（角的平分線性質(zhì)）八年級(jí)上冊(cè)教學(xué)課件（第12.3課時(shí)）

1、12.3 角的平分線性質(zhì)第十二章 全等三角形Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise And Clear, Concise And Concise Do Not Need Too Much Text人教版 數(shù)學(xué)（初中） （八年級(jí) 上）主講人：精品課件時(shí)間：2020.4.4LOGO第一頁，共十六頁。前 言學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握角平分線的性質(zhì)定理，會(huì)用三角形全等的知識(shí)證明。2.能運(yùn)用角平分線的性質(zhì)定理解決實(shí)際問題，并能靈活運(yùn)用。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：利用尺規(guī)作已知角的平分線。難點(diǎn)：角的平分線的作圖方法的提煉。第二

2、頁，共十六頁。ADBC平分角的儀器(其中AB=AD,BC=DC,四邊可活動(dòng))將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE,AE就是這個(gè)角的平分線。你能說明它的道理嗎？EADBCABCADC(SSS) BAC=DAC思考第三頁，共十六頁。已知：AOB,求作：AOB的平分線。畫法：以為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交于，交于。畫射線，射線即為所求。A思考第四頁，共十六頁。AOBEDPC你能用三角形全等證明PD=PE嗎？ 在AOB的平分線OC上任取一點(diǎn)P ，過點(diǎn)P畫出OA，OB的垂線，分別記垂足為D，E，測(cè)量PD，PE的長度，它們相等嗎？猜想：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。

3、思考第五頁，共十六頁。AOBEDPC已知AOC=BOC,PDAO,PEOB求：PD=PE. 在AOB的平分線OC上任取一點(diǎn)P ，過點(diǎn)P畫出OA，OB的垂線，分別記垂足為D，E，測(cè)量PD，PE的長度，它們相等嗎？證明：PDAO,PEOB PDO=PEO=90 在PDO和PEO中 PDO=PEO AOC=BOC OP=OP PDOPEO（AAS） PD=PE 思考第六頁，共十六頁。 一般情況下，我們要證明一個(gè)幾何命題時(shí)，可以按照類似的步驟進(jìn)行，即1.明確命題中的已知和求證。2.根據(jù)題意，畫出圖形，并用符號(hào)表示已知和求證。3.經(jīng)過分析，找出由已知推出要證的結(jié)論和途徑，寫出證明過程。小結(jié)第七頁，共十六

4、頁。角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。用符號(hào)語言表示為：1= 2 PD OA ，PE OBPD=PE.AOBEDPC12結(jié)論第八頁，共十六頁。已知求證角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線上思考第九頁，共十六頁。AOBEDP已知： PDOA，PEOB，垂足分別為、， PD=PE求證:點(diǎn)P在AOB的平分線上證明：經(jīng)過點(diǎn)作射線OC. PD OA,PE OB PDO=PEO=90 在RtPDO和RtPEO中 OP=OP, PD=PE, RtPDO RtPEO (HL) AOC=BOC 點(diǎn)P在AOB的平分線上。C思考第十頁，共十六頁。角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等

5、的點(diǎn)在角的平分線上。用符號(hào)語言表示為： PDOA ，PEOB， PD=PE 1= 2 .AOBEDPC12結(jié)論第十一頁，共十六頁。例1：如圖，ABC的角平分線BM、CN相交于點(diǎn)P。求證：點(diǎn)P到三角形三邊的距離均相等。B證明：過點(diǎn)作，分別垂直于，垂足分別為，。是的角平分線，點(diǎn)在上E同理即點(diǎn)到三邊的距離相等。課堂測(cè)試第十二頁，共十六頁。2.在ABC中， C=90 ，AD為BAC的平分線，DEAB，BC7，DE3.求BD的長。EDCBA解：C=90ACCB AD為BAC的平分線，且DEAB，ACCBCD=DE=3BD=BC-CD= 4課堂測(cè)試第十三頁，共十六頁。3.如圖，AOB=60o，CDOA于D，CEOB于E，且CD=CE，則OCD= .ODECAB60o課堂測(cè)試第十四頁，共十六頁。4.要在區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，使它到公路，鐵路距離相等且離公路，鐵路的交叉處米，應(yīng)建在何處？（比例尺 1：20000）公路鐵路應(yīng)建在公路和鐵路夾角的平分線上，距點(diǎn)O 2.5cm2.5cmP課堂測(cè)試第十五頁，共十六頁。感謝各位的仔細(xì)聆聽第十二章 全等三角形Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise And Clear, Conc