江西省宜春市高安中學(xué)2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次段考試題文

1、江西省宜春市高安中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次段考試題文PAGE PAGE - 12 -江西省宜春市高安中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次段考試題 文一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1若xy,mn,則下列不等式中成立的是()A.x-my-nB.mxnyCm-yn-x2.不等A.x|-2x3B.x|x-2 C.x|x3 D.x|x33若集合A=x|x2-2x0,B=x| ()A.AB=B.AB=R C.BA D.AB4.不等式 ()AC 5.某校高三年級(jí)有男生500人,女生400人,為了解該年級(jí)

2、學(xué)生的健康情況,從男生中任意抽取25人,從女生中任意抽取20人進(jìn)行調(diào)查.這種抽樣方法是()A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法B.抽簽法C.隨機(jī)數(shù)表法D.分層抽樣法6.若2x+2y=1,則x+y的取值范圍是() A.0,2B.-2,0C.-2,+)D.(-,-27.若變量x,y滿(mǎn)足約束條z=2x+y的最大值為()A.1B.2 C.3D.48. 已知組數(shù)據(jù)，的平均數(shù)為2,方差為5,則數(shù)據(jù)2+1，2+1，2+1的平均數(shù)與方差分別為( )A=4,=10B=5,=11C=5,=20D=5,=219.若x-1,y-1,且(x+1)(y+1)=4,則x+y的最小值為()A.4 B.3 C.2D.110.在一次馬拉松比賽中,

3、35名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)(單位:min)的莖葉圖如圖所示.若將運(yùn)動(dòng)員按成績(jī)由好到差編為135號(hào),再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人,則其中成績(jī)?cè)趨^(qū)間139,151上的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是()A.3B.4C.5D.611.已知正實(shí)數(shù)a,b滿(mǎn)足4a+b=30,a,b)是()A.(5,10)B.(6,6)C.(10,5)D.(7,2)12.若正實(shí)數(shù)x,y,z滿(mǎn)足x2-3xy+4y2-z=0,則x+2y-z的最大值為()A.0BC.2D 二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分) 13.某校女子籃球隊(duì)7名運(yùn)動(dòng)員身高(單位：cm)分布的莖葉圖如圖，已知記錄的平均身高為175 cm，但記錄中有一名運(yùn)動(dòng)員身高的末位數(shù)字

4、不清晰，如果把其末位數(shù)字記為x，那么x的值為_(kāi).14.如果實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足條.15. 已知函數(shù)f(x)x2kx4，對(duì)任意x1，3，不等式f(x)0恒成立，則實(shí)數(shù)k的最大值為_(kāi)16. 已知對(duì)于任意的x(，1)(5，)，都有x22(a2)xa0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_三、解答題：本大題共6個(gè)大題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17(1).解關(guān)于x的不等式：eq f(x22x3,x2x6)0(5分)(2).若關(guān)于的不等式的解集為，求不等式的解集（5分）18.(12分)解關(guān)于x的不等式x2-(3m+1)x+2m2+m0.19.(12分)某商店預(yù)備在一個(gè)月內(nèi)分批購(gòu)買(mǎi)每張價(jià)值為20元的書(shū)桌

5、共36張,每批都購(gòu)入x張(x是正整數(shù)),且每批均需付運(yùn)費(fèi)4元,儲(chǔ)存購(gòu)入的書(shū)桌一個(gè)月所付的保管費(fèi)與每批購(gòu)入書(shū)桌的總價(jià)值(不含運(yùn)費(fèi))成正比,若每批購(gòu)入4張,則該月需用去運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)共52元,現(xiàn)在全月只有48元資金可以用于支付運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi).(1)求該月需用去的運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)的總費(fèi)用f(x);(2)能否恰當(dāng)?shù)匕才琶颗M(jìn)貨的數(shù)量,使資金夠用?寫(xiě)出你的結(jié)論,并說(shuō)明理由.20（12分）已知x，y滿(mǎn)足約束條件（1）若 QUOTE 取得最小值的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)多個(gè)，求m的值；（2）求 QUOTE 的取值范圍21（12分）已知不等式的解集與關(guān)于的不等式的解集相同（1）求實(shí)數(shù)值；(2）若實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足，求的最小值 22. 已

