2022年九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-人教版

1、第一課 21.1 二次根式學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 懂得二次根式的定義,會(huì)用算術(shù)平方根的概念說(shuō)明二次根式的意義 . 2. 會(huì)確定二次根式有意義的條件,知道a a 0 是非負(fù)數(shù),并會(huì)運(yùn)用 . 3. 會(huì)進(jìn)行二次根式的平方運(yùn)算,會(huì)對(duì)被開(kāi)方數(shù)為平方數(shù)的二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn) . 教學(xué)重點(diǎn)： 1. a 有意義的條件 . 2. a 0 時(shí) a 0 的應(yīng)用 . 3. a 2和 a 2的運(yùn)算、化簡(jiǎn)教學(xué)難點(diǎn)： a 0？不變,相除兩個(gè)二次根式相除其實(shí)就是三、同學(xué)自學(xué),老師巡察 1、同學(xué)依據(jù)自學(xué)指導(dǎo)看書(shū),老師巡察,確保人人學(xué)得緊急高效2、檢查自學(xué)成效 完成課本練習(xí) . 補(bǔ)充：1.x1x1成立,求 x 的取值范疇 . x1x12.

2、找出以下根式中的最簡(jiǎn)二次根式x8x6x2x2y2.0133. 判定以下等式是否成立16934324565931212222請(qǐng)幾位同學(xué)板演,其余同學(xué)在座位上完成四、更正、爭(zhēng)論、歸納、總結(jié) 1同學(xué)自由更正,或?qū)懗霾煌夥ǎ?爭(zhēng)論、歸納同學(xué)點(diǎn)評(píng) 老師小結(jié)：例 6：第一步可以把被開(kāi)方數(shù)相除,然后告知同學(xué)被開(kāi)方數(shù)中不能含有分母,數(shù) 必需是整數(shù),利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將分母變成完全平方數(shù),開(kāi)方后移到根號(hào)外；也可以直接仿照分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和公式a2a,abab a0 ,b0 ,以去掉分母中的根號(hào) . 最簡(jiǎn)二次根式概念1. 被開(kāi)方數(shù)不含分母的含義指-因數(shù)是整數(shù),因式是整式；2. 被開(kāi)方數(shù)中不能含開(kāi)得盡方的因數(shù)是指

3、-被開(kāi)方數(shù)不能分解出完全平方數(shù)；被開(kāi)方數(shù)中不含開(kāi)得盡方的因式是指 -被開(kāi)方數(shù)的每一個(gè)因式的指數(shù)都小于根指數(shù)2,因此,每一個(gè)因式的指數(shù)都是1. 五、課堂作業(yè) 必做題： P12 2 題（ 3）（4）6 題（ 3）（4）補(bǔ)充作業(yè)：補(bǔ)充作業(yè)：本課無(wú) . 教學(xué)反思1 課時(shí)）第四課時(shí) 21.2二次根式的加減（第學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.知道在有理數(shù)范疇內(nèi)成立的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范疇內(nèi)仍舊成立 . 2.能嫻熟將二次根式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式 . 3.會(huì)運(yùn)用二次根式加減法法就進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算 . 二次根式加減法運(yùn)算方法 教學(xué)重點(diǎn) 教學(xué)難點(diǎn) 二次根式的化簡(jiǎn),合并被開(kāi)方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式 一、板書(shū)課題,揭示目標(biāo) 上節(jié)課學(xué)習(xí)了二

4、次根式的乘除法,這節(jié)課學(xué)習(xí)二次根式的加減法運(yùn)算 . 投影課題和目標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：（見(jiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)）二、 指導(dǎo)自學(xué) 認(rèn)真看課本 P14-P15練習(xí)前的內(nèi)容：（1）在有理數(shù)范疇內(nèi)成立的運(yùn)算律,在實(shí)數(shù)范疇內(nèi)能否連續(xù)使用？（2）二次根式的加減運(yùn)算與整式的加減運(yùn)算相同之處是什么？（3） 什么樣的二次根式能夠合并？（4）仿照整式的加減運(yùn)算怎樣進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算？5 分鐘后,比誰(shuí)能正確地做出與例題類似的習(xí)題 三、同學(xué)自學(xué),老師巡察1、同學(xué)依據(jù)自學(xué)指導(dǎo)看書(shū),老師巡察,確保人人學(xué)得緊急高效2、檢查自學(xué)成效 完成課本練習(xí) . . 補(bǔ)充：1. 以下各組二次根式中,化簡(jiǎn)后被開(kāi)方式相同的是（）A.ab 與ab21 B.

