計算機(jī)仿真技術(shù)及CAD習(xí)題答案

1、-. z.第0章 緒論0-1 什么是仿真？它所遵循的根本原則是什么？答：仿真是建立在控制理論、相似理論、信息處理技術(shù)和計算機(jī)技術(shù)等理論根底之上的，以計算機(jī)和其他專用物理效應(yīng)設(shè)備為工具，利用系統(tǒng)模型對真實或假想的系統(tǒng)進(jìn)展試驗，并借助專家經(jīng)歷知識、統(tǒng)計數(shù)據(jù)和信息資料對試驗結(jié)果進(jìn)展分析和研究，進(jìn)而做出決策的一門綜合性的試驗性科學(xué)。它所遵循的根本原則是相似原理。0-2 仿真的分類有幾種？為什么？答：依據(jù)相似原理來分：物理仿真、數(shù)學(xué)仿真和混合仿真。物理仿真：就是應(yīng)用幾何相似原理，制作一個與實際系統(tǒng)相似但幾何尺寸較小或較大的物理模型例如飛機(jī)模型放在氣流場相似的風(fēng)洞中進(jìn)展實驗研究。數(shù)學(xué)仿真：就是應(yīng)用數(shù)學(xué)相似

2、原理，構(gòu)成數(shù)學(xué)模型在計算機(jī)上進(jìn)展研究。它由軟硬件仿真環(huán)境、動畫、圖形顯示、輸出打印設(shè)備等組成。混合仿真又稱數(shù)學(xué)物理仿真，它是為了提高仿真的可信度或者針對一些難以建模的實體，在系統(tǒng)研究中往往把數(shù)學(xué)仿真、物理仿真和實體結(jié)合起來組成一個復(fù)雜的仿真系統(tǒng)，這種在仿真環(huán)節(jié)中有局部實物介入的混合仿真也稱為半實物仿真或者半物理仿真。0-3 比擬物理仿真和數(shù)學(xué)仿真的優(yōu)缺點。答：在仿真研究中，數(shù)學(xué)仿真只要有一臺數(shù)學(xué)仿真設(shè)備如計算機(jī)等，就可以對不同的控制系統(tǒng)進(jìn)展仿真實驗和研究，而且，進(jìn)展一次仿真實驗研究的準(zhǔn)備工作也比擬簡單，主要是受控系統(tǒng)的建模、控制方式確實立和計算機(jī)編程。數(shù)學(xué)仿真實驗所需的時間比物理仿真大大縮短，

3、實驗數(shù)據(jù)的處理也比物理仿真簡單的多。與數(shù)學(xué)仿真相比，物理仿真總是有實物介入，效果直觀逼真，精度高，可信度高，具有實時性與在線性的特點；但其需要進(jìn)展大量的設(shè)備制造、安裝、接線及調(diào)試工作，構(gòu)造復(fù)雜，造價較高，耗時過長，靈活性差，改變參數(shù)困難，模型難以重用，通用性不強。0-4 簡述計算機(jī)仿真的過程。答：第一步：根據(jù)仿真目確實定仿真方案根據(jù)仿真目確實定相應(yīng)的仿真構(gòu)造和方法，規(guī)定仿真的邊界條件與約束條件。第二步：建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型對于簡單的系統(tǒng)，可以通過*些根本定律來建立數(shù)學(xué)模型。而對于復(fù)雜的系統(tǒng)，則必須利用實驗方法通過系統(tǒng)辯識技術(shù)來建立數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型是系統(tǒng)仿真的依據(jù)，所以，數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性是十分重

