案正確B 等，過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確C 等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤C 等， 常規(guī)解法， 思路不清楚， 過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB 綜合評(píng)價(jià)為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評(píng)價(jià)為 B 等

48、；其余情況綜合評(píng)價(jià)為 C 等4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第(1)題， 考查基本事實(shí)的含義， 屬簡(jiǎn)單了解層次，在數(shù)學(xué)中，基本 事實(shí)是人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的結(jié)論，可以作為幾何證明的原式依據(jù).備選 答案中四個(gè)選項(xiàng)均是學(xué)生熟悉的真命題， 起點(diǎn)低，易上手 作業(yè)第(2)題，考 查命題、定理的含義、關(guān)系和結(jié)構(gòu)， 屬理解層 作業(yè)第(3) 題， 考查幾何學(xué)習(xí)中 的常見(jiàn)演繹推理， 屬理解層次作業(yè)第(4) 題，考查幾何證明中的常見(jiàn)推理依 據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生結(jié)合圖形理解幾何推理的能力5.參考答案：(1)在四個(gè)選項(xiàng)中， B 選項(xiàng)為平行線的性質(zhì)之一，它是由“兩條平行線被 第三條直線所截,同位角相等”得到的，故本選項(xiàng)不合題意答

49、案：選 B(2) 在四個(gè)選項(xiàng)中，命題由題設(shè)(或條件)和結(jié)論(或題斷)組成，故 A 選項(xiàng)正確.并不是所有的命題都是定理， 只有從基本事實(shí)和其他真命題出發(fā)，用 推理方法判斷為正確的， 并被選做判斷命題真假的依據(jù)的真命題才叫做定理， 故 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤， C 選項(xiàng)正確由于基本事實(shí)是人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的結(jié)論， 可以作為幾何證明的原式依據(jù)，故 D 選項(xiàng)正確答案：選 B(3) A，B 選項(xiàng)均由等式的傳遞性可得， 這個(gè)推理過(guò)程叫做等量代換， 均正 確.若在一平面里的兩條直線都和第三條直線垂直， 那么這兩條直線平行， 因此 C 選項(xiàng)錯(cuò)誤.若在一平面里的兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平 行，故

50、D 選項(xiàng)正確答案：選 C(4)答案：已知；對(duì)頂角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行20F2ECFFBG D12B作業(yè) 2 (發(fā)展性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1) 已知:如圖 1,AB BC, DC BC, 三1= 三2 求證 :BE CF 現(xiàn)有下列步驟:三2 = 三1 ,三ABC = 三BCD = 90。,BE CF ,AB BC, DC BC ,三EBC = 三FCB .正確的證明書(shū)寫順序是( )A B1圖 1 DA. B. C. D.(2) 如圖 2,有如下三個(gè)條件:DG BC , BD EF, 三1 = 三2 .請(qǐng)選擇 其中兩個(gè)作為“條件”,另一個(gè)作為“結(jié)論”進(jìn)行推理論證,寫出證明過(guò)程A

51、EC圖 2(3)已知： 如圖 3，DG BC, AC BC, EF AB, 三1= 三2 .求證： CD AB AE 1D2C圖 32.時(shí)間要求(10 分鐘)3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)21作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過(guò)程正確B 等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題C 等，答案不正確,有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn) 確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程答題的規(guī)范性A 等，過(guò)程規(guī)范，答案正確B 等，過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確 C 等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確 B 等， 解法思路有創(chuàng)新， 答案不完整或錯(cuò)誤 C 等，常規(guī)解法， 思路不清楚， 過(guò)程復(fù)雜或無(wú) 過(guò)程

52、綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB 綜合評(píng)價(jià)為 A 等； ABB、BBB、 AAC 綜合評(píng)價(jià)為 B 等；其余情況綜合評(píng)價(jià) 為 C 等4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第(1)題涉及幾何證明過(guò)程的書(shū)寫順序，屬于理解層次， 強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì) 證明邏輯關(guān)系的理解和書(shū)寫順序的掌握， 但又以選擇題的形式出現(xiàn)， 一定程度上 降低了題目難度. 作業(yè)第(2)題涉及幾何證明過(guò)程的書(shū)寫，屬于應(yīng)用層次，學(xué) 生需要對(duì)每一步邏輯關(guān)系充分認(rèn)識(shí)和理解， 同時(shí)聯(lián)系三個(gè)條件進(jìn)行適當(dāng)組合， 看作條件， 看作結(jié)論或看作條件， 看作結(jié)論或看作條件， 看作 結(jié)論， 這三種情況都可.作業(yè)第(3) 題考察學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)幾何知識(shí)， 結(jié)合圖 形進(jìn)行推理證明的能力

53、，屬于應(yīng)用層次.由已知條件可得DG AC ，從何得到 三2 = 三ACD ，又由 三1 = 三2可得三1 = 三ACD ，所以 CD EF ，最后得出同位角 三ADC = 三AEF = 90。即可5.參考答案：(1)證明： AB BC, DC BC ：三ABC = 三BCD = 90。 三2 = 三1：三EBC = 三FCB ：BE CF 答案：選 C(2) 解： 條件： ， 結(jié)論： 證明： DG BC, ：三1 = 三DBC. (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等) BD EF, ：三2 = 三DBC. (兩直線平行，同位角相等)：三1= 三2. (等量代換) (答案不唯一，另外兩種也可以)(3) 證明

