高中數(shù)學(xué)-分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和無理數(shù)指數(shù)冪課件-新人教A版必修1

1、2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算第二課時(shí) 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和無理數(shù)指數(shù)冪第一頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 四十四分。問題提出1.什么叫a的n次方根？ 2.設(shè) ，則 的含義分別如何？ 3.整數(shù)指數(shù)冪有哪些運(yùn)算性質(zhì)？ 設(shè) ，則 ； ； .4. 有意義嗎？第二頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 四十四分。分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和無理數(shù)指數(shù)冪第三頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 四十四分。知識(shí)探究一：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義思考2:觀察上述結(jié)論，你能總結(jié)出什么規(guī)律？思考1:設(shè)a0， ， ， 分別等于什么？ 思考3:按照上述規(guī)律,根式 ， , 分別可寫成什么形式？ 第四頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 四十四分。思考4:我們規(guī)定： (a0,m，nN且n1)，那么 表示

2、一個(gè)什么數(shù)？ 分別表示什么根式？ 思考5:你認(rèn)為如何規(guī)定 (a0,m,nN，且n1)的含義？ 第五頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 四十四分。思考6:怎樣理解零的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義？ 思考7: 都有意義嗎？當(dāng) 時(shí)， 何時(shí)無意義？ 第六頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 四十四分。知識(shí)探究二:有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)思考1: =？一般地 等于什么？ 思考2: =？一般地 等于什么？ 思考3： =？一般地 等于什么？ 思考4:一般地 等于什么？ 第七頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 四十四分。知識(shí)探究三:無理數(shù)指數(shù)冪的意義思考1:我們知道 1414 21356,那么 的大小如何確定？第八頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 四十四分。 的過剩近似

3、值 的過剩近似值1.511.180 339 891.429.829 635 3281.4159.750 851 8081.414 39.739 872 621.414 229.738 618 6431.414 2149.738 524 6021.414 213 69.738 518 3321.414 213 579.738 517 8621.414 213 5639.738 517 752第九頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 四十四分。 的不足近似值 的不足近似值9.518 269 6941.49.672 669 9731.419.735 171 0391.4149.738 305 1741.414 2

4、9.738 461 9071.414 219.738 508 9281.414 2139.738 516 7651.414 213 59.738 517 7051.414 213 569.738 517 7361.414 213 562第十頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 四十四分。思考3:有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)適應(yīng)于無理數(shù)指數(shù)冪嗎？ 思考2:觀察上面兩個(gè)圖表， 是一個(gè)確定的數(shù)嗎？ 第十一頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 四十四分。例1 求下列各式的值 (1) ;(2) ;(3) ;(4) . 理論遷移例2 化簡下列各式的值(1)(2)(3)(4)第十二頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 四十四分。小結(jié)作業(yè):1.指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)適應(yīng)于實(shí)數(shù)指數(shù)冪.2.對(duì)根式的運(yùn)算，應(yīng)先化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，再根據(jù)運(yùn)算性