2022年五年級上數(shù)學教案-生活中的多邊形平行四邊形的面積

1、平行四邊形的面積【教學目標】 1. 通過探究活動懂得和把握平行四邊形的面積運算公式,會運算平行四邊形的 面積2. 通過動手操作把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,平行四邊形的面積運算公式【教學重點】找出兩個圖形之間的關(guān)系, 推導出通過探究活動懂得和把握平行四邊形的面積運算公式,會運算平行四邊形的面 積【教學難點】通過動手操作把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,找出兩個圖形之間的關(guān)系,推導出 平行四邊形的面積運算公式【教學過程】一、復習舊知：老師：親愛的同學們,我們知道生活中到處都有數(shù)學圖形的身影,在此之前,同 學們都學過一些什么圖形？同學：長方形,正方形,三角形,圓 老師：在這里,老師考考同學們,誰仍記得長方形和

2、正方形的面積公式？（請兩位同學分別回答,長方形面積 =長 寬）老師：好,看來同學們對于之前學習過的圖形學問把握得很扎實；二、情形導入：1、老師：我們知道數(shù)學存在于生活中的方方面面,數(shù)學可以解決我們生活中的許多問題, 前一陣老師就遇到了一個問題；有一家裝修公司, 在安裝如下列圖的玻璃（給出課本情境圖） ,那么同學們認真觀看, 從圖中可以明白哪些數(shù)學信息？（玻璃的外形和各部分的長度）2、依據(jù)信息,假如你是小小工程師,你能提出什么問題？同學：要安裝的玻璃的面積是多少？- - - - - - - - - - - - - 第 1 頁,共 4 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - -

3、 - - - - - -3、老師：老師把圖示信息和同學們提出的問題整理一下,要想求出這塊玻璃的 面積,實際就是求什么圖形的面積？同學：玻璃外形是平行四邊形,求平行四邊形的面積；想一想：怎樣求平行四邊形面積呢？同學們大膽猜想,小組內(nèi)溝通自己的觀點；三、合作探究,獵取新知：1、大膽猜想：找底 斜邊的,由于長方形的面積公式是長 寬；找底 高的,由于有垂直關(guān)系；（板書這兩種思路）2、驗證公式：老師：同學們提出了兩種猜想,我們先來就第一種進行驗證；利用 ppt 給出相關(guān)圖形,借助平行四邊形紙片來爭論底是？斜邊是？依據(jù)我們的推測,它的面積是？7 5=35（cm2）老師把運算的結(jié)果寫在黑板上：35 接下來我

4、們來驗證一下運算的結(jié)果,同學們考慮一下假如不用公式運算,仍能通過什么其他的方式來得出這個平行四邊形的面積？（數(shù)格子）同學們手中有老師印的格子紙,通過自己數(shù)小組內(nèi)展現(xiàn)數(shù)格子方法,一小格的面積是 1 cm2 ,然后找同學進行展現(xiàn)；同學方法：先找滿格,后拼成長方形數(shù),數(shù)出來 28 個；大三角移動,拼成長方形,數(shù)出來 28 個；老師：通過數(shù)的方法我們得出這個平行四邊形的面積是28 cm2 ,跟之前的 35相等嗎？那我們驗證的底 斜邊的猜想正確嗎？（不正確）老師：同學們觀看老師手中的圖形,較相近？（長方形或正方形）在移動的過程中, 平行四邊形跟什么圖形比我們來大膽嘗試一下,是否可以用轉(zhuǎn)化的方法來驗證我們

5、的思想； 設(shè)計意圖 ：通過玩可活動的平行四邊形, 同學在大腦中先感知了平行四邊形和長方形的聯(lián)系 . 自然會想到依據(jù)長方形面積運算的方法來考慮平行四邊形的面積 .培育同學的轉(zhuǎn)化思想； 同學很簡單的想到用數(shù)方格或推導公式的方法運算平行四邊形的面積；這里留意了同學個性化的摸索和正確的表達推測的依據(jù)；4、溫馨提示： 1. 做一做 : 想方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學過的圖形；- - - - - - - - - - - - - 第 2 頁,共 4 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -2. 找一找：轉(zhuǎn)化成的圖形和原先的平行四邊形有什么關(guān)系？3. 想一想：平行四邊

6、形的面積該怎么求？同學們利用手中的平行四邊形的卡片、直尺、鉛筆和剪刀,先畫出裁剪線,再根據(jù)自己的想法進行拼接,然后再小組內(nèi)展現(xiàn)爭論,說清是怎么剪,為什么； 設(shè)計意圖 ：同學自主探究,動手實踐；通過剪一剪、拼一拼、議一 . 議,使學生的多種感官積極參與到學習活動中,借助已有體會推導出平行四邊形的面積計算公式,讓同學把握探究問題的一般方法；5、同學展現(xiàn)：剪三角形,沿著高剪,由于是直角,要拼成長方形也是直角；剪中間的,沿著高剪,同樣由于是直角,可以拼成長方形； 設(shè)計意圖 ：溝通方法時突出為什么肯定要沿高剪開 方法 . .要求同學把握科學的轉(zhuǎn)化 6 、老師：同學們觀看 ppt ,老師把剛才這兩位同學裁

7、剪拼接的過程展現(xiàn)一下,帶著問題再次觀看圖示,小組爭論嘗試解決,小組長記錄,展現(xiàn)爭論；哪位同學來講一講你們小組爭論的結(jié)果是？第一什么變了,什么沒變,為什么？（外形變了,面積沒變,同一張紙片）長與底有怎樣的關(guān)系呢？找同學利用老師黑板上的卡片來給大家講一講；寬 與高呢？（利用 ppt 來展現(xiàn)同學說的情形,平行四邊形的底對應(yīng)長方形的長,平 行四邊形的高對應(yīng)長方形的寬） 7、板書：長方形的面積公式 =長 寬平行四邊形面積公式 =底 高 用字母來表示面積 S=ah 解決問題： 快速運算一下, 這塊玻璃的面積是？ （留意應(yīng)用題答與單位） 接下來,老師來檢驗一下同學們把握的成果；四、鞏固練習,加強應(yīng)用：1、自主練習第一題 2、自主練習其次題- - - - - - - - - - - - - 第 3 頁,共 4 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -最終一題, 6 12=72 cm2 ,你找的底和高分別是？為什么不用 7 cm ,提示學生留意公式中的高肯定是底相對應(yīng)的高；五、回憶反思,