4、要。第三步：建立仿真模型即通過一定算法對原系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)展離散化處理，就連續(xù)系統(tǒng)言，就是建立相應(yīng)的差分方程。第四步：編制仿真程序?qū)τ诜菍崟r仿真，可用一般高級語言或仿真語言。對于快速的實時仿真，往往需要用匯編語言。第五步：進(jìn)展仿真實驗并輸出仿真結(jié)果通過實驗對仿真系統(tǒng)模型及程序進(jìn)展校驗和修改，然后按系統(tǒng)仿真的要求輸出仿真結(jié)果。0-5 什么是CAD技術(shù)？控制系統(tǒng)CAD可解決哪些問題？答：CAD技術(shù)，即計算機(jī)輔助設(shè)計puter Aided Design，是將計算機(jī)高速而準(zhǔn)確的計算能力、大容量存儲和數(shù)據(jù)處理能力與設(shè)計者的綜合分析、邏輯判斷以及創(chuàng)造性思維結(jié)合起來，以加快設(shè)計進(jìn)程、縮短設(shè)計周期、提高設(shè)計質(zhì)

5、量的技術(shù)?？刂葡到y(tǒng)CAD可以解決以頻域法為主要容的經(jīng)典控制理論和以時域法為主要容的現(xiàn)代控制理論。此外，自適應(yīng)控制、自校正控制以及最優(yōu)控制等現(xiàn)代控制策略都可利用CAD技術(shù)實現(xiàn)有效的分析和設(shè)計。-. z.第1章 仿真軟件MATLAB1-1 對于矩陣A=1 2;3 4，MATLAB以下四條命令：A.(0.5)；A(0.5)；sqrt(A)；sqrtm(A)所得結(jié)果一樣嗎？它們中哪個結(jié)果是復(fù)數(shù)矩陣，為什么？答：A.(0.5)=1.0000 1.4142;1.7321 2.0000；A(0.5)= 0.5537 + 0.4644i 0.8070 - 0.2124i;1.2104 - 0.3186i 1.

6、7641 + 0.1458i；sqrt(A)= 1.0000 1.4142;1.7321 2.0000；sqrtm(A) = 0.5537 + 0.4644i 0.8070 - 0.2124i;1.2104 - 0.3186i 1.7641 + 0.1458i；其中，A.(0.5)表示向量的乘方，A(0.5)表示矩陣的乘方，sqrt(A)只定義在矩陣的單個元素上，即分別對矩陣的每個元素進(jìn)展運算，sqrtm(A)表示對矩陣方陣的超越函數(shù)進(jìn)展運算。1-4 求二元函數(shù)方程組：sin(*-y)=0,cos(*+y)=0 的解。答：*,y=solve(sin(*-y)=0,cos(*+y)=0,*,y)

7、* =-1/4*pi1/4*piy =-1/4*pi1/4*pi1-5 求函數(shù)y(t)=e*p(-t)*|sincost|的最大值0=tf=(-1)*e*p(-(abs(*)*abs(sin(cos(abs(*);*=fminsearch(f,0),yma*=e*p(-(abs(*)*abs(sin(cos(abs(*)* =0yma* =0.84151-6 設(shè)D2y-3Dy+2y=*,y(0)=1,Dy(0)=0，求y(0.5)的值。答： f=D2y-3*Dy+2*y=*;g=dsolve(f,y(0)=1,Dy(0)=0,*);*=0.5;y=eval(g)y =0.61001-7 求方程

8、cos(t)2*e*p(-0.1t)=0.5t的解。答： t1=solve(cos(t)2*e*p(-0.1*t)=0.5*t,t);t=eval(t1)t =0.83291-8 求方程組：*2+y2=1,*y=2 的解。答： *,y=solve(*2+y2=1,*y=2,*,y)* =-1/2*(1/2*5(1/2)+1/2*i*3(1/2)3+1/4*5(1/2)+1/4*i*3(1/2)-1/2*(1/2*5(1/2)-1/2*i*3(1/2)3+1/4*5(1/2)-1/4*i*3(1/2)-1/2*(-1/2*5(1/2)+1/2*i*3(1/2)3-1/4*5(1/2)+1/4*i