6、知二次函數(shù)f(x)ax2bx(a，b為常數(shù)，且a0)滿(mǎn)足條件f(x1)f(3x)，且方程f(x)2x有兩個(gè)相等的根(1) 求f(x)的解析式；(2) 當(dāng)x0，2時(shí)，關(guān)于x的函數(shù)g(x)f(x)(tx)x8的圖象始終在x軸上方，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；(3) 是否存在實(shí)數(shù)m，n(mn)，使f(x)的定義域和值域分別為m，n和4m，4n？如果存在，求出m，n的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 江西省高安中學(xué)2021屆高二上學(xué)期第一次段考文科答案一。DABCD DBCCB AC 13.2 14. 15.4 16. (1，517. 解原不等式eq f(x3x1,x2x3)0(x3)(x2)(x1)(x3)0令(

7、x3)(x2)(x1)(x3)0，則有x13，x22，x31，x43如圖，由圖可知，原不等式的解集為x|x3或2x1或x3（2）若關(guān)于的不等式的解集為，求不等式的解集（2）由題意可知方程的兩根為，所以，解得，不等式，即為，其解集為18.(12分)解x2-(3m+1)x+2m2+m=(x-m)x-(2m+1),方程x2-(3m+1)x+2m2+m=0的兩解是x1=m,x2=2m+1.當(dāng)m-1時(shí),原不等式的解為mx2m+1,即m-1時(shí),原不等式的解為2m+1x-1時(shí),原不等式的解集為x|mx2m+1;當(dāng)m=-1時(shí),原不等式的解集為;當(dāng)m-1時(shí),原不等式的解集為x|2m+1xm.19.(12分)解(

8、1)設(shè)題中比例系數(shù)為k,若每批購(gòu)入x張,則共需,每批價(jià)值20 x元.由題意f(x4+k20 x,由x=4時(shí),f(x)=52,得kf(xx(0 x36,xN*).(2)由(1)知f(xx(0 x36,xN*).f(x).當(dāng)且僅x,即x=6時(shí),上式等號(hào)成立.故只需每批購(gòu)入6張書(shū)桌,可以使資金夠用.20（12分）【解析】作出約束條件的可行域如圖：由圖形可知： QUOTE ， QUOTE ， QUOTE ， QUOTE 取得最小值的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)多個(gè)，若 QUOTE ，則 QUOTE ；若 QUOTE ，則 QUOTE ，故 QUOTE ，所以 QUOTE 或 QUOTE QUOTE 的幾何意義是可行域

9、內(nèi)的點(diǎn)與 QUOTE 的距離的平方，由圖可得；， QUOTE 21（12分）【解析】（1），解得，又，解集為，故和是方程的兩根，根據(jù)韋達(dá)定理得到，（2），則，當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，即，時(shí)有最小值22. 解析：(1) 因?yàn)榉匠蘟x2bx2x有兩個(gè)相等的根，所以(b2)20，解得b2.由f(x1)f(3x)，得a(x1)22(x1)a(3x)22(3x)，即(a1)(x2)0對(duì)任意xR恒成立，得a1，故f(x)x22x.(2) 由題意得，g(x)(2t)x8，x0，2的圖象在x軸上方，有eq blc(avs4alco1(g（0）0，,g（2）0，)即eq blc(avs4alco1(80，,2（2t）80，)解得t6，故實(shí)數(shù)t的取值范圍是(，6)(3) f(x)(x1)211，所以4n1，即neq f(1,4).而拋物線yx22x的對(duì)稱(chēng)軸為直線x1，所以當(dāng)neq f(1,4)時(shí)，