5、8am24n2與a3m42n2C.m n 與1 D.3b與9bmn922. 二次根式的運(yùn)算為什么先學(xué)乘除,后學(xué)加減？仍有哪塊學(xué)問(wèn)也是如此？請(qǐng)幾位同學(xué)板演,其余同學(xué)在座位上完成四、更正、爭(zhēng)論、歸納、總結(jié)1同學(xué)自由更正,或?qū)懗霾煌夥ǎ?爭(zhēng)論、歸納 同學(xué)點(diǎn)評(píng)老師小結(jié)：1. 進(jìn)行二次根式加減運(yùn)算的一般步驟 . 2. 二次根式的嫻熟化簡(jiǎn) . 2. 二次根式加減的實(shí)際應(yīng)用 . 五、課堂作業(yè)必做題： P17 2 題（ 1）（4）3 題（ 3）（4）補(bǔ)充作業(yè)：運(yùn)算 : （1）3222；（ 2）21227；2；（3）1189；（ 4）4x 222 x；2（5）322x2a2x3；（6）18（7）5496108

6、；75（8）3322724六、教學(xué)反思第 5 課時(shí) 21.2二次根式的加減（第2 課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)在有理數(shù)的混合運(yùn)算及整式的混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上,使同學(xué)明白二次根式的混合運(yùn)算與以前所學(xué)學(xué)問(wèn)的關(guān)系, 在比較中求得方法, 并能嫻熟地進(jìn)行二次根式的混合 運(yùn)算教學(xué)重點(diǎn)： 混合運(yùn)算的法就,運(yùn)算律的合理使用教學(xué)難點(diǎn)： 敏捷運(yùn)用運(yùn)算律、乘法公式等技巧,使運(yùn)算簡(jiǎn)便一、板書(shū)課題,揭示目標(biāo)到目前為止, 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式的乘除、次根式的混合運(yùn)算 . 投影課題和目標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：（見(jiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)）加減運(yùn)算, 這節(jié)課來(lái)學(xué)習(xí)二二、 指導(dǎo)自學(xué) 1、類比運(yùn)算,說(shuō)明理由1 2a +3b a； 22633632612232 2a+3b

7、a -b；3 3ab-4a2 a摸索：（ 1）在有理數(shù)范疇內(nèi)成立的運(yùn)算律,在實(shí)數(shù)范疇內(nèi)能否連續(xù)使用？（2）二次根式的混合運(yùn)算與整式的混合運(yùn)算相同之處是什么？（3）左邊式子中的字母a、b 可以表示二次根式嗎？（4）仿照整式的混合運(yùn)算怎樣進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算？三、同學(xué)自學(xué),老師巡察1、同學(xué)依據(jù)自學(xué)指導(dǎo)看書(shū),老師巡察,確保人人學(xué)得緊急高效2、檢查自學(xué)成效 完成課本練習(xí) . . 補(bǔ)充：1. 海倫秦九韶公式：假如一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是a,b,c,設(shè) p =abc, 2就三角形的面積為S=ppapbpc公式運(yùn)用：在ABC 中,BC=4,AC=5,AB=6,求ABC 的面積；請(qǐng)幾位同學(xué)板演,其余同學(xué)在座

8、位上完成四、更正、爭(zhēng)論、歸納、總結(jié) 1同學(xué)自由更正,或?qū)懗霾煌夥ǎ?爭(zhēng)論、歸納 同學(xué)點(diǎn)評(píng)老師小結(jié)：1. 進(jìn)行二次根式混合運(yùn)算的一般步驟 . 2. 二次根式混合運(yùn)算時(shí),認(rèn)真觀看式子的特點(diǎn),敏捷運(yùn)用運(yùn)算法就、運(yùn)算律、公 式來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算 . 2. 二次根式混合運(yùn)算的應(yīng)用 . 五、課堂作業(yè) P18 4 、6、8 題 補(bǔ)充作業(yè)：1. 已知52. 236,求555445的近似值 . BC中,得 DEAB, E 點(diǎn)在452. 如圖 21.3-3在平行四邊形ABCDDAB 上, DE=AE=EB=a , 求平行四邊形AEABCD的周長(zhǎng) . 六、教學(xué)反思第 6 課時(shí)第 21 章小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、 同學(xué)構(gòu)建學(xué)問(wèn)體系