54、： DG BC, AC BC, ：三DGB = 三ACB = 90。 (垂直定義)：DG AC (同位角相等， 兩直線平行) .：三2 = 三ACD (兩直線平行， 內(nèi)錯(cuò)角相等) 三1 = 三2, ：三1 = 三ACD (等量代換) ：CD EF (同位角相等，兩直線平行) EF AB, ：三AEF = 90。 (垂直定義) ：三ADC = 90。(等量代換) ：CD AB (垂直定義)第六課時(shí)(13.2 (2)證明(2)作業(yè) 1 (基礎(chǔ)性作業(yè))22aA DE31mbn2c2 C D241. 作業(yè)內(nèi)容(1) 如圖 1，下列推理及括號(hào)中所注明的推理依據(jù)錯(cuò)誤的是( )A 三1 = 三3 ：AB /

55、 CD (內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)B AD /BC ：三2 = 三4 (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)C 三BAD + 三ABC = 180。：AD /BC (同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)D 三DAM = 三CBM ：AD /BC (兩直線平行，同位角相等)M A B A B 1 3 D C圖 1 E 圖2 F(2) 如圖 2，下列推理： BBEF， ABEF； BCDE， ABCD； B+BEF180，ABEF； ABCD，CDEFABEF， 其中，正確的是( )A B C D (3)如圖 3，下列推理中正確的有( ). 因?yàn)?2，所以 bc(同位角相等， 兩直線平行)； 因?yàn)?4，所以 ac(內(nèi)錯(cuò)

56、角相等， 兩直線平行)； 因?yàn)?5180，所以 bc(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)54d13FB C圖 3 圖4A 0 個(gè) B 1 個(gè) C 2 個(gè) D 3 個(gè)(4)完成下面的證明過(guò)程：已知：如圖 4， D110，EFD70，1 2.求證： 3B.證明：D110，EFD70(已知)，DEFD180，AD_ (同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)又12(已知)，_ BC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，EF_，233B(兩直線平行，同位角相等)2. 時(shí)間要求(10 分鐘)3. 評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過(guò)程正確B 等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題C 等，答案不正確,有過(guò)程不完整；

57、答案不準(zhǔn) 確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程答題的規(guī)范性A 等，過(guò)程規(guī)范，答案正確B 等，過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確 C 等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確 B 等， 解法思路有創(chuàng)新， 答案不完整或錯(cuò)誤 C 等，常規(guī)解法， 思路不清楚， 過(guò)程復(fù)雜或無(wú) 過(guò)程綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB 綜合評(píng)價(jià)為 A 等； ABB、BBB、 AAC 綜合評(píng)價(jià)為 B 等；其余情況綜合評(píng)價(jià) 為 C 等4.作業(yè)分析和設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第(1)題， 考查了平行線的判定的認(rèn)識(shí)和區(qū)分，尤其是在填寫推理依 據(jù)時(shí)不要把條件和結(jié)論搞反是解題關(guān)鍵 作業(yè)第(2) 題，考查了平行線的判定， 平行線的判定有

58、： 同位角相等， 兩直線平行； 內(nèi)錯(cuò)角相等， 兩直線平行； 同旁內(nèi)角互補(bǔ)， 兩直線平行； 平行于同一條直線的兩條直線平行；作業(yè)第(3) 題， 主要考查了平行線的判定 解答此類要判定兩直線平行的題， 可圍繞截線找 同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角 結(jié)合圖形， 根據(jù)平行線的判定方法逐一進(jìn)行判斷； 作業(yè)第(4) 題， 考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，平行線的性質(zhì)有：兩直 線平行， 同位角相等； 兩直線平行， 內(nèi)錯(cuò)角相等； 兩直線平行， 同旁內(nèi)角互 補(bǔ)，反過(guò)來(lái)就是平行線的判定，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)證明嚴(yán)謹(jǐn)性的認(rèn)識(shí)5.參考答案(1) 解： “DAM=CBMAD/BC”的推理依據(jù)應(yīng)該是“同位角相等， 兩直線平行” ，D 選

59、項(xiàng)把條件和結(jié)論搞反了，把推理依據(jù)說(shuō)成了“兩直線平行， 同位角相等”答案：選 D(2)答案：選 D(3)答案：選 C.(4) D110，EFD70， DEFD180，ADEF. (同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)又12(已知)，2421CA BADBC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，EFBC.3B(兩直線平行，同位角相等)答案為： EF，AD ，BC.作業(yè) 2 (發(fā)展性作業(yè))1. 作業(yè)內(nèi)容(1) 如圖 1，下列條件： 12；CD；AF，從中選出 兩個(gè)作為已知條件， 另一個(gè)作為結(jié)論組成命題， 其中正確命題的個(gè)數(shù)為( )E FD AB圖 1A 0 B 1 C 2 D 3(2)如圖 2，已知：四邊形 ABCD

60、中，DCAB ， 1A90， 求證： ADDBDC 1圖2(3) 求證：頂角是銳角的等腰三角形腰上的高與底邊夾角等于頂角的一半 (注：等腰三角形的兩個(gè)腰所對(duì)的角相等)在圖 3 中按照下面“已知”的要求， 畫出符合題意的圖形， 并根據(jù)題設(shè)和結(jié) 論，結(jié)合圖形，用符號(hào)語(yǔ)言補(bǔ)充寫出“己知”和“求證”AB C圖325已知：在銳角 ABC 中， AB=AC，_求證： _ 證明上述命題2. 時(shí)間要求(10 分鐘)3. 評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過(guò)程正確B 等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題C 等， 答案不正確,有過(guò)程不完整； 答案不準(zhǔn)確， 過(guò) 程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程答題的規(guī)范性A