初中總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)配人教版-課后習(xí)題及答案-第二板塊　熱點(diǎn)問題突破專題五　操作實(shí)踐題

1、專題五操作實(shí)踐題專題提升演練1.如圖,賢賢同學(xué)用手工紙制作一個(gè)臺(tái)燈燈罩,做好后發(fā)現(xiàn)上口太小了,于是他把紙燈罩對(duì)齊壓扁,剪去上面一截后,正好合適.在下列裁剪示意圖中,正確的是()答案:A2.如圖,把一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片按圖示對(duì)折兩次,然后剪下一部分,為了得到一個(gè)鈍角為120的菱形,剪口與第二次折痕所成角的度數(shù)應(yīng)為()A.15或30B.30或45C.45或60D.30或60答案:D3.將一張正方形紙片按如圖步驟,沿虛線對(duì)折兩次,然后沿中平行于底邊的虛線剪去一個(gè)角,展開鋪平后的圖形是()答案:A4.如圖,分別沿長(zhǎng)方形紙片ABCD和正方形紙片EFGH的對(duì)角線AC,EG剪開,拼成如圖所示的KLMN,若中間空

2、白部分四邊形OPQR恰好是正方形,且KLMN的面積為50,則正方形EFGH的面積為()A.24B.25C.26D.27答案:B5.小紅用次數(shù)最少的對(duì)折方法驗(yàn)證了一條四邊形絲巾的形狀是正方形,她對(duì)折了次.答案:26.如圖,將邊長(zhǎng)為12的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開,再把ABC沿著AD方向平移,得到ABC,當(dāng)兩個(gè)三角形重疊部分的面積為32時(shí),它移動(dòng)的距離AA等于.答案:4或87.課題學(xué)習(xí):正方形折紙中的數(shù)學(xué)動(dòng)手操作:如圖,四邊形ABCD是一張正方形紙片,先將正方形ABCD對(duì)折,使BC與AD重合,折痕為EF,把這個(gè)正方形展平,然后沿直線CG折疊,使B點(diǎn)落在EF上,對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B.數(shù)學(xué)思考:(1)求C

3、BF的度數(shù);(2)如圖,在圖的基礎(chǔ)上,連接AB,試判斷BAE與GCB的大小關(guān)系,并說明理由.圖圖解決問題:(3)如圖,按以下步驟進(jìn)行操作:圖第一步:先將正方形ABCD對(duì)折,使BC與AD重合,折痕為EF,把這個(gè)正方形展平,然后繼續(xù)對(duì)折,使AB與DC重合,折痕為MN,再把這個(gè)正方形展平,設(shè)EF和MN相交于點(diǎn)O;第二步:沿直線CG折疊,使點(diǎn)B落在EF上,對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B;再沿直線AH折疊,使點(diǎn)D落在EF上,對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D;第三步:設(shè)CG,AH分別與MN相交于點(diǎn)P,Q,連接BP,PD,DQ,QB.試判斷四邊形BPDQ的形狀,并證明你的結(jié)論.圖解:(1)如圖,由對(duì)折可知,EFC=90,CF=12CD.四邊形ABC

4、D為正方形,CD=CB.CF=12CB.又由折疊可知,CB=CB,CF=12CB.在RtBFC中,sinCBF=CFCB=12.CBF=30.(2)BAE=GCB.理由如下:圖如圖,連接BD,同(1)中解法二,得BCD為等邊三角形,CDB=60.四邊形ABCD為正方形,CDA=DAB=90.BDA=30.DB=DA,DAB=DBA.DAB=12(180-BDA)=75.BAE=DAB-DAB=90-75=15.由(1)知CBF=30,EFBC,BCB=CBF=30.由折疊知,GCB=12BCB=1230=15.BAE=GCB.(3)四邊形BPDQ為正方形.證明:如圖,連接AB,由(2)知,BAE=GCB.圖由折疊知,GCB=PCN,BAE=PCN.由對(duì)折知,AEB=CNP=90,AE=12AB,CN=12BC.又四邊形ABCD是正方形,AB=BC.AE=CN.AEBCNP.EB=NP.同理可得,FD=MQ,由對(duì)稱性可知,EB=FD.EB=NP=FD=MQ.由兩次對(duì)折可