9、*3(1/2)-1/2*(-1/2*5(1/2)-1/2*i*3(1/2)3-1/4*5(1/2)-1/4*i*3(1/2)y =1/2*5(1/2)+1/2*i*3(1/2)1/2*5(1/2)-1/2*i*3(1/2)-1/2*5(1/2)+1/2*i*3(1/2)-1/2*5(1/2)-1/2*i*3(1/2)1-9 求f(kT)=ke*p(-akT)的Z變換表達(dá)式。答： syms k t z;f=k*e*p(-a*t);F=ztrans(f,t,z)f =k*z/e*p(-a)/(z/e*p(-a)-1)1-10 求一階微分方程D*=a*+by(t),*(0)=*0 的解。答： f=D

10、*=a*+b*y;*=dsolve(f,*(0)=*0,t)* =-b*y/a+e*p(a*t)*(b*y+*0*a)/a1-12 求以下方程組邊值問題的解。Df=3f+4g, Dg=-4f+3g, f(0)=0, g(0)=1答： f=D*1=3*1+4*2,D*2=-4*1+3*2;*1,*2=dsolve(f,*1(0)=0,*2(0)=1,t)*1 =e*p(3*t)*sin(4*t)*2 =e*p(3*t)*cos(4*t)-. z.第2章 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型及其轉(zhuǎn)換2-1 系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為試用MATLAB建立其狀態(tài)空間表達(dá)式。答：num=1 1 1;den=1 6 11 6;A,B

11、,C,D=tf2ss(num,den)A =-6 -11 -61 0 00 1 0B =100C =1 1 1D =02-2 系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式為試用MATLAB求其傳遞函數(shù)陣。答： A=0 1;-2 -3;B=1 0;1 1;C=1 0;1 1;D=zeros(2,2); num1,den1=ss2tf(A,B,C,D,1),num2,den2=ss2tf(A,B,C,D,2)num1 =0 1.0000 4.00000 2.0000 2.0000den1 =1 3 2num2 =0 0.0000 1.00000 1.0000 1.0000den2 =1 3 22-3 兩子系統(tǒng)的傳遞函數(shù)分

12、別為，試?yán)肕ATLAB求兩子系統(tǒng)串聯(lián)和并聯(lián)時系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。答： num1=1;den1=1 3 2;num2=1;den2=1 3 0;num,den=series(num1,den1,num2,den2)num =0 0 0 0 1den =1 6 11 6 0 num1=1;den1=1 3 2;num2=1;den2=1 3 0;num,den=parallel(num1,den1,num2,den2)num =0 0 2 6 2den =1 6 11 6 02-4 設(shè)系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式為假設(shè)取線性變換陣 設(shè)新的狀態(tài)變量為，則利用MATLAB求在新狀態(tài)變量下，系統(tǒng)狀態(tài)空間表達(dá)式。答

13、：A=0 1;-2 -3;B=1;2;C=3 0;D=0;P=1 1;1 -1;A1,B1,C1,D1=ss2ss(A,B,C,D,P)A1 =-2 03 -1B1 =3-1C1 =1.5000 1.5000D1 =02-5 離散系統(tǒng)狀態(tài)空間表達(dá)式試用MATLAB求其系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)。答：A=0 1;1 3;B=0;1;C=1 1;D=0;T=1;A1,B1,C1,D1=c2dm(A,B,C,D,T)A1 =2.9598 7.33577.3357 24.9669B1 =1.95987.3357C1 =1 1D1 =0-. z.第3章 連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)字仿真3-1 線性定常系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式為且

14、初始狀態(tài)為零，試?yán)盟碾A-龍格庫塔法求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)。答：%e*3_1.mr=1;A=0 1;-5 -6;B=2;0;C=1 2;d=0;Tf=5;h=0.1;*=zeros(length(A),1); y=0; t=0; for i=1:Tf/hK1=A* *+B*r;K2=A*(*+h*K1/2)+B*r; K3=A*(*+h*K2/2)+B*r;K4=A*(*+h*K3)+B*r;*=*+h*(K1+2*K2+2*K3+K4)/6;y=y;C*; t=t;t(i)+h;endplot(t,y) 3-2 設(shè)單位反應(yīng)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)試?yán)枚A-龍格庫塔法求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)。答：%e*

