9.3 氣體的摩爾熱容量 絕熱過程

1、9-3 氣體的摩爾熱容量一、熱容量與摩爾熱容量表示升高1K所吸收的熱量熱容量：系統(tǒng)在某一無限小過程中吸收熱量dQ與溫度變化dT的比值稱為系統(tǒng)在該過程的熱容量（C）摩爾熱容量：1mol物質(zhì)的熱容量（Cm）比熱容。1二、理想氣體的摩爾熱容量1、理想氣體的定體摩爾熱容量理想氣體單原子理想氣體雙原子理想氣體多原子理想氣體理想氣體的內(nèi)能另表述2邁耶公式 在等壓過程，溫度升高1度時(shí)，1mol理想氣體多吸收8.31J的熱量，用來轉(zhuǎn)換為膨脹時(shí)對(duì)外做功。2、理想氣體的定體摩爾熱容量絕熱系數(shù)3、比熱容比理想氣體3一、絕熱過程系統(tǒng)不與外界交換熱量的過程。 絕熱過程中系統(tǒng)對(duì)外做功全部是以系統(tǒng)內(nèi)能減少為代價(jià)的。絕熱方程

2、氣體絕熱自由膨脹氣體真空Q=0， W=0，E=0 絕熱過程4絕熱線與等溫線比較膨脹相同的體積絕熱比等溫壓強(qiáng)下降得快絕熱線等溫線等溫絕熱絕熱線比等溫線更陡。5二、絕熱方程的推導(dǎo)聯(lián)立消去dT6例 一mol單原子理想氣體，由狀態(tài)a(p1，V1)，先等體加熱至壓強(qiáng)增大l倍，再等壓加熱至體積增大l倍，最后再經(jīng)絕熱膨脹，使其溫度降至初始溫度，如圖10.11所示試求：(1)狀態(tài)d的體積Vd；(2)整個(gè)過程對(duì)外作的功；(3)整個(gè)過程吸收的熱量 圖10.11解 (1)根據(jù)狀態(tài)方程 依題意 7c點(diǎn)與d點(diǎn)在同一絕熱線上，由絕熱方程得 (2)先求各分過程的功 Aab =0 Abc=2pl(2Vl-V1)=2p1V1

3、Acd=Ecd=Cv(Td-Tc)= Cv(Td-Tc)8（3）計(jì)算整個(gè)過程吸收的總熱量有兩種方法方法一 根據(jù)整個(gè)過程吸收的總熱量等于各分過程吸收熱量的和，先求各分過程熱量9方法二 對(duì)abcd整個(gè)過程應(yīng)用熱力學(xué)第一定律：依題意，由于 ，故 10例:某理想氣體的p-V關(guān)系如圖所示，由初態(tài)a經(jīng)準(zhǔn)靜態(tài)過程直線ab變到終態(tài)b。已知該理想氣體的定體摩爾熱容量CV=3R，求該理想氣體在ab過程中的摩爾熱容量。解：ab過程方程為設(shè)該過程的摩爾熱容量為CmoVpab11例:1mol單原子理想氣體,由狀態(tài)a(p1,V1)先等壓加熱至體積增大一倍，再等容加熱至壓力增大一倍，最后再經(jīng)絕熱膨脹，使其溫度降至初始溫度。如圖，試求： （ 1）狀態(tài)d的體積Vd；（2）整個(gè)過程對(duì)外所作的功;（3）整個(gè)過程吸收的熱量。解：（1）根據(jù)題意又根據(jù)物態(tài)方程oVp2p1p1V12V1abcd12再根據(jù)絕熱方程（2）先求各分過程的功oVp2p1p1V12V1abcd13（3）計(jì)算整個(gè)過程吸收的總熱量有兩種方法方法一：根據(jù)整個(gè)過程吸收的總熱量等于各分過程吸收熱量的和。oVp2p