9、 2、通過(guò)解決典型的題目,抓住本章要點(diǎn)；解決易出錯(cuò)的題目,找出錯(cuò)陷阱和錯(cuò) 因. 3、聯(lián)系實(shí)數(shù),整式,勾股定理等相關(guān)學(xué)問(wèn)進(jìn)行綜合運(yùn)用 . 教學(xué)重點(diǎn)： 深化懂得二次根式的概念和性質(zhì),嫻熟進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)： 進(jìn)一步懂得二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法就的合理性 一、板書(shū)課題,揭示目標(biāo)識(shí). 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式的概念,性質(zhì)和運(yùn)算, 這節(jié)課來(lái)復(fù)習(xí)并總結(jié)本章知投影課題和目標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：（見(jiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)）二、 指導(dǎo)自學(xué) 認(rèn)真看課本 P21 的內(nèi)容：1. 復(fù)習(xí)鞏固二次根式學(xué)問(wèn),及于其他相關(guān)學(xué)問(wèn)的聯(lián)系 . 2. 進(jìn)一步懂得本章學(xué)問(wèn),嫻熟解決相關(guān)問(wèn)題 . 3. 補(bǔ)充課本未明確給出的概念及相關(guān)題目,拓展學(xué)問(wèn)與才

10、能 . 4. 構(gòu)建學(xué)問(wèn)體系,納入學(xué)問(wèn)系統(tǒng) . 三、同學(xué)自學(xué),老師巡察1、同學(xué)依據(jù)自學(xué)指導(dǎo)看書(shū),老師巡察,確保人人學(xué)得緊急高效2、檢查自學(xué)成效解答以下各題,留意易讓你犯錯(cuò)的陷阱1. 如45x有意義,就 x 的取值范疇是 . 8a3）22. 以下各式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A.8a B.a C.ba D .23. 以下二次根式中,和32 是同類二次根式的是（A.12 B.50 C.27 D. 2424. 以下運(yùn)算正確選項(xiàng)（）A.1414 B.2323 C.222 D.5. 運(yùn)算：132332； 212125329123532；432533歸納：本組訓(xùn)練題目典型,易錯(cuò),旨在進(jìn)一步懂得二次根式相關(guān)學(xué)問(wèn),

11、嫻熟進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn)與運(yùn)算 . 解答以下各題,留意防止犯上組題中的錯(cuò)誤,看是否有新的發(fā)覺(jué) . 1. 如 4 5 x 有意義,就 x 的取值范疇是 . 2. 以下各式中不是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A. 7 B. 0 . 5 C. 3 D . 153. 以下二次根式中,和 32 不是同類二次根式的是（）A. 8 B. 18 C. 28 D. 984. 以下運(yùn)算正確選項(xiàng)（）A.822 B.325. C.323 D.3215. 運(yùn)算：12243126；2127131232326； 421 22626歸納：此組題與上組題考察內(nèi)容相同,但問(wèn)法不同,更具技巧性 二 綜合運(yùn)用1. 當(dāng) m 時(shí),4 3 m 有意義

12、. 5 m2. 能使 x x 成立的 x 的取值范疇是 . x 3 x 323. 如 a1,就 a 的取值范疇是 . a4. 如 a 3 b 2 m 21 20 ,就 a b m的值 是 . 5.當(dāng) a -3 時(shí),化簡(jiǎn) 2 a 1 2a 3 2 的結(jié)果是 . 6.整數(shù) x 滿意以下兩個(gè)條件： 1 式子 x 13 和 20 x 都有意義2 x 的值是整數(shù),就 x 的值是 . 7.以下結(jié)論正確選項(xiàng) .（填序號(hào)即可）1 a 2= a 對(duì)一切實(shí)數(shù) a 都成立 2 a 2a 對(duì)一切實(shí)數(shù) a 都成立3 式子 a叫做二次根式4 一個(gè)數(shù)的平方根和它的肯定值都是非負(fù)數(shù)8. 在實(shí)數(shù)范疇內(nèi)分解因式：9 x 4 25