15、3_2.mr=1;numo=4;deno=1,2,0;num,den=cloop(numo,deno);A,b,C,d=tf2ss(num,den);Tf=5;h=0.1;*=zeros(length(A),1); y=0; t=0; for i=1:Tf/hK1=A* *+b*r;K2=A*(*+h*K1)+b*r;*=*+h*(K1+K2)/2;y=y;C*; t=t;t(i)+h;endplot(t,y) 3-4 利用input()函數(shù)修改例3-1所給程序e*3_1.m，將其中給定的參數(shù)r，numo，deno，numh和denh利用鍵盤輸入，使其變?yōu)檫B續(xù)控制系統(tǒng)面向傳遞函數(shù)的通用數(shù)字仿真

16、程序。答：3-5 利用input( )函數(shù)修改例3-2所給程序e*3_2.m，將其中給定的參數(shù)r，P，W，W0和Wc利用鍵盤輸入，使其變?yōu)檫B續(xù)控制系統(tǒng)面向構(gòu)造圖的通用數(shù)字仿真程序。答：-. z.第4章 連續(xù)系統(tǒng)按環(huán)節(jié)離散化的數(shù)字仿真4-1 非線性習(xí)題如圖題4-1所示，試?yán)眠B續(xù)系統(tǒng)按環(huán)節(jié)離散化的數(shù)字仿真方法，求輸出量y的動態(tài)響應(yīng)，并與無非線性環(huán)節(jié)進(jìn)展比擬。圖略答：%e*4_1.m %主程序R=10;P=0.1 1 0.5 1 5 5; 0 1 1 0 0 0; 2 1 2 0 0 0;10 1 10 0 0 0;W=0 0 0 -1; 1 0 0 0; 0 1 0 0; 0 0 1 0;W0=

17、1;0;0;0;Wc=0 0 0 1;Tf=25;T=0.02;A=P(:,1);B=P(:,2);C=P(:,3);D=P(:,4);FZ=P(:,5);S=P(:,6);n=length(A);for i=1:nif (A(i)=0)if (B(i)=0) E(i)=0;F(i)=0;G(i)=0;H(i)=0; L(i)=(C(i)+D(i)/T)/A(i);Q(i)=-D(i)/(A(i)*T);else E(i)=e*p(-A(i)*T/B(i); F(i)=(D(i)/B(i)-C(i)/A(i)*(1-E(i)*B(i)/(A(i)*T)-1); G(i)=(D(i)/B(i)-

18、C(i)/A(i)*(1+(E(i)-1)*(1+B(i)/(A(i)*T); H(i)=1;L(i)=D(i)/B(i);Q(i)=0;endelseif (B(i)=0) E(i)=1;F(i)=0.5*C(i)*T/B(i);G(i)=F(i); H(i)=1;L(i)=D(i)/B(i);Q(i)=0;else disp(A(i)=B(i)=0);endendend*=zeros(length(A),1);*0=*;z=*;u=zeros(length(A),1);u0=u;y=zeros(length(Wc(:,1),1);t=0;for j=1:Tf/T u1=u; u=W*+W0

19、*R;for i=1:nif (FZ(i)=0)if (FZ(i)=1) u(i)=saturation(u(i),S(i);endif (FZ(i)=2) u(i)=deadzone(u(i),S(i);endif (FZ(i)=3) u(i),u0(i)=backlash(u0(i),u(i),u1(i),S(i); endif (FZ(i)=4) u(i)=sign1(u(i),S(i);endendend*1=*;for i=1:n z(i)=E(i)*z(i)+F(i)*u(i)+G(i)*u1(i);*(i)=H(i)*z(i)+L(i)*u(i)+Q(i)*u1(i);endfo

