新北師大版八年級上冊數(shù)學 3 勾股定理的應用 課后作業(yè)設(shè)計

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第一章 勾股定理3 勾股定理的應用一、選擇題（本題包括/小題.每小題只有1個選項符合題意）1. 如圖，在RtABC中，C=90，AC=3將其繞B點順時針旋轉(zhuǎn)一周，則分別以BA、BC為半徑的圓形成一圓環(huán)，該圓環(huán)的面積為（）A. B. 3 C. 9 D. 62. 為迎接新年的到來，同學們做了許多拉花布置教室，準備召開新年晚會，小劉搬來一架高2.5米的木梯，準備把拉花掛到2.4米高的墻上，則梯腳與墻角距離應為（）A. 0.7米 B. 0.8米 C. 0.9米 D. 1.0米3. 小華和小剛兄弟兩個同時從家去同一所學校上學，速度都是每分鐘走50米小華從家到學

2、校走直線用了10分鐘，而小剛從家出發(fā)先去找小明再到學校（均走直線），小剛到小明家用了6分鐘，小明家到學校用了8分鐘，小剛上學走了個（）A. 銳角彎 B. 鈍角彎 C. 直角彎 D. 不能確定4. 如圖，是一個圓柱形飲料罐，底面半徑是5，高是12，上底面中心有一個小圓孔，則一條到達底部的直吸管在罐內(nèi)部分a的長度（罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計）范圍是（）A. 5a12 B. 5a13 C. 12a13 D. 12a155. 一個木工師傅測量了一個等腰三角形木板的腰、底邊和高的長，但他把這三個數(shù)據(jù)與其它的數(shù)據(jù)弄混了，請你幫助他找出來，是第（）組A. 13，12，12 B. 12，12，8 C.

3、13，10，12 D. 5，8，46. 如圖，王大伯家屋后有一塊長12m，寬8m的矩形空地，他在以長邊BC為直徑的半圓內(nèi)種菜，他家養(yǎng)的一只羊平時拴A處的一棵樹上，為了不讓羊吃到菜，拴羊的繩長可以選用（）A. 3m B. 5m C. 7m D. 9m7. 如圖，帶陰影的長方形面積是（）A. 9 cm2 B. 24 cm2 C. 45 cm2 D. 51 cm28. 如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點B離點C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最短距離是（）A. 5 B. 25 C. 10+5 D. 35二、填空題（本題包括4小題）9. 如果直角三角形的

4、斜邊與一條直角邊分別是15cm和12cm，那么這個直角三角形的面積是_10. 如圖，有一個圓柱，它的高等于16cm，底面半徑等干4cm，在圓柱下底面的A點有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點相對的B點處的食物，需要爬行的最短路程是_cm（取3）11. 如圖，已知AMMN，BNMN，垂足分別為M，N，點C是MN上使AC+BC的值最小的點若AM=3，BN=5，MN=15，則AC+BC=_12. 如圖，將一根25cm長的細木棒放入長、寬、高分別為8cm、6cm、和10cm的長方體無蓋盒子中，則細木棒露在盒外面的最短長度是_cm三、解答題（本題包括4小題）13. 小明想知道學校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩

5、子垂到地面還多了1m，當他把繩子的下端拉開5m后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，求旗桿的高 14. 如圖，在一棵樹的10米高B處有兩只猴子，其中一只爬下樹走向離樹20米的池塘C，而另一只爬到樹頂D后直撲池塘C，結(jié)果兩只猴子經(jīng)過的距離相等，問：這棵樹有多高？15. 有一個長、寬、高分別為12cm，4cm，3cm的長方體鐵盒，鐵盒內(nèi)能放入的最長的木棒長為多少？16. 印度數(shù)學家什迦邏曾提出過“荷花問題”：“平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被強風吹一邊，漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠；能算諸君請解題，湖水如何知深淺”請用學過的數(shù)學知識回答這個問題參考答案一、選擇題1. 【答案】C【解析】圓

6、環(huán)的面積為AB2-BC2=（AB2-BC2），在直角ABC中，根據(jù)勾股定理得到AC2=AB2-BC2，因而圓環(huán)的面積是AC2=9故選C考點：圓的認識2. 【答案】A【解析】由題意分析，滿足2.5是該直角三角形的斜邊，所以需要滿足條件.故選B.考點：勾股定理點評：本題屬于對勾股定理的基本知識的理解和運用以及分析3. 【答案】C【解析】因為小華從家到學校走直線用了10分鐘，速度是每分鐘走50米，所以小華家到學校的直線距離=5010=500（米）；因為小剛到小明家用了6分鐘，所以小剛到小明家的距離=506=300（米）；因為小明家到學校用了8分鐘，所以小明家到學校的距離=508=400（米）因為30

