【三維設計】高中數(shù)學 第1部分 第二章 §4 二項分布應用創(chuàng)新演練 北師大版選修2-3

1、 word【三維設計】高中數(shù)學 第 1 部分 第二章 4 二項分布應用創(chuàng)新演練 北師大版選修 2-311小王通過英語聽力測試的概率是 ，他連續(xù)測試 3 次，那么其中恰有 1 次獲得通過的3概率是()1 2A. B.9 91 4C. D.3 91 2 4 解析：由題意 PC .1312 3 39答案：D 12若 XB 6， ，則 ( 2)(P X)33A. B.416 24313 80C. D.243 243 1解析：XB 6， ，31 2 80P(X2)C答案：D 4.262 3 32433某一試驗中事件 A 發(fā)生的概率為 p，則在 n 次獨立重復試驗中 A 發(fā)生 k 次的概率為()AC p

2、(1p) B(1p) pknknkknkC(1p) DC (1p) pkknknk解析：由于 P(A)p，則 P( A )1p.所以在 n 次獨立重復試驗中事件 A 發(fā)生 k 次的概率為 C (1p) p .knk nk答案：D4某人射擊一次擊中目標的概率為 0.6，經(jīng)過 3 次射擊，此人至少有 2 次擊中目標的概率為()81 54A. B.125 1251 / 4 word36 27C. D.125 125解析：至少有 2 次擊中目標包含以下情況：只有 2 次擊中目標，此時概率為54C 0.6 (10.6)，232125273 次都擊中目標，此時的概率為 C 0.6 ，33312554 27

3、 81 至少有 2 次擊中目標的概率為答案：A.125 125 12555設 XB(2，p)，若 P(X1) ，則 p_9解析：XB(2，p)，P(Xk)C p (1p) ，k0,1,2.k2k2kP(X1)1P(X1)1P(X0)1C p (1p)02021(1p) .255由 P(X1) ，得 1(1p) ，2991結合 0p1，得 p .31答案：36下列說法正確的是_某同學投籃命中率為 0.6，他 10 次投籃中命中的次數(shù) X 是一個隨機變量，且 XB(10,0.6)；某福彩的中獎概率為 p，某人一次買了 8X，中獎 X 數(shù) X 是一個隨機變量，且XB(8，p)；從裝有 5 紅 5 白

4、的袋中，有放回的摸球，直到摸出白球為止，則摸球次數(shù) X 是隨機變 1量，且 XB ， .n 2解析：顯然滿足獨立重復試驗的條件，而雖然是有放回的摸球，但隨機變量 X的定義是直到摸出白球為止，也就是說前面摸出的一定是紅球，最后一次是白球，不符合二項分布的定義答案：2 / 4 word37某射手進行射擊訓練，假設每次射擊擊中目標的概率為 ，且各次射擊的結果互不影5響該射手射擊了 5 次，求：(1)其中只在第一、三、五次擊中目標的概率；(2)其中恰有 3 次擊中目標的概率解：(1)該射手射擊了 5 次，其中只在第一、三、五次擊中目標，是在確定的情況下?lián)糁心繕?3 次，也即在第二、四次沒有擊中目標，所

5、以只有一種情況，又各次射擊的結果互不影響，故所求其概率為3 3 3 3 3 108P 1 1 ；5 5 3 12555 513(2)該射手射擊了 5 次，其中恰有 3 次擊中目標，擊中次數(shù)XB(5， )，故所求其概率5為3 3 216P(X3)C 1 .3532 556258(2012某某高考)某居民小區(qū)有兩個相互獨立的安全防 X 系統(tǒng)(簡稱系統(tǒng))A和B，系1統(tǒng)A和系統(tǒng)B在任意時刻發(fā)生故障的概率分別為 和p.1049(1)若在任意時刻至少有一個系統(tǒng)不發(fā)生故障的概率為 ，求p的值；50(2)設系統(tǒng)A在 3 次相互獨立的檢測中不發(fā)生故障的次數(shù)為隨機變量X，求X的概率分布列及數(shù)學期望EX.149解：(1)設“至少有一個系統(tǒng)不發(fā)生故障”為事件C，那么 1P( C )1 p ，解10 501得p .5 1 1(2)由題意，P(X0)C3，03 101 000 1 101 27P(X1)C 1 ，13210 1 0001 1 243P(X2)C 1 ，23210101 0001 729P(X3)C 1 .333101 000所以，隨機變量X的概率分布列為X 01233 / 4 127