【優(yōu)品】高中數(shù)學(xué)人教版必修3 2.2.2 用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征 課件 (系列4)

1、人教版 必修3 第二章 統(tǒng)計2.2 用樣本估計總體 2.2.2用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征1問題導(dǎo)航(1)什么是眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差？(2)如何從頻率分布直方圖中估計眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)？(3)方差與標(biāo)準(zhǔn)差的聯(lián)系與區(qū)別是什么？2例題導(dǎo)讀通過對例1的學(xué)習(xí)，理解標(biāo)準(zhǔn)差的意義；通過對例2的學(xué)習(xí)，學(xué)會在實際生活中，如何用平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差來進(jìn)行估計預(yù)習(xí)案新知導(dǎo)學(xué)教材助讀次數(shù)最中間讀后驗收(2)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)與頻率分布直方圖的關(guān)系眾數(shù)眾數(shù)是最高矩形的_所對應(yīng)的數(shù)據(jù)，表示樣本數(shù)據(jù)的中心值中位數(shù)在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖_相等，由此可以估計中位數(shù)的值，但是有偏差；表示

2、樣本數(shù)據(jù)所占頻率的等分線中點面積平均數(shù)平均數(shù)等于每個小長方形的面積乘以小長方形底邊中點的橫坐標(biāo)之和；平均數(shù)是頻率分布直方圖的_，是頻率分布直方圖的平衡點重心1判斷下列各題(對的打“”，錯的打“”)(1)數(shù)據(jù)5，4，4，3，5，2的眾數(shù)為4；()(2)數(shù)據(jù)2，3，4，5的標(biāo)準(zhǔn)差是數(shù)據(jù)4，6，8，10的標(biāo)準(zhǔn)差的一半；()(3)方差與標(biāo)準(zhǔn)差具有相同的單位；()(4)如果一組數(shù)中每個數(shù)減去同一個非零常數(shù)，則這組數(shù)的平均數(shù)改變，方差不變()解析：(1)中的眾數(shù)應(yīng)為4和5；(2)正確；(3)二者單位不一致；(4)正確，平均數(shù)也應(yīng)減去該常數(shù)，方差不變自我測評2已知一組數(shù)據(jù)為20，30，40，50，50，60

3、，70，80.其中平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的大小關(guān)系是()A平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)B平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)C中位數(shù)眾數(shù)bc BbcaCcab Dcba解析：總和為147，a14.7；樣本數(shù)據(jù)17分布最廣，即頻率最大，為眾數(shù)，c17；從小到大排列，中間一位，或中間二位的平均數(shù)，即b15.D跟蹤訓(xùn)練探究點二：用頻率分布表或直方圖求數(shù)字特征分組頻數(shù)頻率120.5，122.5)122.5，124.5)124.5，126.5)126.5，128.5)128.5，130.5合計(2)作出頻率分布直方圖；(3)根據(jù)頻率分布直方圖或頻率分布表求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)D跟蹤訓(xùn)練探究點二：標(biāo)準(zhǔn)差、方差的應(yīng)用互動探究在本例

4、中，若甲機(jī)床所加工的6個零件的數(shù)據(jù)全都加10，那么所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)及方差分別是多少？D跟蹤訓(xùn)練數(shù)學(xué)思想分類討論思想在解決統(tǒng)計問題中的應(yīng)用素養(yǎng)提升1一組數(shù)據(jù)的方差一定是()A正數(shù) B負(fù)數(shù)C任意實數(shù) D非負(fù)數(shù)解析：方差可為0和正數(shù)D當(dāng)堂檢測解析：易知該同學(xué)的6次數(shù)學(xué)測試成績的中位數(shù)為84，眾數(shù)為83，平均數(shù)為85，方差為19.7.C3某班50名學(xué)生右眼視力的檢查結(jié)果如表所示：則該班學(xué)生右眼視力的眾數(shù)為_，中位數(shù)為_解析：中間位置的數(shù)據(jù)0.8為中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)1.2是眾數(shù)視力0.10.20.30.40.50.60.70.81.01.21.5人數(shù)1134344681061.20.84從甲、乙、丙三個廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中抽取8件產(chǎn)品,對其使用壽命(單位：年)進(jìn)行追蹤調(diào)查的結(jié)果如下：甲：3，4，5，6，8，8，8，10；乙：4，6，6，6，8，9，12，13；丙：3，3，4，7，9，10，11，12.三個廠家廣告中都稱該產(chǎn)品的使用壽命是8年，請根據(jù)結(jié)果判斷廠家在廣告中分別運