高一數(shù)學(xué)(必修4)知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)指導(dǎo)

1、高一數(shù)學(xué)（必修4）知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)指導(dǎo)一、三角函數(shù)1角的推廣 （1）的終邊與的終邊關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則 （2）若是第二象限角，則是第_象限角 （3）已知扇形AOB的周長(zhǎng)是6cm，該扇形的中心角是1弧度，求該扇形的面積2三角函數(shù)的定義：已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(5，12)，則的值為 設(shè)是第三、四象限角，則的取值范圍是_三角函數(shù)線 （1）若，則的大小關(guān)系為 （2）若為銳角，則的大小關(guān)系為 （3）函數(shù)的定義域是 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：已知，則 已知，則 ； 已知，則的值為 三角函數(shù)誘導(dǎo)公式 （1）的值為_(kāi) （2）已知，則_ （3）若為第二象限角，則_6兩角和與差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式：（1）下列各式

2、中，值為的是. 已知，那么的值為 的值是_已知，求的值（用表示）甲求得的結(jié)果是，乙求得的 結(jié)果是，對(duì)甲、乙求得的結(jié)果的正確性你的判斷是 7三角函數(shù)的化簡(jiǎn)、計(jì)算、證明（1）巧變角：已知，那么的值是_ 已知為銳角，則與的函數(shù)關(guān)系為. (2)三角函數(shù)名互化(切化弦) 求值. 已知，求的值 (3)公式變形使用 設(shè)中， 則此三角形是 三角形三角函數(shù)次數(shù)的降升 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi) (5)式子結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)化 ； 求證：； 化簡(jiǎn)： (6)常值變換主要指“1”的變換 已知，求. (7)“知一求二” 若 ，則 若，求的值8輔助角公式中輔助角的確定 (1)若方程有實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是_ (2)當(dāng)函數(shù)取得最大值時(shí)，

3、的值是 (3)如果是奇函數(shù)，則=. (4)求值：_9正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)（1）最值若函數(shù)的最大值為，最小值為，則，函數(shù)（）的值域是_若，則的最大值和最小值分別是_ 、_函數(shù)的最小值是_，此時(shí)_己知，求的變化范圍若，求的最大、最小值 （2）周期性： 若，則. 函數(shù)的最小正周期為. 設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意都有成立，則的最小值為. （3）奇偶性與對(duì)稱(chēng)性： 函數(shù)的奇偶性是. 已知函數(shù)為常數(shù)），且，則. 函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)中心和對(duì)稱(chēng)軸分別是_、_ 已知為偶函數(shù)，求的值 （4）單調(diào)性： .10形如的函數(shù)，的圖象如圖所示，則. (1)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換才能得到的圖象？（2）要得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖

4、象向 平移 個(gè)單位 (3)若函數(shù)的圖象與直線有且僅有四個(gè)不同的交點(diǎn)，則的取值范圍是11研究函數(shù)性質(zhì)的方法：（1）函數(shù)的遞減區(qū)間是_（2）的遞減區(qū)間是_（3）設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，它的周 期是，則下列命題正確的序號(hào)有. 在區(qū)間上是減函數(shù) 的最大值A(chǔ) （4）對(duì)于函數(shù)給出下列結(jié)論，其中正確結(jié)論是_ 圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)；圖象關(guān)于直線成軸對(duì)稱(chēng)； 圖象可由函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位得到； 圖像向左平移個(gè)單位，即得到函數(shù)的圖像 （5）已知函數(shù)圖象與直線的交點(diǎn)中，距離最近兩點(diǎn)間的距離為，那么此函數(shù)的周期是_ (6)的周期都是, 但的周期為， 而，的周期不變12中，若，判斷的形狀13正弦定理、余弦定理（1

5、）中，A、B的對(duì)邊分別是，且，那么滿(mǎn)足條件的. 有一個(gè)解 有兩個(gè)解 無(wú)解 不能確定（2）在中，AB是成立的條件（3）在中， ，則_ (4)在中，分別是角A、B、C所對(duì)的邊，若，則. (5) 在中，若其面積，則=. （6）在中，這個(gè)三角形的面積為，則外接圓的直徑是. （7）在ABC中，a、b、c是角A、B、C的對(duì)邊，= ，的最大值為 （8）在ABC中AB=1，BC=2，則角C的取值范圍是.（9）設(shè)O是銳角三角形ABC的外心，若，且的面積滿(mǎn)足關(guān)系式，求14求角的方法 （1）若，且、是方程的兩根，則求的值_ （2）中，則_ （3）若且，求的值二、平面向量1向量有關(guān)概念： （1）向量的概念：()已知A

6、（1,2），B（4,2），則把向量按向量（1,3）平移后得到的向量是 ()下列命題：若，則；兩個(gè)向量相等的充要條件是它們的起點(diǎn)相同，終點(diǎn)相同；若，則是平行四邊形；若是平行四邊形，則；若，則；若，則其中正確的是_2向量的表示方法：（1）若，則_（2）下列向量組中，能作為平面內(nèi)所有向量基底的是. 已知分別是的邊上的中線,且,則可用向量表示為.（4）已知中，點(diǎn)在邊上，且，則的值是 .3、實(shí)數(shù)與向量的積 已知向量，則 .4、平面向量的數(shù)量積（1）ABC中，則_（2）已知，與的夾角為，則等于_（3）已知，則等于_（4）已知是兩個(gè)非零向量，且，則的夾角為_(kāi)（5）已知，且，則向量在向量上的投影為_(kāi) （6）已

7、知，如果與的夾角為銳角，則的取值范圍是_ （7）已知的面積為，且，若，則夾角的取值范圍是_ （8）已知與之間有關(guān)系式， 用表示； 求的最小值，并求此時(shí)與的夾角的大小5、向量的運(yùn)算：（1）幾何運(yùn)算： 化簡(jiǎn)： _； _； _ 若正方形的邊長(zhǎng)為1，則_ 若O是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿(mǎn)足，則的形狀為. 若為的邊的中點(diǎn)，所在平面內(nèi)有一點(diǎn)，滿(mǎn)足，設(shè)，則的值為. 若點(diǎn)是的外心，且，則的內(nèi)角為.坐標(biāo)運(yùn)算： 已知點(diǎn)，若，則當(dāng)_時(shí)，點(diǎn)P在第一、三象限的角平分線上 已知，則 已知作用在點(diǎn)的三個(gè)力，則合力的終點(diǎn)坐標(biāo)是 設(shè)，且，則C、D的坐標(biāo)分別是_ 已知均為單位向量，它們的夾角為，那么_ 已知向量（sinx，cosx）, （sinx，sinx）, （1，0） （1）若x，求向量、的夾角； （2）若x，函數(shù)的最大值為，求的值6向量的運(yùn)算律：（）下列命題中，其中正確的是 ； ； ； 若，則或； 若則； ； ； （）若向量，當(dāng)_時(shí)與共線且方向相同已知，且，則x_（）設(shè)，則k_時(shí)，A,B,C共線（）已知，若，則 （）以原點(diǎn)O和A(4,2)為兩個(gè)頂點(diǎn)作等腰直角三角形OAB，則點(diǎn)B的