20、r i=1:nif (FZ(i)=0) if (FZ(i)=5) *(i)=saturation(*(i),S(i);endif (FZ(i)=6) *(i)=deadzone(*(i),S(i);endif (FZ(i)=7) *(i),*0(i)=backlash(*0(i),*(i),*1(i),S(i); endif (FZ(i)=8) *(i)=sign1(*(i),S(i);endendendy=y,Wc*;t=t,t(j)+T;endplot(t,y)%saturation.m %子程序function *=saturation(u,s)if (abs(u)=s)if (u0)

21、*= s;else *=-s;endelse*= u;end 修改P=0.1 1 0.5 1 00; 0 1 1 0 0 0; 2 1 2 0 0 0;10 1 10 0 0 0;e*4_14-2 針對例3-2所給線性定常系統(tǒng)，試?yán)玫?章所給程序，求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)，并對其結(jié)果進(jìn)展比擬。答：e*3_2e*4_14-3 針對例4-1所給系統(tǒng)，去掉飽和非線性環(huán)節(jié)后求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)，并與例4-1所得結(jié)果進(jìn)展比擬。答：e*4_1 修改P=0.1 1 0.5 1 00; 0 1 1 0 0 0; 2 1 2 0 0 0;10 1 10 0 0 0;e*4_14-4 利用input( )函數(shù)修改例

22、4-1所給程序e*4_1.m，將其中給定的參數(shù)R，P，W，W0和Wc利用鍵盤輸入，使其變?yōu)檫B續(xù)控制系統(tǒng)按環(huán)節(jié)離散化的通用數(shù)字仿真程序。答：略-. z.第5章 采樣控制系統(tǒng)的數(shù)字仿真5-1 采樣控制系統(tǒng)的構(gòu)造圖如圖題5-1所示圖略。試?yán)貌蓸涌刂葡到y(tǒng)的數(shù)字仿真方法，求當(dāng)采樣周期T=0.1s，且初始狀態(tài)為零時，離散系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)。答：%e*5_1.mR=1;Gr=1;Fr=0;P=1 1 1 0 0 0;1 2 1 0 0 0;W=0 0;1 0;W0=1;0; Wc=0 1;Tf=25;Tm=0.1;T=0.01;A=P(:,1);B=P(:,2);C=P(:,3);D=P(:,4);FZ=

23、P(:,5);S=P(:,6);n=length(A);n1=length(Fr);m1=length(Gr);for i=1:nif (A(i)=0)if (B(i)=0)E(i)=0;F(i)=0;G(i)=0;H(i)=0; L(i)=(C(i)+D(i)/T)/ A(i); Q(i)=- D(i)/( A(i)*T);else E(i)=e*p(-A(i)*T/ B(i); F(i)=(D(i)/B(i)- C(i)/ A(i)*(1- E(i)* B(i)/( A(i)*T)-1);G(i)=(D(i)/B(i)- C(i)/ A(i)*(1+( E(i)-1)*(1+ B(i)/(

24、 A(i)*T);H(i)=1; L(i)=D(i)/ B(i); Q(i)=0;endelseif (B(i)=0)E(i)=1;F(i)=0.5*C(i)*T/B(i);G(i)=F(i);H(i)=1;L(i)=D(i)/B(i);Q(i)=0;else disp(A(i)= B(i)=0);endendend*=zeros(length(A),1); *0=*;z=*;u=zeros(length(A),1); u0=u;y=zeros(length(Wc(:,1),1);t=0;Ur=zeros(n1,1); Er=zeros(m1,1);for ij=0:Tf/Tm;e=R-*(n);Er=e;Er(1:m1-1);ur=-Fr*Ur+ Gr*Er;Ur= ur;Ur(1:n1-1);for j=1:Tm/Tu1= u; u = W*+W0*ur;for i=1:nif (FZ(i)=0)if (FZ(i)=1) u(i)=saturation(u(i), S(i);endif (FZ(i)=2) u(i)=deadzone(u(i), S(i);endif (FZ(i)=3) u(i), u0(i)=backlash(u0(i), u(i), u1(i), S(i);endif (FZ(i)=4) u(i)=sign1(u(i), S(i);endend