13、 的結(jié)果是 . 9. 2 3 23 2 2 的運(yùn)算結(jié)果是 . 10. 已知 x 1, y 2 3 , 求 x 2y xy 2 的值 . 2 311. 如圖,有一艘船在點(diǎn) O處測(cè)得一小島上的電視塔 A 在北偏西 60 0 的方向上,前進(jìn) 20 海 里到達(dá) B 處,測(cè)得 A 在船的西北方向,問(wèn)再向西航行多少海里,船離電視塔最近？ 三 構(gòu)建學(xué)問(wèn)體系二次根式概念性質(zhì)運(yùn)算混合運(yùn)算乘除運(yùn)算加減運(yùn)算四、更正、爭(zhēng)論、歸納、總結(jié) 1同學(xué)自由更正,或?qū)懗霾煌夥ǎ?爭(zhēng)論、歸納 同學(xué)點(diǎn)評(píng) 老師小結(jié)：五、課堂作業(yè)教學(xué)反思單元測(cè)試粘貼處第 7-10 課 二次根式復(fù)習(xí)課教學(xué)目標(biāo) 1使同學(xué)進(jìn)一步懂得二次根式的意義及基本性質(zhì)

14、,并能嫻熟地化簡(jiǎn)含二次根式的式子；2嫻熟地進(jìn)行二次根式的加、減、乘、除混合運(yùn)算教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：含二次根式的式子的混合運(yùn)算難點(diǎn)：綜合運(yùn)用二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法就化簡(jiǎn)和運(yùn)算含二次根式的式子教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 一、板書(shū)課題,揭示目標(biāo) 二、指導(dǎo)自學(xué)1請(qǐng)同學(xué)回憶二次根式有哪些基本性質(zhì)？用式子表示出來(lái),并說(shuō)明各式成立的條件 2 二次根式的乘法及除法的法就是什么？用式子表示出來(lái)3在二次根式的化簡(jiǎn)或運(yùn)算中,仍常用到那兩個(gè)二次根式的關(guān)系式：4在含有二次根式的式子的化簡(jiǎn)及求值等問(wèn)題中,常運(yùn)用那三個(gè)可逆的式子：三、同學(xué)自學(xué),老師巡察 1 x 取什么值時(shí),以下各式在實(shí)數(shù)范疇內(nèi)有意義：2、分析：第一個(gè)二次根式的被開(kāi)方數(shù)

15、的分子與分母都可以分解因式把它們分別 分解因式后,再利用二次根式的基本性質(zhì)把式子化簡(jiǎn),化簡(jiǎn)中應(yīng)留意利用題中的隱 含條件 3-a0 和 1-a 0解 由于 1-a 0,3-a0,所以 a1,|a -2| 2-aa -1a -3= -1 -a-3 -a=1 -a3 -a 0這些性質(zhì)化簡(jiǎn)含二次根式的式子時(shí),要留意上述條件,并要闡述清晰是怎樣滿 足這些條件的問(wèn)：上面的代數(shù)式中的兩個(gè)二次根式的被開(kāi)方數(shù)的式子如何化為完全平方式？分析：先把其次個(gè)式子化簡(jiǎn),再把兩個(gè)式子進(jìn)行通分,然后進(jìn)行運(yùn)算解留意：所以在化簡(jiǎn)過(guò)程中,例 6分析：假如把兩個(gè)式子通分,或把每一個(gè)式子的分母有理化再進(jìn)行運(yùn)算,這兩 種方法的運(yùn)算量都較大,依據(jù)式子的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),分別把兩個(gè)式子的分母看作一個(gè)整 體,用換元法把式子變形,就可以使運(yùn)算變?yōu)楹?jiǎn)捷a+b2n+2 ,ab=n+22-n2-4 4n+2 ,三、課堂練習(xí) 1挑選題：Aa2 Ba2 Ca 2 Da2 Ax+2 B -x-2 C-x+2 Dx-2 A2x B2a C-2x D-2a 2填空題：4運(yùn)算：四、小結(jié)