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文檔簡介

1、流動問題的微觀分析控制體方法對于確定流動的全面特征十分有效，例如流入和流出控制體的總流或者流體上受到的凈壓力如果我們知道整個控制面上的氣體速度，我們就可以在不知道具體幾何細節(jié)的條件下計算出衛(wèi)星碟形天線受的凈反力（在模型中）另一方面，微觀分析需要對被叫做流場的這個區(qū)域中的所有點應用流體運動的微觀方程微觀分析分析的是成千上萬個微小的控制體，這些控制體末端彼此緊密相連，并且都在流場中其他控制體的上方。由于控制體的數(shù)目趨向于無窮大，同時控制體的大小逐漸縮為一個點，守恒方程就簡化為一些適用于流體中各點的局部微分方程微分連續(xù)方程使用泰勒級數(shù)展開來描述性質，例如，立方體微元最右面中點位于沿x方向距離微元中心

2、dx/2處；該點處的值為忽略高次項得到，對于微小控制體，對于所有六個面，我們有根據(jù)RTT（雷諾傳輸定理）在控制體中的改變量:進入控制體的凈質量流出控制體的凈質量聯(lián)立，整理，簡化得按照dx dy dz 分解，整理得在笛卡爾坐標系中的連續(xù)方程在柱坐標系內的連續(xù)方程坐標轉換連續(xù)方程的特殊情況穩(wěn)定可壓縮流體 不可壓縮流體 例1考慮一流速穩(wěn)定流場 , 其中a,b,c都是常數(shù)。在什么條件下，該流場不可壓縮?流函數(shù)函數(shù)是對于二維空間定義的。流函數(shù)在不同兩點的數(shù)值差表示通過連接這兩點直線的線通量。流函數(shù)定義為：用二維的連續(xù)方程替代上式一個單一變量取代了兩個變量總是滿足連續(xù)性方程變量不變的曲線就是流體的流線證明：不變的曲線就是流線假定是沿一條流線所以，沿一條流線的變化為的總的變化以上得出，沿流線d=0例2一二維恒定不可壓縮流充滿xy平面，具有流函數(shù) ，其中a,b,c都是常數(shù)，a=0.50(m.s)-1,b=-2.0m/s,c=1.5m/s.（a）寫出速度表達式 u v（b）檢驗流場滿足不可壓縮流體的連續(xù)方程（c）繪制幾條流線例3一二維恒定不可壓縮流場，u=ax+b v=-ay+cx，其中a,b,c都是常數(shù)：a=0.50s-1,b=1.5m/s,c=0.35s-1。計算流函數(shù)并繪制幾條流線柱坐標系下的流函數(shù)二維不

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