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文檔簡介

1、已知，如圖，C=90，B=30，AD是ABC的角平分線. 求證：BD=2CD.1. 證明：C=90，B=30，BAC=60.AD是ABC的角平分線，DAC=BAD=30.BAD=B. BD=AD.C=90，DAC=30,AD=2CD. BD=2CD.已知：如圖，ABC的外角CBD和BCE的平分線相交于點(diǎn)F. 求證：點(diǎn)F在DAE的平分線上.2. 證明：如圖，過點(diǎn)F作FMBC于M，F(xiàn)NAD于N，F(xiàn)HAE于H.BF平分DBC，F(xiàn)MBC，F(xiàn)NAD,FM=FN.同理，F(xiàn)M=FH.FN=FH.FNAD，F(xiàn)HAE，點(diǎn)F在DAE的平分線上.已知：如圖，P是AOB平分線上的一點(diǎn)，PCOA，PDOB，垂足分別為C

2、，D.求證：(1) OC=OD；3. 證明：(1)P是AOB平分線上的一點(diǎn)，PCOA，PDOB，PC=PD，PCO=PDO=90.在RtOCP與RtODP中，PC=PD，PO=PO，RtOCPRtODP (HL). OC=OD.(2) OP是CD的垂直平分線.(2)由(1)得，PC=PD，OC=OD，點(diǎn)P，O均在CD的垂直平分線上.OP是CD的垂直平分線.如圖，三條公路兩兩相交，現(xiàn)計(jì)劃修建一個油庫.(1) 如果要求油庫到兩條公路AB，AC的距離都相等，那么如何選擇油庫的位置？4. 解：(1)油庫應(yīng)建在兩條公路AB，AC構(gòu)成的夾角的平分線上.(2) 如果要求油庫到這三條公路的距離都相等，那么如何選擇油庫的位置？(2)如圖，分別作每兩條公路所形

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