7、02+4002=5002，所以小剛上學走了個直角彎故選C4. 【答案】C【解析】a的最小長度顯然是圓柱的高12，最大長度根據(jù)勾股定理，得：=13即a的取值范圍是12a13故選C5. 【答案】C【解析】等腰三角形的高把等腰三角形分成兩個直角三角形，腰為斜邊，高和底邊長一半為直角邊，因此由三角形的三邊關(guān)系及勾股定理即可解答.每組線段中最長線段為腰，另兩條線段中一條為高，一條為底.利用三角形的三邊關(guān)系判定即可得到哪條是底邊，哪條是高.通過驗證只有選項C符合題意.考點：等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理的逆定理點評：綜合運用等腰三角形的三線合一以及勾股定理的逆定理、三角形三邊關(guān)系定理進行判斷6.【答案】A【解

8、析】連接OA，交O于E點，在RtOAB中，OB=6，AB=8，所以O(shè)A=10.又因為OE=OB=6，所以AE=OA-OE=4因此選用的繩子應該不大于4.故選A7.【答案】C【解析】由圖可知，ABC是直角三角形，因為AC=8cm，BC=12cm，所以AB=15cm，所以S陰影=153=45cm2故選C8. 【答案】B【解析】將長方體展開，連接A、B，根據(jù)兩點之間線段最短，（1）如圖，BD=10+5=15，AD=20，由勾股定理，得AB=.（2）如圖，BC=5，AC=20+10=30，由勾股定理得，AB=（3）只要把長方體的右側(cè)表面剪開與上面這個側(cè)面所在的平面形成一個長方形，如圖.因為長方體的寬為

9、10，高為20，點B離點C的距離是5，所以BD=CD+BC=20+5=25，AD=10，在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得，所以AB=.由于2555.故選B 點睛：要求螞蟻爬行的最短距離，需將長方體的側(cè)面展開，進而根據(jù)“兩點之間線段最短”得出結(jié)果二、填空題9. 【答案】54cm2【解析】根據(jù)勾股定理，得直角三角形的另一條直角邊是9（cm）則直角三角形的面積12954（cm2）10.【答案】20【解析】本題考查的是兩點之間線段最短先將圖形展開，再根據(jù)兩點之間線段最短及勾股定理即可得到結(jié)果如圖，將圓柱體展開，連接A、B，根據(jù)兩點之間線段最短，根據(jù)題意可得，AC是圓周的一半，11.【答案】17【解

10、析】以MN為軸作A點對稱點A，連接AB交MN于C，則AB就是AC+BC最小值；根據(jù)勾股定理求得AB的長，即可求得AC+BC的最小值作A點關(guān)于直線MN的對稱點A，連接AB交MN于C，則AC+BC=AC+BC=AB，AB就是AC+BC的最小值；延長BN使ND=AM，連接AD，因為AMMN，BNMN，所以AABD，所以四邊形ADNM是矩形，所以ND=AM=3，AD=MN=15，所以BD=BN+ND=5+3=8，所以AB=17，所以AC+BC=17.12. 【答案】5【解析】由題意知：盒子底面對角長為cm，盒子的對角線長為cm，細木棒長25cm，故細木棒露在盒外面的最短長度是25-20=5cm考點：勾股定理的應用三、解答題13.【答案】12cm【解析】本題設(shè)旗桿高為x m，表示出繩子的長，利用勾股定理列出方程即可.解：設(shè)旗桿的高AB為x m,則繩子AC的長為(x+1) m. 在RtABC中,AB2+BC2=AC2,即x2+52=(x+1)2. 解得x=12.所以AB=12 m. 所以 旗桿高12 m. 14. 【答案】15.【解析】先根據(jù)題意，正確畫出圖形，還要根據(jù)題意確定已知線段的長，再根據(jù)勾股定理列方程進行計算解：設(shè)BD=x米，則AD=（10+x）米，CD=（30-x）米.根據(jù)題意，得（30-x）2-（x+10）2=202，解得x=5即樹的高度是10+5=15米15 【